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文档简介
1、应用问题(1)教材分析应用问题一直是小学数学数与代数部分的难点,教材安排了4课时来复习这部分的内容。第1课时复习和结构与差结构的应用问题。看与问第1题,和结构的应用问题。已做套数剩下套数总套数,代入相应的代数式,5×604x580,解得x70。由于本题数量变化顺序与文字叙述顺序完全一致,用算术解法也很方便,(5805×60)÷470(套天)。第2题,和结构的应用问题。两小题的基本关系都是一部分的长度另一部分的长度总长度。(1)求总长度:4×452×50280(米);(2)求部分长度中的工作效率:4×402x280,x60。让学生比较两
2、小题之问有什么联系和区别,分析第(2)题与第(1)题数量之间的对应关系。通过这样的活动,突出和的结构,引导学生抓住结构来分析应用问题。第3题,可理解为差结构应用问题。基本数量关系为:实际平均每天修路米数计划每天修路米数相差量。(1)0.08(千米)80(米)。(2)求实际天数,x12(千米)。(3)求总长,x4.8。(4)求计划时间,x15,x12。×÷0.412(天),12×15(天)。但复习应用问题的目标不仅是解决一道题,更要沟通一类题,使学生可以从结构上把握问题,提高思维的深刻性,减轻学习的负担。练与用共6题,可先请学生读题,找一找哪几题是和结构的应用问题,
3、哪儿题是差结构的应用问题。让学生在列出基本关系式的情况下,分别解决各题,并想一想是否还有别的解决方法。第1题,按差结构处理。设徒弟的工作效率为x/时,有,x20。徒弟加工160÷208(时)。师傅加工835(时)。也可以用比例知识来解,工作总量一定工效和工时成反比,师傅工效:徒弟工效1.6:18:5师傅工时:徒弟工时5:8,3×8(时),3×5(时)。第2题,按和结构处理。可以用方程解法:设四年级有x个班,4×1412x128,解得x6。也可以用算术解法:(1284×14)÷126(个)。需要强调的是:和结构不仅指部分量部分量总量,也
4、可以表征为总量部分量部分量。和结构或差结构不在于其运算符号是“”还是“”,而在于基本的数量关系是加还是减,而对于基本数量关系可以从不同角度进行思考。第3题,相遇问题是典型的两积之和应用问题。设客车速度为x千米时,列方程:50×(14)4x490,解得x60。第4题,按和结构思路解:设两地相距x千米,解得x150。按比例思路解:路程一定,去时的时间:返回的时间返回的速度:去时的速度50:305:3,8×3(时),8×5(时),30×5150(千米)。第5题,按和结构思路解:甲队修路长度乙队修路长度960米60米,而两队工作时间一致,所以关系式可进一步调整为:(甲队工效乙队工效)×工时960米60米,求工时(96060)÷(180120)3(天)。第6题,按差结构考虑,苹果总质量梨的总质量相差量,由于两者
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