定量分析1ppt课件

1、1、“平方差公式平方差公式”bababa2292x例如：33xx2、“两数和的平方两数和的平方”2222bababa23x例如：22332xx962xx3、“两数差的平方两数差的平方”2222bababa23x例如：22332xx962xx“三个公式三个公式”1、0)(bxax【例如】031xx“两个不等式解法两个不等式解法”bxax 或解为：ba 其中31xx或解为：2、0)(bxax【例如】042xxbxa解为：ba 其中42x解为：2、供过于求运输问题、供过于求运输问题“供过于求就是“产多于销”，为了保持平衡，所以要增设一个虚的“销地”. 销地产地IIIIIIIVV供应量A1518191

2、3050B20141517060C25161722070需求量3060204030180表表123、供不应求运输问题、供不应求运输问题“供不应求就是“产少于销”，为了保持平衡，所以要增设一个虚的“产地”。 销地产地IIIIIIIV供应量A1518191350B2014151730C2516172270D000015需求量30603540165表表1-3第二节. 初始调运方案的编制主要掌握最小元素法，要注意初始调运方案中填数字的格子数为“产地个数销地个数1”。 (1)在运输平衡表与运价表右侧运价表中找出最小元素，其对应的左侧空格安排运输量，运输量取该最小元素对应的产地的供应量与销地的需求量的最小

3、值，最小元素法步骤：最小元素法步骤： 销地产地IIIIIIIV供应量A50B30C70需求量30602040150IIIIIIIV15181913201415172516172240(2)然后将对应供应量和需求量分别减去该最小值，并在运价表中划去差为0的供应量或需求量对应的行或列若供应量和需求量与最小值的差均为0，则只能划去其中任意一行或一列，但不能同时划去行和列）； 销地产地IIIIIIIV供应量A50B30C70需求量30602040150IIIIIIIV1518191320141517251617224010(3)在未划去运价中，反复(1)； 销地产地IIIIIIIV供应量A50B30C

4、70需求量30602040150IIIIIIIV15181913201415172516172240103030(3-1) 销地产地IIIIIIIV供应量A50B30C70需求量30602040150IIIIIIIV151819132014151725161722401030301020(3-2) 销地产地IIIIIIIV供应量A50B30C70需求量30602040150IIIIIIIV1518191320141517251617224010303010203040(3-3) 销地产地IIIIIIIV供应量A50B30C70需求量30602040150IIIIIIIV151819132014

5、15172516172240103030102030402020(3-4) 销地产地IIIIIIIV供应量A50B30C70需求量30602040150IIIIIIIV15181913201415172516172240103030102030402020(3-5)20(4)未划去运价只剩一个元素对应的左侧空格安排了运输量后，初始调运方案便已编制完毕。 销地产地IIIIIIIV供应量A104050B3030C20 30 2070需求量30602040150IIIIIIIV151819132014151725161722此时，所有的产地和销地均满足运输平衡条件，这样就得到初始调运方案：总费用：S

6、=1015401330142025301620172410例例1: 某物资要从产地某物资要从产地A1，A2，A3调调往销地往销地B1，B2，B3，运输平衡表单，运输平衡表单位：吨和运价表元位：吨和运价表元/吨如下表所吨如下表所示：示： 销地产地B1B2B3供应量B1B2B3A12050 40 80A25030 10 90A38060 30 20需求量504060150试用最小元素法编制初始调运方案，并求最优调运方案和最小运输总费用。 解：解：用最小元素法编制的初始调运方案如下表所示： 销地产地B1B2B3供应量B1B2B3A1202050 40 80A210405030 10 90A32060

7、8060 30 20需求量504060150按行列顺序对空格找闭回路，计算检验数，直至出现负检验数： 124010305010 销地产地B1B2B3供应量B1B2B3A1202050 40 80A210405030 10 90A320608060 30 20需求量504060150138020605070 2390206030100 3230603010100 有检验数小于0，故初始调运方案不是最优的，需要调整，调整量为： min (20，40)20调整过程如下表所示： 销地产地B1B2B3供应量B1B2B3A1202050 40 80A25030 10 90A3608060 30 20需求量

8、504060150401020 203020调整后的第二个调运方案如下表所示： 销地产地B1B2B3供应量B1B2B3A1202050 40 80A230205030 10 90A320608060 30 20需求量504060150再按行列顺序对空格找闭回路，计算检数： 1012605030103020801390231031所有检验数非负，故第二个调运方案最优： 销地产地B1B2B3供应量B1B2B3A1202050 40 80A230205030 10 90A320608060 30 20需求量504060150S205030302010203060203900元） 最小运输总费用为：【

9、习题【习题1】某物流公司有三种化学原料】某物流公司有三种化学原料A1，A2，A3。每斤原料。每斤原料A1含含B1，B2，B3三种化学成分的三种化学成分的含量分别为含量分别为0.7斤、斤、0.2斤和斤和0.1斤；每斤原料斤；每斤原料A2含含B1，B2，B3的含量分别为的含量分别为0.1斤、斤、0.3斤和斤和0.6斤；斤；每斤原料每斤原料A3含含B1，B2，B3的含量分别为的含量分别为0.3斤、斤、0.4斤和斤和0.3斤。每斤原料斤。每斤原料A1，A2，A3的成本分别的成本分别为为500元、元、300元和元和400元。今需要元。今需要B1成分至少成分至少100斤，斤，B2成分至少成分至少50斤，斤

10、，B3成分至少成分至少80斤。试列出斤。试列出使总成本最小的线性规划模型。使总成本最小的线性规划模型。【分析】【分析】这同样是一个生产计划问题，显然(1)产品的产量就是我们要设的变量；(2)要求获得最小成本，成本函数就是目标函数；(3)资源限制就是三种原化学成分的含量。解：解：先确定变量：原料A1，A2，A3的产量设它们的用量分别为x1斤、x2斤和x3斤每斤原料A1，A2，A3的成本分别为500元、300元和400元，故目标函数为： 321400300500minxxxS(接下，列出各种成分的限制条件)每斤原料A1含B1，B2，B3三种化学成分的含量分别为0.7斤、0.2斤和0.1斤； 原料成

11、分A1A2A3原料限额B1B2B31x2x3x17 . 0 x12 . 0 x11 . 0 x21 . 0 x23 . 0 x26 . 0 x33 . 0 x34 . 0 x33 . 0 x1005080根据条件建立表格每斤原料A2含B1，B2，B3的含量分别为0.1斤、0.3斤和0.6斤；每斤原料A3含B1，B2，B3的含量分别为0.3斤、0.4斤和0.3斤。对成分B3，有 803 . 06 . 01 . 0321xxx由用量非负，有0 , 0 , 0321xxx对成分B1，有 1003 . 01 . 07 . 0321xxx对成分B2，有 504 . 03 . 02 . 0321xxx将目

12、标函数和限制条件写在一起。321400300500minxxxS0 , 0 , 0321xxx1003 . 01 . 07 . 0321xxx504 . 03 . 02 . 0321xxx803 . 06 . 01 . 0321xxx进一步，可以建立此题的“线性规划模型”【习题【习题2】 某物流公司下属企业生产甲、乙某物流公司下属企业生产甲、乙两种产品，要用两种产品，要用A，B，C三种不同的原料，三种不同的原料，从工艺资料知道：每生产一件产品甲，需从工艺资料知道：每生产一件产品甲，需用三种原料分别为用三种原料分别为1，1，0单位；生产一件单位；生产一件产品乙，需用三种原料分别为产品乙，需用三种

13、原料分别为1，2，1单位。单位。每天原料供应的能力分别为每天原料供应的能力分别为6，8，3单位。单位。又知，销售一件产品甲，企业可得利润又知，销售一件产品甲，企业可得利润3万万元；销售一件产品乙，企业可得利润元；销售一件产品乙，企业可得利润4万元。万元。试写出能使利润最大的线性规划模型。试写出能使利润最大的线性规划模型。 【分析】这是一个生产计划问题，显然产品【分析】这是一个生产计划问题，显然产品 的产量就是我们要设的变量；要求的产量就是我们要设的变量；要求 获得最大利润，利润函数就是目标获得最大利润，利润函数就是目标 函数；资源限制就是三种原材料。函数；资源限制就是三种原材料。【解】【解】

14、设生产甲、乙两种产品的产量分别为x1件和x2 件；分别销售一件甲、乙产品，企业可得利润3万元和4万元，故目标函数为： 2143maxxxS0 , 021xx由变量非负，有 产品原料甲乙产量ABC1x1x2x1x02x22x2x683根据条件建立表格:对于A原料，有621 xx对于B原料，有对于C原料，有8221 xx32x故，线性规划模型为： 0382643max212212121xxxxxxxxxS，将目标函数和限制条件写在一起。十、经济函数经济函数主要包括：经济函数主要包括：1 1、成本函数、成本函数C(q)C(q)2 2、收入函数、收入函数R(q)R(q)3 3、利润函数、利润函数L(q

15、)L(q) 生产和经营活动中，人们所关心的问题生产和经营活动中，人们所关心的问题是产品的成本、销售收入又称为收益和是产品的成本、销售收入又称为收益和利润利润它包括固定成本和可变成本它包括固定成本和可变成本（一成本函数（一成本函数)()(10qCCqC平均成本：平均成本：qqCqC)()(（二收入函数（二收入函数pqqR)(确定可由需求函数价格bapqp例如：某商品的需求函数为q=100-3p,求 收入函数R(q).解：解：可得：由需求函数,3100pq3100qpqqpqqR3100)(故收入函数，等于总收入减去总成本总利润)(xL（三利润函数（三利润函数)()()(qCqRqL.)()(0)

16、(0保本点）称为盈亏平衡点（或此时的产量时，即当利润qqCqRqL例例8.18.1解：解：生产某种产品的固定成本为1万元，每生产一个该产品所需费用为20元，若该产品出售的单价为30元，试求： (1) 生产x件该种产品的总成本和平均成本； (2) 售出x件该种产品的总收入； (3) 若生产的产品都能够售出，则生产x件该种产品的利润是多少？ （1生产x件该种产品的总成本为； xxC2010000)(平均成本为平均成本为 xxCxC)()(2010000 x（2售出x件该种产品的总收入为 xxR30)(（3生产x件该种产品的利润为 )()()(xCxRxL)2010000(30 xx1000010

17、x【例【例1】设某企业按年度计划需要某种物资】设某企业按年度计划需要某种物资D单位，已知该物资每单位每年库存费为单位，已知该物资每单位每年库存费为a元，元，每次订货费为每次订货费为b元，订货批量为元，订货批量为q单位，假定单位，假定企业对这种物资的使用是均匀的，则库存总企业对这种物资的使用是均匀的，则库存总成本函数为成本函数为 bqDaqqC2)( 库存总成本函数库存总成本函数C(q)年库存成本年订货成本年库存成本年订货成本1、先求、先求“库存成本库存成本”订货批量为q单位，物资的使用是均匀的，由假定，企业对这种所以平均库存量为2q【注】由于物资入库后，要随着生产使用而逐渐出库，不会一直保持原有数，故在计算年库存费用时要用平均库存来计算。【计