matlab上机指导

1、说明：示范版本为适合 Win7+64位机器的Matlab7.11( R2010b),当然许多操作 可不加修改地迁移到其他版本。一、 Matlab的基本操作1、M文件的编写和保存选择【File! f【New】f【Script!,打开Editor编辑器，即可输入程序代码， 如下所示。其中绿色的为注释，从 开始，直至行尾。【例1! M文件ex01.m% ex01.m,返回nA=1 3; -1-2, B=7 -4;-8 -5, X=A-B+3* eye (2)% eye(n) 是内置函数(Built-in Function)阶单位矩阵v=1 -2 , D= diag (v),%内置函数diag(v)

2、返回以v中元素为对角元(顺序不变)的对角矩阵 Y=2*B+3*D选择【File】f【Save Ad，将文件保存到适当位置。例如我们将上面的代码 文件命名为ex01.m，并保存在D:examples目录下。注意正确选取保存类型中文 件的后缀名。2、Matlab搜索路径的扩展在指令窗中送入指令ex01后，Matlab的基本搜索过程大致如下：(1) 检查Matlab的内存，看ex01是不是变量；如果不是变量，则转下一步；(2) 检查ex01是不是内置函数；如果不是，则转下一步；(3) 在当前目录上，检查是否有名为 ex01的M文件存在；如果没有，则转 下一步；(4) 在Matlab搜索路径的其他目录

3、中，检查是否有名为 ex01的M文件存 在；如果没有，则返回红色的错误提示语句“ ？ Undefined fun ction or variable 'ex01'.”(未定义的函数或变量)。选择【File】f【Set Path!，在出现的 Set Path对话框中选择【Add With SubFolderSI按钮，找到目录D:examples，确定后的效果如下图所示。« Set PathAll changes take effect immediately.Add Folder.Add with Subfolders.MATLAB search path:J F:促阵

4、分析与计具敎杯例題程序J F:惬阵分析与计算数林例题程序京tl於再次点击Set Path对话框中的【Save】按钮，搜索路径就被扩展到目录D:exa mp les 了。3、 自定义函数的编写Matlab中已经包含许多内置函数(Built-in Function),它们给我们带来了极大 的方便。Matlab当然也允许我们用M文件自己定义函数，并且M文件的名称就 是函数名，具体做法是在 M 文件中添加相关语句即可，例如下面的函数 Lmatrix 可用于生成 n 阶字母矩阵 L。function L=Lmatrix(n)%注意格式% The function Lmatrix(n) generates

5、 a matrix% of 0's and 1's. The nonzero entries are in the% form of a letter L, that is the first column% and the last row consist entirely of 1's and% the remaining entries are 0.L=zeros(n); ones (n,1); ones (1,n);L(:,1)=L(n,:)=调用格式及输出结果：>> L=L =11111Lmatrix0000100001%用零矩阵作为初始的毛坯矩阵

6、 L%修改矩阵L的第1列%修改矩阵L的第1列(5)0000100001必须将自定义函数所在目录添加到搜索路径中，否则使用时会报错。二、 数组的构造和运算数组的输入方式有 直接输入、由内置函数生成 、通过 M 文件创建以及从外部 数据文件导入 等方式，其中前两种是最基本的方式。在使用 Matlab 时，我们要 充分利用已有的内置函数及自定义函数。尽管数学上数组与矩阵、向量存在较大差别，但在 Matlab 中，一维数组类似 于(行)向量，二维数组则类似于矩阵。因此数组的元素群运算中有一些运算与 向量及矩阵的相关运算是类似的。当然，对两者的不同运算我们也要特别注意。 【例 2】一维数组与向量的公共数

7、值运算% ex02.ma=1 3 2 0 8 b=10:10:50 %冒号输入法， c= linspace d= logspace%逐个元素输入法，适合于分量没有规律的数组(向量)适合于元素构成等差数列(即等步长)的数组(向量)(10,50,5)%线性采样法(0,1,4)8%对数采样法：d（1）=100,d（4）=101%数组（向量）的加法%数组（向量）的减法%数组且 d(1):d(2)=d(2):d(3)=d(3):d(4)s=a+bt=a-bu=2*av=b/2w=a' 运行结果为：% 数组%数组向量） 向量） 向量）的除法（右除）的转置运算a =1b =1020304050c =

8、10d =203040501.00002.15444.6416 10.0000s =11 t =-9233240 58-17-28-40 -420 16101520 25w =13208【例 3】二维数组与矩阵的公共数值运算% ex03.mA=1 3 2 0; 8 6 0 1B=1:4; 0:10:30C=ones(4,2)%逐个元素输入法%冒号输入法%函数生成法S=A+BT=A-BU=2*AV=B'%二维数组（矩阵） %二维数组（矩阵） %二维数组（矩阵） %二维数组（矩阵）的加法的减法 ）的数乘 的转置运算运行结果为：A =18B =10C =1111S =28T =2103204

9、30216V =123411115165204311-46120102030-1-20-4-29【例 4】向量的元素群运算 逐元素运算。以二维为例，一维与此类似。 % ex04.mA=1 3 2; 0 4 1;B=1:3; ones(1,3) s=A.*Bt=A./Bu=A.ABv=2./Bw=2.Ab x=B.A2% 点乘： A(i,j)*B(i,j) %点除： A(i,j)/B(i,j) %点幕：A(i,j)AB(i,j) % 2/B(i,j)% 2B(i,j)% B(i,j)A2运算结果：1 604t =1.50000.66671.00000 4.00001.0000v =2.00002

10、.00001.00002.00000.66672.0000w =8 16322x =11【例5】向量元素群运算的应用 逐元素运算。% ex05.m x=-1:0.02:1;y=x.2 plot(x,y, hold on y=s in( x)./x plot(x,y,以二维为例，一维与此类似。'r*')%绘制抛物线y=x2% 呆留已绘制的图形'bo' )%绘制曲线 y=sinx/x【例6】向量的一些特殊运算cross向量的叉积c=cross(a,b)dot向量的点积或内积d=dot(a,b)meshgrid产生格点坐标X,Y= meshgrid(a,b)% ex0

11、6.mx=-1:0.1:1,y=-1:0.1:1;%生成矩阵区域内的所有格点(X(i),丫(j)，步长X,Y=meshgrid(x,y)为0.1Z=X.*Y%计算相应的函数值 Z(X(i),Y(j)=X(i)*Y(j)surf(X,Y,Z)%绘制二元函数的图形，这里是马鞍面z=xy18610【例7】矩阵的一些运算% ex07.mformat rat%用近似有理数表示数据A=magic (3)%生成3阶魔方矩阵v=1 1/2 1/3, B=diag(v);S=A*BT=A/BU=BAformat运算结果:A =%矩阵乘法%右除：ABA(-1)% 左除：BA(-1)A%将数据表示恢复为缺省的小数格

12、式1/21/31/25/29/227/32/3834U =821018211466 101227【例8】一些矩阵函数rand产生均匀分布的随机矩阵A=rand(m,n)或 A=rand(n)ran di产生均匀分布的随机整数矩阵，兀素取自a,b中的整数A=ra ndi(a,b,m ,n)A=ra ndi(a,b, n)randn产生正态分布的随机矩阵A=randn(m,n)或 A=randn(n)flip Ir矩阵的左右翻转B=fli plr(A)flip ud矩阵的上下翻转B=fli plr(A)resha pe改变矩阵的行列数，总兀素数不变，按列序 选取元素B= resha pe(A, m

13、,n)rot90矩阵逆时针旋转90度B=rot90(A)prod所有兀素的乘积d=p rod(a)sum所有兀素的和d=sum(a)tril生成下三角矩阵L=tril(A)triu生成上三角矩阵U=triu(A)diag用向量v生成对角矩阵；求取矩阵的第k条对角线上的元素向量 vD=diag(v) v=diag(A,k)hilb生成n阶Hibert矩阵H=hilb( n)in vhilb生成n阶逆Hibert矩阵B=i nvhilb( n)% ex08.m%各A变形为2*6矩阵%左右翻转%上下翻转%逆时针旋转90度A=ra ndi(-10,10,3,4) B=resha pe(A,2,6) U

14、=fliplr(A)V=flip ud(A)W=rot90(A)412L=tril(A)U=triu(A) 运算结果：A =3-107B =3-10U =-74%生成下三角矩阵，注意Matlab中的下三角矩阵可以是长方阵%生成上三角矩阵，注意Matlab中的上三角矩阵可以是长方阵5-23-74-105-25-234-7 -103-10-10V =7-103W =-7593L =-70-1U =-700v1 =-3-5Matlab 程序设计基础3 -25-104 -74-24 -10-10357-543-7-8015同样提供了赋值语句、分支语句和循环语句，Matlab 是一种结构化编程语言， 以

15、控制程序的流程。1、分支语句：if, end语句【例9】机器“证明”：验证Householder矩阵的对称性和正交性。% ex09.m n=input( ' 输入非负整数 n=' ),%调用内置函数 rand ，生成随机向量% 单位化，其中内置函数 norm(x) 返回向量 x 的模x=rand(n,1);x=x/norm(x);I=eye(n);% 生成 Householder 矩阵使用内置函数 isequalH=I-2*x*x'%if isequal(H,H') if H=H'disp( elsedisp( endG=H2'yes'n

16、o), %调用内置函数 disp ，用来显示引号中的字符串),% if G=I % if isequal(G,I) % 注意实际运行结果e=norm(G-l) %计算范数，即矩阵G与矩阵I的 误差”%eps 'yes' ),if e<0.001 %eps % 注意实际运行结果disp(else'no' ),disp(end注意数值计算存在误差， 因此本质上并未证明相关命题， 但却增加了相关命题的 可信度。2、循环语句：for, end语句【例 10】计算矩阵的高次幂。% ex10.mn=input('输入非负整数n='),%键盘输入n的具体数值I=eye(3);A=I;A(1,3)=1; %注意矩阵初值的输入方式%算法1%迭