2019精品教育14.1.1同底数幂的乘法教学设计

1、教学设计（教案）基本信息数学八年级教学形式新授课丁学良宁夏吴忠汉渠学校课题名称14.1.1同底数幕的乘法学情分析大部分同学学习积极性尚可，能较好地完成学习任务，但很多学生学习习惯不是很好， 整体水平不均，学习比较浮躁，这主要表现在课堂纪律和作业质量方面。本节课是在学生学习了有理数的乘方和整式的加减之后， 为了学习整式的乘法而学习的关于幕的 一个基本性质，又是幕的三个性质中最基本的一个性质， 这节课要求学生推导出 同底数幕的乘法的运算性质，理解和掌握性质的特点，熟练运用运算性质解决问 题。学好了同底数幕的乘法，对其他两个性质以及整式乘法和除法的学习能形成 良好正迁移。因此，同底数幕的乘法性质既是

2、有理数幕的乘法的推广，又是整式 乘法和除法的学习的重要基础，在本章中具有举足轻重的地位和作用.突破它的关键是利用幕的意义通过从特殊到一般地推导性质，再从一般到特殊地运用性 质，使学生正确理解并掌握性质的条件和结论。因此，在性质的推导过程，采用 让学生自主探索与教师讲授相结合的教学方法，以问题的形式，引导学生进行思考、探索，再通过交流、讨论，发现性质。使学生的学习过程成为再发现、再创 造的过程，使学生在学习的过程中掌握学习与研究的方法， 养成良好的学习习惯， 从而学会学习，学会思考，学会合作，学会创新；另外，通过适当的、有针对性 的练习使学生形成良好的应用意识。而在整个教学中，分层次地渗透了归纳

3、和演 绎的数学思想方法，以培养学生养成良好的思维习惯。教学目标【教学目标】知识目标：理解同底数幕乘法的性质，能正确地运用性质解决一些实际问题。能力目标：经历探索同底数幕乘法运算性质的过程，在探索过程中，发展学生的数感和符号感， 培养学生的观察、发现、归纳、概括、猜想等探究创新能力， 发展推理能力和有条理表达能力。情感目标：特殊”通过同底数幕乘法性质的推导和应用，使学生初步理解特殊一一的认知规律和辨证唯物主义思想，体会科学的思想方法，激发学生探索创新精神。【教学重难点】1. 重点：正确理解同底数幕的乘法法则.2. 难点：正确理解和灵活运用同底数幕的乘法法则.教学过程课前延伸一、预习基础知识填空(

4、1) 2 X 2 X 2X 2X 2 =(),a - a a =()(2) 指出各部分名称。目的是通过回忆旧知识， 为完成下面的尝试题和学习本节设计说明此问题的提出， 知识提供必要的知识准备.二、预习思考题及答案a表示的意义是什么？答： 2表示10X 10X 10X 10 X 10可以写成什么形式 ?式子i0 X i0意义是什么？答：(1)(2)(3)这个式子中的两个因式有何特点？答：103X 10* 2=10(23 X 22 =2 (a3X a2 = a(5) 1量。那么(6)(4)平方千米的土地上，一年内从太阳中吸收的能量相当于燃烧105千克煤所产生的热105平方千米的土地上，一年内从太阳

5、中吸收的能量相当于燃烧多少千克煤？卫星绕地球运行的速度为第一宇宙速度，达到7.9 X 10 5米/秒，求卫星绕地球 3X 103秒走过的路程？(用科学计数法表示结果)设计说明(1) 让学生在已有知识的基础上感知规律的存在性、一般性，从而建立对同底数幕乘 法法则的感性认识.(2) 培养学生运用已有知识探索新知识的热情.(3) 体现学生的主体作用.课内探究一、导入新课：巧设情景，导入同底数幕的乘法：o+22 X2 =(2 X 2X 2) X (2 X 2)=2 X 2X 2X 2X 2=23'2=2设计说明通过对特例的考察，归纳同底数幕乘法的运算性质，发展了推理能力(归纳、符号演算)。进一

6、步体会字母表示数的进步意义。3、形成法则如果把a3x a4中指数3和4分别换成字母 m和n(m n为正整数)，你能写出aY的结果 吗？你写的是否正确?(让学生猜想，并验证。)归纳：a" * = 笺二J>) ' (竺(幕的定义)M (竺RlX乘法的结合律)=十"幕的定义)设计说明启发学生探求规律，设疑归纳am a=进而形成法则aman=am+n：m n都是正整数)即同底数幕相乘，底数不变，指数相加。4、引导学生剖析法则(1) 等号左边是什么运算？(2) 等号两边的底数有什么关系 ？(3) 等号两边的指数有什么关系 ？(4) 公式中的底数a可以表示什么？(5) 当

7、三个以上同底数幕相乘时，上述法则成立吗？设计说明在乘方意义的基础上，学生开展合作探究，采用观察分析、探究归纳、合作学习方法， 易使学生体会知识的形成过程，突破难点。同时也培养了学生观察、概括与抽象的能力。三、应用新知，体验成功例 1 (1)试一试求： 78x 7 3 (-2)8x(-2)7 X3 X5 (a-b)2(a-b) 102 x 105X 107 (2)做一做： 3X3 3 (-3) 2x(-3) 3am- an- a a a3 a+a+a设计说明直接应用了运算法则，将两个同底数幕相乘推广到三个甚至多个同底数幕相乘的情况。 同时还用了乘法的结合律，进一步让学生感受大数目，发展数感，对学

8、生进行开拓思维的创新精神培养.四、变式训练，激发情智1、下面计算是否正确 ？若不正确，请加以纠正。3 2 6 23555 1033 3 3心 4 , 4 , 4 78 a a =a a +a =a x +x =x x x x =3x b b =2b y y=y2、化简(s-t)2 (t-s) -( t-s)3设计说明本题为了让学生体验数学中的转化思想和整体思想，是一种拓展和提高五、课内练习，反馈评价1、计算：52326(1) b b (2) 10X 10 X 10 (3) a a (4)点拨方法运用同底数幕相乘的性质进行计算2、填空：2n n+1y y(2) a (1) x5 (3) X X3

9、 () = X7(4) xm点拨方法检测对性质的理解程度及熟练程度，3、由同底数幕的乘法法则可知：am+n = _(_则 am"n=。点拨方法培养举一反三，逆向思维的数学品质。 深学透。设计说明不但使学生对所学的新知识得到及时巩固和提升，/3m()= x培养举一反三和逆向思维的数学品质。m n都是正整数)；已知am= 3, am= 8,教育学生学习要多思多想，力求学到进一步澄清，这就让学生在学习新知识的第一时间得到最清晰的认识， 所在.通过鼓励学生合作交流，及时反思自己的解题过程，达到掌握的目的。 课后提升同时又使得还存在模糊认识的学生得这正是高效的价值思考题及答案：1. 计算：(1

10、) xnn+1-X(2) (x+y)3 (x+y) 42. 填空：(1) 8 = 2(2) 8 X 4 = 22xx = x，则 X =(3) 3=3 X 27X 9,则 X =.3 对比计算 x3+x3;x2 x3;x3 - x3;x3 y3;x2 - y3 合作、探究：1、计算532(1)3 ( 3) ( 3) X p( X)2p( X)2P+1 (p2、计算(1) (2a+b) 3(2a+b) m-4 (2a+b)25(2) (X y) (y X)(2)为正整数)2n+1a( a) a) 3(4) 32X( 2) 2n( 2) (n 为正整数)设计说明“同底数”可以是单项式，也可以是多项

11、式。不是同底数时，首先要化成同底数。拓展 对“同底、相乘、不变、相加”这八个字的理解.发展从特殊一一般一特殊的认知规律。六、总结反思，归纳升华通过本节课的学习，你有哪些感悟和收获，与同学交流一下:学到了哪些知识？获得了哪些学习方法和学习经验？ 与同学的合作交流中，你对自己满意吗？ 在学习中，你受到的启发是什么？你认为应该注意的问题是什么?知识梳理:方法与规律:情感与体验:反思与困惑:板书设计同底数幕的乘法课后提升预习课内探究课内练习，反馈评价法则a" ' o* =（竺（凹“H幕的定义）（乘法的结合WJ=幕的定义）X 4 = 2 X,则 X =作业或预习(1) b，、432 b

12、5= 2b5 ()(2) b(6) y y y +b5 =b10()(3) x5525x = x ()(4) y55 -y=2y10 ()(5) c 33c = c ()(6) m3 + m4 =m()2、填空：(1) x5() = x(2) a ()6 =a(3) x 37x () = x(4) xm ()3 m=X3、填空：1、下面的计算对不对？如果不对,怎样改正?(1) 8 = 2(2) 8x =x，则4、计算：(1) x nn+1 x(x+y) 3(x+y) 4(3) 35(-3)3(-3) 2(4)-a(-a)4.,3(-a)5(5) x - x预习幕的乘方1、阅读课本P 9697页

13、，思考下列问题:(1)幕的乘方法则是什么？如何推导?(2)幕的乘方和同底数幕的乘法有什么区别和联系?2、独立思考后我还有以下疑惑:3、练习:6表示相乘.(6 )表示相乘.a表示相乘.(a2)3表示相乘.自我评价本节课注重调动学生积极思考、主动探索，尽可能地增加学生参与教学活动的时间和空间， 增强参与意识，进行了以下学法指导：(1) 观察分析：让学生要学会观察问题，分析问题和解决问题。(2) 探究归纳：让学生通过探究归纳同底数幕的乘法法则，学会发现问题的规律。(3) 练习巩固：让学生知道数学重在运用，从而检验知识的应用情况，找出未掌握的内容及其差距。通过动手实践，理解记忆和强化训练的学法掌握本节

14、课内容，顺利突破本节课难点。根据这样的原则和所要完成的教学目标，并为激发学生的学习兴趣，在教学中我改变以往单纯的模仿与记忆的模式，力求体现以教师为主导、以学生为主体，引导学生动手实践、自主 探索与合作交流的教学理念。4、布置作业(根据课标要求，分层要求学生完成，确保尊重学生的个体差异，实现 同的人在数学上得到不同的发展 ”评价见教材的课内练习， 要求学生说明每一步计算的理由。5、归纳小结，充实结构。在教师的引导下，学生自主进行归纳、能够使所学的知识进一步 内化为学生的知识和能力。这里，教师适时的修正、补充、强调也必不可少。组长评议或同行评议(可选多人)：评议一单位:姓名:日期:“神州六号”宇宙飞船载人航天飞行是我国航天事业的伟大壮举.它飞行的速度约为104米/秒，每天飞行时间约为 105秒.它每