材料力学习题

1、材料力学习题训练22-1.求图示阶梯状直杆横截面1-1、2-2和3-3上的轴力，并作轴力图。如横截面面积州= 200m3n'= SOOmm4 = 400nm,求各横截面上的应力。|i>* Wt2-5.图示结构中，已知月E杆之横截面为12nimx25iTim的矩形，当恥r詞 l'.Vf2-6.直杆在两侧面受有沿轴线方向均匀分布的载荷（仅在”段），其集度为 = 10kN/m ；在0端受集中力作用,戸-20 kN。已知杆横截面面积* I . 'X近，材料的弹性模量遲-196 GPa。求：1、画出轴力杆横截面上的最大正应力为+ OMPa时，求此时的F|值。I也;图；2、0

2、、Q两截面的铅垂位3、过职$两点与轴线夹4尸角斜截面上的螺杆所用材料的屈服点鬥MPa,规定的安全系数n=1.5。（ 1）试按,oh« J-*(8强度要求选择立柱的直径 D ；（2）若螺杆的内径d=40mm 试校核其强度。2-8.图示一手动压力机，在工件上所加的最大压力为150kN。已知立柱和3-1夹剪如图所示。销子C的直径d=5mm。当加力P=0.2kN，剪直径与销子直径相同的铜丝时，求铜丝与销子横截面的平均剪应力。已知 a= 30mm ，b=150mm3-2结构受力如图所示，若已知木材的许用切应力=，试校核木接头剪切强度是否安全。3-3木梁由柱支撑如图所示，今测得柱中的轴向压力为F

3、 = gN，若已知木梁所能承受的许用挤压应力。确定柱与木梁之间垫板的尺寸。3-4木构件卫和占由两片层合板用胶粘接在一起，承受轴向载荷作用,如图所示。已知卫和月的空隙为®mm ；板宽=100 mm ；胶层的许用切fl应力T = 800kPfl。确定层合板的长度'24 kNft 9詁唱3-5水轮发电机组的卡环尺寸如图所示。已知轴向荷载P=1450kN，卡环材料的许用剪应力I门=80MPa，许用挤压应力=150MPa。试对卡环进行强度校核。3-6 拉力P=80kN 的螺栓连接如图所示。已知b=80mm ,t=10mm ,d=22mm ，螺栓的许用剪应力k=130MPa，钢板的许用挤

4、压应力4=300MPa，许用拉应力0=170MPa。试校核该接头的强度。：3 P 3-7 一托架如图所示。已知外力 P= 35kN，铆钉的直径d=20mm ，/铆钉都受单剪。求最危险的铆钉横截面上剪应力的数值及方向。4 "IDRTF3-8销钉式安全离合器如图所示，允许传递的外力偶矩m=30kN cm，销钉材料的剪切强度极限"=360MPa，轴的直径D=30mm，为保证m>30000N cm时销钉被剪断，求销钉的直度极限为多少?ha xL n t思考题3-9图示为测定剪切强度极限的试验装置。若已知低碳钢试件的 直径d=1cm，剪断试件时的外力P=50.2kN，问材料的剪

5、切强3-10 一冶炼厂使用的高压泵安全阀如图所示。要求当活塞下高压液体的压强达P =3.4MPa时，使安全销沿1-1和2-2两截面剪断,从而使高压液体流出，以保证泵的安全。已知活塞直径D=5.2cm ， 安全销采用15号钢，其剪切极限石=320MPa，试确定安全销的直练习四1.试画出1-1横截面上1, 2, 3, 4点纯剪切单元体上的应力。2.矩形截面杆受扭转力偶作用，试证明角点上(如 1点)剪应力必为零。!： I .3.在图a所示受扭圆轴上，用横截面ABE CDF和水平纵截面ABCD从轴中截出一 部分如图b所示，试问:(1)纵面上的剪应力如何分布？(在面上画出)；此剪应力构成的合力偶与什么力

6、系相平衡？(b)1Ir1护 tr - iHf+1(ft)4.同一圆杆在(a) 、(b)、(C)三种不同加载(加扭转力偶)情况下工作，试问在 线弹性与小变形条件下Haitir- 讣M9)(1).( C )种加载情况下的应力与变形是否等于(a)和(b)两种情况的叠加？(2).( C )种加载情况下的杆内变形能是否等于(a)和(b)两种加载情况的叠加，即是否%7广5？5.关于非圆截面杆扭转，请回答下列问题: (1)非圆截面杆受扭后与圆杆不同，横截面会产生“翘曲”，为什么“自由扭转” 不会造成扭转正应力，而“约束扭转”会造成扭转正应力？ (2)对受扭的非圆 实心截面杆，为什么工程计算中即使是约束扭转一

7、般也不考虑扭转正应力？ (3)非圆截面薄壁杆件(以薄壁圆管为例)在自由扭转情况下，在其它条 件均相同时，为什么闭口的情况比开口的情况其强度与刚度要大的多？其横截面 上剪应力分布有什么重大差异？(画出其分布图)？-4-1试作图示等直杆的扭矩图，并写出7*1 maxo4-2钢制圆轴上作用有四个外力偶，其矩为 旳=1心Trn性=0.2klTm蚀=0.2kK mo ( 1 )作轴的扭矩图;(2)若空1和胡2的作用位置Wl訂互换，扭矩图有何变化?4-3空心钢轴的外径 D=100mm内径cl=50mm已知间距为I =2.7m之两横截面的相对扭转角01.8 ° ,材料的剪变模量 G=80GPa求：

8、(1)轴内的最大剪应力；(2)当轴以n=80r/min的速度旋转时，轴传递的功率(4-4某小型水电站的水轮机容量为50kW 转速为300r/min，钢轴直径为75mm如果在正常运转下且只考虑扭矩作用，其许用剪应力T =20MPao试校核轴的强度。"打、1- U厂.1kft ”4-5阶梯形圆杆，AE段为空心，外径 D=140mm内径C=100mm BC段为实心，直径d=100mm外力偶矩叫=ISkJST- m叫二14曲旳。已知T =80mPa,G=80GPa试校核该轴的强度和刚度。 “II4-6图示AB轴的转速n=120r/min ,从B轮上输入功率 H=40kW此功率的 一半通过锥齿

9、轮传给垂直轴V,另一半功率由水平轴 H传走。已知锥齿轮的节圆直径 D=600mm D2=240mm 各轴直径为 d1=100mm d2=80mm,d3=60mm<1 = 2° MPa试对各轴进行强度校核。4-7全长为I，两端面直径分别为 D, D2的圆锥形杆，在两端各受一矩为 m的集中 力偶作用，如图所示。材料剪切弹性模量为 G, D=60mm D2=100mm试求两端间的 相对扭转角。li!_ .4-8手摇绞车驱动轴 AB的直径d=3cm,由两人摇动，每人加在手柄上的力P=250N,若轴的许用切应力/ = 40MPa试校核AB轴的扭转强度。4-9四辊轧机的传动机构如图所示，已

10、知万向接轴的直径-日 -"a* rn 16 -Ir mind=11cm,材料为4OCr，其剪切屈服点"刘MPa,转速n=16.4r/mi n;轧机电动机的功率 H=60kW试求此轴的安全系数。4-10图示实心圆轴承受外力偶矩 r = 3kN m|J= 200 tnn，求：1、求轴内最大切应力;2、求半径厂=15 mm以内部分圆轴所承受的扭矩在整个截面上所承受扭矩中所,h-hiin*irin L.:叫%/占的百分比。< * MB4-11丿5和UD轴在B处用法兰连接，在小 D两处为固定约束。受力及尺寸如图中所G- SO GPa。M。试校核此轴系的强度。d=60mm该轴在截

11、面C处受一试求截面Cf 0 5mt亠4 * I3ri4-12图示为一两端固定的钢圆轴，其直径矩为m=3.8kN?m的外力偶作用。已知钢的剪变模量G=80GP&两侧横截面上的最大剪应力和截面C的扭转角。4-13图示T形薄壁截面杆的长度l=2m在两端受扭转力偶作用，材料的剪变模量G80GPa杆的横截面上的扭矩为 T=0.2kN?m。试求此杆在纯扭转时的最大剪 应力及单位长度扭转角。I2y 04-14图示为薄壁杆的两种不同形状的横截面，其壁厚及管壁中线的周长均相同。两杆的长 度和材料也一样，它们在两端承受相同的一对外力偶作用而扭转。试求两杆.在自由扭转时的：（1）最大剪应力之比；（2）相对扭

12、转角之比。75 12m m的钢板|囲| « 4丹«Br4-15某火箭炮平衡机的扭杆是用六片截面尺寸为叠在一起而组成的，受扭部分的长度为l=1084mm已知材料的许用，扭杆的最大扭准较为bu。校剪应力核扭杆的强度。提示：扭杆的每一片都可以看作是独立的杆件。4-16矩形截面杆与正方形截面杆的一端固定，另一端受扭转力偶矩作用，二杆的尺寸如图所示。若已知叫"辿站淤，材料为铜,G - 40 GPm，确定各杆内的最大剪应力和 B端扭转角。习题训练55-2用截面法将梁分成两部分， 何改正？（ 1）在截面的任一侧,计算梁截面上的内力时， 下列说法是否正确？如不正确应如 向上的集中

13、力产生正的剪力，向下的集中力产生负的剪力。（2 ）在截面的任一侧，顺时针转向的集中力偶产生正弯矩，逆时针的产生负弯矩。5-3对图示简支梁的 朋-科截面，如用截面左侧的外力计算剪力和弯矩，则Q和M便与q无关；如用截面右侧的外力计算， 则Q和M又与P无关。 这样的论断正确吗？何故？Jirtt-22 ft Hl®5-4设已知图示各梁的载荷P、q、m和尺寸a, （1）列出梁的剪力方程和弯矩方程；（2）作剪力图和弯矩图；（3）确定QLk及阿啊。m H坤Irr百J 丄MUp-*J*7 JpJA.-卓J .N X.!c.K 1，flrZII fl,iL + i_n'him商：【4,訥一 S

14、- 土-¥I" '-半*-r甘KEiZlB - aV5-12桥式起重机大梁上的小车的每个轮子对大梁的压力均为P,试问小车在什么位置时梁内的弯矩为最大？其最大弯矩等于多少？最大弯矩的作用截面在何处？设小车的轮距为d，大梁的跨度为I。5-13 土壤与静水压力往往按线性规律分布，若简支梁在按线性规律分布的载荷作 用下，试作剪力图和弯矩图。逓 5-13K5-14作图示各梁的剪力图和弯矩图。求出最大剪力和最大弯矩。< S Hfl第五章弯曲内力（解答）5-40<i<a Q(x)=2 P M(x)=2 Px-Paa <x<2a q(x)=0 M(x)

15、=Pa|2(b)盘兰晁兰 2说 Q(x)=2qa-qx M(x)=2qax-2M(x)=能HU(c)Q(x)=0 M(x)=0a< 2a Q=-pM(x)=P (2a-x)U = PgOh)=加加=加0 < J <(72ahr 2aa <x<2a1.rTla(d)3mmwuf 2(e)餌-那$Mx -8 2Mb）冷沁F 皿冷宀|MwoD < 工 < -M£我(f)2Q(x)= -qx22 2Qb) =7鉀-妇QLj診mW = !<?(g)Q(x)= -qxM(x) - -gfx-亍(h)Mx= -2 疔直兰蛊兰 2口 Q(x)=-qa+

16、q(x-a)MaMx) ="£ TT a Q(x)= -qxM(x) =小-加 X-(i)环）=#誚勿-打+詁（加-寸 也冷购，ML.=紂F/2Q（h卜-0口-2旷Q4(j)7M(r)=理工-护"4盘 J V餉Q小-扌輕+ ?（加一工）加匕）=扌购（加一对一弓/加一工尸5-121 X I J： cd21 2 J： d，乂 F+P PIIIA _ 工十0_ 2x + / _ k 右丁"p=匕兀=T0 一条-/k f虬。21-4k - d = DpmJ刃丹卩 7一町 F(N-d)U -x-d)呱鳥pLA21X =-2I 44=0=321 220 -X -&#

17、163;）-（2jr + d） -c?帆鳥丄L MI d火421 右忙)。小知一初八2pX十!卞Mx）=质舟-£¥兀总OW - 05-141也討4 |ML.-务尸!3leL = 9 加L = qF4-1解:T4-2解:¥('"务5-13X2I240L. 討，阿IIS仁鬼爺由IKN屈变成Q 5A27 -尿气口J屮）=（血用*LjT 2-1_? 2胚丄丄圧4-3 解：(1)由兄V!00639 希=9.2时严，型込竺竺空二 S”!30赛、 %v§x»bxros.R 一 yE I m k创gf竇、 黄、 -SX0嬖g2x6s ZEnA

18、寻0 N韶08矍 g14*gLJ1T111*"蔓,2孟5 g丿弋朋咕S*0 B0-xs X耳 LSQ 空耶L韶083Q -07-HLXSL.S丿口卡川(II汽亘気虽-NN迂+峙R英耳：¥"冒氏“曽蠢9-寸£s OQ川*一£ GA【川噴8川頂L 162nxws丿(电？隼wS-N E6= W 磅03川 Ewz坠 I KsN1-S寸寸S岂旨签-E204-6 解:20 1詈卡gw”硏活磊100x10-3 1光乍xlO%陷扌 拌0 xio-p = 100.53Xlof巧厂話（60 K10号 *241 X10M聊=31S3.3'196.35x10=

19、16 2 MPa < 20 MPaA = 7=15.S MFa < 20 MPa 100 53x10爲= A5.QMFa < 20 AfPfl ""4241 xlL4-7解：设x面上直径为"養,由比例关系得S田7片dx微段的扭转角为T蠢（-卩G）g） 刹:診右也E耳r._4整个圆轴两端相对扭角为Tdx3232 ml=预K引严也片-5tft32ml- df 32ml竝仇-叭） 船砖3G 如简也 痕显丹 J4-8 解:覩=25”厚00"严 “QONw专你沪）"。"玄T6V4-9解：由强度条件1户料电机眩4，万向节轴呼令n

20、 X f CT 忙 2f5/J4x70-'W备二Wx"：=师肋mm450托朋朋 66.354-10 解：1、 _ 厂 m "xE尸 鈔兀"'他H 尸尸- 70.74 MPa2、 半径r=15mm处作用有剪主力/取F = n处#彳圆环，其扭矩为揖F =（2心靖'心甘'园严=些爵26或根据图示剪应力直接得出:F亘）_ 不口弓3祐2I 2駆，其中-Y1只弓 /jtD4-11 解:设、D处分别有约束力偶他I、叫，则AB段丁心F丄，CD段沧二平衡条件(a )变形条件也=( b )物理条件叫a?Zp'2肛G S CD ( c )( c

21、)代入(b )得權卫=2产里啊ECE>(d )由(d ) 、( a )m,4n= 0.777 口P m& + 2厶期1十"上山加7P CDA3 223 KN'恥A CB5£A1 十一X22.073660其中 2氏CD丿= 2.0736=1$胡止AB轴:沪iTg16脚Q咤3比隔心CD轴:4-12 解:设扎s处分别有约束力偶，则AC段尸"勺，BC段2 一叫OSI(a)* 够 i ZD 弓才(c)(c)(b)亠mld Hz罠犬d)圧(d)曲(a)SSI I to 323 bl Is5OMHOMH.£ "汐Jy S -计LGT一診

22、2冥3£0£.5反茂訶 H0.7G广 兴屮20+猊拦20 IQ器"92x100孔sxsi0-2x03“°/=ff；jc 加"0妆9210斤=3dLSOxE 护叩 2xr严/4-14解：设1为开口圆环,4-15 2为闭口箱形截面管壁中线周长£广2%2(j& 尸广JT374al377G 2丿竺h 4曲对2:377TS2 I 7 4(s! fZ'ZGah3T3774 Gat771_1(aV2 al的矩形杆，受扭矩丁r ?M逹 Of"&?/血卞右= 75x12冲牌每个钢片均为4-15 解:丁辽艸护由% = %

23、=血查表,%Y ,后Q2P9-0.307鼻2(0/07 - 0290 = 0-3008 -总4= 0”玄了 5從2护刈0-口=沦88龙过亠忍A孔X少对&貂"0一吸冗浜T=迦-3005 Nw(查表知此时阪疔 QMh?5I2S10=£2* x“気23005"交吋"2了咙小°°沁927 - 900M YOU =3% <5%900 T£774-16 解：T =叫=§00 AZ"洒乙a陷?/=强度尚可。艸疋=匸刖h护a = 0.20占严 032心 Q20eC0 沢 1 CT弯=2百 X j0-%2 s

24、= (u硯poxM-my =松丄右小旷/400匚鳥爲:;:爲皿叫°%(b)a = Q.246 严 0、229叭=02心7° X 3歹幻（r_ 2丄0鮎X 2C-VQ.229 X 70 x3j冬“亠=朋72%"严/800/=乾oy "°'_ = 4.729 X；0%浊第二章、题解2-1、解:忆 加俨 ”瓦'20X0"M产 20KN-lOOMPa（压）（压）,（拉）。M产 lOe（压）2-5、解：由CD 33,3MPa（拉）（压），空込At 由ABC7.137 JO?OxlO*F = 32'"°

25、 = 577 Af = 3,787KN7.132-6、n L-xldx1厂JSAEA1a/ 2 *凤-可C- 4I EA20x0x2 = SXOfL275fnm反4渥£f9"f洪磁xm了2P2恥-F + 2g-卷=空驾5。就丹"沪6卜冋2 = 50MPa2JiJ肝=i7护1 CO心.巳助（2 X OMF住2主A2150j7 =计 215MPa2-7、解：危险点在上端滑轮处,十严九=nsK 卫2 51x10""如2叭2诚丹%/工I安全。2-9、解:P MO ?P 血 )EFh" RpFg4 "000=215MPa < .7 =53 MPa丄丁巴=些4x2000已 皿磁M幻0ii.AMFa < "=刃屈&3-1解：A处受剪力Q扎亿 4*10? 铜丝严Wk市可刃上城么C处受剪力销子3-2解:Q=7KNQ广F