初一数学角

1、 1.认识并会用符号表示线段、射线、直线。认识并会用符号表示线段、射线、直线。 2. 掌握两点间的距离概念掌握两点间的距离概念,知道知道”两点之两点之间的所有连线中间的所有连线中,线段最短线段最短”， 知道知道”经过两点经过两点有一条直线有一条直线,并且只有一条直线并且只有一条直线”。 3.了解线段中点的概念了解线段中点的概念,并能简单运用它来并能简单运用它来解决问题。解决问题。上节回顾上节回顾 学学 习习 目目 标标 1 1、理解角的定义及有关概念。、理解角的定义及有关概念。2 2、用运动的观点理解角、直角、平角、用运动的观点理解角、直角、平角、周角等概念。周角等概念。3 3、掌握角的表示方

2、法。、掌握角的表示方法。 4 4、度、分、秒的转化和运算、度、分、秒的转化和运算4.3.1角时针和分针的夹角时针和分针的夹角感感 知知 概概 念念角角是由两条具有是由两条具有公共端点公共端点的的射线射线组成的图形。组成的图形。公共端点公共端点顶点顶点射线射线射线射线边边边边静态角的概念静态角的概念角的概念角的概念这个公共端点叫做这个角的这个公共端点叫做这个角的顶点顶点.这两条射线叫做这个角的这两条射线叫做这个角的边边.1、判断下列哪些图形是角、判断下列哪些图形是角 ()()()（）2、判断题：、判断题：（1）两条射线组成的图形叫角。）两条射线组成的图形叫角。（2）角的大小与边的长短无关。）角的

3、大小与边的长短无关。（3）角的两边可以一样长，也可以一长一短。）角的两边可以一样长，也可以一长一短。（4）角的两边是两条射线。）角的两边是两条射线。()（）()()A AB BO O这个角这个角该叫什该叫什么名字么名字呢？呢？角的表示角用符号角用符号“”来表来表示示.（1）用三个大写字母表示，）用三个大写字母表示，顶点顶点的字母必须写在的字母必须写在中间中间.（2）角也可用一个大写字母）角也可用一个大写字母表示，这个字母写在顶点处，表示，这个字母写在顶点处，它只适用于顶点处它只适用于顶点处只有一个角只有一个角.OAOB 或或BOA表示的是同一个表示的是同一个角角（3）用一个数字）用一个数字加弧

4、线加弧线表示表示.1（4）用一个小写希腊字母）用一个小写希腊字母加弧线加弧线表示表示.1 OAOBOABA1A2MFACEFPAOBA1MA2FACE PFOMAPBOAA2MA1CAFF PEOMAPMAPO 角的符号角的符号+三个大写字母三个大写字母角的符号角的符号+表示顶点的字母表示顶点的字母把图中的角表示成下列形式，哪些正确，把图中的角表示成下列形式，哪些正确，哪些不正确？哪些不正确？（1）MPC （2）AOP （3）APO （4）OAP （5）O （6） P PAOCM1.如图，能把记作O吗？ 还可以怎么表示？AOCB）2.在上图中共有几个角？分别把他们读出来。在上图中共有几个角？分

5、别把他们读出来。=AOB； AOB； ；BOC; AOC3 3、将图中的角用不同的方法表示出来，、将图中的角用不同的方法表示出来，并填写下表并填写下表113344ACBACBABCABCADCBE54312BCE2BACDAB5角也可以看做一条射线绕端点旋转所角也可以看做一条射线绕端点旋转所组成的图形。组成的图形。动态角的概念动态角的概念角的始边角的始边角的终边角的终边O OA AB B 射线射线 OAOA绕点绕点O O 旋转旋转360360度后，回到原来的位置时度后，回到原来的位置时, ,所成的角叫做所成的角叫做 。O OB BA A射线射线 OA绕点绕点O旋转旋转180度后，终边度后，终边

6、OB和始边和始边 OA 成一直线时，所成的角叫做成一直线时，所成的角叫做 ; 射线射线 OAOA绕点绕点O O 旋转旋转9090度后度后, ,终边终边OB和始边和始边 OA垂直时垂直时,所所成的角叫做成的角叫做 。O OA AB B思思考考 平角平角直角直角周角周角说明：说明：在不做特别说明的情况下，我们说的角在不做特别说明的情况下，我们说的角都指不大于平角的角都指不大于平角的角下列说法正确的是（下列说法正确的是（ ）（A）两条具有公共点的射线叫做角）两条具有公共点的射线叫做角（B）平角的两边构成一条直线）平角的两边构成一条直线（C） 射线是周角射线是周角（D）从一点引出的两条线段组成的图形叫

7、做角）从一点引出的两条线段组成的图形叫做角B判断正误：判断正误：（1 1）两条射线组成的图形叫做角；）两条射线组成的图形叫做角；（2 2）角是由一条射线旋转而成的；）角是由一条射线旋转而成的；下列对角的表示方法理解错误的是（下列对角的表示方法理解错误的是（ ）（A）角可用三个大写字母表示，顶点字母写）角可用三个大写字母表示，顶点字母写在中间，每边上的点写在两旁在中间，每边上的点写在两旁（B）任何角都可用一个顶点字母来表示）任何角都可用一个顶点字母来表示（C）表示角时有时可靠近顶点加上弧线，注）表示角时有时可靠近顶点加上弧线，注上数字来表示上数字来表示（D）表示角时有时可靠近顶点加上弧线，注）表

8、示角时有时可靠近顶点加上弧线，注上希腊字母来表示上希腊字母来表示B (a) 1(a) 1就是就是A；AB 1(b) 2(b) 2就是就是B； (c) 3(c) 3就是就是C .判断下面说法对不对：判断下面说法对不对：BACD（1）图中有几个小于平角的角？请分图中有几个小于平角的角？请分别表示出来。别表示出来。 BAD,BAC, DAC, 你能分别说出它们你能分别说出它们的顶点、边吗？的顶点、边吗？BACDE( BAD, BAC, BAE, DAC, DAE, CAE )（2）图中有几个小于平角的角？请分图中有几个小于平角的角？请分别表示出来。别表示出来。若若AOB内有内有1条射线，则图中一共有

9、条射线，则图中一共有 个角。个角。 若若AOB内有内有2条射线，则图中一共有条射线，则图中一共有 个角。个角。 若若AOB内有内有10条射线，则图中一共有条射线，则图中一共有 个角。个角。 13666若若AOB内没有射线，则图中一共有内没有射线，则图中一共有 个角。个角。 A2A11把半圆分成把半圆分成180180等分，每一份所对的角叫做等分，每一份所对的角叫做 。记作。记作 “ ” 。把把1 1度的角度的角6060等分，每一份所对的角叫做等分，每一份所对的角叫做 1 1 分角分角。记作记作 “1 1 ” 。把把1 1分的角分的角6060等分，每一份所对的角叫做等分，每一份所对的角叫做 1 1

10、 秒角秒角。记作记作 “1 1 ” 。1 1度角度角1 以度，分，秒为单位的角的度量制叫做角度制。以度，分，秒为单位的角的度量制叫做角度制。角的度量单位：角的度量单位：度度 、分、秒、分、秒. .度度分分秒秒6060360060360060601的的60分之一分之一为为1分，分，记作记作“1”，即，即1601的的60分之一为分之一为1秒，秒，记作记作“1”，即，即160角的度量单位及其换算角的度量单位及其换算n练习：n300= 分= 秒n0.50= 分= 秒n120分= 度= 秒n3600秒= 分= 度n48度56分37秒记为：1800108000301800272006011 1的角的角60

11、60等分每一等分每一份角叫份角叫1 1 分的角分的角,1,1分记为分记为1, 1, 11的角的角6060等分每一等分每一份的角叫份的角叫1 1秒的角秒的角,1,1秒记为秒记为114856 37 37 例题例题讲解讲解 例1 填空（1）34.50= 0 /（2）112.270= 0 / /解：（1）34.50=340+0.50 =340+0.560/ =340+3 0/=34030/ （2）112.270=1120+0.2760/ =1120+16.2/ =1120+16/+0.260/ =112016/12/343011216 1210=60/1/=60/例题例题讲解讲解 1.用度、分、秒表示

12、：0.75()16.2434.37 41545270016960161424342212练习练习 2.用度表示：180048393627140.50.839.672730练习练习例例2 把下列各题结果化成度把下列各题结果化成度(1)72036/ (2)37014/24/解解:(1)72036/=720+36/ =720+(3660)0 =720+0.60 =72.60 (2)37014/24/=370+14/+24/ =370+14/+(2460)/ =370+14/+0.4/ =370+14.4/ =370+(14.460)0 =370+0.240=37.240一、一、角角的的概概念念总总结

13、结1、角是由两条具有公、角是由两条具有公共端点的射线组成的共端点的射线组成的图形图形。2、角也可以看做一条射、角也可以看做一条射线绕端点旋转所组成的图线绕端点旋转所组成的图形。形。静静动动方法方法图标图标记法记法适用范围适用范围备注备注1、用三、用三个大写字个大写字母表示母表示AOB 或或BOA任何角都可以用任何角都可以用此方法表示此方法表示2、用一、用一个大写字个大写字母表示母表示O当以某一个字母当以某一个字母（如（如O）为顶点）为顶点的角只有一个角的角只有一个角时可以这样表示。时可以这样表示。3、用一个、用一个数字或希腊数字或希腊字母来表示字母来表示当一个角的内部当一个角的内部没有别的角时，没有别的角时，可用些法。可用些法。OABO二、角的表示方法总结二、角的表示方法总结三、平角、周角的概念三、平角、周角的概念 如果一个角的终边旋转到与始边成一如果一个角的终边