八年级数学下册 18.2 平行四边形的判定第1课时课件 华东师大版

1、ABCD四边形四边形ABCD如果如果ABCD ADBCBDABCDACBDACO平行四边形的平行四边形的性质：性质：边边平行四边形的对边平行平行四边形的对边平行平行四边形的对边相等平行四边形的对边相等角角平行四边形的对角相等平行四边形的对角相等平行四边形的邻角互补平行四边形的邻角互补对角线对角线平行四边形的对角线互平行四边形的对角线互相平分相平分四边形四边形ABCD 是平行四边形是平行四边形AB=CDAD=BCABCDADBCDBCA0180BAODOBOCOA平行四边形的定义平行四边形的定义两组对边分别是平行的，所以两组对边分别是平行的，所以由定义可以判定四边形是否是由定义可以判定四边形是否

2、是平行四边形平行四边形我们由平行四边形的定义知道：我们由平行四边形的定义知道：两组对边分别平行两组对边分别平行 平行四边形平行四边形性质性质判别判别定义既是性质，也是判定方法定义既是性质，也是判定方法 有一天有一天, ,李老师的儿子从幼儿园放学来到办公室李老师的儿子从幼儿园放学来到办公室, ,看到郑老师办公桌上一块平行四边形纸片看到郑老师办公桌上一块平行四边形纸片, ,于是就拿起于是就拿起笔来画画笔来画画, ,画了一会儿画了一会儿, ,对自已的作品不满意撕去了一对自已的作品不满意撕去了一些些, ,巧的是刚好从巧的是刚好从A A、C C两个顶点撕开。你只有两把没两个顶点撕开。你只有两把没刻度的直

3、尺，你能帮它补好吗？刻度的直尺，你能帮它补好吗？A AB BC CDABCDABCD BC AD BC AD四边形四边形ABCDABCD 是平行四边形是平行四边形BDAC已知：四边形已知：四边形ABCD, AB=CDABCD, AB=CD，AD=BCAD=BC求证：四边形求证：四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形2134连结连结ACAC， AB=CDAB=CD，AD=BC AD=BC （已知）（已知） 又又 AC=AC=ACAC （公共边）（公共边）ABCABCCDACDA（SSSSSS）证明：证明：1=21=2，3=43=4（全等三角形的对应边相等）（全等三角形的对应边相等） AB

4、CDABCD，ADBC ADBC （内错角相等，两直线平行）（内错角相等，两直线平行）四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形平行四边形的判定定理平行四边形的判定定理1 1：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。两组对边分别相等的四边形是平行四边形。A AB BC CD D ABABCDCD，ADADBCBC（已知已知） 四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形（两组对边分别相等的四边两组对边分别相等的四边形是平行四边形。形是平行四边形。） ABCDEF如图，如图，AB =DC=EF, AD=BC，DE=CF,则则图中有哪些互相平行的线段？图中有哪些互相平行的线段？AB

5、 DC EFAD BCDE CF将一根木棒从将一根木棒从ABAB平移到平移到DCDC，ABAB与与DCDC之间之间的位置关系、数量关系？的位置关系、数量关系？ABCD四边形四边形ABCDABCD是什么样的图形？是什么样的图形？猜测猜测：一组对边平行且相等的四边一组对边平行且相等的四边 形是平行四边形形是平行四边形 ABCD论证论证：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形一组对边平行且相等的四边形是平行四边形已知：ABCD， ABCD求证：四边形ABCD是平行 四边形证明：连接BD ABCDABD CDB又AB CD ，BD DBABD CDBAD CB四边形ABCD是平行四边形 ADCB，AD

6、= BC， 四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形 CBDA平行四边形的判定定理平行四边形的判定定理2 2 一组对边平行且相等的四一组对边平行且相等的四边形是平行四边形边形是平行四边形数学语言：数学语言：“平行且相等平行且相等”常用符号常用符号“”来表示来表示ABCD且且AB=CD，记作，记作“ABCD”读作：读作：“AB平行且等于平行且等于CD” 一组对边平行，另一组对边相一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形等的四边形是平行四边形命题：命题：CBDACBDA是假命题是假命题例例1 1 如图，如图，ACEDACED，点，点B B在在ACAC上且上且AB=ED=BC AB=ED

7、=BC 。找出图中的平行四边形找出图中的平行四边形。 ACBED解：四边形解：四边形ABDEABDE，BCDEBCDE都是平行四边形，都是平行四边形，理由是：理由是： ABED AB=EDABED AB=ED四边形四边形ABDEABDE是平行四边形是平行四边形( ( 一组对边平行且相等的四边形平行四边形一组对边平行且相等的四边形平行四边形 ) ) BCED BC=ED BCED BC=ED 四边形四边形BCDEBCDE是平行四边形是平行四边形( ( 一组对边平行且相等的四边形平行四边形一组对边平行且相等的四边形平行四边形 ) )BCADO已知:如图,四边形对角线相交于点o, 且OA=OC、OB

8、=OD.求证:四边形ABCD是平行四边形证明：在证明：在AOBAOB和和CODCOD中中 AOB COD (SAS)AB=CD同理 ： AD=CB四四 边形边形ABCD是平行四边形（是平行四边形（两组对两组对边分别相等的四边分别相等的四 边形是平行四边形。边形是平行四边形。） OA=OCOA=OCOB=ODOB=ODAOB=CODAOB=CODDABCEF证明：证明：四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形AD BC且且AD =BCEAD= FCBAE=CF EAD= FCBAD=BCAED CFB(SAS)DE=BF四边形四边形BFDE是平行四边形是平行四边形在在 AED和和 CFB中中

9、同理可证：同理可证：BE=DF已知：已知：E E、F F是平行四边形是平行四边形ABCDABCD对角线对角线ACAC上的两点，上的两点，并且并且AE=CFAE=CF。求证：四边形。求证：四边形BFDEBFDE是平行四边形。是平行四边形。（1 1）根据定义：）根据定义：两组对边分别平行两组对边分别平行的四边形叫做的四边形叫做平行四边形平行四边形. . （2 2）两组对边分别相等两组对边分别相等的四边形是平行四边形。的四边形是平行四边形。（3 3）一组对边平行且相等一组对边平行且相等的四边形是平行四边形的四边形是平行四边形1.1.说出你这节课的收获和体验让大家与你说出你这节课的收获和体验让大家与你分享吗？分享吗？2.2.平行四边形的判定方法平行四边形的判定方法：性质（简写） 2、对边相等1、对边平行边逆命题逆命题两组对边分别平行的四边形是平行四边形。（定义）方法1 两组对边分别相等的四边形是平行四边形。 方法2 判定方法（详写）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 。 方法3学生板演1学生板演2路漫漫其修道远，吾将上下而求索。屈原读不在三更五鼓，功只怕一曝十寒。郭沫若学习必须与实干相结合。