土力学2-6章课后习题答案

1、土力学第二章2- 2、有一饱和的原状土样切满于容积为 21.7cm3的环刀内，称得总质量为72.49g， 经105C烘干至恒重为61.28g，已知环刀质量为32.54g，土粒比重为2.74， 求该土样的湿密度、含水量、干密度及孔隙比（要求汇出土的三相比例示意图， 按三相比例指标的定义求解）。的 C m 72.49-32.54/ 3解：P = = 1.84g /cmV21.72- 3、某原状土样的密度为1.85g/cm3,含水量为34% 土粒相对密度为2.71， 求该土样的饱和密度、有效密度和有效重度（先推导公式然后求解）。解：（1）Psat =mVv -Pw设ms=1沙=上 msPp'

2、ms - VS % ms - VS Pw 中 VV Pw - VV PwW(2)V V=Psat - % =1.87 -1 = 0.87g /cm3(3) Y'' g =0.87X10 =8.7kN/cm3卡 Ysat = Psat g =1.87X10 =18.7kN/cm或3Y JG =18.7-10=8.7kN/cm32- 4、某砂土土样的密度为1.77g/cm3,含水量 干后测定最小孔隙比为0.461，最大孔隙比为 度Dr,并评定该砂土的密实度。解：（1）设 Vs =19.8%, 土粒相对密度为2.67，0.943，试求孔隙比e和相对密实整理上式得e=T壬，氓咤亠兀1.

3、77Dr = emax-e = 0.943 -0.656 =0.595 (中密) emax -emin0.943 -。.4612-5、33%分别定出该黏性土的分类名称和软硬状态。某一完全饱和黏性土试样的含水量为 30% 土粒相对密度为2.73，液限为 塑限为17%试求孔隙比、干密度和饱和密度，并按塑性指数和液性指数 解:-晋.ddS".30"73-。.819VS WVs w1 +e1 +e為二 mVk 二 ds% + ids 代=U + O.32.73化 1.95g/cm3V1+e1+e1+ 0.819-cI p = ©L -© p = 33-17 =1

4、6 查表，定名为粉质粘土il =亍二罟二0.81查表，确定为软塑状态第三章3- 8、某渗透试验装置如图3-23所示。砂I的渗透系数k, =2xiocm/s ;砂n的 渗透系数k2 =1>d0*cm/s，砂样断面积A=200cm2,试问:(1) 若在砂I与砂n分界面出安装一测压管，则测压管中水面将升至右端水面 以上多高？(2) 砂I与砂n界面处的单位渗水量 q多大？整理得解：(1)ki所以，测压管中水面将升至右端水面以上：60-40=20cm( 2 )ih21 403q2 =k2i2A #2 xA = 1x10 x%200 =20cm3/sL240I, 汁，砂:I；-3- 9、定水头渗透试

5、验中，已知渗透仪直径D=75mm，在L=200mm渗流途径上的水头损失 h=83mm，在60s时间内 的渗水量Q=71.6cm3，求土的渗透系数。解: k = QL=716 X 20=6.510 二 cm/sA 也h t 工天7.52 X8.3X6043-10、设做变水头渗透试验的黏土试样的截面积为 30cm2，厚度为4cm，渗透仪 细玻璃管的内径为0.4cm，试验开始时的水位差145cm，经时段7分25秒观察 水位差为100cm,试验时的水温为20r，试求试样的渗透系数。兀2一X 0.42 X 4解: k =aLIn 邑= In 145 =1.4咒 10 A cm/SA(t2-tj h230

6、4451003- 11、图3-24为一板桩打入透水土层后形成的流网。已知透水土层深18.0m, 渗透系数k=3x10，mm/s，板桩打入土层表面以下9.0m,板桩前后水深如图中 所示。试求：(1) 图中所示a、b、c、d、e各点的孔隙水压力；(2) 地基的单位渗水量。13 .Om板桩墙仙/di； ',不透水层解：(1) Ua =0代=0kPaq = k i ”A=3x10-x-x(18-9)=12x10-m3/s9x2 J第四章4- 8、某建筑场地的地层分布均匀，第一层杂填土厚1.5m，Y =17kN/m3 ;第二 层粉质黏土厚4m，Y =19kN/m3，Gs =2.73，=31%，地

7、下水位在地面下2m 深处；第三层淤泥质黏土厚 8m，7 =18.2kN/m3，Gs=2.74，时=41% ;第四 层粉土厚3m，Y =19.5kN/m3，Gs=2.72，« =27% ;第五层砂岩未钻穿。试 计算各层交界处的竖向自重应力 ，并绘出bc沿深度分布图。解：（1）求Y' 由上式得：2 =9.19kN /m3，3=8.20kN/m3，Y4 = 9.71kN/m3，（2）求自重应力分布4- 9、某构筑物基础如图4-30所示，在设计地面标高处作用有偏心荷载 680kN, 偏心距1.31m，基础埋深为2m，底面尺寸为4mX2m。试求基底平均压力p和边 缘最大压力pmax,并

8、绘出沿偏心方向的基底压力分布图。解：（1）全力的偏心距eF +G(2)PmaxminA=（1 ±1.337 ）出现拉应力故需改用公式Pmax =2(F +G ) = 2(680 +4X2X20)_ 3°pa3吐一町3-0.891】F +G（3）平均基底压力=1000 = 125k Pa（理论上） 8F +G1000A <H二 1000=1 5 (Bk Pa 或聪3勺.09天22=150.5k Pa (实际2上）4- 10、某矩形基础的底面尺寸为 4mx 2.4m，设计地面下埋深为1.2m （高于天然 地面0.2m），设计地面以上的荷载为1200kN，基底标高处原有土的

9、加权平均重 度为18kN/m3。试求基底水平面1点及2点下各3.6m深度M1点及M2点处的地基附加应力bZ值。解：（1）基底压力p =匚空=1300 + 4x2.4天 1.2x20 = 1 49 P a A（2）基底附加压力Po = P md ：= 149 18咒 1 = 131kPa（3）附加应力M1点分成大小相等的两块查表得a C= 0.108则bzM1= 2x0.108x131 =28.31k P aM2点 作延长线后分成2大块、2小块丨=6m,b =2m,- =3 大块bzb=芟=1.82查表得aC =0.143丨3.62丨=3.6m, b = 2m, =1.8 小块b 查= 1.8z

10、b表得 aC =0.129则 zM 2 = 2°cM 2 p0= 2（%大一a c小）P0=2（0.143-0.129产131 =3.7k P a4-11、某条形基础的宽度为2m,在梯形分布的条形荷载（基底附加压力）下， 边缘（P0）max=200kPa,（ P0）min=100kPa,试求基底宽度中点下和边缘两点下各 3m及6m深度处的解：p。均=迪®0=150k Pa2,xz中点下 3m 处 X =0m, z = 3m,-=0,-= 1.5，查表得 c = 0.396 b bX z6m 处 X = 0m, z =6m,-= 0= 3，查表得0.208b b边缘，梯形分布

11、的条形荷载看作矩形和三角形的叠加荷载3m处：矩形分布的条形荷载=0.5/Z = 3 =1 . 5查表叭矩形=0.334b b 2三角形分布的条形荷载-=10,Z=1.5，查表 a t1 =0.734,52 =0.938b b 2所以，边缘左右两侧的Cz为6m处：矩形分布的条形荷载三角形分布的条形荷载0.5,Z23，bb 21=10,z =3，bb2查表Ct c矩形=O.198查表 a廿=0.0476,at2 = 0.0511所以，边缘左右两侧的CTz为第六章6-11、某矩形基础的底面尺寸为 4mx 2m天然地面下基础埋深为1m设计地面 高出天然地面0.4m,计算资料见图6-33 （压缩曲线用例

12、题6-1的）。试绘出土中 竖向应力分布图（计算精度；重度（kN/nl）和应力（kPa）均至一位小数），并 分别按分层总和法的单向压缩基本公式和规范修正公式计算基础底面中点沉降 量(P0 <0.75fak)。解：1、分层总和法单向压缩基本公式(1)求 7又已知，粉质黏土的Y=19.1kN/m3 , Gs=2.72，蛍=31%和淤泥质黏土的Y=18.2kN/m3 , Gs =2.71，=40% 所以 Y'分别为9.2kN/m3和8.2kN/m3（2）地基分层基底面下第一层粉质黏土厚 4m,第二层淤泥质黏土未钻穿，均处于地下水位以 下，分层厚度取1m。(3)地基竖向自重应力 礼的计算=

13、 18" +0.4 )= 25.2kPa1占：八、= 25.2+9.2X1=34.4k Pa2占:=34.4 + 9.2X1=43.6k Pa3占:be= 43.6 +9.2X1=52.8k Pa4占:be=52.8+8.2咒1 =61.0k Pa5占:=61.0+8.2勺=69.2k Pa6 点：CTC =69.2 +8.2x1=77.4k Pa（4）地基竖向附加应力Cz的计算基础及其上回填土的总重G -YcAd =20咒 4x2.5x1.4 = 280kN基底平均压力P =匕§ = 920 + 280 =12Qk PaA2.5x4基底处的土中附加应力p0 = P bco

14、 =120 25.2 = 94.8k P a计算基础中心点下由基础何载引起的附加应力bz，基础中心点可看作是四个相按bz =0.2bC确定深度下限：5m深处 0.2% =0.2X69.2 = 13.84k Pa，= 15.2 A13.84kPa,不够6m 深处 0.2% =0.2X77.4 = 15.48k P，点l/bz/mz/b01.6000.25094.811.610.80.21581.521.621.610.14053.131.632.41 0.08833.441.643.20.05822.051.654.00.04015.261.664.80.02911.0等小矩形荷载的公共角点，其

15、长宽比l/b= 2/1.25 = 1.6，取深度z=0、1、2、3、z1。见表1。(5)(6)(7)地基分层自重应力平均值和附加应力平均值的计算，见表 地基各分层土的孔隙比变化值的确定，地基压缩层深度的确定4、5、6m各计算点的CT点深度自重应力附加应力自重平均附加平均自重+附加曲线压前e1i压后e2i沉降量0025.294.811.034.481.529.888.2118.0土样0.8210.7613322.043.653.139.067.3106.34-10.8180.7692733.052.833.448.243.391.50.8080.7741944.061.022.056.927.7

16、84.6土样4-20.8000.7821055.069.215.265.118.683.70.7960.783766.077.411.073.313.186.40.7910.7816J（8）基础的最终沉降量如下：2、规范修正公式计算（分层厚度取表1分层总和法单向压缩公式计算的沉降量= 11.15.48kPa，可以。计算Po同分层总和法一样，P0 = P- crc0 =120 -25.2 = 94.8k Pa(2)分层压缩模量的计算计算竖向平均附加应力系数a当 z=0 时，za =0计算z=1m时，基底面积划分为 四个小矩形，即4x2.5 =(2x1.25 )*4I/b =2/1.25 =1.6

17、，z/b =1/1.25=0.8，查表 6-5 有】=0.2395基底下1m范围内= 4*0.2395 = 0.958详见下表。Z(m)l/bz/bza(za )i-( za )i-1Esi11.60.80.9580.9580.9582.68343421.61.60.83161.66320.7052.50276131.62.40.70282.10840.4452.30187941.63.20.59882.39520.2872.77108951.64.00.51762.5880.1932.5779661.64.80.45442.72640.1382.356102(4)确定计算深度由于周围没有相邻

18、荷载，基础中点的变形计算深度可按下列简化公式计算:Zn =b(2.50.4Inb )=2.5(2.5 0.4In2.5)=5.3m(5)确定Ws计算Zn深度范围内压缩模量的当量值:/ 、f、/ 、P0；1 a 1 0 X a 0P0；2 a 2 XOt 1P0ZnCt n Zj XCt n_1k丿+、一 ）+ +< 丿PoEs2EsnEs1p 2.7264Zn a n _ 0x a 0P2.682.52.3查表（当p0 <0.75fak时）得:代=1.1（6）计算地基最终沉降量6-12、由于建筑物传来的荷载,地基中某一饱和黏土层产生梯形分布的竖向附加应力，该层顶面和底面的附加应力分别为 CT； = 240kPa和CT； = 160kPa，顶底面透水（见图 6-34），土层平均 k=0.2cm/年,.e = 0.88, a =0.39MPaj ES= 4.82MPa。试求：该土层的最终沉降量；当达到最终沉降量之半所需的时间; 120mn沉降所需的时间；如果该饱和黏土层下卧不透水层，则达到