第五题-多元线性回归模型

1、多元线性回归模型实验题目：设某公司生产的商品在市场一的销售价格为xi （元/件）、用于商品的广告费用为X2 （万元）、销售量为y （万件）的连续12个月的统计数据如下 表所1、建立销售量y关于销售价格Xi和广告费用X2的多元线性回归模型。月份销售价格X1广告费用X2销售11005.50552906.30703807.20904707.001005706.30906707.351057705.60808657.151109607.5012510606.9011511557.1513012506.50130实验要求:量y2、设第13个月将该商品的销售价格定为 80元/件，广告费用为7万元，预计该

2、商 品的销售量将是多少？并对其作统计上的误差分析。3、利用MATLAB画出回归曲线的图形。11120110Mr100；牟9080 706030 lec cccc l010203040506070!,8090100图1：数据散点图y与xl、x2有较明显的线性关系，可做作几种尝试，用统计分析决定优劣2、根据三点图形，设回归模型y -o ?:必！ ？ ： 2X25040 s4Matlab 程序：x1=100 90 80 70 70 70 70 65 60 60 55 50;x2=5.50 6.30 7.20 7.00 6.30 7.35 5.60 7.15 7.50 6.90 7.15 6.50;y

3、=55 70 90 100 90 105 80 110 125 115 130 130'x=o nes(12,1) x1' x2'b,b in t,r,ri nt,stats=regress(y,x)b =116.1568-1.307911.2459bin t =60.4045 171.9090-1.6005-1.01524.9472 17.5446stats = 0.9606 109.58920.000027.6100利用程序rcoplot(r,rint),画出残差图：图2 :残差分析图(1)从图中分析可知第一个点和第七个点为异常点因此，对异常点进行处理，程序如下：x

4、 仁100 90 80 70 70 70 70 65 60 60 55 50;x2=5.50 6.30 7.20 7.00 6.30 7.35 5.60 7.15 7.50 6.90 7.15 6.50;y=55 70 90 100 90 105 80 110 125 115 130 130'b =109.8882bint 65.4833-1.7529x1(1)二口;x2(1)二口;y(1)二口;x1=;x2 7)二口;y 7)=;x=o nes(10,1) x1'-1.483113.8233 154.2930-1.21338.422919.2237stats =0.97301

5、25.93680.0000x2' b,b in t,r,ri nt,stats=regress(y,x)15.6544利用程序rcoplot(r,rint)，画出残差图PIQ3 : 残差分析图(2)从图中分析可知第一个点仍为异常点。经反复调整，对以上程序改为x1(1)=;x2(1)=;y(1)= ；x=ones(11,1) x1' x2' ；得到最优的值 - 0=111.1561 , =-1.4816,-2 =13.5915二、模型预测1 、 利用上述建立的数学模型，进行预测x1=80;x2=7.0;y=111.1561+(-1.4816)*x1+13.5915*x2y =87.7686所以如果第13 个月将该商品的销售价格定为80 元 /件，广告费用为7 万元 , 预计该商品的销售量将是87.7686。2 、利用 MATLAB 画出回归曲线的图形x1=100 90 80 70 70 70 70 65 60 60 55 50;x2=5.50 6.30 7.20 7.00 6.30 7.35 5.60 7.15 7.5