十年高考理科数学真题专题二函数概念与基本初等函数三函数的概念和性质及答案

1、专题二函数概念与基本初等函数第三讲函数的概念和性质2019 年1. (2019江苏4)函数y 17 6xx2的定义域是2. (2019全国n理14)已知f(x)是奇函数，且当x 0时，f (x)eax .若 f (ln 2) 8 ,3.(2019全国出理11)设f是定义域为R的偶函数，且在 0单调递减，则B.(lOg3 1 ) >41(log3_!_) >432、2)> f (23)C.3、(2 2)> fD.21 、3)> f (log3，)2431、22)> f (lOg3-)24_xx4.(2019北京理13)设函数f(x) e ae (a为常数)，若

2、f (x)为奇函数，则a=f (x)是R上的增函数，则a的取值范围是5.(2019全国I理11)关于函数f (x) sin | x|sin x|有下述四个结论:f(x)是偶函数 f(x)在区间(一，)单调递增2f(x)在,有4个零点f(x)的最大值为2其中所有正确结论的编号是A.B.C.D.sinx x6. (2019全国I理5)函数f(x)=,的图像大致为B.-TT8. （2019浙江6）在同一直角坐标系中，函数 y =上，y=loga（x+二）, （a>0且aw 1的图像可 a2能是C.D.、选择题2.3.2010-2018 年（2018全国卷n）函数f（x）2的图像大致为x x的图

3、像大致为（2018全国卷出）函数y（2018浙江）函数y 2|x|sin2x的图象可能是5.6.7.8.4.是定义域为若 f (1) 2 ,则 f (1) f(2)f(3)B. 0（2017新课标I）函数f （x）在（K f（x 2） 1的x的取值范围是（2017浙江）若函数A.与a有关，且与C.与a无关，且与f(x) x2b有关b无关（2017天津）已知奇函数0.8b g(2 ) , c g(3),（2017北京）已知函数f(x)在则 a, b,axf(1 x).f(50)C.D.50）单调递减,且为奇函数.若f(1)b在区间0,D.与a无关,上是增函数,c的大小关系为1上的最大值是但与但与

4、g(x)C. b ax 1 x 、f(x) 3x 铲，则 f(x)A.是奇函数，且在 R上是增函数C.是奇函数，且在R上是减函数b无关b有关xf (x).a g(皿5.1),D. b c aB.是偶函数，且在D.是偶函数，且在R上是增函数R上是减函数39. (2016山东)已知函数f(x)的定义域为R,当x<0时，f(x) X 1 ；当1 X 1时,f( x)，1,一1、一 1、一f(x)；当x 2 时，f(x-)f(x 2),则f(6)=10.12.13.A. -2(2016全国B. - 1C. 0I)函数y2x1 2 e因在N,2的图像大致为已知函数(2016 全国 II)图像的交点

5、为x1 , V1B.D. 2A. 0B.y12x满足f x 2x2 , y2 , C.xm , ymxi小2m(2015福建)下列函数为奇函数的是A. y xB. ysin xC. ycosxD.(2015广东)下列函数中，既不是奇函数,也不是偶函数的是x 1 . r与y f x xxC. y 212x14.(2015 湖南)设函数 f (x) ln(1 x) ln(1x),则 f (x)是A.奇函数，且在(0,1)上是增函数B.奇函数，且在(0,1)上是减函数C.偶函数，且在(0,1)上是增函数D.偶函数，且在(0,1)上是减函数15. (2015湖北)已知符号函数sgnx1,0,1,x0,

6、0, f(x)是R上的增函数，g(x) f (x)0.f(ax) (a 1),则A. sgng(x) sgnxsgng(x) sgnxC. sgng(x) sgnf(x)D.sgng(x) sgnf (x)16. (2015安徽)函数的图象如图所示，则下列结论成立的是B. a 0,0, c 00, c 017. (2014新课标1)设函数f(x), g(x)的定义域都为是奇函数，g(x)是偶函数，则下列结论正确的是A. f(x)g(x)是偶函数B. f(x)|g(x) |是奇函数C. | f (x) |g(x)是奇函数D . |f(x) g(x)|是奇函数18.(2014山东)函数f (x)(

7、log2x)2 1的定义域为1-、1_1_A.(0,1)B(2，) C(0,1)(2,) D(0,12,)19.(2014山东)对于函数f (x),若存在常数a 0,使得x取定义域内的每一个值，都有f (x) f (2a x),则称f(x)为准偶函数，下列函数中是准偶函数的是A. f (x) x B. f (x) x2 C. f (x) tan x D . f (x) cos(x 1)3220.(2014 浙江)已知函数 f(x) x ax bx c,且 00f( 1) f( 2) f ( 3) < 3 ,21.A. c 3B. 3 c 6C. 6 c 9D. c 9(2015北京)下列

8、函数中，定义域是R且为增函数的是x3A. y eB. y xC. y In x D. y x22. (2014湖南)已知f (x), g(x)分别是定义在 32=x x 1 ,则f(1) g(1) =A. 3 B. - 1 C. 123. (2014 江西)已知函数 f(x) 5| 2x,x(2013新课标I )已知函数f (x)=1n(x 1),x|, g (x)A. 1B. 2C. 324. (2014重庆)下列函数为偶函数的是A . f(x) x 1B.C. f (x) 2x 2 xD .2. x 1, x25. (2014福建)已知函数f x cosx, xA . f x是偶函数BC.

9、 f x是周期函数DR上的偶函数和奇函数，且 f(x) f (x)D. 3ax2 x(a R),若 fg(1) 1,则 aD. -1f(x)x3 xf (x)2x 2 x0 _则下列结论正确的是0f x是增函数f x的值域为 1,26.(2014辽宁)已知f(x)为偶函数，当x 0时,cos x, x f(x)1 0,12-12x 1,x (-, 227.一 1 1 ，一f(x 1) 2的解集为1 24 7_A. 4,3叫,41 34 71C 37叼4B.(2013辽宁)已知函数f (x)ln( 1 9x2 3x)311 2 4, 3U?3311 3 ? 3U3,411,贝U f (1g 2)

10、 f (1g 2)A.1C. 1D. 228.0 ,若| f (x) |> ax ,则a的取值范围是029.30.31.32.33.34.35.36.37.A. (,0（2013广东）定义域为R的四个函数y个数是A. 4C.C. -2,1i,y-2,02sin x中，奇函数的（2013广东）函数f （x）A. ( 1,) B .（2013山东）已知函数A. 2B. 0(2013福建)函数f (x)D.lg（x 1）的定义域是 x 11,)C.(1,1)U(1,1,1)U(1,)X为奇函数，且当x 0时,C. 1C.D.ln（x2 1）的图象大致是（2013北京）下列函数中，既是偶函数又在

11、区间（0,）上单调递减的是xB. y eC.x2 1D. y lg x（2013湖南）已知f x是奇函数,x是偶函数,g 12,A. 4B.C.（2013重庆）已知函数f(lg(lg 2)（2013湖北）x为实数,f(x)3 axbsin x 4(a,bf (lg(log210) 5 ,则C. 3D.x表示不超过x的最大整数，则函数f (x) x x在R上为B.偶函数C.增函数D.周期函数3x（2013四川）函数y 3T的图像大致是38.39.40.41.42.43.44.45.CAB（2012天津）下列函数中，既是偶函数，又在区间（1,2）内是增函数的为A. y cos2x, xx xe e

12、C. y , x2(2012 福建)设 f (x)A. 1B. 01,x0, x1,x0,0,0,B.D.g(x)C.1（2012山东）函数f （x）A . 2,0) U (0,2ln(x 1)B. ( 1,0) U (0,2log2 | x |, x R且x 01,x为有理数3,士，0,以无理数则f（g（）的值为D.的定义域为C 2,2D.(1,2（2012陕西）下列函数中，既是奇函数又是增函数的为x|x|(2011 江西)若 f (x)1A. ( -,0)2log1(2x 1)1B. ( 一,02f（x）的定义域为C.(0,（2011新课标）下列函数中，既是偶函数又在C.(0,+）单调递增

13、的函数是1 D.（2011辽宁）函数f （x）的定义域为则f（x） 2x 4的解集为A. ( 1, 1)1,R,f(1)对任意x2,C.，1)D.(（2011福建）已知函数f （x）2x,xx 1,xf(a) f (1)0,则实数a的值等于A. - 3B. - 1C. 1D. 346. (2011辽宁)若函数f(x)(2x 1)(x a)为奇函数，则(A) 1(B) 2(C) 3(D)1234247. (2011安徽)设f(x)是定义在R上的奇函数，当x00时，f (x) 2x x,则 f (1)=A. - 3B. 1C. 1D.48. (2011 陕西)设函数 f (x)(x R)满足 f(

14、 x) f (x), f (x 2)f(x)MUy f(x)的图像可能是49. (2010山东)函数f xlog2 3x 1的值域为A. 0,B,0,C, 1,D. 1,50. (2010年陕西)已知函数f(x),二2x2 x1, x，若 f (f (0) =4 a ,则实数 a =ax,x3x 3 x的定义域均为R ,则52.A. f(x)与g(x)均为偶函数C. f (x)与g(x)均为奇函数(2010安徽)若f x是R上周期为B. f(x)为偶函数，g(x)为奇函数D . f(x)为奇函数，g(x)为偶函数5的奇函数，且满足 f 11, f 22,A. 1B. 4C. 2D. 92551

15、. (2010 广东)若函数 f (x) 3x 3x与g(x)则 f 3 f 4A. - 1 B. 1 C. -2D. 2二、填空题53. (2018江苏)函数f(x) Jlog2x 1的定义域为54.(2018江苏)函数f(x)满足f(x4) f (x)(x R),且在区间(2,2上,56.f (x)(2018(0,xcos,021|x 2|,-2x< 2,则x0 0,f(f(15)的值为上海)已知 2, 1,若哥函数f(x)x为奇函数，且在)上递减，则(2018北京)能说明 若f(x) f(0)对任意的x(0,2都成立，则f(x)在0,2上是增函数”为假命题的一个函数是57.(201

16、7新课标出)设函数 f (x)x 1,x< 02x, x 01，则满足f(x) f (x -) 1的x的取 2值范围是58.(2017江苏)已知函数 f(x) x32x exx,其中e是自然数对数的底数，若 ef(a 1) f(2a2)00,则实数a的取值范围是59.(2017山东)若函数exf(x)(e=2 . 71828L ,是自然对数的底数)在f (x)的定义域上单调递增，则称函数f (x)具有M性质，下列函数中具有 M性质的是60.61.62.63. f(x) 2 x(2017浙江)已知a的取值范围是 f (x) 3 x f (x) x3 f (x) x2 24a R ,函数f(

17、x) |x 一 a| a在区间1, 4上的最大值是5,则 x(2016天津)已知f(x)是定义在R上的偶函数，且在区间 (，0)上单调递增.若实数a满(2016江苏)设fx a,2-x5f ( J2),则a的取值范围是x是定义在R上且周期为2的函数，在区间1 w x 0, 59V '其中 a R ,若 f( 5) f(-),则0< x 1,22(2015新课标i )若函数f (x) xln(x 4a)为偶函数，则1,1 上,f 5a的值是64.(2015浙江)已知函数f (x)值是(2015山东)已知函数 f (x)66.(2015福建)若函数f X实数a的取值范围是67.67.

18、68.x 3,x> 1 皿x，则lg(x2 1),x 1ax b(a 0,a 1)x 6,x < 2, (a3 logax,x 2,f(f( 3),f (x)的最小的定义域和值域都是1,0,则0且a 1 )的值域是4,则(2014新课标n )偶函数f(x)的图像关于直线 x 2对称，f(3) 3,则f ( 1)=(2014湖南)若f x In e3x 1ax是偶函数，则a(2014四川)设f(x)是定义在R上的周期为2的函数，当x 1,1)时,f(x)4x2 2, nx, 00,1,则 f(3) 270.0若f f a 2,则实数a的取值范围是071.(2014湖北)设f x是定义

19、在0,上的函数，且fx 0,对任意a 0,b 0,若经过点(a,f(a), (b, f (b)的直线与x轴的交点为c,0 ,则称c为a,b关于函数1(x 0)时，可得f x的平均数，记为M f (a,b),例如，当f xa bMf (a,b)ab ,即M f (a, b)为a,b的算术平均数.2(x 0)时，M f(a,b)为a,b的几何平均数;(n)当 f x(x 0)时，M f (a,b)为a, b的调和平均数2ab;a b(以上两空各只需写出一个符合要求的函数即可)72.(2013安徽)函数y ln(1 -) Ji xx x, x(2014浙江)设函数f x 2x , x的定义域为 xl

20、og 1 x, x 173. (2013北京)函数f(x) 2的值域为 2x, x 174. (2012安徽)若函数f(x) |2x a|的单调递增区间是3,)，则a=.75. . (2012浙江)设函数f (x)是定义在 R上的周期为 2的偶函数，当 X 0,1时，f (X) X 1,贝U f(|)=.lg XX 076. (2011 陕西)设 f(x)a 9，若 f ( f(1) 1 ,则 a.x3t2dtx, 002x a,x 177. (2011 江苏)已知实数 a 0,函数 f(x),若 f(1 a) f(1 a),x 2a,x 1则a的值为78. (2011福建)设V是全体平面向量

21、构成的集合，若映射 f ：VR满足：对任意向量a = (X1, y1)e v, b = (X2, y?) e v ,以及任意e r,均有f( a(1)b) f(a) (1)f(b),则称映射f具有性质P.现给出如下映射： f1：V R, f2(m) x, y,m (x,y) V;2 f2：VR, fz(m) x y,m (x, y) V; f3：V R, f3(m) x y 1,m (x, y) V.其中，具有性质P的映射的序号为 .(写出所有具有性质 P的映射的序号)79. (2010福建)已知定义域为(0,)的函数f(x)满足：对任意 X (0,),恒有 f (2x)=2f (x)成立；当

22、x (1,2时，f(x)=2 x.给出如下结论：对任意m Z ,有f (2m)=0 ；函数f (x)的值域为0,)；存在n Z ,使得 f(2n+1)=9 ;"函数f (x)在区间(a, b)上单调递减”的充要条件是 “存在k Z, 使得(a,b)(2k,2k 1)”.其中所有正确结论的序号是 .80. (2010江苏)设函数f(x) x(eX ae x) (x R)是偶函数，则实数 a=.专题二函数概念与基本初等函数I第三讲函数的概念和性质答案部分E.1.1. C【解析】 f X是定义域为R的偶函数，所以f(log3) f (log 34),43232因为 10g34 10g 33

23、1 , 0 2 22 320 i,所以 0 2 22 3log 34?321又f x在(0,)上单调递减，所以f(2 2)f(2 3) f(1og3).故选C.42. C【解析】f x sin x |sin ( x)sin x sinx| f(x),则函数 f x 是偶函数,故正确.当x 一，冗时， sin xsinx, sinx sinx ,2则f(x)sinx sinx 2sinx为减函数，故错误.当 0 x tt, f(x) sin x sinx sinx sinx 2sinx,由f(x)0得2sinx 0彳导x 0或x /,由f x是偶函数，得在兀,0)上还有一个零点x 兀,即函数f

24、x在冗，冗上有3个零点，故错误.当sin x 1, sinx 1时，f x取得最大值2,故正确，故正确的结论是.故选C. sin x x3. D【解析】： 因为f x 3,x 冗，/,所以cosx xrsin x x sin x x rf x 22-f xcos x x cos x x'所以f x为取 句上的奇函数，因此排除 A;又f冗 sin 7t ； 一J 0,因此排除B, C;cos冗 冗 1 冗故选D.一2( x)32x34. B【解析】 因为f ( x) ；)*-f(x),2 x 2x 2x 2 x所以f(x)是 6,6上的奇函数，因此排除 C,又 f (4)211217,因

25、此排除A, D.故选B. 111 一5. D【解析】由函数y , y log a x ,单倜性相反，且函数 y loga x 图 ax22一.1像恒过 1,0可各满足要求的图象为 D.故选D. 2 x x e e6. B【解析】当x 0时，因为ex ex 0 ,所以此时f (x) 0 ,故排除A . D ； x一13 _一 一一.4x 2x 0 ,得 x 0或(1,1)上有三个极值点，所以排除又f (1) e 2,故排除C,选B . e7. D【解析】当x 0时，y 2,排除A, B.由yx-2 ,结合三次函数的图象特征，知原函数在2C,故选D.8. D【解析】设f(x) 2|x|sin2x,

26、其定义域关于坐标原点对称,又f( x) 2|x| sin( 2x) f(x),所以y f(x)是奇函数，故排除选项 A, B；k令f (x) 0,所以sin2x 0 ,所以2x k (k Z),所以x (k Z ),故排除选项C .故选D .9. C【解析】解法一 f(x)是定义域为(，)的奇函数，f( x) f (x).且 f(0) 0. f (1 x) f(1 x) , f(x) f (2 x), f( x) f(2 x)f (2 x) f(x),f(4 x) f (2 x) f(x), . f(x)是周期函数，且一个周期为 4,f(4) f (0) 0, f (2) f (1 1) f

27、(1 1) f (0) 0,f (3) f (1 2) f (1 2) f (1)2,. f(1) f(2) f (3)f (50) 12 0 f(49)f(50) f (1) f(2) 2,解法二由题意可设f(x) 2sin(万x),作出f(x)的部分图象如图所示.f(2)由图可知，f(x)的一个周期为4,所以f(1)f(3)f(50)，所以 f (1) f(2)f(3)f (50) 12 0f(1)f(2) 2,故选 C.10. D【解析】由函数f(x)为奇函数，得f( 1)f(1)不等式 1W f(x2) & 1 即为 f(1)< f (x 2) & f (1)，又

28、f(x)在()单调递减，所以得1>x 2> 1,即10x&3,选D.11. B【解析】函数f (x)的对称轴为a2当当a -w 0,2a>1, 2此时M此时M当12. C【解析】f(1)f(0)b,f(2 a 一或 M m 1 a4b, m f (0) b , M mf (1) 12 a 一,M42a -一.综上,4由题意g(x)为偶函数，且在(0,所以 a g( log25.1)g(log25.1)f(0)M m的值与)上单调递增,f (1) 1 a b,a有关，与b无关.选B .又 2 log 2 4 log 2 5.1log 2 8 3, 1 20.8 2,x1

29、3. A【解析】f( x) 3(I所以 20.8log 2 5.1 3,V 1 V-(3x (-)x)f(x),得 f(x)为奇函数,3f (x) (3x 3 x)3xln 3 3 xln 3 0,所以 f(x)在 R 上是增函数.选 A.114. D【解析】当 1蒯X 1时，f(X)为奇函数，且当 X万时，f(X 1) f(X), 所以 f(6) f (5 1 1) f .而 f f( 1)( 1)3 1 2,所以f (6) 2 ,故选D.2 xx15. D【解析】当x? 0时，令函数f (x) 2x e ,则f (x) 4x e ,易知f (x)在0,1In4)上单调递增，在ln 4, 2

30、上单调递减，又f (0)1 0 , f (-) 2 Ve 0,21 Lf(1) 4 e 0, f(2) 8 e 0 ,所以存在% (0,万)是函数f(x)的极小值点，即函数f (X)在(0,x0)上单调递减，在(X0,2)上单调递增，且该函数为偶函数，符合条件的图像为D .16. B【解析】由f X 2 f X得f ( X) f (X) 2 ,可知f x关于0, 1对称,一 X 1. 1而y 1 一也关于 0,1对称,X X，对于每一组对称点 X x 0 y yi =2,XimmX y 0 2 m ,故选 B -i 1 i 1217. D【解析】函数 y JX的定义域为0,),不关于原点对称，

31、所以函数 y 6为非奇非偶函数，排除 A；因为y |sinx|为偶函数，所以排除 B；因为y cosx为偶函数，所以排除C;因为y f (x) eX e Xf( x) e X eX(eX e X) f (x),所以 y f (x) eX e X 为奇函数.18 . D【解析】选项 A、C为偶函数，选项 B中的函数是奇函数；选项 D中的函数为非奇 非偶函数.一 一 .一、. . 1 X . . 219 .A【解析】由题意可知，函数f(x)的定乂域为(1,1),且f(x) ln ln( 1),1 X 1 X2易知y1在(0,1)上为增函数，故f (X)在(0,1)上为增函数，又1 Xf( X) l

32、n(1 X) ln(1 X) f(x),故 f (X)为奇函数.20. B【解析】因为f (x)是R上的增函数，令f(x) x,所以g(x) (1 a)x,因为a 1,1,所以g(x)是R上的减函数，由符号函数sgnx 0,00知,021.ax b .C【解析】 f(x) 2的图象与(x c)x, y轴分别交于N, M ,且点M的纵坐标与点 N22.的横坐标均为正，x b 0, a横坐标为正，c 0,故c<0 .by 二 0,故a 0,b 0,又函数图象间断的 cB【解析】f(x)为奇函数，g(x)为偶函数，故f(x) g(x)为奇函数，f(x)|g(x)|为奇函数，| f(x)|g(x

33、)为偶函数, f(x) g(x) |为偶函数，故选 B.23._ , , _2_【解析】(log2x) 1 010g 2 x 1 或 10g 2x. ,一 ，、11 ,解得 x M 0 x 224.【解析】由f(x) f (2a x)可知，准偶函数的图象关于y轴对称，排除A, C,而1,1,x 0sgng(x) 0,x 0 sgnx.1,x 0的对称轴为y轴，所以不符合题意；故选 D.25.1 a b【解析】由已知得1 a b8 4a27 9a2b3b解得611又 0 f ( 1) c 6W 3,所以 626.B【解析】四个函数的图象如下yO显然B成立.y=e-x27. C【解析】用得 f(

34、x) g(x)(x)3 ( x)2 1,化简得f (x)g(x)1 ，得 f(1) g(1)故选C.28. A【解析】因为fg(1)1 ,且 f (x) 5|x|,所以 g(1) 0 ,即 a1229. D【解析】函数f(x) x 1和f(x) x . _ 11/32. D【解析】lg2 lg - lg(2 -) lg1 0 ,f(x) f( x) ln( 1 9x2 3x) 1 ln1 9( x)2 3( x) 1ln( 1 9x2 3x) ln( .1 9x2 3x) 2 ln ( . 1 9x2 3x)( 1 9x2 3x)2 x既不是偶函数也不是奇函数，排除选项A和选项 B;选项 C

35、中 f (x) 2x 2x-Uf(x) 2 x 2x (2x 2 x) f(x),所以f (x) = 2x 2 x为奇函数，排除选项 C；选项D中f(x) 2x 2x xx x则f(x) 22 f(x),所以f(x) 22为偶函数，选D .30. D【解析】f ()2 1,f ()1 ,所以函数f x不是偶函数，排除 A;因为函33. D【解析】一| f(x)尸x2 2x,xln(x 1),x0，由 | f (x)芦 ax得, 0x 0x2 2x axx 0ln(x 1),由 axx 0x2 2x可得a x 2,则a >-2,排除A, B, ax当a =1时，易证ln( x 1)x对x

36、0恒成立，故a=1不适合，排除C,故选D.34. C【解析】是奇函数的为yx3与 y 2sin x ,故选 C.)上单调递增，所以函数f x 在(2 ,)上单调递减，排除 B;函数f x在(0,数f (x)不是周期函数，选 D .1 一 一，、一 1 一1 一 一 1,1 一31. A【解析】当0 0 x< 一时，令f (x) COS x < -,解得一 & x&-,当x -时,22322“11313令 f (x) 2x 1 0 ,解得一 x0 ,故&x0.2243413113- f(x)为偶函数，. f (x) 0 的解集为,2433 41.12. _4

37、7故f (x 1)弓的解集为-,-. 24 33 4x 1 0 x 135. C【解析】,.X 1 0 X 136. A【解析】f 1 f 12 .37. A【解析】本题考查的是对数函数的图象.由函数解析式可知f (X) f( X),即函数为偶函数，排除 C;由函数过(0,0)点，排除B, D .1X38. C【解析】y 是奇函数，y e X是非奇非偶函数，而 D在(0,)单调递增.选C. X39. B【解析】由已知两式相加得，g 13 .140. C【解析】因为 f(lg(log 2 10)f(lg()f( lg(lg 2) 5,又因为lg2f(x) f( x) 8,所以 f( lg(lg

38、2) f (lg(lg 2) 5 f(lg(lg 2) 8,所以 f (lg(lg 2) 3,故选 C.41. D【解析】由题意 f(1.1) = 1.1-1.1 = 0.1, f(-1.1)=- 1.-1.1 = - 1.1 -(-2) = 0.9, 故该函数不是奇函数，也不是偶函数，更不是增函数.又对任意整数a,有f(a + x)=a+ xa+x=x x=f(x),故f(x)在R上为周期函数.故选 D.42. C【解析】由函数解析式可得，该函数定义域为(8, 0)U(0, +8),故排除A；取x=1, y = > 0,故再排除B;当x一 十 训',3X 1远远大于x3的值且都

39、1 123 x3 为正，故一0且大于0,故排除D,选C.3X 143. B【解析】函数y log2 x为偶函数，且当x 0时，函数y log2 x log2x为增函数，所以在(1,2)上也为增函数，选 B .44. B【解析】:九是无理数g (卅=0 则f (g ( ) =f (0) =0 ,故选B .x 1 0,45. B【解析】Q X 1 1,1 X 0或0 X 2.故选B.4 X2 0,46. D【解析】A是增函数，不是奇函数；B和C都不是定义域内的增函数，排除，只有 D正确，因此选D .47. A【解析】log1(2x 1) 0,所以 0248. B【解析】为奇函数，y1在(0,)上为

40、减函数,2俨在(0,)上为减函数.49. B【解析】令函数g(x)f(x)2x4,则 g (x) f (x) 20,所以g(x)在R上为增函数，又g(1) f(1) 20,所以不等式可转化为 g(x)g( 1),由 g(x)的单调性可得50.0时,f(a)f (1) 0 得 2a 20 ,无解；当a 0时，由51.52.f(a) f(1)2 0,解得a 3 ,故选f(x)(2x 1)(x a)为奇函数，f(1) f(1)因为f(x)是定义在R上的奇函数，且当 x, 0时,f (x) 2x2 f(1)一-2一.f( 1)2 ( 1)( 1)3,选 A.53.B【解】由f( x) f(x)得y f

41、(x)是偶函数，所以函数 yf(x)的图象关于y轴对称，可知B, D符合；由f(x 2)“*)得丫 f(x)是周期为2的周期函数，选项D的图像的最小正周期是 4,不符合，选项B的图像的最小正周期是 2,符合，故选B .54. A【解析】因为3x1 1,所以f x 10g23x110g2 1 0,故选A.55. C【解析】 f0201 2, . f f 0f222 2a 4 2a.于是，由 f f 0 4a 得 4 2a 4a a 2 .故选 C .56. B【解析】f( x) 3 x 3x f (x),g( x) 3 x 3x g(x).57. A【解析】f x是R上周期为5的奇函数，f (3

42、) f(4) f( 2) f ( 1) f (2)f(1)2 11 .58. 1,7【解析】 由7 6x x20,得x2 6x 7, 0 ,解得 1蒯x 7 .所以函数 y .7 6x x2的定义域是1,7.59. a 3【解析】解析：f( ln 2) e aln2f (ln 2)8,得2 a 8，a3.60.,0【解析】根据题意，函数 f(x) ex aex,若f(x)为奇函数，则f ( x)f(x),即 e x aex= (ex ae x),所以x xx xa+1 e e 0对x R恒成立又e e 0,所以a 1 0, a函数f(x) ex ae x,导数 f (x) exxae若f x是

43、R上的增函数，则f x的导数f (x)x xe ae0在R上恒成立，即a e2S(1成立，而e2x>0 ,所以a<0,即a的取值范围为(，0.61. 2,)【解析】要使函数 f(x)有意义，则log2 x 1>0,即x>2,则函数f(x)的定义域是2,) .62. 且【解析】因为函数 f(x)满足f(x 4) f(x)(x R),所以函数f(x)的最小正 2x _cos,0 x0 2,周期是4.因为在区间(2,2上，f(x) 2,1| x - |,- 2 x 0 0,21、,2所以 f(f(15) f(f( 1)f(-) cos- - .24263. 1【解析】由题意f

44、(x)为奇函数，所以只能取 1,1,3,又f(x)在(0,)上递减，所以 1 .64. y sin x (不答案不唯一)【解析】这是一道开放性试题，答案不唯一，只要满足f (x)f (0)对任意的x (0,2都成立，且函数f (x)在0,2上不是增函数即可，如,f (x) sin x ,答案不唯一.1 1x 7.65.(-,)【解析】当x 时，不等式为22 2 1恒成立；42一 1一 1当0 x0一,不等式2x x 1 1恒成立；221 11当x0 0时，不等式为x 1 x - 1 1,解得x ，即 一 x< 0;2 44， E1综上，x的取值范围为(;).4 13166. 1-【解析】

45、因为f( x)x3 2x exf(x),所以函数f(x)是奇函数,2ex因为f'(x)3x22exe x3x222Jexe x 0,所以数f(x)在R上单调递增，又 f(a 1) f(2a2) 0,即 f(2a2) f (1 a),所以 2a2 1 a,1 1即2a2 a 1 0,解得 1 a ,故实数a的取值范围为1,.2 267 .【解析】exf(x) ex 2 x (-)x在R上单调递增，故f(x) 2 x具有 性质;2 eexf(x) ex 3 x (-)x在R上单调递减，故f (x) 3 x不具有性质；3xx 3x 3x 3 x 22 x /e f (x) e x ,令 g(

46、x) e x ,则 g (x) e x e 3x x e (x 2),当 x 2 时，g x 0,当 x 2 时，gx 0,exf (x) ex x3在，2上单调递减，在 2,上单调递增,故f x x3不具有性质; exf(x) ex(x2 2),令 g xex x2 2 ,则 g(x) ex(x2 2) ex 2x ex(x 1)2 1 0,xx , 22性质.exf (x) ex(x2 2)在R上单调递增，故f (x) x 2具有,9, 4 r68 .(，-【解析】丁 x 1,4 , x 4,5 2x444当 a >5 时，f(x) a xa 2a x <2a2jx2a 4,x

47、xx所以f (x)的最大值2a当a 0 4时，f(x) x一一一 94 5 ,即a -(舍去)244i一 a a x - < 5,此时命题成立.当 4 a 5时，f(x)maxxxmax| 4 a | a,| 5 a | a,则14 a| a >|5a | a |4a |a15a | a或|4 a| a 5|5a|a5-9斛得a 一或a269.70.71.72.73.74.75.一 9综上可得，实数a的取值范围是(，3.21 3(1 3)【解析】由f x是偶函数可知,2, 2可得，2 1.2即a2,一-【解析】由题意得5由 f(2)91f(2)可得f(I)单调递增；。，单调递减则f 5a1【解析】由题意所以、a2 x x0、f、2f(x)1122f( 2)-,则10xln(xa2 x x2 & 3【解析】f ( 3)上单调递减，在所以f(x)mi