人教版高考数学：曲边梯形的面积与汽车行驶的路程_第1页
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文档简介

1、一.选择题（共5小题，每小题5分，共25分） 1曲线y=cosx,x0,与坐标周围成的面积A4B2C32（D ）5D3 2143 22一质点做直线运动,由始点起经过t s后的距离为s =t- 4t+ 16t,则速度为零的时4刻是 （ D ）A.4s末 B.8s末 C.0s与8s末 D.0s,4s,8s末3. 已知自由下落物体的速度为V = g t ，则物体从t = 0到t 0所走过的路程为（ A ） A1211gt0 Bgt02 C gt02 Dgt02 234D（ ）4求曲线x-y=0，y=x2-2x所围成图形的面积A1 B92C95 22y=-x+1(x0)上找一点P(x1,y1)，其中x

2、10，过点P作抛物线的切线，5在抛物线使此切线与抛物线及两坐标轴所围平面图形的面积最小 D(,（ ）A(13,23) B(2,1) C21)36、由曲线y=2,x=1,x=2,y=0所围成的封闭图形的面积为_答案：ln2 x7、由抛物线y=x和直线x=2所围成图形的面积为_ 解析：由定积分的几何意义得，所求面积S=22432=x|0=38曲线y=x,x=1,y=0，所围成的图形的面积为 1/3 9将和式lim(n111+.+)表示为定积分 n+1n+22n01+x三、解答题（共3小题，共55分）10物体A以速度v=3t+1在一直线上运动，在此直线上与物体A出发的同时，物体B在物体A的正前方5m

3、处以v=10t的速度与A同向运动，问两物体何时相遇？相遇时物体A的走过的路程是多少？（时间单位为：s，速度单位为：m/s）（15分） 10.设A追上B时,所用的时间为t0依题意有SA=SB+52即t00(3t+1)dx=10tdx+5 02t0t03+t0=5t02+5t0(t02+1)=5(t02+1)t0=5 (s)所以 SA=5t02+5=130 (m)11求由抛物线y2=4ax与过焦点的弦所围成的图形面积的最小值.解：焦点坐标为F(a,0)，设弦AB、CD过焦点F，且ABOF由图得知：SACF>SAGF=SFBE>SFBD，故SACFDOA>SAFBDOA所求面积为：A=22a 0y a-dy=82 4a32图12.一物体沿直线以速度v(t)=2t-3（t的单位为:秒,v的单位为:米/秒）的速度作变速直线运动，求该物体从时刻t=0秒至时刻 t=5秒间运动的路程?解:当0t33时,v(t)=2t-30; 当t5时,v(t)=2t-30. 22物体从时刻t=0秒至时

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