《培养质疑素质提高创造能力》

1、培养质疑素质  提高创造能力    培养质疑素质 提高创造能力重庆市梁平县红旗中学 重庆市 梁平县 405200 陈奉奎电子信箱： 联系电话：（023）53909606 53220223培养富有创造力的人才，是我国教育的目标之一。有质疑，才有创造，质疑素质是优秀人才尤其是创造型人才不可缺少的素质。数学是培养学生质疑素质，提高创造能力的极佳素材。德国数学家康托说过：“数学的本质是自由。”数学最能激发人的自由创造本能。它使人敢于突破常规，不迷信书本、权威，有创新的胆略和勇气。笔者结合自己的教学实践，就中学数学教学中如何培养质疑素质，促进创

2、造能力的提高，谈点看法。所谓质疑素质，包含两个方面的意思：一是敢于怀疑权威（包括教师和书本），敢于向权威挑战的精神。二是善于发现问题和提出问题的能力。1 培养敢于挑战权威的精神11 提高认识，转变观念，树立培养学生质疑素质、创造能力的教育理念许多人甚至许多数学教师，一接触素质、素养、创造等词，就觉得很神秘，高深莫测，认为与中小学教学不沾边，在教学中仍习惯性地按老一套照搬照套，缺乏对学生质疑素质、创造能力有意识的培养及潜移默化的影响。归根结底，是认识不到位，观念没转变。新课改中，已经把“形成实事求是的态度以及进行质疑和独立思考的习惯”作为培养目标之一，写入了数学课程标准中。当然，针对青少年学生，

3、我们要从广义上理解创造的含义。正如刘佛年指出的：“对青少年学生，只要有点新意思、新思想、新观念、新设计、新意图、新做法、新方法，就称得上创造。我们要把创造的范围看得广一点，不要把它看得太神秘，非要有新的科学理论才叫创造，那就高不可攀了。”所以创新并不神秘，陶行知也曾说过：“人人是创造之人，处处是创造之地，天天是创造之时。”“数学是锻炼思维的体操”，数学教学也就应该是培养学生质疑素质、创造性思维的“操场”。12 创设良好的教学环境，给学生以质疑的自由心理和安全感人本主义心理学家罗杰斯指出：“有利于创造活动的一般条件是心理的安全和心理的自由。”只有充满理解与宽容的心理环境中，学生心理的安全和自由才

4、能获得充分保障，学生才敢大胆质疑，其创造性思维才能无拘无束地纵横驰骋、自由奔放。如果学生的质疑得不到教师的认可，反而经常遭到讽刺、讥笑、挖苦乃至惩罚，那么学生质疑的欲望和行为就会受到压制。久而久之，再也没有学生敢质疑了。因此，我们在数学教学中，首先，建立起和谐、民主、平等和相互尊重、互相学习、共同促进的新型师生关系。同时构建起小组合作学习的师生互动的立体沟通网络，为每位成员的充分交流、自由交往、相互启发、彼此激励、民主讨论、平等协商提供了理想的环境，能最大限度地实现师生间、生生间的交流与沟通。其次，对学生回答问题的评价，教师应站在赞赏的立场，尽可能多地给予鼓励、肯定和表扬，倡导学生大胆想象、提

5、出别出心裁甚至古怪的问题。另外，多给学生创造获得成功的机会。心理学家盖滋说过：“没有什么东西比成功更能增加满足的感觉，也没有什么东西比成功更能鼓起进步求成功的努力。”13 挖掘书本、教师的缺陷，冲破权威的心理障碍，给学生以质疑的信心首先，充分利用教材、教参等权威书籍中的不足、遗漏、不完善甚至错误，鼓励学生向权威的观点提出挑战。比如：三角函数里两角和的余弦公式的推导中，这里的角、是任意大小的角，教科书中图形上不应该有箭头表示、的大小。又比如：初三几何弦切角定理的证明，第二种情况中，图形上没有标出1，并且通过连结PQ来证明还要比教材上连结QC的证明简单些。教师引导学生发现教材的这些缺陷，鼓励学生不

6、要迷信书本、敢于向书本质疑。其次，故错（教师故意出错）教学不仅能提高学生的“免疫能力”，而且能提高学生的辨别能力，有助于质疑意识的形成和创造性思维能力的培养。比如：在求函数ysin()的单调递增区间时，教师故意出错：令u，由ysinu的单调递增区间为2k, 2k(kZ)，得2k2x2k，从而求出原函数的单调递增区间为k, k+(kZ)。事后通过老师的暗示学生发现或者学生自己发现解法有误，此时教师恍然大悟，并立即赞扬指出错误的学生，再引导分析错因，寻找正确解法，并且指出教师也会犯错误，鼓励学生以后更多地去发现并大胆地指出。2 培养学生提出问题的意识和能力提出问题本身就是一种创造性的工作，这就如爱

7、因斯坦所指出的：“提出一个问题比解决一个问题更为重要，因为解决问题也许是一个数学上或实验上的技能而已，而提出新的问题、新的可能性，从新的角度去看旧的问题，却需要创造性的想象力，而且标志着科学的真正进步。”而现阶段的中学数学教学中，大多数教师只重视向学生提问，忽视启发学生自己去发现问题、提出问题，学生的问题意识得不到发展，创造能力也就难以得到培养。21 培养学生的观察能力，为提出问题奠定智力基础数学的创造从发现问题开始，而发现问题离不开观察和思考。我们在解题教学中可从条件和结论的特征、命题式子的结构特征、式子相应的图象(或图形)、有无隐含条件、命题的整体结构等方面着手，从不同角度多方面进行观察，

8、找出自己的独到的解题策略，从而全面、深入的思考问题，有利于形成观察能力，提出问题。例如：已知sinxsiny，求Z=cos2y+2sinx的最大值根据题意易得Z=(siny1)2+，从而易得siny=1时，Z有最大值的错误结论。实际上，观察已知条件，不难发掘出更深层的隐含条件siny=sinx，因此siny不能等于1，正确结果是当sinx=1, siny=时，Z的最大值为。22 培养学生的联想能力，为提出问题奠定思维基础联想是创造之母。广泛的联想，有利于诱发悟性的启动，学生获悟后能积极地参与教学过程，唤醒沉睡在低层的过去的记忆，把当前事物与过去的事物有机地联系起来，产生新的观点，从而促进思维的

9、逐步深化。例如：已知a、b、m，且a b，求证：。学生一般用比较法、分析法、综合法证明此题。但若启动联想，则会对本题提出新的问题产生新的解法。联想1：观察式子结构，想到要是把不等号改为等号，从而联想到比例线段，进而提出问题：能不能利用比例线段 A 来证明呢？继续探索可得：构造图一，使EGBD，设BC=b， EF=a，使CD=m. E a F G则： 联想2：函数：f(x)= 。 B b C m D从而提出问题：图一能不能利用函数的性质来解决问题呢？实际上，当x=m时的函数值f(m)=，而f(0)= ，则只需证f(x)在0, + 上递增即可。(证略) 联想3：联想到向量加法，提出问题：能否利用向

10、量来证明？如图二，设=(b, a)，=(m, m)，则= (b+m, a+m)，因为AOCPOD， y P所以tanAOCtanPOD，即。 B A 联想4：放缩法 O C D x= 图二 联想5：联想生活实例：能否利用浓度来解决？若在糖水中加入糖m，糖水会变得更甜，即加糖后的浓度大于加糖前的浓度。联想6：考虑把原不等式化为 b m a（b+m）b（a+m），则使我们联想到 m m 直线形图形的面积计算。如图三：、分别表示图中各部分的 a a 面积，由ab易得，bm所以+，从而证得原式。图三23 授予质疑的策略，为提出问题奠定方法基础我们在教学过程中逐步教给学生一些提出问题的策略：学习概念、定

11、义时可问：概念、定义怎样引入？能否换一种方式？若把其中的某个关键词语(或条件)进行改换或增删会怎样？对定理或公式可问：定理或公式是怎样提出和发现的？其证明是如何发现的？证明的基本思路是什么？每一步的根据是什么？逆、否定理是否存在？结论不变，条件能否减弱？条件不变，结论能否改进、推广？解完题后可问：有无更简单的解法？这种解法还能解决哪些类似问题？解法的关键是什么？此题可不可以改进、推广或引伸？若隐去其结论还可得到哪些结果？解题过程中可问：为什么用这种解法？根据是什么？解法对不对？对于书上的解法问一问：这种解法是怎样提出来的？例如：如图四，经过O上点T的切线和弦AB的延长线交于点C。求证：ATC=TBC。 在教学中，我把它作为例题，但隐 去了欲求的结论，提出如下问题： （1）    在图中有几个弦切角？ （2）图中有几组相等的角？（学生自己会发现，并且其中一组是ATC=TBC）。（3）紧接着提出怎样证明ATC=TBC？ 图四(此时，学生创造欲高涨，纷纷提出证 法、特别是提出在AT弧上取一点P，通过P进行代换的新方法)又如：在双曲线的教学中，对双曲线的定义(平面内两个定点F1、F2的距离差的绝对值是常数（小于|F1F2|）的点的轨迹叫双曲线)中的关键词进行提问：(1)将“小于”分别改为“等于”、“大于”，点的轨迹又是什么？(2)将“绝对值”去掉