天津市部分区2019-2020学年七年级(上)期末数学试卷(含答案)

1、B. 3工号禾L/D. m呜【 ）B. x=1-（3x-1）D. 5x=3-3 （x-1）若以八折销售，仍可获利 30元，则这150 元,2019-2020天津市部分区七年级（上）期末数学试卷、选择题（本大题共 12小题，共36.0分）1. 如果+20%表示增加20%,那么-6%表示（）A.增加14% B.增加6%C,减少6%D,减少26%2. 下面的说法正确的是（）A.正有理数和负有理数统称有理数B.整数和分数统称有理数C.正整数和负整数统称整数D.有理数包括整数、自然数、零、负数和分数3. 2012年5月25日有700多位来自全国各地的知名企业家聚首湖北共同签约项目，投资总额9090000

2、00000元.将909000000000元用科学记数法表示，正确的是8 .下列各组中的两个单项式能合并的是（）A. 4 和 4xC. 2岫工和100丸59 .在解方程时，去分母后正确的是A. 5x=1-3 （x-1）C. 5x=15-3 （x-1）10 .某商场销售一款服装，每件标价 款服装每件的进价为（）A. 90 元B. 96 元C. 120 元D. 126 元11 .在8: 30这一时刻，时钟上的时针和分针之间的夹角为（）A. 85B. 75C. 70D. 60A. 909 M09元B. 9.09M011 元 C. 9.09X010元 D. 9.09M012元12 .如图（1）,把一个长

3、为m,宽为n的长方形（m>n）沿虚线剪开，拼接成图（2）, 成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形，则去掉的小正方形的边长为A.B. m-n哂5.下列现象中，可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的现象是（）A.用两个钉子就可以把木条固定在墙上B.把弯曲的公路改直，就能缩短路程C.利用圆规可以比较两条线段的大小关系D.植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线6 .下列四组有理数的大小比较正确的是（）A.B.-|-1|>-|+1| C.D.由>由7 .实数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简 |a+b|-a的结果为（）111口 0 bA. 2a+bB. b

4、C. -2a-bD. -bC. 2D. 1二、填空题（本大题共 6小题，共18.0分）13 .计算：（-1） 2=.14 .已知等式5xm+2+3=0是关于x的一元一次方程，则 m=15 .若x2+2x的值是6,则3x2+6x-5的值是 .16 . 一个角的补角是它的余角的 3倍，则这个角是 .17.将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BC, BD为折痕，则/CBD的度数为18.下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第n个图形共有（2）王强参加了一场 3000米的赛跑，他以6米/秒的速度跑了一段路程，又以 4少米?第4个圉形24.如图，ZAOB=ZCOD=90°,三、计算题

5、（本大题共 4小题，共24.0 分)19.计算:(1)(2)(-2) 2x (-3)20.(1)(2)化简：3 (2a-b) -2 (3a-：b)先化简再求值：已知A=4a2+5b, B=-3a2-2b,求2A-B的值.其中a=-2, b=1.购票张数150张51100张100张以上每张票的价格13元11元9元25.公园门票价格规定如下表:21.解方程(1)x-7=10-4 (x+0.5)(2)某校七（1）、（2）两个班共104人去游公园，其中（1）班人数较少，不足 50人.经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付如果两班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱?(2)两班各有多少学生?1

6、240元,问:(3)如果七（1）班单独组织去游公园，作为组织者的你将如何购票才最省钱?22.如图,I 一冰：=加,D为AC的中点，DC=2cm,求AB的长.米/秒的速度跑完了其余的路程，一共花了10分钟，王强以6米秒的速度跑了多* *金*第1个图形第2个图形答案和解析四、解答题（本大题共 3小题，共22.0分） 23.用方程解答下列问题（1） 一件工作，甲单独做 20小时完成，乙单独做 12小时完成，现在先由甲单独做4小时，余下的由甲乙一起完成余下的部分需要几小时完成?【解析】解：根据正数和负数的定义可知，-6%表示减少6%.故选C.在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负

7、表示.“正”和“负”相对，所以如果 +20%表示增加20%,那么-6%表示减少6%.解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量.2.【答案】B【解析】 解：A、正有理数、。和负有理数统称有理数，故本选项错误；B、整数和分数统称为有理数，故本选项正确；C、整数还包括0,故本选项错误；D、零属于自然数的范围，这样的表达不正确，故本选项错误.故选：B.整数和分数统称为有理数，注意。既不是正数也不是负数，结合选项可判断出答案.此题考查了有理数的知识，属于基础题，解答本题关键是掌握有理数的定义，要特别注意0的归类，0是有理数，是整数，是自然数.3 .【答案】B【解析】 解：将9090

8、00000000用科学记数法表示为 9.09 M011.故选B.科学记数法的表示形式为 aM0n的形式，其中1wa|vl0, n为整数.确定n的值时， 要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值v 1时，n是负数.本题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为 a M0n的形式，其中1wa|<10, n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.4 .【答案】C【解析】 解：A出现了 “田”字格，故不能，B折叠后上面两个面无法折起来，而且下边没有面，不能折成正方体，D折叠后，上面的两个面重合，不能折成正方体

9、.故选C.A出现了 “田”字格，故不能，B折叠后上面两个面无法折起来，而且下边没有面，不能折成正方体，D折叠后，上面的两个面重合，不能折成正方体，故选 C. 解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形.注意：只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图.【解析】解：A、用两个钉子就可以把木条固定在墙上是利用了 “两点确定一条直线”， 故本选项错误；B、把弯曲的公路改直，就能缩短路程是利用了 “两点之间，线段最短”，故本选项 正确；C、利用圆规可以比较两条线段的大小关系，是线段的大小比较，故本选项错误；D、植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线是利用了 “两点 确定一

10、条直线”，故本选项错误.故选：B.根据直线的性质，线段的性质，以及线段的大小比较对各选项分析判断即可得解.本题考查了线段的性质，直线的性质，是基础题，熟记各性质是解题的关键.6 .【答案】D【解析】解：一于|彳| ,故一< -彳,故选项A错误，.-|-1|=-1 , -|+1|=-1 ,-|-1|=-|+1|,故选项 B 错误，口,故选项C错误，j| > |j|,故选项D正确，故选：D.根据有理数大小的比较方法，可以判断各个选项是否正确，从而可以解答本题.本题考查有理数大小比较、绝对值，解答本题的关键是明确题意，会有理数大小比较的方法.7 .【答案】B【解析】解：根据实数a、b在数

11、轴上的位置可得， j寺a+b> 0,. |a+b|-a, =a+b-a, =b.故选：B.本题需先根据实数 a、b在数轴上的位置确定出 a+b的符号，然后即可求出结果.本题主要考查了数轴的有关知识，根据数在数轴上的位置，确定数的大小是本题的关键.8 .【答案】D【解析】【分析】本题考查同类项的定义，属于基础题，注意掌握同类项定义中的两个“相同”：(1)所含字母相同；(2)相同字母的指数相同，还要注意同类项与字母的顺序无关，与 系数无关.根据所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，同类项与字母的顺序无关，与系数无关可判断出正确答案.【解答】解：A.两者所含字母不同，故本选项错误；8

12、 .两者所含的相同字母的指数不同，故本选项错误；C.两者所含字母不同，故本选项错误；D.两者符合同类项的定义，故本选项正确.故选D.9 .【答案】C【解析】 解：方程去分母得：5x=15-3 (x-1),故选C.方程两边乘以15去分母得到结果，即可做出判断.此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数 化为1,求出解.10 .【答案】A【解析】 解：设这款服装的进价是 x元，150>O.8-x=30,x=90,进价是90元.故选A.设这款服装的进价是 x元，根据每件标价150元，若以八折销售，仍可获利 30元可 列方程求解.本题考查理解题意的能力，关键知道利

13、润=售价-进价，可根据题意列方程求解.11 .【答案】B【解析】解：8： 30,时针指向8与9之间，分针指向6, 钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30。，.此时刻分针与时针的夹角正好是2 >30 +15 =75 °.故选：B.画出图形，利用钟表表盘的特征解答.本题考查钟表时针与分针的夹角.在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系:分针每转动1。时针转动,并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形.12 .【答案】A【解析】解：设去掉的小正方形的边长为x,贝U： ( n+x) 2=mn+x2,.解得：x=!|.故选：A.此题的等量关系：大正方形的面积=原长方形

14、的面积 前后的图形面积相等.本题考查同学们拼接剪切的动手能力，解决此类问题一定要联系方程来解决.13 .【答案】1【解析】解：原式=(-1) x (-1) =1.故答案为：1.(-1) 2表布2个-1相乘.乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行.负数的奇数次哥是负数，负数的偶数次哥是正数；-1的奇数次哥是-1,-1的偶数次哥是1.14 .【答案】-1【解析】解：因为5xm+2+3=0是关于x的一元一次方程，所以m+2=1,解得m=-1 .故填：-1.只含有一个未知数(元)，并且未知数的指数是 1 (次)的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是 ax+b=0 (a, b是常数且aQ

15、.据此可彳#出关于 m的方程，继而可求出m的值.本题主要考查了一元一次方程的一般形式，未知数的指数是1, 一次项系数不是 0,特别容易忽视的一点就是系数不是。的条件.这是这类题目考查的重点.15 .【答案】13【解析】解：.x2+2x=6,3x2+6x-5=3 (x2+2x) -5=3 85=13.故答案为：13根据题意知道x2+2x的值，然后整体代入所求代数式求值即可.注意把x2+2x看作一个整体，整体代入即可求值.16 .【答案】45【解析】 解：设这个角是 “则它的补角为180。-“，余角为90 -a,根据题意得，180 -a =3 (90 - a), 解得a =45°.故答案

16、为：45°.根据互为补角的和等于 180°,互为余角的和等于 90°表示出这个角的补角和余角，然 后列方程求解即可.本题考查了余角和补角的定义，熟记概念并根据题意列出方程是解题的关键.17 .【答案】90。【解析】 解：.一张长方形纸片沿 BC、BD折叠， jABC=ZA, BC, ZEBD=ZE, BD, 而/ABC+/A，BC+/EBD+/E，BD=180° ,:届 BC+£ BD=180 °>'=90 °,即 ZCBD=90° .故答案为：90°.根据折叠的性质得到 ZABC = ZA

17、, BC, ZEBD=ZE/ BD,再根据平角的定义有 ZABC+ZA/ BC+ZEBD + /E， BD=180 °,易得 A' BC+/E， BD=180 °>|=90 ,则 ZCBD=90°.本题考查了折叠的性质：折叠前后两图形全等，即对应角相等，对应相等相等.也考 查了平角的定义.18 .【答案】(1+3n)【解析】解：观察发现，第1个图形五角星的个数是，1+3=4 ,第2个图形五角星的个数是，1+3X2=7, 第3个图形五角星的个数是，1+3X3=10, 第4个图形五角星的个数是，1+3X4=13, 依此类推，第n个图形五角星的个数是，1+

18、3xn=1+3n;故答案为：(1+3n).把五角星分成两部分，顶点处的一个不变，其它的分三条线，每一条线上后一个图形比前一个图形多一个，根据此规律找出第n个图形中五角星的个数的关系式即可；本题考查了图形变化规律的问题，把五角星分成两部分进行考虑，并找出第n个图形五角星的个数的表达式是解题的关键.19 .【答案】 解：(1) (+；)斗24|=(卷+肝)刈4=-12+16-6=-2；(2)( 1-)+ (-2) 2X (-3)4 (-6) +4X (-3)=-2+ (-12) =-14.【解析】(1)根据乘法分配律可以解答本题；(2)根据有理数的乘方、有理数的乘除法和加法可以解答本题.本题考查有

19、理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法.20 .【答案】 解：(1)3 (2a-b) -2 (3agb)=6a-3b-6a+b=-2b;(2) 2A-B=2 (4a2+5b) - (-3a2-2b)=8a2+10b+3a2+2b=11a2+12b,当 a=-2, b=1 时，原式=11X4+12=56.【解析】（1）先去括号，然后合并同类项即可；（2）根据题意得到算式，根据整式的加减运算法则把原式化简，代入计算即可.考查了整式的加减，整式的加减步骤及注意问题：1.整式的加减的实质就是去括号、合并同类项.一般步骤是：先去括号，然后合并同类项.2.去括号时，要注意两个方面：一

20、是括号外的数字因数要乘括号内的每一项；二是当括号外是“，时，去括号后括号内的各项都要改变符号. 21.【答案】 解：（1）去括号，得x-7=10-4x-2 移项，得 x+4x=10-2+7 合并，得5x=15 系数化为1,得x=3.（2）去括分母，得 3 （x-1） =2X4x+6去括号，得3x-3=8x+6移项，得 3x-8x=6+3合并，得-5x=9系数化为1,得x=-0.【解析】（1）按含括号的一元一次方程的求解步骤，求解即可；（2）按含分母的一元一次方程的求解步骤，求解即可.本题考查了一元一次方程的解法.解一元一次方程的一般步骤为：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1.1 R2

21、2 .【答案】 解：设AB长为x, BC=B=,D为AC的中点，DC=2cm,解得：AC=4cm, .AC=AB+BC,4=x+%K解得：x=,故AB的长为°cm.【解析】在一条直线或线段上的线段的加减运算和倍数运算，首先明确线段间的相互关系，根据题目中的几何图形，再根据题意进行计算.本题考查了线段的长短比较，利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性.同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点.23 .【答案】解：设余下的部分需要 x小时完成，以总+ （*+口）x=1, 解得x=6.答：余下的部分需要 6小时完成；（2）解法二：设王强以 6米/秒速度跑了 x秒，则王强以4米/秒速度跑了（ 10X60-x） 秒.根据题意列方程 6x+4 （10X60-x） =3000, 去括号得：6x+2400-4 x=3000.移项得：6x-4x=3000-2400.合并同类项得：2x=600 .化系数为 1 得：x=300, 6x=6X300=1800.答：王强以6米/秒的速度跑了 1800米.【解析】（1）首先假设该项工作为整体 1,那么甲1小时做工作的同，乙1小时做工 作的，.再设