三角形相关计算与证明练习题

1、 三角形相关计算与证明练习题 1、如图, ABC 中, AB=AC,点 D 、 E 分别是边 AB 、 AC 的中点,点 G 、 F 在 BC 边上,四边形 DEFG 是正方形.若 DE=2cm,则 AC 的长为(A . B . 4cm C . D . 2、如图, EF 是 ABC 的中位线,将 AEF 沿 AB 方向平移到 EBD 的位置,点 D 在 BC上,已知 AEF 的面积为 5,则图中阴影部分的面积为 .1题 2题 3题 3、如图, AD 是 ABC 的中线, ADC=60°, BC=6,把 ABC 沿直线 AD 折叠,点 C 落在 C 处,连接 BC ,那么 BC 的长为

2、 . 4、如图, ABD 与 AEC 都是等边三角形, ABAC ,下列结论中: BE=DC; BOD=60° BOD COE .正确的序号是 .4题 5题 6题 5、 如图, 在 Rt ABC 中, ABC = 900, AB = 8cm , BC = 6cm , 分别以 A,C 为圆心, 以AC2的长为半径作圆 , 将 Rt ABC 截去两个扇形,则剩余(阴影部分的面积为cm 2(结果保留 6、在 ABC 中, AB=AC=5, BC=6,若点 P 在边 AC 上移动,则 BP 的最小值是 .7、如图, AB CD , E , F 分别为 AC , BD 的中点,若 AB =5,

3、 CD =3,则 EF 的长是7题 8题8、如图所示,在梯形 ABCD 中, AD BC , CE 是 BCD 的平分线,且 CE AB , E 为垂足, BE=2AE,若四边形 AECD 的面积为 1,则梯形 ABCD 的面积为 .9、如图,在 ABC , AB=AC,以 AB 为直径的 O 分别交 AC 、 BC 于点 D 、 E ,点 F 在 AC 的延长线上,且 CBF=12 CAB .(1求证:直线 BF 是 O 的切线; (2若 AB=5, sin BC 和 BF 的长.10、如图(1, Rt ABC 中, ACB=90°, CD AB ,垂足为 D . AF 平分 CA

4、B ,交 CD 于点 E ,交 CB 于点 F(1 求证:CE=CF.DE(2将图(1中的 ADE 沿 AB 向右平移到 A D E 的位置,使点 E 落在 BC 边上, 其它条件不变,如图(2所示.试猜想:BE 与 CF 有怎样的数量关系?请证明你的结论.11、如图 7,在 ABC 中, AB =AC , AD BC 于点 D ,将 ADC 绕点 A 顺时针旋转,使 AC 与 AB 重合,点 D 落在点 E 处, AE 的延长线交 CB 的延长线于点 M , EB 的延长线交 AD 的延长线 于点 N .求证:AM =AN . 12、已知:如图,在四边形 ABCD 中, ABC =90°, CD AD , AD 2+CD 2=2AB 2.(1求证:AB =BC ;(2当 BE AD 于 E 时,试证明:BE =AE +CD . 13、如图,已知 ABC 是等边三角形,点 D 、 F 分别在线段 BC 、 AB 上, EF