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1、八年级数学教学案 班级 姓名 第十四章整式的乘法与因式分解 14.3 因式分解习题课【要点梳理】一.因式分解：把一个 化成几个 的形式，这种式子的变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式下列从左到右的变形是因式分解的有 （填序号）（1）； （2）； （3）；（4）；（5）二.因式分解的基本方法（1）提公因式法1.多项式的公因式是 ，多项式的公因式是 2.把下列各式因式分解：（1）； （2）； （3）；（4）；（5）； （6）（2）公式法 ； .把下列各式因式分解：（1）； （2）a2b21； （3）； （4）(x2)216(x1)2；（5）； （6）； （7）；（8）； （9）

2、； （10）（3）型式子的因式分解 把下列各式因式分解：（1）； （2）； （3）；（4）； （5）；（6）【课堂操练】1. 在实数范围内分解因式：（1）x23= ；  （2）= 2. 已知， 求+1的值3. 已知，求的值4. 已知，为有理数，且，求，的值5. 若实数满足，求代数式的值【课后巩固】1.将下列各等式补充完整：(1)(x1)·( )； ( )·(ab)(2)(ab)(ab) ；·( ) (3) ； 2（1） = ； （2）= ； （3）= ； （4）= ；（5） 3已知，则 ， 4若是完全平方式，则数的值是 5若在整数范围内可以分解因式，则m

3、 6把下列各式分解因式：（1）； （2）； （3）；（4）； （5）； （6）；（7）； （8）； （9）；（10）； （11）； （12）；（13）； （14）； （15）7设x、y为实数，求代数式的最小值？8求证：四个连续自然数的积再加上1一定是一个完全平方数9先化简，再求值：，其中10观察下列等式：12×231=132×21，13×341=143×31，23×352=253×32，34×473=374×43，62×286=682×26，以上每个等式中两边数字是分别对称的，且每个等式中组成两位数与三位数的数字之间具有相同规律，我们称这类等式为“数字对称等式”.（1）根据上述各式反映的规律填空，使式子称为“数字对称等式”：52× ×25； ×396693× （2）设这类等式左边两位数的十位数字为，个位数字为，且29，写出表示“数字对称等式”一般规律的式子（含、），并证明【提高题】1. 已知，则x= 2. 设n是任一正整数，代入代数式中计算时，四名同学算出如下四个结果，其中正确的结果只可能是 （ ）A.

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