信号与线性系统分析习题答案_(吴大正_第四版__高等教育出版社)

1、1-1画出下列各信号的波形【式中(2)f(t) eN, t(4)f (t) (sint)f(t) 2k (k)解：各信号波形为(2) f(t) eN,t(3) f(t)sin( t) (t)(4) f(t)(sint)(5) f(t)r(sint)f(t)2k (k)(10) f(k) 1 ( 1)k (k)第一章信号与系统(二)r(t) t (t)】为斜升函数。(3) f (t) sin( t) (t)(5) f (t) r(sin t)(10) f(k) 1 ( 1)k (k)1-2画出下列各信号的波形式中r(t) t (t)为斜升函数(1)f(t) 2 (t 1) 3 (t 1) (t

2、2)(5) f (t) r(2t) (2 t)(2)f(t) r(t) 2r(t 1) r(t 2)(8)f(k) k (k) (k 5)一kk.(11)f(k) sin() (k) (k 7)(12) f (k) 2 (3 k) ( k)6解：各信号波形为(1)f(t) 2 (t 1) 3 (t 1) (t 2) f(t) r(t) 2r(t 1) r(t 2) f(t) r(2t) (2 t)(8) f(k) k (k) (k 5)k(11)f(k)sin(k6) (k) (k 7)(12)f(k) 2k (3 k) ( k)1-3写出图1-3所示各波形的表达式。1-4写出图1-4所示各序

3、列的闭合形式表达式。1-5判别下列各序列是否为周期性的。如果是，确定其周期。3(2) f2(k)cos(-k-)cos( k)(5)f5(t)3C0St 2sin( t)4436解:1-6已知信号 f(t)的波形如图1-5所示，画出下列各函数的波形。(1) f(t 1) (t)(2) f(t 1) (t 1)(5) f(1 2t)(6) f(0.5t 2)df (t)t 丁(8)f(x)dx解：各信号波形为(1) f(t 1) (t)(2) f(t 1) (t 1)(5) f(1 2t)(6) f (0.5t 2)df(t) dtt(8)f (x)dx1-7已知序列f(k)的图形如图1-7所示

4、，画出下列各序列的图形。(1) f(k 2) (k)(2) f(k 2) (k 2)(3)f(k 2) (k) (k 4)(5) f( k 2) ( k 1)解：(4)f( k 2)(6) f(k) f(k 3)df (t) 一 上 /1-9已知信号的波形如图1-11所示,分别回出f(t)和丁的波形。的两倍而得)。将f (3 t)的波形反转而得到f (t 移3个单位，就得到了 f (t),如图1-12(c)所示。3)的波形，如图1-12(b)所示。再将f (t 3)的波形右ft)的波形如图1-12(d)所示。dt解：由图1-11知，f (3 t)的波形如图1-12(a)所示(f(3 t)波形是

5、由对f (3 2t)的波形展宽为原来1-10计算下列各题。d2(1 cost sin(2t)3 dt2(t)(1t)料2 t(5) t2 sin(-) (t41-12如图1-13所示的电路,2)dt写出(8)(1 x) (x)dx(1)以Ut)为响应的微分方程。(2)以 iL(t) 为响应的微分方程。1-20写出图1-18各系统的微分或差分方程。1-23设系统的初始状态为x(0),激励为f(),各系统的全响应y()与激励和初始状态的关系如下，试分 析各系统是否是线性的。ttt(1)y(t) e x(0)0sinxf(x)dx y(t) f(t)x(0)0 f(x)dxtk(3)y(t) sin

6、x(0)t 0 f (x)dx(4)y(k) (0.5) x(0) f (k)f (k 2)k(5)y(k) kx(0) f(j)j 01-25设激励为f(),下列是各系统的零状态响应 yzs()。判断各系统是否是线性的、时不变的、因果的、稳定的(1)yzs 誓 yzs(t)f(t)(3)yzs(t)f(t)cos(2 t)dt(4)yzs(t)f( t) yzs(k) f(k)f(k 1) yzs(k) (k 2)f(k)k yzs(k)f(8)yzs(k)f(l k)j o1-28某一阶LTI离散系统，其初始状态为x(0)。已知当激励为y4k)(k)时，其全响应为若初始状态不变，当激励为

7、f(k)时，其全响应为y2(k) 2(0.5)k 1 (k)若初始状态为2x(0),当激励为4f(k)时，求其全响应。第二章2-1已知描述系统的微分方程和初始状态如下，试求其零输入响应。解 (1)系统满足齐次线性和时加性,则系统为线性系统，取T G 二 方(才一,系统为时不变系统.(1) y(t) 5y(t) 6y(t) f (t), y(0) 1, y(0 )1(4) y(t) y(t) f(t), y(0) 2, y(0 ) 02-2已知描述系统的微分方程和初始状态如下，试求其 0值y(0 )和丫(0 )(2) y(t)6y(t)8y(t)f(t),y(0 )1, y(0 )1, f(t)

8、 (t)(4) y(t)4y(t)5y(t)f(t),y(0 )1,y(0 )2, f (t)e2t (t)解:2-4 已知描述系统的微分方程和初始状态如下，试求其零输入响应、零状态响应和全响应。( 2)y(t) 4y(t) 4y(t) f(t) 3f(t),y(0 ) 1,y(0 ) 2,f(t) et (t)解：2-8如图2-4所示的电路，若以is(t)为输入，UR(t)为输出，试列出其微分方程，并求出冲激响应和阶跃响 应。2-12 如图 2-6 所示的电路，以电容电压u C (t) 为响应，试求其冲激响应和阶跃响应。2-16 各函数波形如图2-8 所示，图2-8(b) 、 (c) 、 (

9、d) 均为单位冲激函数，试求下列卷积，并画出波形图。( 1) f1(t) * f2(t)( 2)f1(t)* f3(t)( 3)f1(t)* f4(t)( 4)f1(t)* f2(t)* f2(t)( 5)f1(t)*2f4(t)f3(t 3)波形图如图2-9(a) 所示。波形图如图2-9(b) 所示。波形图如图2-9(c)所示。波形图如图2-9(d)所示。波形图如图2-9(e)所示。2-20 已知 f1(t) t (t)， f2(t)(t) (t 2)， 求 y(t) f1(t)* f2(t 1)* (t 2)一，、，、八、2(t x)-, C、.2-22某LTI系统，其输入f(t)与输出y

10、(t)的关系为y(t) t1e f (x 2)dx求该系统的冲激响应 h(t)。2-28如图2-19所示的系统，试求输入f(t) (t)时，系统的零状态响应。2-29如图2-20所示的系统，它由几个子系统组合而成，各子系统的冲激响应分别为求复合系统的冲激响应。第三章习题k的差分 f(k)、 f(k)和 f(i)。i=-0,3.1、试求序列f(k尸123.6、求下列差分方程所描述的LTI离散系统的零输入相应、零状态响应和全响应。1) y(k)-2y(k-1) f(k), f(k) 2 (k),y(-1) -13) y(k) 2y(k-1) f (k), f (k) (3k 4) (k), y(-

11、1) -15),1 ky(k) 2y(k-1) y(k-2)f(k), f(k) 3(-) (k),y(-1) 3,y(-2) -52由差分方程得到系统的齐次方程，求得含有待定系数的零输入响应由初始条件 求得待定系数,对于零状态响应，山乂1小)=0* VCL以及激励“小)可确定零状 态响应的初始值进而求解差分方程求得零状态响应.至此可得到系统的全 响应.(口零输入响应满足方程yr (k) - 2yr(k 1) 0特征根为氐=2.其齐次解为y.(k) = C 2k =0将初始值代人得yt ( 1 ) y( | ) 1 解上式叮得C =- 2,于是得该系统的零输入响应y,(K) =-2 旌仆)=-

12、2tue(it)3.8、 求下列差分方程所描述的离散系统的单位序列响应。2) y(k)-y(k-2) f(k)5) y(k)-4y(k-1) 8y(k-2) f(k)3.9、 求图所示各系统的单位序列响应。(a)(c)3.10、 求图所示系统的单位序列响应。3.11、 各序列的图形如图所示，求下列卷积和。(1) fi(k)f2(k)(2)f2(k)f3(k)(3)f3(k)f4(k)(4)f2(k)-fi(k)f3(k)3.13、 求题3.9图所示各系统的阶跃响应。3.14、 求图所示系统的单位序列响应和阶跃响应。3.15、 若LTI离散系统的阶跃响应g(k) 0.5 k k ,求其单位序列响

13、应。3.16、 如图所示系统，试求当激励分别为(1) f(k)(k)f(k) 0.5 k (k)时的零状态响应。3.18、 如图所示的离散系统由两个子系统级联组成，已知% k =2cos , h2 k =ak k ,激励f k = k -a k-1 ,4 a求该系统的零状态响应yzs(k) o (提示：利用卷积和的结合律和交换律，可以简化运算。)3.22、如图所示的复合系统有三个子系统组成，它们的单位序列响应分别为h1 k = k ,鸟k = k-5 ,求复合系统的单位序列响应。第四章习题To4.6求下列周期信号的基波角频率Q和周期(1) ej100t(2) cos-(t 3)cos(3 t)

14、 cos(5 t)(3) cos(2t) sin(4t) (4) cos(2 t)cos( t) cos(- t)4-15所示周期函数的傅里叶系数(三角形式或指数形式)(5) cos(t) sin(t)(6) cos(t)2424.7用直接计算傅里叶系数的方法，求图图 4-154.10利用奇偶性判断图4-18示各周期信号的傅里叶系数中所含有的频率分量。图 4-184-11某1Q电阻两端的电压u(t)如图4-19所示，(1)求u(t)的三角形式傅里叶系数。(2)利用(1)的结果和u(1) 1,求下列无穷级数之和(3)求1 Q电阻上的平均功率和电压有效值。(4)利用(3)的结果求下列无穷级数之和图

15、 4-194.17根据傅里叶变换对称性求下列函数的傅里叶变换(1)sin2 (t 2)(t 2)(3) f2sin(2 t)2 t4.18求下列信号的傅里叶变换(1) f(t) e jt (t 2)(2) f (t) e3(t 1)(t 1)(3) f (t) sgn(t2 9)(4) f(t) e2t (t 1) f(t)(- 1)24.19 试用时域微积分性质，求图4-23示信号的频谱。图 4-234.20 若已知Ff(t) F(j ),试求下列函数的频谱：(1) tf(2t) (3) 1个(5) (1-t)f(1-t)dt(8) ejtf (3-2t) d(Ddt t4.21求下列函数的

16、傅里叶变换(1) F(j )1,0,(3) F(j ) 2cos(3 )(5)F(j )2 2sin -j(2n i)e4.23试用下列方式求图4-25示信号的频谱函数(1)利用延时和线性性质(门函数的频谱可利用已知结果)(2)利用时域的积分定理。(3)将f(t)看作门函数g2与冲激函数(t 2)、 (t 2)的卷积之和。 图 4-254.25试求图4-27示周期信号的频谱函数。图(b)中冲激函数的强度均为1。图 4-274.27如图4-29所示信号f(t)的频谱为F(j ),求下列各值不必求出F(j )(1) F(0) F(j )1 0(2) F(j )d2(3)|F(j )1 d图 4-2

17、94.28 利用能量等式计算下列积分的值。(1)哂出t(1 x )4.29 一周期为T的周期信号f(t),已知其指数形式的傅里叶系数为匕，求下列周期信号的傅里叶系数(1)f1(t)f(t to)f2(t) f( t)(3) f3(t) ft)(4) f4(t) f (at), a 0dt4.31求图4-30示电路中，输出电压电路中，输出电压U2(t)对输入电流is(t)的频率响应H(j ) U2(j ),为了能 Is(j )无失真的传输，试确定 Ri、R2的值。图 4-304.33 某LTI系统，其输入为f(t),输出为式中a为常数，且已知s（t） s（j）,求该系统的频率响应H（j）由已知可

18、得y(,t) |x(-)/(x 2)dxa J -x a=r x(-匕 f(x - 2)diCl I HCl由傅里叶变换的时移性质和尺度变换性质邛得M5（- -= -s一j皿）=a a a _ 1aa/（f 2=G加FG），其中F（w）= 式/ 由傅里叶变换时域卷积特性可知4.34 某LTI系统的频率响应H（j ） ”一，若系统输入f（t） cos（2t）,求该系统的输出y（t）4.35 理想低通滤波器的频率响应4.36 一个LTI系统的频率响应若输入fsin/cosgt),求该系统的输出y(t)。4.39如图4-35的系统，其输出是输入的平方，即 y(t) f2(t)(设f(t)为实函数)。

19、该系统是线性的吗(1)如f(t) sint ,求y(t)的频谱函数(或画出频谱图)如f2 cost cos)，求y的频谱函数(或画出频谱图)(2)由已知可得2F(joj)=宜+ COSr + COS(2)_ =只.台(3 7J)则由蹲里叶变换领域卷积定理可得益出信号的频谱为Y (讪)=b-F(js) * F(joj)7t): (5(卬一了?)* St): 5( Qj ，)1i 八; = -2* = -24.45如图4-42(a)的系统，带通滤波器的= fSC5频率响应如图(b)所示，其相频特性()0,若输入 求输出信号y(t)图 4-424.48有限频带信号f(t)的最高频率为100Hz,若对

20、下列信号进行时域取样，求最小取样频率fs(1) f(3t)(2) f2(t)(3) f(t)*f(2t)(4) f(t) f2(t)4.50有限频带信号f(t) 5 2cos(2fit)cos(4fit),其中fi1kHz ,求fs800Hz的冲激函数序列T(t)进行取样(请注意fs f1 )。(1)画出f及取样信号fs(t)在频率区间(-2kHz, 2kHz)的频谱图。(2)若将取样信号fs输入到截止频率fc 500Hz,幅度为的理想低通滤波器，即其频率响应画出滤波器的输出信号的频谱，并求出输出信号y(t)。图 4-47图 4-48图 4-494.53求下列离散周期信号的傅里叶系数。 1 L

21、(2) f(k) (-)k(0 k 3)(N4)第五章5-2求图5-1所示各信号拉普拉斯变换，并注明收敛域。5-3利用常用函数(例如 (t), eat (t), sin( t) (t), cos( t) (t)等)的象函数及拉普拉斯 变换的性质，求下列函数f (t)的拉普拉斯变换F (s)。(D et (t) e(t2) (t 2)(3)sin( t) (t) (t 1)(5) (4t 2) sin(2t -) (t)td2(9) osin( t)dx(11) d-2sin( t)(t)(13)t2e 2t (t)(15)te (t 3) (t 1)(3)/(/) = sin(K?)(?) -

22、e(Z- D= sin(7rf )eZ)+ sin(f 1 )e(z 1)5-4如已知因果函数f (t)的象函数F (s) F：,求下列函数y(t)的象函数Y(s)s s 1(i)etf(；)(4)tf(2t 1)5-6求下列象函数 F(s) 的原函数的初值 f(0 )和终值 f ()。(1) F(s)2s 3(s 1)2(2)F(s)3s 1s(s 1)5-7求图5-2所示在t0时接入的有始周期信号 f (t) 的象函数 F(s)图5-25-8求下列各象函数F(S)的拉普拉斯变换f(t)。21s4s52s4(1)(s 2)(s4) s23s2(5)s(s24)1s 5 s(s 1)2(9)s

23、(s2 2s 5)5-9求下列象函数F(s)的拉普拉斯变换f(t),并粗略画出它们的波形图。1 eTse 2(s 3)(1 e2s)(1)s 1 s 3(6)_s2_其波形如下图所示：其波形如下图所示：其波形如下图所示：5-10下列象函数F(s)的原函数 f (t)是t 0接入的有始周期信号，求周期T并写出其第一个周期(0 t T )的时间函数表达式fo(t) o(1)1 e s s(1 e2s)5-12用拉普拉斯变换法解微分方程 y(t) 5y(t) 6y(t) 3f (t)的零输入响应和零状态响应。(1)已知 f(t) (t),y(0) 1,y(0) 2。已知 f(t) e t (t),

24、y(0 ) 0,y(0) 1。5-13描述某系统的输出y/t)和y2(t)的联立微分方程为(1)已知 f(t) 0, y(0 ) 1, y2(0 ) 2,求零状态响应 yzs1，yzs2(t)。5-15 描述某 lti 系统的微分方程为 y(t) 3y(t) 2y(t) f(t) 4f (t) 求在下列条件下的零输入响应和零状态响应 。(D f(t) (t),y(0 ) 0,y(0 ) 1。 f (t) e 2t (t), y(0 ) 1,y(0 ) 1。5-16描述描述某lti系统的微分方程为y(t) 3y(t) 2y(t) f(t) 4f (t) 求在下列条件下的零输入响应和零状态响应。(

25、i)f(t) (t),y(0 ) i,y(0 ) 3。_2t_ f(t) e (t),y(0 ) 1,y(0 ) 2。5-17求下列方程所描述的LTI系统的冲激响应h(t)和阶跃响应g(t)。(i)y(t) 4y(t) 3y(t)f(t) 3f(t)5-18已知系统函数和初始状态如下，求系统的零输入响应yzi(t)。s 6(i)H(s)y(0)y(0 ) is 5s 6 s 4_ H(s) 2 3s 2)， y(0)y(0) y(0) is(sos 4)5-22如图5-5所示的复合系统，由 4个子系统连接组成，若各子系统的系统函数或冲激响应分别为1、1Hi(s)H2(s)h3(t)(t), h

26、4(t) e2t (t) ,求复合系统的冲激响应 h(t)0s 1s 2 /、,、,一2t 3t、,、5-26如图5-7所示系统，已知当f (t)(t)时，系统的零状态响应yzs(t)(1 5e 5e ) (t),求系数a、b、c。5-28 某 LTI 系 统 ， 在 以 下 各 种 情 况 下 起 初 始 状 态 相 同 。 已 知 当 激 励f1 (t)(t) 时 ， 其 全 响 应y1(t)(t) e t (t) ；当激励 f2(t)(t) 时，其全响应y2(t) 3e t (t) 。2t( 1)若 f3(t) e (t) ，求系统的全响应。解 由已知可得B（s）= 1r - IF2（5

27、）=五 （，）=-K（s）=里（八=Y#（s）+Y僧（s） = H Y2（5）=%心（八=匕 2（s）= 77 由系统初始状态相同则有匕（5）= 丫（5），可得 匕（s） K（C = Y/ （s） 丫之（s） = H（s）F （s） Fz（s）J = a x 由此可得系统函数H（$） = = 5 + 1 F；（s） 匕（） s + 1 则系统零输入响应为? 丫（5）= Y1（5）- Y（5）= Y】（C - /（5）F25）= J(1) FJ.v)=五/ A)=Js + 2 s + 1 + 2则系统全响应的象函数丫& ( $ ) YX1 ( 5 ) + H( 5)Fm(5 )对上式取逆变换,得

28、系统全响应y3(n = rly3(5)=(b + &t,)式，)5-29如图5-8所示电路，其输入均为单位阶跃函数(t),求电压U(t)的零状态响应。1 5-42某系统的频率响应H(j ) 1 j ,求当输入 f(t)为下列函数时的零状态响应 yzs(t)(1)f(t) (t) f (t) sint (t)5-50求下列象函数的双边拉普拉斯变换。(1)(s 1)(s 3),1 Res 32, 3 Res 1 (s 1)(s 3)4J,Re网0(4) (s2 4)(s 1),1 Res 06.4根据下列象函数及所标注的收敛域，求其所对应的原序列(1) F(z) 1 ,全 z 平面 F(z) z3

29、,z(3) F(z) z 1, z 0(4) F(z) 2z 1 z2,0 |z(5) F(z) 1 i ,z a1 az 1(6) F1, z a1 az6.5 已知(k)1 , ak (k)六，k (k)昌2,试利用Z变换的性质求下列序列的z变换并注明收敛域(1)21 (1)k (k)(5) k(k 1) (k 1)(1)kk (k)(7) k (k) (k 4)(9) (2)kc吟) (k)6.8若因果序列的z变换F(z)如下，能否应用终值定理如果能，求出limf(k) k(1) F(z)z2 11r(z -)(z -)23(3) F(z)2z(z 1)(z 2)6.10求下列象函数的双

30、边逆z变换(1)F(z)(zz2 1 2)(z(2)F(z)(z2z2)(z(3)F(z)(z3z2)2(z-，z1)(4)F(z)3z1 2(z -) (z 1)21,36.11求下列象函数的逆z变换。(1)F(z)(2)F(z)2(z 1)(z-z(5)F(z)(z 1)(z2 1)6.13如因果序列f(k)F(z),试求下列序列的Z变换。kk f(i)i 0k(1)aif i 06.15用z变换法解下列齐次差分方程。(1) y(k) 0.9y(k 1) 0, y( 1) 1(3) y(k 2) y(k 1) 2y(k) 0,y(0) 0,y(1) 36.17描述某LTI离散系统的差分方程

31、为已知y( 1)1,y( 2) Lf(k) (k),求该系统的零输入响应yzi(k),零状态响应yzs(k)及全响应y(k)46.19 图6-2为两个LTI离散系统框图，求各系统的单位序列响应h(k)和阶跃响应g(k)。6.20 如图6-2的系统，求激励为下列序列时的零状态响应。1 L(1) f(k) k (k)(3) f(k) (-)k (k)36.23 如图6-5所示系统。(1)求该系统的单位序列响应h(k)(2)若输入序列f(k)夕(k),求零状态响应yzs(k)。6.24 图6-6所示系统，(1)求系统函数H(z)；(2)求单位序列响应h(k);(3)列写该系统的输入输出差分方程。 1

32、L6.26已知某LTI因果系统在输入f (k)(一)(k)时的零状态响应为2求该系统的系统函数H(z),并画出它的模拟框图。图 6-126-29已知某一阶LTI系统，当初始状态y( 1) 1,输入fi(k)(k)时，其全响应yi(k) 2 (k)；当初始状态y( 1)1,输入f2(k) -k (k)时，其全响应y2(k) (k 1) (k)。求输入f(k) (1)k (k)时的零状态响应。226.31如图6-10所示的复合系统由3个子系统组成，已知子系统2的单位序列响应h2(k) ( 1)k (k),子系统3的系统数H3(k) 上，当输入f(k)(k)时复合系统的零状态响应y1(k) 3(k

33、1) (k)。求子系统1的单位序z 1列响应h1(k)。6.33 设某LTI系统的阶跃响应为g(k),已知当输入为因果序列f(k)时，其零状态响应求输入f (k)。6.34 因果序列f(k)满足方程求序列f(k)。6.37 移动平均是一种用以滤除噪声的简单数据处理方法。当接收到输入数据f(k)后，就将本次输入数据与其前3次的输入数据(共4个数据)进行平均。求该数据处理系统的频率响应。6.46 如图6-所示为因果离散系统，f(k)为输入，y(k)为输出。(1)列出该系统的输入输出差分方程。(2)问该系统存在频率响应否为什么(3)若频响函数存在，求输入f(k) 20cos(k 30.8 )时系统的

34、稳态响应yss(k)。27.3 如图7-5的RC带通滤波电路，求其电压比函数 H(s) U2及其零、极点。Ui(s)7.7 连续系统a和b,其系统函数H(s)的零点、极点分布如图7-12所示，且已知当s 时，H( ) 1。(1)求出系统函数H(s)的表达式。(2)写出幅频响应H(j )的表达式。7.10 图7-17所示电路的输入阻抗函数Z(s) 迪 的零点在-2,极点在1忐,且Z(0)，求R、L、C的值Ii(s)22,极点在-0.6,求各系数a, b7.14如图7-27所示的离散系统，已知其系统函数的零点在7.18图7-29所示连续系统的系数如下，判断该系统是否稳定(1) a0 2,ai 3;

35、 a。2,ai3;(3) a0 2, a13 07.19图7-30所示离散系统的系数如下，判断该系统是否稳定。1(1)a0 2,a11 ,1 a0 一,a11 ;21(3) a0一, a1 1 27.20图7-31所示为反馈系统，已知G(s) 丁色一，K为常数。为使系统稳定，试确定 K值的范围。s 4s 47.26已知某离散系统的差分方程为(1)若该系统为因果系统，求系统的单位序列响应h(k)。(2)若该系统为稳定系统，求系统的单位序列响应h(k),并计算输入f(k) ( 0.5)k (k)时的零状态响应yzs(k)7.28求图7-36所示连续系统的系统函数H。7.30画出图7-40所示的信号

36、流图，求出其系统函数 H(s)解(a)由s域系统框图可得系统的信号流图如图7-41(a)。流图中有一个回路。其增益为(b)由s域系统框图可得系统的信号流图如图7-41(b)。流图中有一个回路。其增益为7.32 如连续系统的系统函数如下，试用直接形式模拟此系统，画出具方框图(1)s 1(s 1)(s 2)(s 3)233) s 4s 5)(s 1)(s 2)(s 3)(e)图 7-31相应的方框图为图7-31(c)7.33 用级联形式和并联形式模拟7.32题的系统，并画出框图信号流图为图7-32 (a),响应的方框图为图7-32 (b)。信号流图为图7-32 (c),响应的方框图为图7-32 (d)。(b)(c)(d)分别画出Hi（s）和H2（s）的信号流图，将两者级联即得 H（