整式的乘法综合练习题

1、整式的乘法综合练习题(125题)(一)填空1. a8=(-a 5). 2. a15=() 5. 3.3m2 -2m3=. 4. (x+a)(x+a)= .5. a3 (-a) 5 (-3a) 2 (-7ab 3)=. 6. (-a 2b)3 (-ab 2)=. 7. (2x)2 x4=()2.8. 24a2b3=6a2 -. 9. (a m)n p=. 10. (-mn) 2(-m2n)3=.11 .多项式的积(3x4-2x3+x2-8x+7)(2x 3+5x2+6x-3)中 x3项的系数是.12 . m是x的六次多项式，n是x的四次多项式，则2m-n是x的次多项 式.1口0百= 14. (3

2、x2)3-7x3x3-x(4x 2+1)=.15. (-1) 4mn=:16.- -(-a 2)342=.17 . 一长方体的高是(a+2)厘米，底面积是(a2+a-6)厘米2,则它的体积是.18 .若 10m=a, 10n=b,那么 10m+n=.19 . 3(a-b) 29(a-b) n+2(b-a) 5=(a-b) n+9.20 .已知 3x (xn+5)=3xn+1-8,那么 x=.21 .若 a2n-1 a2n+1=a12,贝U n=. 22 . (8a3) m+ (4a 2)n - 2a=.23 .若 a<0,n 为奇数，则(an)5 0. 24 .(x-x 2-1)(x 2

3、-x+1) n(x-x 2-1) 2n=.25 . (4+2x-3y 2) (5x+y 2-4xy) (xy-3x 2+2y4)的最高次项是.26 .已知有理数 x, y, z 满足 |x-z-2|+(3x-6y-7)2+|3y+3z-4|=0 ,则x3n+1y3n+1z4n-1的值(n为自然数)等于.(二)选择：27.下列计算最后一步的依据是5a2x4 - (-4a 3x)=5 x (-4)- a2 - a3 - x4 - x(乘法交换律）=-20(a 2a3) - (x 4x)(乘法结合律)=-20a5x5.A.乘法意义；B .乘方定义；C.同底数哥相乘法则；D.哥的乘方法则.28.下列计

4、算正确的是A. 9aM 2a2=18a5; B. 2x5 3x4=5x9; C. 3x3 4x3=12x3; D. 3yM 5y3=15y9.29 . (ym)3 yn的运算结果是30 .下列计算错误的是B. y3m+n; C, y3(m+n); D. y3mn.A, (x+1)(x+4)=x 2+5x+4；(m-2)(m+3)=m2+m-6;C. (y+4)(y-5)=y 2+9y-20;.(x-3)(x-6)=x 2-9x+18.37. (-2.5m 3)2 (-4m) 3 的计算结果是31 .计算-a2b2 (-ab 3)2所得的结果是A. a4b8;B . -a4b8;C . a4b7

5、;D-a3b8.32 .下列计算中错误的是A. (a+b) 23=(a+b)6;. (x+y)2n 5=(x+y)2n+5;C. (x+y) m n=(x+y) mn;. (x+y)m+1 n( +)mn+n33. (-2x 3y4)3 的值是.-6x6y7;B. -8x27y64; C. -8x9y12; D. -6xy 10.34 .下列计算正确的是A. (a3)n+1=a3n+1; B. (-a 2) 3a6=a12; C. a8m a8m=2a16m; D. (-m)(-m)4=-m5.35 . (a-b) 2n (b-a) (a-b) m-1 的结果是的值一定是A. (a-b) 2n

6、+m; B. -(a-b) 2n+m; C. (b-a) 2n+m; D.以上都不对.36.若 0cy<1,那么代数式 y(1-y)(1+y)A.正的；B .非负； C .负的;D .正、负不能唯一确定.A. 40m9;B . -40m9; C . 400m； D . -400m9.38.如果b2m< bm(m为自然数)，那么b的值是A. b>0; B . b<0;.0<b< 1; D . b?1.39.F列计算中正确的是A.m+12= m+2.B.C,D.-(-a) =-a .40.F列运算中错误的是A. -(-3a nb)4=-81a4nb4;(n+1b

7、") 44n+4b4n .C. (-2a n)2 (3a2)3=-54a2n+6;D . (3x n+1-2x n) 5x=15xn+2-10x n+1.41.下列计算中，(1)b(x-y尸bx-by , (2)b(xy)=bxby(3)bx-y=bx-by ,(4)216 4=(64) 3 ,(5)x 2n-1y2n-1=xy2n-2A.只有(1)与(2)正确;B .只有(1)与(3)正确;C.只有(1)与(4)正确;D .只有(2)与(3)正确.42. (-6xny)2 3xn-1y的计算结果是A. 18x3n-1y2;B . -36x2n-1y3;C . -108x3n-1y;

8、D . 108x3n-1y3.43,传尚+1的计算结果是12 2八3引,1 31B. i (a2 IQ.，力 十三匕，44 .下列计算正确的是A. (6xy 2-4x 2y) - 3xy=18xy2-12x 2y; B . (-x)(2x+x 2-1)=-x 3-2x2+1;C. (-3x 2y)(-2xy+3yz-1)=6x 3y2-9x2y2z2-3x2y;45 .下列计算正确的是A. (a+b) 2=a2+b2; B. am1- an=amn; C.(-a 2)3=(-a 3)2; D. (a-b) 3(b-a) 2=(a-b) 5.46 . I|lX (1。皿朔的计算结果是D-

9、3;2_3 N47.把下列各题的计算结果写成10的哥的形式，正确的是A. 100X 103=106；.1000X 1010°=1 03000；c. 1002nx 1000=1(T3；.1005X 10=100C5=1015.48. t2-(t+1)(t-5)的计算结果正确的是A. -4t-5 ;B . 4t+5; C . 12-4t+5 ; D . 12+4t-5 .49.使(x2+px+8)(x 2-3x+q)的积中不含x2和x3的p, q的值分别是A. p=0, q=0; B . p=-3, q=-9; C . p=3, q=1; D . p=-3, q=1.50.设 xy<

10、;0,要使 xnym- xnym> 0,那么A. m n都应是偶数;.mi n都应是奇数;C.不论m, n为奇数或偶数都可以；D .不论n为奇数或偶数都不行.51.若n为正整数，且x2n=7,则(3x3n)2-4(x 2)2n的值为A. 833;B . 2891;.3283;D . 1225.(三)计算52. (6X 108)(7 5 109)(4 5 104).53.(-5x n+1y) (-2x).54. (-3ab) - (-a 2c) . 6ab2.55.(-4a) (2a2+3a-1).56. (-3xy) 5x2y +6x2 *J2 f4 1157. 一 31b"2

11、ab + b -ab.【33 J 258. (3m-n)(m-2n) .59.(x+2y)(5a+3b)60. (-ab) 3 (-a 2b) (-a 2b4c) 2.61. (-a) 2m3 - a3m+(-a) 5m|2.62. xn+1(xn-xn-1+x).63.(x+y)(x 2-xy+y 2).64 . 3xyg 区 口了).65. 5x(x2+2x+1)-(2x+3)(x-5)qe£-)(uq *)(凡 %) , OZU+ULU+ ULU+ ULU + ULU+ LU)(U-IJU) 五Z【户理£-) *Q/g+q它城理T£££+

12、6那Y) ££K(m 十 mCl -竽r 卜凡十QE f J 乙 -69, £吩一£%：】。巳£ + 5墓）F9(17+x)(£-xs)为75. (2a -1)(a-4)(a+3)(2a-5) .76+3).77. (0.3a 3b4)2 (-0.2a 4b3)3.779.100- 01-6.88081. (3x4-2x2+x-3)(4x 3-x 2+5).84. 3mn(1 - m) - 6m m-g) 2m' n2 ,85. -a3K3ab3)5 * lb - (-3ab)a 1 - 9a5b.2(x+2)(x+1)-3+

13、(x-1)(x-2)-3x(x3. (-4xy 3) (-xy)+(-3xy 2)2.(5a 3+2a-a2-3)(2-a+4a 2).S2. -2a2，(；ab+b* +5止 * (-a1 +1).86.(-a 2b)33 (-ab 2).83.(3am+23n+2)(2am+2am-2bn-2+3bn).89 . 2（父+刃三* 5（笈+力'丹*+ y尸90. !自小4415处）曾 *.(-2ab 2)3 (3a2b-2ab-4b2).91. (-2x myn)3 - (-x 2yn) (-3xy 2)2.8792. 0.2a+1)0.4a .93. -8(a-b) 3 - 3(b

14、-a).94. (x+3y+4)(2x-y)95.4ab(-2a) -(-b2) -ab +10a12 J+ (-3 5a) ' ；b96. yy-3(x-z)+y3z-(y-3x).97 .计算(-a) 2m|3 - a3m+(-a) 3T(m为自然数).（四）化简101. Cn-m)3f 皿)口$.102. 1an+1b") 2ab - (a11+1 - - bn 3ab.142 ) U 6 J103. 工236(五)求值；104.先化简 yn(y n+9y-12)-3(3y n+1-4yn),再求其值，其中 y=-3 , n=2.25X102105.先化简(x-2)(x

15、-3)+2(x+6)(x-5)-3(x2-7x+13),再求其值，其中106 .光的速度每秒约 3X105千米，太阳光射到地球上需要的时间约是秒.问地球与太阳的距离约是多少千米？（用科学记数法写出来）107 .已知 ab2=-6,求-ab(a 2b5-ab3-b)的值.108 .已知 a+b=1, a(a 2+2b)+b(-3a+b 2)=,求 ab 的值.109.已知x=-5, y =；,求力但产的值8为自俄数）.110 .已知(x-1)(x+1)(x-2)(x-4)三(x2-3x) 2+a(x2-3x)+b ,求 a, b 的值.111 .多项式x4+mX+3x+4中含有一个因式x2-x+

16、4 ,试求m的值，并求另一个因 式112 .若 x3-6x2+11x-6三(x-1)(x 2+mx+n),求 m, n 的值.113已知一个两位数的十位数字比个位数字小1，若把十位数字与个位数字互换，所得的新两位数与原数的乘积比原数的平方多405，求原数114 .试求(2-1)(2+1)(2 2+1)(2 4+1) (2 32+1)+1 的个位数字.115 .比较2100与375的大小.116 .解方程 3x(x+2)+(x+1)(x-1)=4(x2+8).in.解方程组已以尸”加+小CK-l)(y + 3) = tE + 2)(y + 12).118.求不等式(3x+4)(3x-4) >

17、;9(x-2)(x+3)的正整数解.119已知2a=3b=6c (a， b， c 均为自然) ，求证：ab-cb=ac 120.求证：对于任意自然数 n, n(n+5)-(n-3) x(n+2)的值都能被6整除.121 已知有理数x， y，z 满足 |x-z-2|+(3x-6y-7)2+|3y+3z-4|=0 ，求证：x3n 3n-1 z3n+1-x=0 122 已知x=b+c， y=c+a， z=a+b， 求证： (x-y)(y-z)(z-x)+(a-b)(b-c)(c-a)=0123 .证明(a-1)(a 2-3)+a 2(a+1)-2(a 3-2a-4)-a 的值与 a 无关.124 .

18、试证代数式(2x+3)(3x+2)-6x(x+3)+5x+16 的值与 x 的值无关.125 .求证：(m+1)(m-1)(m-2)(m-4)=(m 2-3m)2-2(m2-3m)-8 .整式的运算练习（提高27题）1、,4/ = 2_、若 2x + 5 y3 = 0 贝蒐J= 3、已知 a = 3 55 , b = 4 44 , c = 5 33 则有()A. a < b < cB. c < b < aC. a < c < bD. c < a < b4、已知 2"一1+= 4羽，则 x = 5、2199°x 31991的个位

19、数字是多少 6、计算下列各题 口7-(”1)卜一”1)一一-7、计算(一2x5)(2 x5)8、计算即广9、计算日斗一兆f+蛔+.4),当式二64时，该式的值M计算料+"曰,5)1I、计算12、计算N -门4十二十二尸N- “+ L(2 +1)(22 +1Y2* + 1)+1) 1/士 曰13、I 八 八 ' I J的值是A. 42n 1 B . #一1 C . 2n-1 D . 22n-114、若设'-6a+白、48+13 = 口，求 a2 + b2的值。Q-郎+ / - 2r -h + -15、求证：不论x、y为何值，多项式2的值永远大于或等于0。16、若-&qu

20、ot;一，.求：W N的值是（口 ”“二+岫+如一江的值A.正数 B .负数 C .非负数 D .可正可负17、已知 a = -2000 b = 1997 c = 1995 那么是多少。18、已知=曲一）由此求力仪-4的值为?19、实数 a、b、c 满足 a = 6 b, c2 = ab 9,求证:20、用公式“）一1=4岫解题，化简亍一切（立+切3-（女一即广21、已知x + y = 5,£彳，求xy之值由此可以得到(a 4 4=琪3+ 2sb + 2frc + lac=,4七十-2(威？ + bc +ca,_ 乙+ 一 口.2 . L 2 12 / / z r_22、已知口 白

21、c a +b +c = 2,求卫+公+仃的值23、若 a +b = 5,/+标=5。求/+"24、已知口皆十十十1 = 4岫求小b的值25、已知1=12/+y=4,求xy的值26、已知=求M+V的值-+ a = 3 求 4 +27、已知仃设 的值乘法公式练习题(一)一、填空题1 .( a+b)( ab)=,公式的条件是,结论是.ii2 .( x1)( x+1)=,(2 a+b)(2 a- b)=,( ；xy)( x+y尸.3 33.( x+4)( x+4)=,( x+3y)()=9 y2x2,( -mi-n)()= m2 n2x 102=( )( 尸()2-()2=.5. (2x2+

22、3y)(3 y-2x2)=.6.(ab)( a+b)( a2+b2)=.5x ( 5x+= 667.( 4b)(+4 b)=9a216b2,(2x)(2x)=4x225y28 .( xyz)( z+xy)=,(9 .( -x+y2)()= y4- x241610 .观察下列各式： (x 1)( x+1)=x2 1 , (x 1)( x2+x+1)=x3 1 , ( x1)( x3+x2+x+1)=x41根据前面各式的规律可得（x- 1）（ xn+xnT" +x+1）= .选择题11 .下列多项式乘法，能用平方差公式进行计算的是 （）A.(x+y)( -x-y)C.( a b)( a

23、b)12.下列计算正确的是()A.(2 x+3)(2 x-3)=2x2-9C.(5+ x)( x-6)=x2-30B.(2 x+3y)(2x 3z)D.( m- n)( nm)2B.( x+4)( x 4)=x 4D.( 1+4b)( -1-4b)=1 -16b213 .下列多项式乘法，不能用平方差公式计算的是 （）A.( a b)( b+a)B.( xy+z)( xy z)C.( 2ab)(2 a+b)D. y)( y 14 .(4 x2 5y)需乘以下列哪个式子，才能使用平方差公式进行计算()A. -4x2-5yB. -4x2+5yC.(4x2-5y)2D.(4x+5y)2+(1 a)(1

24、+ a)(1+ a2)的计算结果是()A. -1C.2a41-2a416.下列各式运算结果是x225y2的是()A.( x+5y)( x+5y)B.( x 5y)( x+5y)C.(x-y)( x+25y)D.( x-5y)(5 y-x)三、解答题17.1.03 X18.( 2x2+5)( 2x25)(a5) (a+6)( a6)20.(2x3y)(3 y+2x) (4y 3x)(3 x+4y)21.( 1x+y)( 1x y)( 1x2+y2)22.(x+y)( x-y) -x(x+y)339(2x+1)(2 x1) 2(3x+2)(2 -3x) 2-4X 2001 2002乘法公式练习题(

25、二)1. (a b)2 a2 b2- ()2. (x y)2 x2 2xy y2-()3. ( a b)2 a2 2ab b2- ()4 . (2x 3y)2 2x2 12xy 9y2 ()5. (2x 3y)(2x 3y) 4x2 9y2 ()6(2x 3y)(3x y);7. (2x 5y)2；8. (2x 3y)(3x 2y);9. (4x 6y)(2x 3y);10 (1x 2y)2211. (x 3)( x 3)(x2 9)；12. (2x1)(2x 1) 1;13。 (x2)() x2 4;14. (x 1)( x 2) (x 3)( x 3)；15. (2x1)2 (x2)2；16. (2x )(y) 4x2y2 ；17.(1 x)(1 x)(1 x2)(1 x4)18.F列多项式乘法中不能用平方差公式计算的是(A) (a3 b3)(a3 b3)(B) (a2 b2)(b2a2)(C) (2x2y 1)(2x2y 1)(D) (x2 2y)(2xy2)2_2(1 3x)(2x 1)13(x 1)(x 1)19.下列多项式乘法中可以用平方差公式计算的是(A)( a