四年级下册奥数第40讲数学开放题

1、第 40 周数学开放题专题简析：数学开放题是相对于传统的封闭题而言的一种题型。由于客观世界复杂多变, 数学问题也必然复杂多变，往往不可能得到唯一答案。一般而言，数学开放题具有以下三个特征：1. 条件不足或多余。2. 没有确定的结论或结论不唯一。3. 解题的策略和思路多种多样。解答数学开放题时，需要我们从不同角度分析和思考问题, 紧密联系实际，具体问题具体分析。我们一般可以从以下三方面考虑:1. 以问题为指向，对现有条件进行筛选、补充和组合，促进问题的顺利解决。2. 根据知识之间的不同联系途径对给定的条件进行不同的组合，采用不同的方法求解。3. 避免“答案唯一”的僵化思维模式， 联系实际，考虑可

2、能出现的多种情况，得出不同的答案。例题1: A、B都是自然数，且A+ B=10那么AX B的积可能是多少？其中最大的值是多少？练习一：1、甲、乙两数都是自然数，且甲十乙二32，那么，甲X乙的积的最大值是多少？2 .、A和B两个自然数的积是24,当A和B各等于多少时，它们的和最小？3、A,B,C 三个数都是自然数，且A+ B+ C=18,那么,AXBX C的积的最大值是多少？79。例题2:把16六个数分别填入下图中的六个圆圈中，使每条边上三个数的和都是练习：1、把16六个数分别填入图中的六个圆圈中，使每条边上三个数的和都等于122、把18八个数分别填入图中的八个圆圈中，使每个圆圈上五个数的和都等

3、于213、把19这九个数分别填入下图中的九个圆圈中，使每条边上四个数的和等且最小。例题3:在一次羽毛球比赛中,8名运动员进行淘汰赛，最后决出冠军。问共打了多少场球？（两名运 动员之间比赛1次，称为1场）练习： 1、在一次乒乓球比赛中,32 名运动员进行淘汰赛，最后决出冠军。共打了多少场球2、在一次足球比赛中，采取淘汰制，共打了11 场球，最后决出冠军。问有多少支足球队参加了这场足球比赛？3 、 有 13 个队参加篮球赛, 比赛分两个组。第一组 7 个队， 第二组 6 个队， 各组先进行单循环赛（ 即每队都要与其他各队比赛一场）, 然后由各组的前两名共4 个队再分成两组进行淘汰赛，最后两队决出冠

4、亚军。问共需比赛多少场?例题 4：从甲地租车运62 吨的货物到乙地，已知大车每次可运10 吨，运费为200 元；小车每次可运 4 吨 , 运费为 95 元。你能设计出一种总运费最少的租车方案吗?练习： 1、实验小学四年级组织春游活动，共有230 名师生参加。现在去公交公司租车。大巴车：限乘坐52人，每辆每天租金250元。中巴车：限乘坐34人，每辆每天租金200元。你能设计出总运费最少的方案吗?2、某公司组织26 名员工到水上公园乘坐游船。船只的租金如下大船: 每只限载5 人，租金为60元。小船: 每只限载3 人，租金为40 元。你能设计出租金最少的方案吗?3、星光小学六(1) 班 57 名师生

5、到动物园参观。动物园售票处规定: 个人券 20 元一张，团体券150元一张 ( 可供 10 人入园 ) 。请问怎样买票最节省?例题5：在电脑里输人一个数，它会按给定的指令进行如下运算: 输入的是双数，就把它除以2； 输入的是单数, 就把它加上3。同样的运算这样进行3 次 , 得出结果为27。原来输入的数可能是几?练习： 1、在电脑里输人一个数，它会按给定的指令进行如下运算: 输入的是双数，就除以2；输入的是单数 , 就加上3。同样的运算进行3 次 , 得出结果为18。原来输入的数可能是几?2、在电脑里输人一个数，它会按给定的指令进行如下运算: 输入双数就除以2, 输入单数就加上5。同样运算进行

6、了2 次 , 得出结果为20。原来输入的数可能为多少?3、在电脑里输入一个数，它会按给定指令进行如下操作：遇到双数除以3,遇到单数减去5。同样运 算进行了 3次，最后结果为10。原来输入的数可能是几？课后练习1、将17七个数填入圈内，使每条线段上三个数字的和相等。2、将110各数填入图中10个方格中，使同一直线上的各数的和都是12。3、在一次击剑比赛中，16名运动员进行淘汰赛，最后决出冠军，共比了多少场 ？（两名运动员之间 比赛1次，称为1场）4、在一次排球比赛中，采取淘汰制，共打了 19场球，最后决出冠军，问有多少支排球队参加了这 次排球比赛？5、唐僧取经上西天，行程十万又八千，每日行程七十

7、五，问僧几日到佛前6、小王从家到公司，如果以每分钟60米的速度行走，就要迟到5 分钟；如果以每分钟80 米的速度前进，就可以提前4 分钟到达公司。小王出发时离上班时间有多少分钟?提优练习1、李明从家到学校，如果以每分钟40 米的速度行走，就迟到5 分钟；如果以每分钟70 米的速度行走，就可以提前7 分钟到校，求李明家与学校的距离。2、 在电脑里输入一个数，它会按给定的指令进行如下运算: 输入双数就除以2； 输入单数就加上3，同样运算进行了2 次，得出结果为30. 原来输入的数可能为多少?3、“数”和“学”代表不同的自然数，且数+学=12,那么“数” X “学” =?4、某小学四年级(1) 班的 45名学生共给希望小学捐书210 册，已知捐书最少的同学捐出3 册，又知最多有1 名同学捐书相同，请间捐书最多的同学可能捐书多少册?5、以绳测井，三折测之，井外余4 尺