8.八年级数学上册专题探索三角形全等的条件(配优篇)尖子生同步培优题典原卷版

1、专题1.4探索三角形全等的条件（培优篇）姓名： 班级： 得分：注意事项：本试卷满分100分，考试时间45分钟，t龙题共20题.答卷前，考生务必用 0.5毫米黑色签字笔将自 己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置.一、选择题（本大题共 6小题，每小题3分，共18分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的.1. （2019秋？宜兴市月考）下面说法错误的个数有（）（1）全等三角形对应边上的中线相等.（2）有两条边对应相等的等腰直三角形全等.（3） 一条斜边对应相等的两个直角三角形全等.（4）两边及其一边上的高也对应相等的两个三角形全等.A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2.

2、（2019秋？大冶市期末）如图，已知 ABC的六个元素，则下列甲、乙、丙三个三角形中和ABC全等的图形是（）A .甲B .乙C .丙D .乙与丙3. （2019秋？苏州期末）在如图所示的正方形网格中，已知小正方形的边长为1, 4ABC与 DEF的顶点均为格点，AC AC, DF交于点G,下面有四个结论：ABgA DEF;图中阴影部分（即 ABC与4DEF重叠部分）的面积为 1.5;4DCG为等边三角形； AG = DG .其中结论正确的个数为（）EXBD iA. 1个B. 2个C. 3个D. 4个4. （2019秋？睢宁县校级月考）如图，方格纸中DEF的三个顶点分别在小正方形的顶点上，像这样的

3、三个顶点都在格点上的三角形叫格点三角形，则图中与DEF全等的格点三角形有（）个.D7 / 6A. 9B. 10C. 11D . 125. （2019 春？南京期末）在 ABC和 DEF 中， /A=/E, AB = EF,/C=/D; /A=/D, AB = EF, /B=/E; /A=/F, AB=DF, /B=/D; / A= /F, AB = EF, CB = ED; / A= / D, / B=/ E, BC=EF.能判断这两个三角形全等的条件有（）A.B,C.D.6. （2019?路南区三模）如图，有一张三角形纸片ABC,已知/ B=ZC = x ,按下列方案用剪刀沿着箭头方向剪开，

4、可能得不到全等三角形纸片的是（）A332 cB. 5” * CA/二、填空题（本大题共 8小题，每小题3分，共24分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）7. （2019秋？南京期中）根据下列已知条件，能够画出唯一 ABC的是 （填写正确的序号）. AB=5, BC = 4, /A=60 ; AB = 5, BC= 6, AC = 7; AB= 5, /A=50 , / B= 60 ;/ A = 40，/ B=50 , / C= 90 .8. （2019秋？宣城期末） ABC中，AB = AC=12厘米，/ B=/C, BC=8厘米，点 D为AB的中点.如果 点P在线段BC上以2厘米/

5、秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动.若 点Q的运动速度为v厘米/秒，则当 BPD与 CQP全等时，v的值为.AC9. （2019秋？西湖区校级月考） 如图，CAXAB,垂足为点A, AB=8, AC= 4,射线BM AB,垂足为点B, 一动点E从A点出发以2/秒的速度沿射线 AN运动，点D为射线BM上一动点，随着 E点运动而运动， 且始终保持 ED=CB,当点E运动 秒时， DEB与4BCA全等.10. （2019 秋？辛集市期末）如图， AB=6cm, AC=BD=4cm. /CAB=/DBA,点 P 在线段 AB 上以 2cm/s 的速度由点A向点B运动，同时

6、，点 Q在线段BD上由点B向点D运动.它们运动的时间为 t （s）.设 点Q的运动速度为xcm/s,若使得 ACP与 BPQ全等，则x的值为.11. （2019春？海淀区校级期末）如图，已知/ ABC=Z DCB,增加下列条件： AB=CD;AC = DB ;/A=/ D; / ACB=/ DBC;能判定 ABCA DCB 的是.（填序号）12. （2019秋？金湖县期末）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1, 0）,点B的坐标为（1, 4）,C的坐标为（-2, 6）,如果存在点 D,使得 ABD与4ABC全等，那么点 D的坐标.（写出所 有可能的情况）三、解答题（本大题共 6小题，共5

7、8分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）13. （2019秋？乐亭县期末）如图，在 ABC和4DCB中，/A=/D = 90 , AC=BD, AC与BD相交于 点O.（1）求证： ABCA DCB;（2） 4OBC是何种三角形？证明你的结论.14. （2016 秋？临河区期中）如图， AB=AC, /BAC=90 , 8口，人于口，CEAE 于 E,且 BDCE.求证：BD = EC+ED.15. （2020?无锡）如图，已知 AB/CD, AB=CD, BE = CF.求证：（1） ABFA DCE;（2） AF / DE .CD16. (2020?金坛区

8、二模)如图，在 ABC中，D是边BC上的一点，AB=DB, BE平分/ ABC,交AC边于点巳连接DE.(1)求证：/ AEB=Z DEB;(2)若/ A=100 , / C = 50 ,求/ AEB 的度数.17. (2020?扬中市模拟)如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O, AB = AC,点E是BD上一点,且/ABD = / ACD, / EAD=Z BAC.(1)求证：AE = AD;(2)若/ ACB = 65 ,求/ BDC 的度数.18. (2020春？江阴市期中)如图，已知线段 AC, BD相交于点 E,连接AB、DC、BC, AE=DE, / A= /D.(1)求证： ABEA DCE;(2)当/ EBC = 40时，求/ ECB的度数.19. (2019 秋？南通期中)如图， RtAABCRtACED (/ ACB = / CDE = 90 )，点 D 在 BC 上，AB 与 CE相交于点F.图1图2(1)如图1,直接写出AB与CE的位置关系；(2)如图2,连接AD交CE于点G,在BC的延长线上截取 CH = DB ,射线HG交AB于K,求证：HK =B