2020高考数学二轮复习小题分层练六[浙江]

1、精品资源备战高考题海无涯战胜高考小题分层练（六）“985”跨栏练 1.已知集合 A=x|x2 + aw（a+i）x, aCR,若存在aC R,使得集合 A中所有整数元素之和为28,则实数a的取值范围是（）A. 9 , 10)B. 7 , 8)C. (9, 10)D. 7 , 82.已知偶函数f（x）,当xC0, 2）时,f(x) = 2sin x,当 xC 2 , 十0)时，f (x) = log 双,f r，兀，则 f 3 + f (4)=(B. 1C. 3D./3 + 23.已知函数y= sin3 x( 3 0)在区间0,上为增函数，且图象关于点（3兀，0）对称,C.3，234.若实数x、

2、y满足2x-y0,yx, 且z=2x + y的最小值为4,则实数b的值为（ y-x+ bA. 1B. 25C.2D. 3, 一 35 .在x+而3 一的展开式中，各项系数和与二项式系数和之比为64,则x的系数为A. 15B. 45C. 135D. 4056 .在ABC, | AB+AC| = | AB-AC, AB= 2, AC= 1, E, F 为 BC 的三等分点，则Aee- AF=()8A. 一910B. 一925 C.y26D.57 .已知实数a, b满足2a=3,3b=2,则函数f （x）=ax +xb的零点所在的区间是A. ( -2, - 1)B. (-1, 0)则3的取值集合为（

3、B. 6,1D. 6,C. (0 ,1)D. (1 , 2)8.已知函数y=f(x)的定义域为R,当x1,且对任意的实数 x、yCR,等, ，一一1*式 f (x)f (y)= f (x+y)恒成立.右数列an满足a = f (0),且f(an+1)=7(n N),f ( 一 2 an) 则a2 018的值为()A. 4 034B. 4 035C. 4 304D. 3 043b.29 .设a0, (3x2+a)(2 x+ b)在(a, b)上恒成立，则 ba的最大值为(A.3_2D.方10 .如图，矩形 ABC计，AB= 2AD E为边AB的中点，将 ADEg直线DE翻折成 ADE若M为线段A

4、C的中点，则在 ADE1折过程中，下面四个命题中不正确的是(A. BM定值B.点M在某个球面上运动C.存在某个位置，使 DEL ACD.存在某个位置，使 MB/平面AiDE兀兀11 .函数y=2sin 2x + 1, xC 0,的值域为 ,并且取最大值时 x的值为.12 .已知F为抛物线C： y2=4x的焦点，点E在C的准线上，且在x轴上方，线段 EF的 3垂直平分线与 C的准线交于点 Q1, 2 ,与C交于点P,则点P的坐标为 .13 .已知数列an, bn是公差分别为 d1, d2的等差数列，且 A=an+bn, B=anbn.若Ai =1, A = 3,则A =;若B为等差数列，则 d1

5、d2=.14 .若对任意x, y 0 , +8),不等式4axwex+y2+exy-2 + 2恒成立，则实数a的最大 值是.15 .已知定义在(一8, 0) U (0 , +8)上的偶函数f(x)的导函数为f (x),且f(1) =0, 当x 0,则f( 1)=,使得f (x) 0成立的x的取值范围x是.16 .正方形ABCD勺边长为4,点E, F分别是边BC CD的中点，沿AE EF, FA折成一个 三棱锥BAEF使点B, C, D重合于点B）,则三棱锥 BAEF的外接球的表面积为 .tan C17 .已知阳勺三边a，b，c所对的角分别为A, B C.若a+2b=c,则由y： tan B的最

6、大值为.小题分层练（六）1 .解析：选 B.注意到不等式 x2+aw（a+ 1）x,即（xa） （x-1）1.注意到以1为首项、1为公差的等差数列的前7项和为7（；+1）=28,因此由集合 A中所有整数元素之和为28得7wa1, 0vb0,从而由零点存在性定理可知 f (x) a在区间(一1, 0)上存在零点.1。 18 .斛析：选B.根据题忌，不妨设f(x)= ，则a1 = f(0) = 1,因为f ( an+1) ,2f ( 2 an)所以an+1=an+2,所以数列an是以1为首项，2为公差的等差数列，所以an=2n- 1,所以a2 018 = 4 035.9 .解析：选 A.因为(3x

7、2 + a)(2 x+b) 0 在(a, b)上恒成立，所以 3x2+ a0, 2x + b0或 3x2+aW0, 2x+b0在(a, b)上恒成立，则 2a+ b0,即b- 2a0,此时当x=0时，3x2 +a = a0不成立，若2x+bwo在(a, b)上恒成立，则 2b+bw0,即b0,若3x2+awo在(a, b)上恒成立，则3a2+ a0,即：waw。，故ba的最大值为；. 3310 .解析：选 C.延长CB至F,使CB= BF,连接A1F,可知 M明4AFC的中位线，即 MB1= 2AF,因为在翻折过程中 AF为定值，所以BM为定值.点A绕DE的中点、以定长为半径做圆周运动，点 M

8、运动的轨迹与点 A1相似，也是圆周运动，所以点M在某个球面上运动.由题知DEL EC若DEL AC,则直线 DEL平面ECA,于是/ DEA= 90 ,又因为/ DAE= 90 ,即1/DAE= 90 ,此时在一个二角形中有两个直角，所以DE不可能垂直于 A1C因为M限2AF,由图可知 AF在平面A1DE内，所以存在某个位置使得 MB/平面A1DE 兀一一.兀兀一一.兀一一.11 .解析：因为 0w xw万，所以 2x + w兀,所以 0w sin 2x + - 2( e.2+1),再由 2(ex 2+1) 4 ax, e (x1) 1r/口,l ,一(x) =2,可得 g (2) = 0,且

9、在(2 ,x+ 8)上 g，(x)0,在(0,2)上9(x) v 0,故g( x)的最小值为g(2) = 1,于1 ZE 2a 1,即 a0,所以 xf (x) + f(x)V0,即(xf(x) v xx0.令 g(x) =xf (x),可知 g( x)在(一, 0)上单调递减，且 g( 1) = f ( 1) =0.当 xv 1 时，xf(x) 0,所以 f(x)v0；当一1vxv0 时，xf (x) 0.由对称性知，f (x) 0的解集为(一1, 0) U(0 , 1).答案：0( 1, 0) U(0, 1)16 .解析：沿 AE EF, FA折成一个三棱锥 BAEF则三棱锥的三条侧棱两两

10、垂直，故四 面体B-AEF的外接球的直径为以 BA BE, BF为棱的长方体的体对角线，则长方体的体对角线2R= 胆0 BE2+ BF =0+ 22 + 22 = 2 所以R=m，故四面体 BAEF的外接球的表面积 S =4 兀 X (、於)2= 24 % .答案：24兀17 .解析：因为 a2+2b2=c2a2+b2,所以C为钝角.b2 + c2- a2tan C sin Sos A_ c2bc_ b2+c2a2_ 3b2 _tan A cos CSin Aa2+ b2 c2 a2+ b2_ c2 b2 a 2ab所以 tan C= 3tan A,则 tan B= tan( A+ C)tan

11、 A+ tan C 2tan A,33，tan Atan C 1 1 + 3tan 2A22w产+ 3tan A 23 tan A当且仅当tan A=华日故tan B的最大值为3-答案：333 以下内容为“高中数学该怎么有效学习？”首先要做到以下两点：1、先把教材上的知识点、理论看明白。买本好点的参考书，做些练习。 如果没问题了就可以做些对应章节的试卷。做练习要对答案，最好把 自己的错题记下来。平时学习也是，看到有比较好的解题方法，或者 自己做错的题目，做标记，或者记在错题本上，大考之前那出来复习 复习。2、首先从课本的概念开始，要能举出例子说明概念，要能举出反例， 要能用自己的话解释概念（理

12、解概念）然后由概念开始进行独立推理活动，要能把课本的公式、定理自己推 导一遍（搞清来龙去脉），课本的例题要自己先试做，尽量自己能做的 出来（依靠自己才是最可靠的力量）。最后主动挑战问题（兴趣是最好的老师），要经常攻关一些问题。（白 天攻，晚上钻，梦中还惦着它）其次，先看笔记后做作业。有的高中学生感到。老师讲过的，自己 已经听得明明白白了。但是，为什么自己一做题就困难重重了呢？其 原因在于，学生对教师所讲的内容的理解，还没能达到教师所要求的 层次。因此，每天在做作业之前，一定要把课本的有关内容和当天的 课堂笔记先看一看。能否坚持如此，常常是好学生与差学生的最大区 别。尤其练习题不太配套时，作业中

13、往往没有老师刚刚讲过的题目类 型，因此不能对比消化。如果自己又不注意对此落实，天长日久，就 会造成极大损失。做题之后加强反思。学生一定要明确，现在正坐着的题，一定不是考试的题目。而是要运用现在正做着的题目的解题思路与方法。因 此，要把自己做过的每道题加以反思。总结一下自己的收获。要总结 出，这是一道什么内容的题，用的是什么方法。做到知识成片，问题 成串，日久天长，构建起一个内容与方法的科学的网络系统。主动复习总结提高。 进行章节总结是非常重要的。初中时是教师替学 生做总结，做得细致，深刻，完整。高中是自己给自己做总结，老师 不但不给做，而且是讲到哪，考到哪，不留复习时间，也没有明确指 出做总结

14、的时间。积累资料随时整理。 要注意积累复习资料。把课堂笔记，练习， 单元测试，各种试卷，都分门别类按时间顺序整理好。每读一次，就 在上面标记出自己下次阅读时的重点内容。这样，复习资料才能越读 越精，一目了然。精挑慎选课外读物。 初中学生学数学，如果不注意看课外读物， 一般地说，不会有什么影响。高中则不大相同。高中数学考的是学生 解决新题的能力。作为一名高中生，如果只是围着自己的老师转，不 论老师的水平有多高，必然都会存在着很大的局限性。因此，要想学 好数学，必须打开一扇门，看看外面的世界。当然，也不要自立门户， 另起炉灶。一旦脱离校内教学和自己的老师的教学体系，也必将事半 功倍。配合老师主动学习。 高中学生学习主动性要强。小学生，常常是 完成作业就尽情的欢乐。初中生基本也是如此，听话的孩子就能学习 好。高中则不然，作业虽多，但是只知道做作业就绝对不够；老师的 话也不少，但是谁该干些什么了，老师并不一一具体指明，因此，高 中学生必须提高自己的学习主动性。准备向将来的大学生的学习方法 过渡。合理规划步步为营。 高中的学习是非常紧张的。每个学生都要投 入自己的几乎全部的精力。要想能迅速进步，就要给自己制定一个较 长远的切实可行的学习目