2020高考数学二轮复习解答题规范练六[浙江]

1、精品资源备战高考解答题规范练(六)1.已知函数 f(x)=Asin( 3x+()(其中 A>0, >0,兀 兀. 一一.0<6<5 的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为为,且图象上一个最低点为M2，一2 .3(1)求f (x)的解析式；兀 兀(2)当xC y工时，求f(x)的值域.2.如图，等腰直角三角形 ABC43/ABG= 90° ,平面 ABE巳平面 ABC 2AF= AB= BE / FAB=60 , AF/ BE(1)求证：BCL BF;(2)求直线BF与平面CEF所成的角的正弦值.3.已知 f(x) = |x|( x2 3t)( t C

2、R).(1)当t = 1时，求f(x)的单调递增区间；(2)设 g(x)=|f(x)|( xC0, 2),求 g(x)的最大值 F(t).224.已知椭圆C: X6+? 1,点A(3 , 0), P是椭圆C上的动点.(1)若直线AP与椭圆C相切，求点P的坐标；(2)若P在y轴的右侧，以 AP为底边的等腰 ABP勺顶点B在y轴上，求四边形 OPA画 积的最小值.5.已知&是数列an的前n项和，a=1, 2$=nan+i, nC N*.(1)求数列an的通项公式；(2)设bn=( 1)na士，数列bn的前n项和为T,若|Tn+1|T，求正整数n的最小anan+ 12 019值.解答题规范练

3、(六) .一 1 _ 兀 ,_ 2 兀 一1 .斛：(1)由题思知，A= 2, 2T=,故T=兀,所以 3 =r= 2,因为图象上一个最低点为M9, - 2 ,32兀兀所以 2X +()= 2k7t - -, kCZ, 321一，、，11 兀兀 一所以(j)= 2k兀 6= 2( k 1) % + (k Z),c , 兀又 0< 6 <,兀所以6 = "6"，_ 兀所以 f (x) =2sin 2x + .一、“ 一 兀 兀一(2)当 xC ,时，2x+/ f - 7T，1 c ,兀此时sin 2x + < 1,2 6则1W f (x) W2,即f (x)

4、的值域为-1, 2.2.解：(1)证明：RtAABC/ABC直角，即 BC± AR平面ABCL平面ABEF平面ABC?平面 ABEF= AB，BC?平面ABC所以BCL平面ABEF又BF?平面ABEF所以BC! BF(2)法一：作BGL EF,连接CG(图略)由知BC1平面ABEF得到BCL EF又BGL EF,所以EFL平面BCG又因为EF?平面CEF所以平面BCG_平面CEF作BFU CG易得BHL平面CEF则/ BFH为所求线面角.设 AF= 1,由已知得 AB= BE= 2, BF=BG=421, BHh等,30尤»./ BH10所以 sin Z BFH= =,BF

5、 -35因此直线BF与平面CEFW成角的正弦值为 C0法二：建立如图所示空间直角坐标系B-xyz,设 AF= 1.由已知得 R0, 0, 0), C0 , 2, 0),F 3, 0,乎，日一1, 0,小)，侨=3 0范， 22EG= (1 , 2, - V3) , EF= 2，0,乎，设平面CEF勺法向量为n=(x, y, z),则有x+2y-z=02=0则 z= 5, y= 23.即 n=(43, 28 5).所以直线BF与平面CEFW成角的正弦值sin 0=|cos<n, BF>3.3 532 + 2703X2iQ- 5 .3x - 3x, x> 03 .解：(1) f(

6、x) = _x3+3x x<0,23x -3, x>0所以 f'(x)= -3x2+3, x<0,所以f(x)的递增区间为 1, 0) , 1 , +8).(2)xC0, 2, f(x) = x3-3xt, f' (x) = 3(x2-t),当two 时,(x) >0, f(x)在0,2上递增.因为 f(0) =0,所以 g(x)max= f(2) =8 6t；当t>0时，令f' (x) = 0,取x=小,若# A2,即t>4, f(x)在0, 2上递减.因为 f(0) =0,所以 g(x)max= - f(2) =6t 8.若黄&l

7、t;2,即 0Vt <4,因为令 f(x) = 0, x = /3t ,当 *73t>2,即 gwt<4, g(x)max= f(#)=2t 认; 34当 13t <2,即 0<t <-, g(x)max= maxf(Mt), f (2)32t,41<t038-6t , t< 1综上所述，F( t ) = g(x) max=2t#, 1<t <4.6t -8, t >44 .解：（1）设直线AP的方程为x=my+ 3,x= m什 3联立 x2 y2 消去 x 可得：(n2+3)y2+6my+ 3=0, 目+2=1故 = 12(2

8、 m2 3) = 0,解得 m= 士?从而9y2±3q6y+3=0,解得y= 士率 x=2.所以，点P的坐标为（2 , 士 当）.(2)设线段AP的中点为D因为 ABP是以AP为底边的等腰三角形，故 BDL APl lxo+3 y。一，.，、y。且直线AP的斜率kx 口由题意，设 P(xo, yo)( d2<yo<，2),则点 D的坐标为(一2, 22),故直线BD的斜率为一2=3浸,，一，一 ，、一，V。从而直线BD的万程为y- -3 xoxo+3x。 y。= -y(x2") 又谷 十 工;1，xo+ y。- 9令 x=。，得 y =,2yo所以，四边形OPA

9、B勺面积SoPAB= S 0AH- Saoab=2X3X | yo| +-X 3X|一 2y0 32y0| =|(| y0| 十2| 一 y。彳)=-(2| yo| +12yo"2V 1 y 12| yo|尸3X2、/2|y°|x-3=3/3.2| yo|题海无涯战胜高考t ，t3当且仅当丫。=± i2-时等号成立.所以，四边形OPA的积的最小值为3 3 5.解：(1)2 3=nan+i, 2S-1= (n 1) an,一得：2an= nan+1 (n1)an, n>2,a2= 2s = 2,法一:an+1n+1anna3a4an = a2 , _ ,一a2

10、a3an 3 4一=2X -x -X-Xan 123n(n>2).、ran + 1 an 法二：帝则an为常数列，所以所以 an= n( n>2),当n= 1时也满足， 所以 an= n, n N*.,n a2n+1(2) bn=(T)k,、n 2n 1n (n+1)=( -1)n(1 + 7)， n n+1当n为偶数时,Tn=-(1+2)+(2+3)-(3+4)+(n+二广当n为奇数时,n+2Tn= (1 +2)+ (2+3) (3+4) +(n+二) 一，1, 一方，n为偶数综上，1 + Tn =1 一，nr7，n为奇数11|1+Tn|=r<2ow? n+ 1>2

11、019，所以n>2 018, n的最小值为2 019.以下内容为“高中数学该怎么有效学习？”首先要做到以下两点：1、先把教材上的知识点、理论看明白。买本好点的参考书，做些练习。 如果没问题了就可以做些对应章节的试卷。做练习要对答案，最好把 自己的错题记下来。平时学习也是，看到有比较好的解题方法，或者 自己做错的题目，做标记，或者记在错题本上，大考之前那出来复习 复习。2、首先从课本的概念开始，要能举出例子说明概念，要能举出反例， 要能用自己的话解释概念（理解概念）然后由概念开始进行独立推理活动，要能把课本的公式、定理自己推 导一遍（搞清来龙去脉），课本的例题要自己先试做，尽量自己能做的

12、出来（依靠自己才是最可靠的力量）。最后主动挑战问题（兴趣是最好的老师），要经常攻关一些问题。（白 天攻，晚上钻，梦中还惦着它）其次，先看笔记后做作业。有的高中学生感到。老师讲过的，自己 已经听得明明白白了。但是，为什么自己一做题就困难重重了呢？其 原因在于，学生对教师所讲的内容的理解，还没能达到教师所要求的 层次。因此，每天在做作业之前，一定要把课本的有关内容和当天的 课堂笔记先看一看。能否坚持如此，常常是好学生与差学生的最大区 别。尤其练习题不太配套时，作业中往往没有老师刚刚讲过的题目类 型，因此不能对比消化。如果自己又不注意对此落实，天长日久，就 会造成极大损失。做题之后加强反思。学生一定

13、要明确，现在正坐着的题，一定不是考试的题目。而是要运用现在正做着的题目的解题思路与方法。因 此，要把自己做过的每道题加以反思。总结一下自己的收获。要总结 出，这是一道什么内容的题，用的是什么方法。做到知识成片，问题 成串，日久天长，构建起一个内容与方法的科学的网络系统。主动复习总结提高。 进行章节总结是非常重要的。初中时是教师替学 生做总结，做得细致，深刻，完整。高中是自己给自己做总结，老师 不但不给做，而且是讲到哪，考到哪，不留复习时间，也没有明确指 出做总结的时间。积累资料随时整理。 要注意积累复习资料。把课堂笔记，练习， 单元测试，各种试卷，都分门别类按时间顺序整理好。每读一次，就 在上

14、面标记出自己下次阅读时的重点内容。这样，复习资料才能越读 越精，一目了然。精挑慎选课外读物。 初中学生学数学，如果不注意看课外读物， 一般地说，不会有什么影响。高中则不大相同。高中数学考的是学生 解决新题的能力。作为一名高中生，如果只是围着自己的老师转，不 论老师的水平有多高，必然都会存在着很大的局限性。因此，要想学 好数学，必须打开一扇门，看看外面的世界。当然，也不要自立门户， 另起炉灶。一旦脱离校内教学和自己的老师的教学体系，也必将事半 功倍。配合老师主动学习。 高中学生学习主动性要强。小学生，常常是 完成作业就尽情的欢乐。初中生基本也是如此，听话的孩子就能学习 好。高中则不然，作业虽多，但是只知道做作业就绝对不够；老师的 话也不少，但是谁该干些什么了，老师并不一一具体指明，因此，高 中学生必须提高自己的学习主动性。准备向将来的大学生的学习方法 过渡。合理规划步步为营。 高中的学习是非常紧张的。每个学生都要投 入自己的几乎全部的精力。要想能迅速进步，就要给自己制定一个较 长远的切实可行的学习目标和计