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文档简介
1、李堡中学国庆数学文科作业五1. 已知点A(6,2)，B(1,14)，则与反向的单位向量为 (，)或(，)2. 已知A(3,0)，B(0,2)，O为坐标原点，点C在AOB内，|2，且AOC，设 (R)，则的值为 3. 在ABCD中，AC为一条对角线，(2,4)，(1,3)，则向量的坐标为(3，5)4. 在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A、B、C三点满足，则_.5. 已知平行四边形三个顶点的坐标分别为(1,0)，(3,0)，(1，5)，则第四个顶点的坐标为 D1(3，5)D2(5，5)D3(1,5)6. 在ABC中，点P在BC上，且2，点Q是AC的中点，若(4,3)，(1,5)，则等于 (6,2
2、1)7. ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若p(ac，b)，q(ba，ca)，且pq，则角C_.60°8. 若0sin ，且2，0，则的取值范围是 .9. 已知函数f(x)2sin x，g(x)2sin，直线xm与f(x)，g(x)的图象分别交于M、N两点，则|MN|的最大值为_210. 曲线y2sincos与直线y在y轴右侧的交点按横坐标从小到大依次记为P1，P2，P3，则|P2P4|_.11. 在ABC中，点P是AB上一点，且，Q是BC的中点，AQ与CP的交点为M，又t，试求t的值解，32，即22，2，即P为AB的一个三等分点(靠近点A)，如图所示A，M，Q三点
3、共线，设x(1x)(x1)，而，(1).又，由已知t可得，(1)t()，解得t.12. 如图，G是OAB的重心，P，Q分别是边OA、OB上的动点，且P，G，Q三点共线(1)设，将用，表示；(2)设x，y，证明：是定值(1)解()(1).(2)证明一方面，由(1)，得(1)(1)xy；另一方面，G是OAB的重心，×().而，不共线，由，得解得3(定值)13. 给定两个长度为1的平面向量和，它们的夹角为.如图所示，点C在以O为圆心的圆弧上运动若xy，其中x，yR，求xy的最大值解以O为坐标原点，所在的直线为x轴建立平面直角坐标系，如图所示，则A(1,0)，B(，)，设AOC(0，)，则C(cos ，sin )，由xy，得，所以xcos sin ，ysin ，所以xycos sin 2sin()，又0，所以当时，xy取得最大值2.14. 已知O(0,0)，A(1,2)，B(4,5)及t，试问：(1)t为何值时，P在x轴上？在y轴上？在第三象限？(2)四边形OABP能否成为平行四边形，若能，求出相应的t值；若不能，请说明理由解(1)(1,2)，(3,3)，t(13t,23t)若点P在x轴上，则23t0，解得t；若点P在y轴上，则13t0，解得t；若点P在
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