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1、第十五章二次根式15.2二次根式的乘除运算导入新课讲授新课当堂练习课堂小结学习目标1.掌握二次根式的乘除法法则，会进行简单计算（难点）2运用二次根式的乘除法解决有关实际问题.（重点）复习引入我们学过哪些二次根式的性质?或Ja+b 二亦一丽）（。丫0,/?0）.讲授新课&二次根式的乘法问题化简下列各式：(1)728x(2)1x7256.解：(1)亦 x0 =28x7 = 丁722 =14;x J256 =（寸 x 256 = 64 = 8.二次根式的乘法般地，对二次根式的乘法规定：y/ay/b =y/ab(a>O,b>Oy即两个二次根式相乘，等于被开方数的积的算术平方根.(1

2、) 方$0是公式成立的必要条件；(2) 公式中的既可以是数，也可以是代数式， 但都必须是非负的.(3) 此法则也可以推广为 Vc = yjabcd (a >O,b>O,c>O.d >0).典例精析例计算下列各式:运用类比法，二次根式的乘法可以类比单项式的乘 I注，即将二次根式前的系数与系数相乘，被开方数与被I I开方数相乘，同时要注意积的符号及运算结果必须化为I I最简形式. I解:(1) 2 衙x(3同= 2x(-3)x 辰亦 =-6 x6x5 = 6a/30 ;g二次根式的除法问题化简下列各式:解：（1） 丁48 6 = J 48 6 = a/8 = 2/;一般地，

3、对二次根式的除法规定:ya Jb V b_ (-T- yfb = J ci 一 b 于 ci即两个二次根式相除，被开方数相除，根指数不变.注意(1) qMO, b>0是公式成立的必要条件；(2) 若商的被开方数中含有完全平方数(式)，应 该运用积的算术平方根的性质和二次根式的性质y = a间化简.(3) 对于算式中含有“分母”的二次根式除法，可 以转化为乘法进行计算.1.若 長-6=jx(x-6)成立，则下列结论正确的是(A )A.x>6B.0<x<6C.x>0D.x 为任意实数2m + 5 l2m + 52若等式 加讥匸？成立，则字母加的取值范围是加 >1

4、3已知某长方体的体积为3oVw cm3j长为7 cm，宽为 求长方体的高为 屎 cm.324.计算下列各式:% > 0, y > 0).27x3 6历 x(_2石);(2)_；解：(1)6a/27 x(-2a/3)= 6x(-2)x= -12xV81=-12x9 = -108;322x= lxy2 =x2y.（4）28xy2 十（-（7于）=2Sxy2= y/x = 2yx.5小明的爸爸做了一个长为J588;rcm，宽为百纭cm的矩形木板，还想做一个与它面积相等的形木板，请你帮他计算一下这个圆的半径.解:设圆的半径为/cm.因为矩形木板的面积为&88兀X(48兀=1687c(cm2).所以时2=168叭r= 2V4>m）（r= 25签去）二次根式的乘法般地，对二次根式的乘法规定：ya yfb = Jcib(tz >0,Z?>0).即两个

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