22.2降次--解一元二次方程(第三课时)

1、C.只有一个实数根D D.没有实数根2 2、若关于x的一元二次方程x2-2x m = 0没有实数根，则实数A. m : 1 B.m *1 C.m -1 D.m：-13 3、若关于x的一元二次方程x2-3x m = 0有实数根，则实数m4 4、用公式法解下列方程2 2 2(1(1)2x4x1 = 0； (2 2)5x 2 = 3x； (3 3)4x3x 1=0. .分析：用公式法解一元二次方程，首先应把它化为一般形式，然后正确代入求根公式典例分析解方程：、2x24 -3X= 2、2.有一位同学解答如下: 这里，a =、2,b = 4.3,c = 2 2, , b2-4ac =(4、3)2-4,2

2、 2、,2 =32, ,.% = -bJb2-4ac _ V邑更品卡2a x= _, 6 2 ,x? = - 6 - 2 .请你分析以上解答有无错误 ，如有错误，找出错误的地方，并写出正确的结果.分析：本题所反映的错误是非常典型的 ，在用公式法求解方程时，一定要求先将方程化为一元二次方程的一般形式才行 解：这位同学的解答有错误，错误在c = -2 2，而不是c = 2 2，并且导致以后的计算都发生相应的错误. 正确的解答是：随堂检测1 1、一兀二次方程22.2降次-解一元二次方程22222222 公式法2x -2x1二0的根的情况为（）A.有两个相等的实数根B B 有两个不相等的实数根（第三课

3、时）m的取值范围是（）的取值范围是为=一八厂仕一八厂仕,X2bbfC即可. .2a2a2,2首先将方程化为一般形式,2x243x-22=0 , 3=2 , b = 4、3,c - -2 2 ,- b2-4ac =（4、.3）2-4,2 （-2、,2）=64,2.2- %- 6 2、2,x2= -一6 - 2、2.课下作业拓展提高1 1 下列关于 x x 的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是()A A.x24=0B B .4x2-4x 1=0C C .x2x 3 = 0D D .x22x -1= 02 2、 如果关于x的方程x2-2x-k=0没有实数根，则k的取值范围为 _ . .3

4、3、用公式法解下列方程. .(1 1)2x(x 4) = 1； (2 2)(x -2)(3x -5) = 1； (3 3)0.3y2y = 0.8. .4 4、 求证：关于x的方程x2(2k 1)x k -0有两个不相等的实数根.5 5、 若关于 x x 的一元二次方程(a -2)x2-2ax a0没有实数解，求ax 3 0的解集(用含a的式子 表示).提示：不等式ax 3 0中含有字母系数a，要想求ax 3 0的解集，首先就要判定a的值是正、负 或 0 0.利用条件一元二次方程(a -2)x2-2ax a 0没有实数根可以求出a的取值范围.体验中考1 1、(20082008 年，河南) 如果

5、关于x的一元二一次方程2 2k x-(2k 1)x 0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是(）1A.A. k k _B B .1k且k = 0C C .k11D D .k且k = 04444注意：一兀二次方程2 2k x -(2k 1)x0的二次项系数含有字母k. .xbb24ac二人3.64 6_2、2, ,2a2 2、(20092009 年，湖南株洲)定义：如果一元二次方程ax2bx 0(a 0)满足a b 0，那么我们称这个方程为“凤凰”方程 已知ax2bx c=O(a =0)是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是()A A.a=cB B .a=bC C .b=cD

6、 D .a=b=c参考答案:随堂检测1 1、 B B= b2-4ac = (-2)2-4 1 (-1)=8 0,方程有两个不相等的实数根，故选B.B.2 22 2、C C= b4ac = (-2) -4 1 m = 44m：0, m 1.故选c.92293 3、m/=b2-4ac = (-3)2-4 1 m = 9 -4m _ 0,m -.444 4、解：(1 1)a=2,b-4,c-1. .66 b2-4ac =(-4)2-4 2 (-1)=24 0, ,_(/)_.24 4_2、62_.6c二-2- b2-4ac =(-5)2-4 3 (-2)=49 0, ,.%=土514 ,. 2 ,X

7、26(3)a=4,b-3,c=1, ,b2-4ac =(-3)2-4 4 1 = -7：0,在实数范围内，负数不能开平方，此方程无实数根.课下作业拓展提咼1 1、 D D只有选项 D D 中厶=b2-4ac = 22-4 1 (-1)=8 0,方程有两个不相等的实数根故选2 22 2、k：b-4ac=(-2) -4 1 (_k) = 4 4k：0,k：-1.3 3、 ( 1 1)将方程化为一般形式2x28x -0,a =2,b=8,c-1, ,b2-4ac =82-4 2 (-1) =72 0, ,(3)将方程化为一般形式0.3y2 y - 0.8 = 0,-(-11)713 11土用-x,

8、X1 =1113X211 -一1362+76x2，X22-6(2(2)将方程化为一般形式23x -5x -2 = 0,D D-8土呢x =2*2-4 _3、2捲二2-43、22，X2(2(2)将方程化为一般形式23x -11x 9=0,a =3,b -11,c =9, ,a = 0.3,b = 1,c -0.8, , b2-4ac=12-4 0.3 (-0.8) =1.96 0, ,-1014y=2 9364 4、证明：=b2-4ac = (2k 1)2-4 1 (k-1)=4k25 0恒成立,5 5、解：关于x的一元二次方程（a-2）x2-2ax a 1 = 0没有实数根,- (_2a)2-4(a -2)(a 1) =4a 8 : 0， a a ： -2-2 ： 0 0.3/ ax 3 . 0即ax3, x：a3所求不等式的解集为.x：-. .a体验中考、k2式011 1、 B B依题意得，22, ,解得k且k = 0. .故选 B.B.(2 k 1