分数问题—专题11《折扣问题》2020年通用版小升初数学冲A提高集训(解析版)

1、2020年通用版小升初数学冲A提高集训分数问题一专题11折扣问题一.选择题1. （2019?郴州模拟）百货商场举行“满 200减100”的促销活动，即“满 200元减100元，满400元减200元，满600元减300元，如果买一套原价 750元的服装，那么实际上相当于打（）折.A.四B.五C.六【分析】先判断出750元应该减少的钱数，然后用实际付的钱数除以原价求出付钱数是原价的百分之几十，然后根据百分数判断折扣数.【解答】解：750元是满600,减少300元，（750 300） 750450 75060%就相当于打六折.故选：C .2. （2014?长沙校级模拟）某商场五一期间举行优惠销售活动

2、，采取“满一百元送二十元，并且连环赠送”的酬宾方式，即顾客每消费满100元（100元可以是现金，也可以是购物券，或二者合计）就送20元购物券，满200元就送40元购物券，依此类推，现有一位顾客第一次就用了16000元购物，并用所得购物券继续购物，那么他购回的商品大约相当于它们原价的（）A . 75%B. 80%C. 85%D. 90%【分析】这位顾客付的钱数是16000元；即其所购买的商品的价值是16000元，根据题意因而可以设他购回的商品大约相当于它们原价的百分比是x.则根据题意可得方程，解即可得答案.【解答】解：根据题意：这位顾客付的钱数是16 000元；20160003200这位顾客所购

3、买的商品的价值是16000元，赠送的购物券的金额是100元，3200元赠送的购20600120物券是：3200 20% 640元，640元赠送的购物券是100元，再送购物券20元，因而用16000元购买的商品的价值是16000 3200 640 120 20 19980元.因而可以设他购回的商品大约相当于它们原价的百分比是 x .则得方程：19980X 16000, 解得：x 0.8 80% .故选：B.二.填空题3. （2018秋？榆树市校级期末）九折表示现价 是原价的 % .【分析】几折就表示现价是原价的百分之几十.【解答】解：九折表示现价是原价的90% .故答案为：现价；90.4. （2

4、019?株洲模拟）某商店有一种衣服，打九五折后售价是142.5元，这种衣服原价150元.【分析】打九五折，就是按原价的95%出售，根据题意可知，原价的 95%是142.5元，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，代入数字，即可解决问题.【解答】解：142.5 95% 150 （元） ,答：这件衣服原价150元.故答案为：150.5. （2012?威宁县）一件衣服100元，降低20元出售，这件衣服是打八 折出售的.【分析】要求这件衣服是打几折出售的，把原价看作单位“1”，即求现价是原价的百分之几，求一个数是另一个的几分之几是多少，用除法计算.解答解：（100 20） 100,80

5、100 ,80%,答：这件衣服是打八折出售的.6. （2019?株洲模拟）商店出售一种圆珠笔，单价为 2.4元，实行优惠，买 4送1,这种圆珠笔打 八 折 出售，张老师想买 20支，他实际应付 元.【分析】由“单价2.4元，买4送1”，则实际售价为4 4） （4 1） 1.92 （元），因此1.92 2.4 0.8 8折;求买20支，他实际应付多少元，根据单价数量 总价，解答即可.【解答】解：实际售价为：（2.4 4） （4 1）9.6 51.92 （元）；1.92 2.4 0.8 8折；1.92 20 38.4 （元）；答：这种圆珠笔打八折出售，张老师想买20支，他实际应付38.4元.故答案

6、为：八，38.4.7. （2017?江宁区）南京金鹰国际商厦采用“满 300送50”的办法来促销，购物满 300元，赠送50元“礼 券”，不足300元的部分忽略不计，如买720元商品，可获得两张 50元“礼券”，可在下次购买时代替现金，但使用礼券的部分不能享受“满300送50”的优惠.一位顾客先用 800元购买了 A商品，得到“礼券”后，又用这些“礼券”和100元现金购买了 B商品.问：这位顾客在金鹰商厦购A、B两种商品相当于享受了九折优惠.【分析】先理解优惠的办法，购物满 300元，赠送50元“礼券”，不足300元的部分不送；那么买了800元的A商品，可以得到2张50元的礼券，第二天又用所得

7、的“礼券”和100元现金买了商品B ,说明B商品的价格是200元.用此求出花的总钱数和一共得到的商品的总价格；用花的钱数除以商品的总价格，求 出实际花的钱数是标价的百分之几，再根据打折的含义求解.【解答】解：800 300 2 （张）200 （元）2 50 100100 100200 （元）（800 100） （800 200） 900 10000.990%90%就是指实际花的钱数是原来标价的90% ,相当于打九折.答：这位颐客在金鹰商厦购A、B两种商品相当于享受了九折优惠.故答案为：九.8. （2009春？普陀区校级期末）“六一”儿童节，新华书店的图书一律九折优惠，小聪用21.6元的钱买了一

8、本儿童读物，这本儿童读物原价24元.【分析】首先理解“折数”的概念，9折 90%.图书九折优惠，也就是按原价的90%售出，21.6元相当于原价的90% ,求原来的价格，用除法计算，列式为 21.6 90% ,解决问题.【解答】解：九折90% .21.6 90%,21.6 0.9,24 （元） ;答：这本儿童读物原价 24元.故答案为：24.9 .每逢节日，京师百货就要举行促销活动，“五一”的活动是：满 200元减100元，满400元减200元，满500减250 如果张阿姨要为儿子买一套原价750元的服装，那么实际上相当于打5.33折.【分析】因为“满 500原减250元”，因此先减去250元；

9、再由“满200元减100元”，则剩余的200元再 减去100元.一共减去了 350元，实际上花了 400元.要求实际上打了几折，用实际花的钱数除以原价即可.【解答】解：（750 250 100） 750400 75053.3%现价是原价的53.3% ,也就是打5.33折.答：实际上相当于打 5.33折.故答案为：5.33.10 .小明和小华带了同样多的钱去买书，当时书店里的书全部打八折，小明把自己买书剩下的钱给了小华，小华正好可以买一本原价为 60元的书，最后两人计算，共节约了 18元，问小明给了小华12元.【分析】八折是指现价是原价的80% ,把原价看成单位“ 1”，节约的钱数是总钱数的（1

10、 80%），先用60元乘（1 80%）求出小华节约的钱数，再用节约的总钱数减去小华节约的钱数，求出小明节约的钱数；进而求出小明花的钱数，再除以 2,就是两人各带的钱数，进而求出小明给小华的钱数.用18元除以（1 80%）即可求出两人一共花的钱数；然后除以2,就是原来两人各有多少元，再把小华买书1 ” ，用原价60 元乘 80% 即可求出小华实际花了多少钱，再减去原来小华有的钱数，就是小明给小华的钱数【解答】解：60 (1 80%)60 20%12 (元 )18 12 6 (元)6 (1 80%)6 20%30 (元)30 6 24 (元)60 80% 2448 2472 (元)72 2 36

11、(元)48 36 12 (元)答：小明给了小华12 元故答案为：12三应用题11 ( 2018 秋 ?高碑店市期末)一件衣服按进价15% 的利润来定价，因卖不出去，就降低定价的二成卖出，结果亏损100 元这件衣服的进价是多少元？【分析】先把进价看成单位“1”，定价是进价的(1 15%) ，降低二成卖出，那么实际的售价就是定价的(1 20%) ，根据分数乘法的意义，用(1 15%)乘 (1 20%)即可求出实际的售价是进价的百分之几，进而得出亏损的占进价的百分之几，它对应的数量是100 元，再根据分数除法的意义求解即可【解答】解：(1 15%) (1 20%)115% 80%92%100 (1

12、92%)100 8%1250 (元)答：这件衣服的进价是1250 元12一个超市的所有商品都打同样的折扣销售王阿姨买了一个电饭煲，原价300元，现价225元.王阿姨还想买一个挂烫机，现价 360元，这个挂烫机原价多少元？张阿姨有一笔钱，如果买现价240元一件的衬衣，正好买 5件.如果买同一种 T恤衫，正好买4件，这种 T 恤衫原价多少元？【分析】电饭煲的原价300元，现价225元，用现价除以原价，求出现价是原价的百分之几，即得出折扣是多少，由于所有商品都打同样的折扣销售，所以挂烫机的现价是原价百分之几就知道了，用现价除以这个百分数，就可以求出原价；用衬衣的现价乘 5,求出5件衬衣一共需要多少钱

13、，再除以 4件，即可求出T恤衫的现单价，再根据求出折扣，用现在的单价除以折扣即可求出这种T 恤衫原价多少元【解答】解：225 300 75%360 75% 480（元）答：这个挂烫机原价480 元 240 5 41200 4300 （元）300 75% 400（元）答：这种T 恤衫原价400 元13 （ 1 ）服装厂加工一批真丝衬衫，第一周（5 天）加工了650 件，完成全部任务的25% 按照这样的速度，剩下的衬衫还要加工多少天？（ 2）某零售商以100 元 /件的价格购入真丝衬衫100件，每件加价五成后在店铺内出售售出50 件后，因天气变化，剩下的按售价对折处理在这笔交易中，该零售商是赚了还

14、是赔了？赚（赔） 了多少元？【分析】 （ 1）把任务的总量看成单位“1”， 5 天完成了25% ，用 25% 除以5，求出平均每天完成百分之几，再求出剩下的工作量，用剩下的工作量除以平均每天完成的百分数，即可求出剩下的衬衫还要加工多少天；（ 2） 100 元 /件的价格购入真丝衬衫100 件， 那么进价一共需要100 个 100 元， 即 100 100 元； 加价五成后，每件的价格是进价的（1 50%） ，用进价乘这个分率，求出每件的售价，再乘50 件，即可求出前50 件可以卖的钱数；后50 件是对折处理，所以每件的价格是原价的50% ，再用原价乘50% 求出后 50 件的单价，再乘 50

15、件，求出这部分可以卖的钱数，进而求出可以卖的总钱数，再与总进价比较、作差即可【解答】解：（ 1） （1 25%） （25% 5）75% 5%15（天）答：剩下的衬衫还要加工15 天（ 2） 100 100 10000 （元）100 （1 50%）100 150%150 （元）150 50 150 50% 507500 375011250（元）11250 10000 ，赚了11250 10000 1250（元）答：在这笔交易中，该零售商是赚了，赚了1250 元14某商品的进价是400 元，标价为600 元，折价销售后再让利40 元销售，此时仍可获利10% ，则此商品折价销售时打了几折？【分析】仍

16、可获利10% ，是指现价是进价的（1 10%） ，把进价看成单位“1 ”，用乘法求出现价，再用现价加上 40 元，求出打折后的价格，再用打折后的价格除以标价，求出打折后的价格是标价的百分之几，然后根据打折的含义求解【解答】解：400 （1 10%）400 110%440 （元）（440 40） 600480 60080%打折后的价格是原价的80% ，也就是打八折答：此商品折价销售时打了八折15 （ 2019 ?湘潭模拟）某种商品进货后，零售价定为每件900 元，为了适应市场竞争，商品打九折后，再让利 40 元，仍可获利10% ，问这种商品每件的进价是多少元？【分析】先把定价看成单位“1 ”，九

17、折后的价格是原价的90% ，用原价乘90% 即可求出九折后的价格，再减去 40 元，就是最后的售价；此时最后的售价是进价的（1 10%） ，把进价看成单位“1 ”，再用除法即可求出进价【解答】解：900 90% 40810 40770 （元）770 （1 10%）770 110%700 （元）答：这种商品每件的进价是700 元16 （ 2019?怀化模拟）某服装店卖一种裙子，原来每条售价为120 元，是进价的150% 现在店主计划打折促销，但要保证每条裙子赚的钱不少于10 元问：折扣不能低于几折？【分析】先把进价看成单位“1 ”，它的 150% 就是 120 元，用 120 元除以 150%

18、，即可求出进价，然后进价加上 10 元，求出最后的售价，然后用最后的售价除以原价，求出售价是原价的百分之几，即可得出折扣是多少【解答】解：120 150% 80 （元）（80 10） 12090 12075%当每条裙子赚10 元钱时现价是原价的75% ，也就是打七五折，所以折扣不能低于七五折答：折扣不能低于七五折四解答题17一件商品受季节的影响准备打折出售，如果按标价的七五折出售，每件将赔30 元，如果按九折出售，每件可赚30 元，求这件商品的标价是多少元？成本价是多少元？【分析】把标价看成单位“1 ”，按标价的七五折出售，也就是标价的75% 出售，按九折出售，也就是按照标价的 90% 出售，

19、两次出售的方法，由赔30 元变成赚30 元，也就是增加了30 30 60 元，这也是标价的 (90% 75%) ，根据分数除法的意义，用60 元除以 (90% 75%) 即可求出标价，再乘90% 然后减去30元就是成本价【解答】解：(30 30) (90% 75%)60 15%400 (元)400 90% 30360 30330 (元)答：这件商品的标价是400 元，成本价是330 元18某商品的进价是1500 元，标价为2500 元，商店要求以利润率不低于5% ，且不高于20% 的售价打折出售，售货员可以在什么范围内打折出售？【分析】先把进价看成单位“1 ”，用进价乘上(1 5%) 求出最低

20、售价，然后用最低售价除以2500，求出最低售价是原价的百分之几，再根据打折的含义求出折扣最低是几折，同理求出折扣最高是几折【解答】解：1500 (1 5%)1500 105%1575 (元)1575 2500 63%最低的售价是标价的63% ，也就是售价最低可以打六三折销售；1500 (1 20%)1500 120%1800 (元)1800 2500 72%最高售价是标价的72% ，也就是售价最高可以打七二折答：售货员可以在六三折到七二折的范围内打折出售19 ( 2016 春 ?南通期中)瑞星2007 版杀毒软件打七五折销售后，现价是24元，原价是多少元？【分析】打七五折销售即按原价的75%

21、出售， 根据题意可知，打七五折后卖价是24 元， 也就是原价的75%是 24 元，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算即可【解答】解：24 75% 32 （元），答：原价是32 元20 （ 2010 秋 ?横峰县期末）书店搞促销，每本英语字典48 元，买 5 本送 1 本王老师一次买5 本，每本可便宜多少钱？【分析】求出买5 本花的钱数，然后除以5 1 6 本，就是每本的现在的均价，再与原价相比，即可求出每本便宜的钱数【解答】解：5 1 6 （本）48 48 5 6，48 240 6，48 40，8 （元）；答：每本可便宜8 元钱21 张新和李明相约到图书城去买书，请你根据他们

22、的对话内容（如图），求出李明上次所买书籍的原价张新：听说花20 元办一张会员卡，买书可享八折优惠李明：是的，我上次买了几本书，加上办卡的费用，还省了12 元【分析】根据题意，设李明上次所买书籍的原价是x 元，有关系式：原价80% 20 元 原价 12元，列方程求解即可【解答】解：设李明上次所买书籍的原价是x 元，八折 80%80% x 20 x 120.2x 32x 160答：李明上次所买书籍的原价为160 元22某种手机若按定价销售每部可获利800 元现在打八折促销结果销售量增加了3 倍，获得的总利润增加了50% 那么打折后每部手机的售价是多少元？【分析】设打折前能卖出x部，那么打折后卖出（

23、1 3）x 4x部，打折前获利润800x元，打折后获利润800x （1 50%） 120似元，因此，打折后每部手机获利润1200x 4x 300元；设原定价为y元，则打折后的售价为0y元，根据成本不变，可知： y 800 0.8y 300,解方程求出原定价，进而求出打折后 的售价【解答】解：设打折前能卖出x部，那么打折后卖出（1 3）x 4x部，打折前获利润800x元，打折后获利润800x （1 50%） 1200x元，打折后每部手机获利润1200x 4x 300 元；设原定价为y元，则打折后的售价为 0.8y元，根据成本不变，可知：y 800 0.8y 300y 0.8y 800 3000.

24、2y 500 y 2500打折后售价：2500 80% 2000 （元）答：打折后每部手机的售价是2000 元23.商海欺诈.A时装的统一零售价是 2500元/套，某时装店以5折的价钱进了货，平时打 8折出售.该店平时卖出一套可赚取多少钱？国庆节来临，店主将原来的统一零售价2500 元改为 3000 元 /套，然后推出促销价：7 折酬宾该店节日卖出一套可赚取多少钱？【分析】 （ 1）五折是指进价是统一零售价的50% ，把售价看成单位“1”，用乘法求出它的50% 就是进价；八折是指现在的售价是统一零售价的80% ， 用统一零售价乘上80% 就是现在的售价，然后再用现在的售价减去进价就是可以赚的钱

25、数；（ 2）七折是在3000 元的基础上进行的，用3000 元乘上 70% 就是节日期间的售价，再减去进价从而得出可以赚的钱数【解答】解：（ 1） 2500 50% 1250 （元）2500 80% 2000 （元）2000 1250 750（元）答：该店平时卖出一套可赚取750 元（ 2） 3000 70% 12502100 1250850 （元）答：该店节日卖出一套可赚取850 元24一家商场在“五一”节来临之前，把某件商品加价30% ，后来在“五一”节期间打八折出售，结果商店在原价的基础上又多赚了26.4 元，这件商品的原价是多少元？【分析】设原价是x元，先把原价看成单位“1”，那么提价

26、后的价格就是原价的（1 30%）,即（1 30%）x元;八折是在提价后的基础上进行的，所以八折后的价格就是（1 30%） x 80%，此时的价格减去原价，就是多赚的钱数26.4元，由此列出方程求解【解答】解：设这件商品原价是x元.x （1 30%） 80% x 26.41.3 0.8x x 26.41.04 x x 26.40.04 x 26.4x 660答：这件商品的原价是660 元25电器商场在“五一”期间准备了某种型号的电脑50 台，每台定价4000 元该商场决定对这种商品开展促销活动，准备从50 台电脑的总销售额种拿出5% 让利给顾客请你为这个商场设计一个有奖促销方案【分析】所谓有奖促

27、销，乃是企业通过有奖征答、有奖问卷、抽奖（即开式，递进式，组合式）、大奖赛等手段吸引消费者购买企业产品、传达企业信息的促销行为据此设计方案【解答】解：促销方案如下：1将 50 台电脑的总销售额中拿出5% 做为奖品，奖品分为特等、一特奖、二特奖以及鼓励奖；2每位顾客都有机会中奖，即拿出5% 让利给顾客；3奖品一定要实用：如手机、MP4、 MP5、 U 盘、电饭煲、内衣；4送货上门26 （ 2019 ?长沙县）某商场为促销，按如下规定对顾客实行优惠若一次购物不超过200 元，则不予优惠若一次购物超过200 元，但不超过500 元，按标价给予九折优惠若一次购物超过500 元，其中500 元按第 2

28、条规定给予优惠，超过500 元部分给予八折优惠某人两次去购物，分别付款168 元与 423 元，如果他把这两次购买的商品一次购买，则应付多少元【分析】显然第一次购物付款168 元，不超过200 元，则不予优惠；第二次购物付款423 元，显然是按照若一次购物超过200 元，但不超过500 元，按标价给予九折优惠，也就是现价是原价的90% ，根据已知一个速度百分之几是多少，求这个数，用除法求出第二次购物的原价是多少元然后把两次购物所花的钱数合并起来，这样两次购物就超过500 元，其中500 元按第 2 条规定给予优惠（九折），超过 500 元部分给予八折优惠，然后一个数乘百分数的意义，用乘法解答即

29、可【解答】解：168 423 90%168 423 0.9168 470638 （元），500 90% （638 500） 80%500 0.9 138 0.8450 110.4560.4（元），答：如果他把这两次购买的商品一次购买，则应付560.4元27 （ 2014?长沙校级模拟）某手机生产厂家根据其产品在市场上的销售情况，决定对原来以每部2000 元出售的一款彩屏手机进行调价，并按新单价的八折优惠出售，结果每部手机仍可获得实际销售价的20% 的利润（利润销售价成本价） 已知该款手机每部成本价是原销售单价的60% （ 1 ）求调整后这款彩屏手机的新单价是每部多少元？让利后的实际销售价是每部

30、多少元？（ 2）为使今年按新单价让利销售的利润不低于20 万元，今年至少应销售这款彩屏手机多少部？（ 1）根据题意可知本题的等量关系有，成本价60% 原销售价60% 2000 ，新单价80% 成本价 20% 实际销售价，实际销售价新单价 80% ，根据以上的条件，可列出方程组；（ 2）今年按新单价让利销售的利润今年销售总额总成本价，今年销售总额销售手机的数量实际销售价【解答】解：（ 1）手机的成本价60% 2000 1200 （元）设新单价为x元，实际销售价为 y元，依题意有80%x 1200 20%y y 80% x解得：x 1875y 1500答：调整后这款彩屏手机的新单价是每部1875

31、元，让利后的实际销售价是每部1500 元；（2）设今年至少应销售这款彩屏手机 z部，依题意有 150Oz 1200 200000,解得z 666.6答：为使今年按新单价让利销售的利润不低于20 万元，今年至少应销售这款彩屏手机667 部28 （ 2011?太湖县）某校六年级有140 名师生去参观自然博物馆，某运输公司有两种车辆可供选择：（ 1 ）限坐40 人的大客车，每人票价5 元，如满坐票价可打八折；（ 2）限坐10 人的面包车，每人票价6 元，如满坐票价可按75% 优惠请你根据以上信息为六年级师生设计一种最省钱的租车方案，并算出总租金【分析】两种方案：方案一是用大客车，载不了的用面包车，用

32、3 辆大客车和2 辆面包车，然后算出总租金；再一种是全部都有面包车，需140 10 14 辆，然后算出总租金；然后进行比较即可【解答】解：方案一：大客车：140 40 3 （辆 ） 20 （人），40 5 3 80% 480 （元）面包车：20 10 210 6 2 75% 90480 90 570 （元）；、 :方案二：面包车：140 10 14（辆），10 14 6 75% 630（元），570 630 ，即第一种方案：用3 辆大客车和2 辆面包车合算，因为第一种方案最省钱；答：用 3 辆大客车和2 辆面包车合算，总租金为570 元29商店进同一种服装，每套标价150 元，为促销减价销售，

33、第一次打八折出售，每套仍获利20% ，这样售出 70 套后，对剩下的18 套衣服再打八五折出售，直到售完，商店共获利多少元？【分析】首先根据题意，用这种服装每套的标价乘80% ，求出它打八折的价格是多少，再除以（1 20%） ，求出每套服装的进价是多少；然后用这种服装打八折出售的价格减去它的进价，求出每套能获利多少元，再用每套获利的钱数乘以70，求出售出70套能获利多少钱；最后求出剩下的18 套服装打八五折出售后获利多少，再加上打8 折出售的70 套服装的获利，求出商店共获利多少元即可【解答】解：每套打八折的售价是：150 80% 120 （元）；每套服装的进价是：120 （1 20%） 10

34、0（元）；打八折售出的70 套服装一共获利：（120 100） 7020 701400 （元）；再打八五折售出的18 套服装一共获利：（120 85% 100） 18（102 100） 182 1836 （元）；商店一共获利:1400 36 1436 （元）答：商店共获利1436 元30一个商场打折销售，规定购买200 元以下（包括200 元）商品不打折，200 元以上 500 元以下（包括500 元）全部打九折，如购买500 元以上的商品，就把500 元以内（包括500 元）的打九折，超出的打八折 一个人买了两次，分别用了189 元、 432 元， 那么如果他一次购买这些商品的话，可节省多少

35、元？【分析】先分析销售的办法：（ 1 ） 200 元以下（包括200 元）商品不打折，这种方法最多付款200 元；（ 2） 200元以上 500元以下（包括500 元）全部打九折，这一阶段最少付款200 90% 180 （元）；最多付款500 90% 450 （元）；（ 3）如购买500 元以上的商品，就把500 元以内（包括500 元）的打九折，超出500 元的部分打八折；这一阶段最少付款450 元189 元 180 元，说明原价就是189 元或 210 元；432 元 450 元；它属于第（2）种情况，说明原价就是432 90% 480 （元）；再把钱数相加后根据第（3）种情况优惠方案计算可求可节省的钱数【解答】解：200 90% 180 （元）189 元 180 元，说明原价就是189 元，没有打折；或 189 90% 210（元）说明原价就是210 元，打九折；500 90% 450 （元）432 元 450 元，说明原价就是432 90% 480 （元）；当原价是189 4