工程流体力学基础作业答案

1、z tan dzcostan3 Hz3dz工程流体力学基础作业1-9已知椎体高为H ,锥顶角为2 ,锥体与锥腔之间的间隙为 ，间隙内 润滑油的动力黏度为 ，锥体在锥腔内以 的角速度旋转，试求旋转所需力矩M 的表达式。解：以锥顶为原点，建立向上的坐标 z vv r z tan_2H 2 r , dz0 cos_22H 2 z tancos.34tan H cos 41-10已知动力润滑轴承内轴的直径D 0.2m,轴承宽度b 0.3m,间隙0.8mm,间隙内润滑油的动力黏度0.245Pal - s,消耗白功率 P 50.7kW,试求轴的转速n为多少?解：力矩T FD AD 22一一一 3? Db?

2、D 旦224角速度P c 41P 3T D3b转速n6026°,PD3b2830r/min可编辑2-10如果两容器的压强差很大，超过一个 U形管的测压计的量程，此时可以将两个或两个以上的U形管串联起来进行测量。若已知6 60cm, h2 51cm, 油的密度i 830 kg/m3,水银的密度 2 13600 kg/m3。试求A、B两点的压强差为多少?解：PiPaighAP2Pi2ghiP3P2ighcP4P32gh2PBP4ig hBh2hA hBhihePbPaighA2ghiighe2gh2ig hB h2PaPbig hB h2 hA he2g hi h22g hi h2 ig

3、 hi h22 i g hi h2i39.006 kPa2-22 矩形闸门AB可绕其顶端A点旋转，由固定在G点的重物控制闸门的开闭。已知闸门宽120cm,长90cm,闸门和重物共重10000N,重心在G点处,G和A点的水平距离为30cm,闸门和水平面的夹角60 。试确定水深多少时闸门正好打开？解：力矩 T 10000 0.3 3000Nm.33bh 1.2 0.94惯性矩I cx 0.0729 m41212面积 A bh 1.08 m2yDycI cxycAh.yD yc -gycsm a t2hgIcxSin - gyc sin A TT gI cx sin 2 Tyc -cx- Icx 0

4、.5768314 mhhA g sin-gsin A hH yc - sin 0.88926 m2-31汽油箱底部有一锥形阀，D 100 mm, d 50 mm, d1 25 mm,a 100mm, b 50mm,汽油密度为830kg/m3,若略去阀芯的自重和运动时的 摩擦力不计，试确定：(1)当测压表读数pe 9806 Pa时，提起阀芯所需的最小的力 F;(2) F0时的计示压强Pe解：(1)相当自由液面高H b -pe 1.254739 mg上面压力体 V上一D2 d12H 9.2387785 10 3m3422V下a D2 d2 Dd12下面压力体-d2a - D2 d2 H 7.652

5、8222 10 3m344FV上 V下 g 12.909 N a D2d2 Dd -d2a-D2 d2 H -D2 d12H124441_22_2_22_22-a D2d2Ddd2aD2d2H D2d1 H3aD2 2d2 Dd3 d2 d120.17777778mPeg H b 1040 Pa3-4已知流场中速度分布为Vxyz t , vyxz t , vzxy。问:(1)该流动是否定常流动?(2)求t 0时点(1,1,上流体微团的加速度。解：(1)非定常axvxt1 03vx vx 一xz tayvytVxvyxazvx vy y2 xyvyyzvyy2x yvx vz-zvyvzzvzt

6、vzvx一 xyz t yvyxzvz y t xvzvz 一 z03-13 喷管直径D 0.5 m,收缩段长l 0.4 m,30 ,若进口平均速度vi 0.3m/s,求出 口速度 V2。解：d D 2l tan 0.03812m2DV2 Vi 51.613md3-14图示文杜里管和压强计，试推导体积流量和压强计读数之间的关系式解：由连续方程Vidi2v2d2222伯努利方程Zi B人Z2 &区g 2gg 2gPi P2ZiZ2g2V224d2di等压关系 Pighi P2gh2mgH高度关系Zihi Z2 h2 HPi P2 g h2himgHg Zi z2 H mgHg Zi Z2

7、m gH42d2V2 i m gH2diV2gH4d2diqvgH4 d_2 di3-25直立圆管直径10mm,端装有5mm的喷管，喷管中心到1截面的距离为3.6m,从喷管出口排入大气的水流出口速度为 18m/s,不计摩擦损失，计算截面1处的计示压强。解：d1 10 mm, d235mm, v218 m/s , H 3.6 m,1000 kg/m由连续方程V12d 2V2 一d14.5 m/s由伯努利方程2g2V22gPi2万V22V1一51.871 8 1 05 Pa3-33消防水枪水平工作，水枪进口直径di 15mm,出口直径do 7 mm,水枪工作水量qV 160L/min ,试确定水枪

8、对消防队员的后坐力解：qV 2.66667 10 3 m3/sA d12 1.767146 10 4m24A -do2 0.3848451 10 4 m24qVv1- 15.0902 m/sAv0% 69.2919 m/sA022由伯努利方程0 反幺0 0 v-g 2g2gp1- v02 v122.286830 106Pa2由动量方程 FP1A1P0A02 A2 AV0 A0V1 A122AAF v0 A PoAoVi A P1A1喷管对水的作用力 184.77827 444.35666259.57839 N水对喷管的作用力为F 259.57839 N ,方向向右。考虑管内静压对后端的作用力，

9、合力为 Fp1A144.53786 N,方向向左。5-1用管径d 200mm的圆管输送石油，质量流量 qm 90000 kg/h ,密度900 kg/m3,石油冬季时的运动黏度为1 6 10 4 m2/s ；在夏季时，2 4 10 5m2/s ,试求冬、夏季石油流动的流态。解：速度 v qm 0.884194m/sd24vdRq vd 294.73层流1Re2 vd 4420.97湍流25-5输油管的直径d 150mm,长L 5000m,出口端比进口端高h 10m, 输送油的质量流量qm 15489 kg/h ,油的密度 859.4 kg/m3,进口端的油压 Pei 49 104 Pa,沿程损

10、失系数0.03,求出口端的油压p“。解：面积 A d2 0.01767146m2 4平均速度 v qm 0.283304 m/s AL 2沿程损失 hf- 4.092188 md 2g伯努利方程取 h卫也hf g gPeo Peih hf g 3.7123 105Pa5-9内径为6mm的细管，连接封闭容器 A及开口容器B,容器中有液体，其密度为997kg/m3,动力黏度0.0008 Pa s,容器A上部空气计示压强为Pa 34.5kPa。不计进口及弯头损失。试问液体流向及流量 qv。解：势能水头hA 曳 1 4.528607 m ghB 1.4 1.4sin452.3899495 m故A-B假

11、设为层流 , 41 4 !哈根-泊肃叶公式 qV p ABg 5.938598 10 4m3/s128 l 128 l4q“检验 v 7 21.0035 m/s d2Revd157053.6 2320 故不是层流按湍流光滑管计算0.3164-0.25RehAhB0.3164 l v2C 0.25 1Re d 2g0.3164 l v20.25vdd 2g0.25:hAhBdv 2g 2.5887843 m/s0.3164lqV d2v 7.319615 10 5 m3/s45-11在管径d100mm、管长 L300m的圆管中流动着t 10 c的水，其雷诺数Re 8 104o试求当管内壁为0.1

12、5mm的均匀沙粒的人工粗糙管时,其沿程能量损失。解：d/ 666.66726.98 d/ 87 45537 Re2308 d / 0.85 580174故在湍流粗糙管过渡区1.422 0.023783 d lg Re一黏度1.308 10 3Pa s平均速度vRe1.0464 m/s沿程损失hf Ld 2g3.9832 mH2O5-28 在分支管道系统中，已知 Li 1000 m, di 1m, 1 0.0002m, zi 5m； L2600 m, d20.5m,20.0001 m, z2 30 m； L3 800 m, d3 0.6m,30.0005 m, Z325m；1 10 6 m2/s

13、。水泵的特性数据为，当流量qv为0、1m3/s、2m3/s、3m3/s时，对应的压头Hp为42m、40m、35m、25m,试求分支管 道中的流量qv1、qv2、3。解：相对粗糙度 1/d10.0002,2 /d2 0.0002,3 /d3 0.00083。拟合水泵特性曲线H p 42 qv qV2 - qv3 p 6232水泵吸入端静水头hs Z1幺2g水泵压出端静水头hphs Hp设节点静压头hj2节点总压头hjThj 2g各段压头损失hf 1 hp hjhf2hjTz2hf3 hjT Z3L v28Lqv2f d 而 2gd5vdRe 查入检验节点处的连续性。试取水泵流量qV1 1.5m3

14、/sqvi1.51.561.59Vi1.909861.986252.02445hs4.8144.7994.871Hp3837.69837.541hp42.81442.49742.412Re1.90986E61.98625E62.02445E6入0.01420.01420.0142hf12.6412.8562.967hj40.17339.64139.445hjT40.35939.84239.654hf210.3599.8429.654b0.0150.01430.01430.0143V23.35968Re21.67984E6qv20.675620.658550.65223hf315.35914.8

15、4214.6540.0190.01920.01920.0192V33.44834Re2.06901E6qv30.969910.953440.94738qv2+ qv31.6461.6121.6005-29由两个环路组成的简单管网，已知L1 1000 m, d1 0.5 m,i 0.00005m； L2 1000m, d2 0.4m, 2 0.00004 m； L3 100m, d3 0.4m,0.00005m； L5 1000 m, d50.3m,3 0.00004 m； L41000m,d4 0.5m, 40.000042 m；管网进口 A和出口 B处水的流量为1m3/s。忽略局部损失，并假

16、定全部流动处于湍流粗糙区，试求经各管道的流量。解：相对粗糙度 i/di 2/d23/d34/d4 0.0001, 5 /d50.00014。沿程损失系数12340.012,50.013。试取流量值，且满足 qV1 qV2 1 m3/sqv1 qv3 qv4qV2 qV3 qV5计算各管道损失hf$qv2qv2gd其中131.74,296.86,3 9.69,4 31.74,5 442.2。检验每个环路是否满足 hf1 hf2 hf3hf5 hf4 hf 3不满足则修正流量。qvi0.60.650.64qv20.40.350.36qv30.10.150.15qv40.70.80.79qv50.3

17、0.20.21hfi11.42613.41013.001hf215.49811.86512.553hf30.0970.2180.218hf415.55320.31419.809hf539.79817.68819.5016-3空气产1.4, R=287J/(kg K)在400K条件下以声速流动,试确定：气流速度。对应的滞止声速。对应的最大可能速度解：ccr, RT 400.899 m/sv 400.899 m/s439.163 m/svmax981.998m/s6-6 空气管 流丫=1.4 , R=287.43J/(kg K)在管道进口处 300 K , p1 3.45 105 Pa, v1 1

18、50 m/s , A1 500 cm2,在管道出口处 T2 277 K , P2 2.058 105Pa, V2 260m/s ,试求进出口处气流的各种状态参数： To, p0, 何，Tcr, Pcr, fCr, A, Vmax。解：进口处:c1 , RT1 347.4487m/sPiRT14.00097 kg/m3v1Ma10.4317184Ci_12,T10 T1 1 Ma1311.183K2P10PiTi3.92 105 Pa104.3843kg/m3T1cr Tio-259.319K112-2T20 T2 1 Ma 2310.598 K31cr10 2.7788kg/m31LRic；

19、323.033m/sciciV10.4643clcr791.266m/s出口处:c2RT2 333.8643 m/s意 258484kg/m3-1V12A2A1446.498 cm2 v2Ma2v2c20.7787595P20P2T201T253.0723 105 Pa203.4414 kg/m32T2crT20258.832 K1P2cr2cr21P20 1.6230 105 Pa112""1320 2.1816kg/m31C2cr.RT2cr 322.730m/sv20.8056c2cr1v2maxC2cr790.524 m/s1Vl6-11空气气流在收缩喷管截面1上的

20、参数为Pi 3150 m/s,d1 46 mm,在出口截面2上马赫数为Ma105 Pa, T1340 K,1,试求出口的压强、温度和直径。解:RT1369.6106m/sMa1v1 0.4058325Ter2121Ma1292.6663K11PerT 1P1 上 1.7752 105 PaT1derdiMa1PlRTierpcrRTerver112 2 -1Ma113.0744 kg/m3.32.11345 kg/meer, RTer 342.9188m/sdiMa11Ter2 -1T136.694 mmdcr di36.694 mm9-1空气稳定地流过一等截面管，在某截面处，气流的参数pi 68930 Pa,Ti 670 K, vi 915m/s,求发生在状态1处的正激波波后的压强、温度和速度,解：1.4R 287J/(kg - K)c11RI 518.851m/sv1 Ma11.76351C12 Ma121p2p11 238611 Pa111X-1008.02 K12 Ma1212T2 T12111 Ma1-221 Ma1，v2 v12397