八年级数学下册18.1平行四边形的性质第1课时平行四边形边、角的性质练习(新版)华东师大版

1、18.1 第1课时 平行四边形边、角的性质变实基就过关精测课堂达标、选择题1 .在下列性质中，平行四边形不一定具有的是（）A.对边相等B.对边平行C.对角互补D.内角和为360°弋C图 K- 2512 .如图K- 25-1,若？ABCD勺周长为32, AB= 4,则BC的长为（）链接听课例2归纳总结A. 4B. 12C. 24D. 283 .如图K-25 2, ?ABCD勺对角线的交点是直角坐标系的原点，若顶点C的坐标是（5,3）,则顶点A的坐标是链接听课例1归纳总结（）A. ( -5, 3)C. (5, 3)B. ( -3, - 5)图 K- 25-34 .如图K- 253,在平行

2、四边形 ABC用，过点C的直线CEL AB,垂足为 E若/ EAD = 53° ,则/ BCE勺度数为链接听课例3归纳总结（）A. 37°B, 47°C. 53°D. 123°5 .如图K-254,已知直线 a/b,点A, C分别在直线 a, b上，且 ABLb, CDLa, 垂足分别为B, D,有下列四种说法，其中正确的有 （）点A到直线b的距离为线段AB的长；a, b两直线之间的距离为线段 AB的长；a, b两直线之间的距离为线段 CD的长；AB= CD链接听课例4归纳总结A. 1个B . 2个6 .如图K-255, E是？ABCD勺边AD

3、上任意一点.若 EBC勺面积为 S, ?ABCD勺面 积为S,则下列关于S与S的大小关系中正确的是（）- 八1a. Si=2s8. S< 2s- 八1-c. Si > 2sD. S与S的大小关系无法确定二、填空题7 .在？ABCEfr,若/ A / B= 70。，则/ A的度数为 , / B的度数为 , /C的度数为, / D的度数为.8 . 2017连云港如图K 256,在平行四边形 ABC由，AE! BC于点E, AH CD于点 F,若 / EA展 60。，则/ B=° .9 .在？ABCDP,AB口 CD司的距离为 4,AD口 BCW的距离为 6.若 AB= 12,

4、则 BC=.10 .如图K- 25-7所示，AE/ BD C为直线BD上的一点，AE= 5, BD= 8, ABD勺面 积为16,则 ACE的面积为.链接听课例4归纳总结AER C 图 K- 25-7图 K- 25-811 .如图 K-25-8,在？ABCD3, E是 ADi的中点，若/ ABE= / EBC AB= 2,贝U?ABCD 的周长是.BD= 4 cm,则？ABCD勺周长为12 .如图 K- 25-9,在？ABCD, AB= 5 cm, BC= 3 cm, cm, ？ABCD勺面积为 cm2.图 K- 259三、解答题13.2018 无锡 如图K- 2510,平行四边形 ABC珅，

5、E, F分别是边BC AD的中点.求证：/ ABF= / CDE链接听课例3归纳总结图 K- 25-1014 .已知？ABCD勺周长为20 cm, AD- AB= 1 cm.求A/口 CD的长.链接听课例2归纳总结15 .如图K- 2511,四边形 ABCD平行四边形，AE平分/ BAD交DC的延长线于点E 求证：DA= DE图 K- 25-1116 .如图K 2512, E是？ABCD勺边CD的中点，连结AE并延长交BC的延长线于点 F.(1)求证： AD降 FCE(2)若/ BAF= 90 , BC= 5, EF= 3,求 CD的长.B图 K- 25-12素养提升：去维括展能力提升数学应用

6、 如图K- 25 13，五边形ABCD品张大爷十年前承包的一块土地的示意图,经过多年开垦荒地，现已变成如图所示的形状，但承包土地与开垦荒地的分界小路(图中的折线CDE还保留着.张大爷想过点 E修一条直路，直路修好后，要保持直路左边的土 地面积与承包时的一样多， 右边的土地面积与开垦的荒地面积一样多.请你用有关的几何知识，按张大爷的要求设计出修路方案(不计分界小路与直路的占地面积).(1)写出设计方案，并在图中画出相应的图形；(2)说明方案设计的理由. 图 K- 25-13详解详析【课时作业】课堂达标1 .解析C A.平行四边形的边相等，故 A选项正确；B.平行四边形的对边平行， 故B选项正确；

7、C平行四边形的对角相等但不一定互补，故C选项错误；D平行四边形的内角和为360° ,故D选项正确.故选 C2 .答案B 3.答案A 4.答案A5 .解析D抓住“两条平行线之间的距离处处相等”的性质进行变换，四种说法都 是正确的.1一 .116 .解析A S = 2B C , hBC边上的高=2S?abcd,即 S = S.7 .答案125 °55°125°55°解析在？ABCD中，/ A+ / B= 180° ,且/ A /B=70° ,可知/ A= / C= 125° , ZB= / D= 55° .8

8、 .答案60解析根据四边形的内角和，垂直的性质可求得/C= 360° 90° 90° 60° =120。，再根据平行四边形的性质可求得/B= 60° .9 .答案8解析由平行四边形的面积等于底乘高，得BCX 6=12X4,所以BC= 8.10 .答案1011 .答案12解析二.四边形ABC皿平行四边形，AD/ BC, ，/AEB= / EBC.又./ AB曰/ EBC ，/ AEB= /ABE - AB= AE= 2.又E 是AD边的中点，.,.AD= 4, ，？ABCD勺周长为12.12 .答案1612解析二.四边形ABC皿平行四边形，AB=

9、 DC= 5 cm AD= BC= 3 cm则？ABCD勺周 长=AD+ BCCrDC+ AB= 2X (5 + 3) = 16( cm);/ AB=5 cmBD= 4cmAD= 3 cmi.AB'=a61+ BE2,ABD是直角二角形， &ab尸2X3X4=6(cmb ,S?abc产 2Saab产 12 cm2.故答案为 16, 12.13 .证明：.四边形 ABCD1平行四边形，. . / A= / C, AB= CD AD= BC.E, F分别是边 BC AD的中点，AF= CE在ABFW CD坤，.AB= CD Z A= / C, AF= CE AB回 CDE / AB

10、F= / CDE14 .解：.？ABCD勺周长为 20 cm, .AN AB= 10 cm.又 AD- AB= 1 cm,，AD= 5.5 cm , AB= 4.5 cm.又.CA AR . . CD= 4.5 cm.即 AD= 5.5 cm , CD= 4.5 cm.15 .证明：二四边形 ABCD1平行四边形,.AB/ CD / E= / BAE, AE平分/ BAD / BAE= / DAE. . / E= / DAE DA= DE16 .解析(1)由平行四边形的性质得出 AD/ BC AB/ CD证出/ DAE= / F, / D= Z ECF即可证明 AD降 FCE(2)由全等三角形

11、的性质得出AE= EF= 3,由平行线的性质证出/ AED= / BAF= 90° ,由勾股定理求出 DE的长，即可得出 CD的长.解：(1)证明：四边形 ABCD1平行四边形，AD/ BC AB/ CD1 ./ DAE= / F, / D= / ECF2 .E是?ABCD勺边CD的中点，DE= CE在 AD丽 FCE中，/ DAE= / F, / D= / ECF DE= CE. / AD降 FCE(2) .AD降FCE AE= EF= 3. AB/ CD / AED= / BAF= 90° .在?ABCM, AD= BC= 5,DE= .AD aE =52-32 =4, . CD= 2DE= 8.素养