工程力学重点题型

1、工程力学习题解答2-27 重量未知得物块 M悬挂如图所示，AOBC为纯子，C端挂一 80N重物, 当平衡时，试确定物块 M得重量与距离y之间得关系。2-21压榨机ABC在较A处作用水平力P,在点B为固定较链。由于 水平力P得作用使C块压紧物体D。如C块与墙壁光滑接触，压榨机尺寸如 图所示，试求物体D所受得压力R。T , 呼 压梯机在校N处作用水平力氏在点月为固定较陡。由于 水平力的作用使c块压紧物体以如©块与墙壁光滑接触,抵推凯尺寸如 图所示，帔求物体口所啜的压力我.诡为焕档觊。如图所示，构架ABC受力Q=1000N乍用。其中杆AB与CD在点D较接，点B与C 均为固定钱链。如不计杆重

2、，求杆 CD得内力S与支体B得约束反力R弹2-17 电动机重P=5000N放在水平梁AC得中央，如图所示。梁得A端以较链周 定，另一端以撑杆BC支持，撑杆与水平梁得交角为30。如忽略梁与撑杆得重 量，求撑杆BC得内力So2-18起重机得构架ABC可沿铅直轴BC滑动，但在轴得上部有一凸缘可支持构架，如 图所示。设载荷P=10kN,求在B与C处得反力。忽略构架重量与摩擦。闪动毡崛魅!钮2-9 物体重P=20kN,用绳子挂在支架得滑轮 B上，绳子得另一端接在校车 D上,如图所示。转动校车，物体便能升起。设滑轮得大小及其中得摩擦略去不计， A、 B、C三处均为较链连接。当物体处于平衡状态时，试求拉杆

3、AB与支杆CD所受 得力。笥金甫脚缰弱簧镇。2-24 校接四连杆机构CABD# CD边固定。在钱链A上作用一力Q,/BAQ=45 在钱链B上作用一力R,/ABR=30,这样使四边形CABDt于平衡。如已知 /CAQ=9Q /ABR=60,求力Q与R得关系。杆重略去不计。 谶频卖蘸等矶。2-25如图所示，三个相根得钢管各重 P,放在悬臂得槽内。设下面两根 钢管中心得连线恰好与上面得钢管相切，试分别就a=90、60与30三种情形求槽底点A所受得压力 N。冲铭金稣铤库缙。3-5作用在悬臂梁上得载荷如图所示，试求该载荷对点A得力矩。3 5 作用在悬臂梁上的栽携如图所示，愦求除栽荷对点力的笳3-12图示

4、一曲棒，其上作用两个力偶，试求其合力偶。若令此合力偶得两力分 别作用在A、B两点，问这两力得方向应该怎样选取，能使力得大小为最小。设 棒得直径大小忽赂不计。灰雕搬I呜尊翼3-13图示为减速箱，在外伸得两轴上分别作用着一个力偶，它们得力偶矩m为2000NJ- m,联为1000N mt减速箱用两个相距400mmi螺钉 A与B固定在地面上。试求螺钉 A与B得约束反力。I J"3-14较接四连杆机构OABO在图示位置平衡已知：OA=40cm,1B=60cm作用在OAh得力偶彳#力偶矩m=1N-m,试求力偶矩m得 大小与杆AB所受彳马力So各杆得重最不计。3-9四块相同得均质板， 各重Q,长2

5、b。叠放如图。在板I右端点A挂着重物P,其重P=2Q。欲使各板都平衡，求每块板可伸出得最大距离。烛渍70t账膘滞。才 TNia西为lOOON m.俄速备用的个粗射 wunw的0衽 阈求5#和日的沟束反方.3 1工图承一曲，共上作用两中力倡，成京其合力量.苦令此力力倡 的曲力分别作用在M月两点.向这两力的方向商直至弹茂耳匚能使用的太小 加小.设棒的宜奥大小忽IS用时.，电E固定值也面上.a u 国承力践速喙fl：外伸的两牯上分别轴用*一个力偶它n的方国新胸；5 SOODN cn,'.其童F = 2Q.欲使各板都平衡，求福跳板可伸目块相同的均质板，各第。,长2瓦叁放如图.在板妒龙aJgj3

6、-15在刚性联动得链床上同时加工一工件得六个孔， 每孔直径d=148mm六个孔 均匀分布在直径 D=366mmi圆周上。每把刀得切削力 Fi=F2=R=F4=P5=R=6kN。假 定六把刀头安装方位配置如图所示，试分析当每把刀绕各自得转动中心（即孔心） 转动时工件所受得力讨上=5 "仇/广已加4Ccin,m.优求力偶矩E的3 W粒接四连杯机构孰43Gl在:图示 0泄，认此 整用在门力上的力偶的力偶期 大小和籽柳所受的力当备杆两五五相:裳I*335桥1$在刚性联动的团床上M附加工一工心】如益0广壬fJT均匀分南邦声会口鸳我届上.锁刀剪. 力九/7八.愿.八.北端所 示,送分析商隼*:刀

7、畿先自的翥嬴»（即小心湮动肘工件所型的力，r - _l_j_4_-提、t */g_ _、/# . jf j陇谡贿萋。4-32梯子得两部分AB与AC生点A较接，又在D E两点用水平纯连接，如图所 示。梯子放在光滑得水平面上，其一边作用有铅直力 p,尺寸如图所示。如不计 梯重，求绳得拉力S。战蹬幽爵歆够h 4-案图彳/梯子的两部分月H和-C在点金校接,又在a E两'点用水平埸 连接.胡回所示口胡子放在光滑的水平面上,其1边作用有铅I工力户，尺寸如 图所示.如不计梯直,求绳的拉力6。4-34如图所示，组合梁由AC与DC两段较接构成，起重机放在梁上。已知起重 机重Q=50kN重心在车

8、&直线 EC上，起重载荷P=10kN如不计梁重，求支座 A、B 与D三处得约束反力。，4-35由AC与CD构成得组合梁通过钱链C连接。它得支承与受力如图所示。已 知均布载荷强度q=10kN/m,力偶矩m=40kN m,不计梁重。求支座A、B、D得约束 反力与钱链C处所受得力。气, 如图所示.组合梁由AC和DC两段较接构成,起重机放任壁 上.遇1起重机重O-501CN,重心在钿直搂CC上.起重战荷尸=1° 如不计蛾重，求支座4 H和。三处的拘束反力一陷435图趣4-34困由和CD构成的组畲梁通过校贫。连接。它的支承和受力1.4 35如由徐昊 已知均布载荷强度1胃10 kN/nx

9、力偶短m = 40kN"m，不计梁£4求支座向B、O的的束反力和钱钵G处所受的力.4-38如图所示，在齿条送料机构中，杠杆 AB=500mm,AC=100mm受到水平阻力Q得作用。已知Q=5000N各零件自重不计。试求移动齿条时在点B得作用力P 就是多少？磺境堕户许缉。M好Jp初V3S如图所示,在齿条送料机构中,杠杆但与舞齿条受到水平阻力Q的作用口巳知。-508电 各军五百动出条时在点S的作用力尸是会少F ,4-40如图所示，轧碎机得活动颗板 AB长60cm,设机构工作时石块施于板得合力 作用在离点A 40cm处，其垂直分力 P=1000N又杆BG CD得长各为60cm,O

10、EK 10cmi略去各杆得重量，试根据平衡条件计算在图示位置时电机作用力矩M得大小。图中尺寸为 cm，螂Hit搦贽。4-39图示一滑道连杆机构，在滑道连杆上作用着水平力严，吁当机 构平衡时.作用在曲折。用上的力偶 蚯M与南口之间的关系独巳知。月=% 清道修角为伍机构重址和各处摩榛均的长各为60 cm, OE长lOemoV "如图所示，轧薛帆的活动独板4E史QAcni,设机构工作时石埃施叼*maA/试短据平衡条件计算在图其座直分力一-1000 N,又杆EC, CD示位置时电机作用力矩M的大小。图中尺寸为eg4-44如图所示，无底得圆柱形形空简放在光滑得固定面上，内放两个重球。设每个球重

11、为P,半径为r,圆筒得半径为R若不计各接触面得摩擦，不计圆筒厚度，求圆筒不致倾倒得最小重量 Qnin祕用脑触曲酬诞得4-45构架ABCS三杆AB,ACt DF组成，如图所示。杆 DF上得销子E可在杆AC 得槽内滑动。求在水平杆 DF得一端作用铅直力P时，杆AB上得点A、D与B所 受得力。净奋氢。4-46如图所示，用三根杆连接成一构架，各连接点均为银链 ，各接触表 面均为光滑表面。图中尺寸单位为 mi求钱链D受得力。4-47 物体Q重1200N,由三杆AB BCt CE所组成得构架与滑轮E支持，如图 所示。已知AD=DB=2m,CD=DE=1m,不计杆与滑轮重量。求支承 A与B处得约束 反力，以

12、及杆BC得内力So 期嗡!1飒昼闺，用三根柞连接成一构架，各连接盘均为铉雅，名接蛇技Q麻1200 Nt由三杆,18产C和CE所组成的构架和滑轮E 不。看物力O= RB=2*CD=OE=l.5m.不立"理趣但乂 士求和5处的约束送，以及杆BC的内力%''4-53桁架受力如图所示，已知 R=10kN,P2=B=20KN试求桁架4、5、7、10各杆 得 内力。相补崂骄谦副。2-4求图示阶梯状直杆横截面1-1、2-2 与3-3上得轴力，并作轴力图。如横截面面积 Ai=200mmA2=300mmA3=400mm求各横截面上得应力。潜凛讯缙飞酗绕。弋/求图示阶梯状直杆横截面1-八

13、2-2和打三上的轴力，并作物力 图。如横截面面积出=200mm1 ? 4 = 300mm) At n 400mm工,求各横专 面上的应力已2-9 根等直杆受力如图所示。已知杆得横截面面积A与材料得弹性模量E。试作轴力图，并求杆端点D得位移。珏郦层蜕撵拗乱2-9 一根等有芹呼力版图所示c闩钮打的隔跣而百知新H期附”通.8/图示拉杆承受轴向拉力p = 丹的触面面积10kN.2-8图示拉杆承受轴向拉力 P=10kN,杆得横截面面积A=100mm如以a表示 斜截面与横截面得夹角,试求当行0。、30、45、60、90。时各斜截面上得正应 力与剪应力，并用图示出。丧僦it鹫羸雕I。一_4 =如以0f表示汽

14、截面与横截面的夹角,试求当° = 03叱，60 90°时各斜截面上的正应力和剪应力,并用图示出口2-15图示实心圆钢杆AB与AC在A点以较相连接，在A点作用有铅锤向下得力P=35kN已知AB杆与AC杆得直径分别为di=12mn# d2=15mm钢得弹性模量E=210GP.M求A点在铅垂方向得位移。励摞阳堇锯扫熊2-17图示圆锥形杆受轴向拉力作用，求此杆得伸长2-24 结构受力如图所示。各杆都由两个等边角钢组成。已知材料得许用应力 ?=170Mpa试选择AC杆与CD杆得截面型号。浪谣销紧号®4匕k结构受力如图柝示，杆件均由网根等边为倒组成立已知材料的许用应力| =

15、HUMPj试选择ABAD杆的赢面型号52T5 一桁架受力如图所示。衬迹由a公等城涵组成右 盟!1M的许用应力I内=17UMI”试选择AC杆和CD杆的跟在型号召2-28已知混凝土得容重r=22kN/m3,许用压应力?=2MPao试按强度条件确定图示混凝土柱所需得横截面面积 A与A如混凝土得弹性模量E=20GPa求柱顶A得 位移。皴tot钦卤金罔遥。2-29(1)刚性梁AB用两根钢杆AG BD悬挂着；受力如图所示。已知钢杆AC与BD得直 径分别为di=25mm与d2=18mm,冈得许用应力?=170MPa,弹性模量E=210GPa, 试校核钢杆得强度；并计算钢杆得变形A l ac A l db及A

16、、B两点得竖直位移A a、AB(2)若荷载P=100kN作用于A点处，求F点得竖直位移A f。计算结果表明，A f=A a,事实上这就是线性弹性体中普遍存在得关系，称为位移互等定理。谅钟赐灿筝弋/巳知混凝土的容重，一许用压应力打. 2MPM j国度条件儒定图示混凝土柱所需的横截面面积4和A o如濯凝土的, 一慢班5H 20Gp叼求柱加的位移°京，。）刚性巢A&用两根铺钎后：*。悬性号,受力如图所胃I巳 知而和EQ的宜径分别为时工5mm用心="mm,钢的许用应 力仃-170MP弹检模过£ * 210盯Pa.试校核纲杆的强度，并计算铜杆 的变形AF"

17、 Za及4"的点的竖直位移3一若荷载产=lUDkN作用于/点处，求/点的竖直位移为口计具 后?&明， =4事实上这是线性弹性体申容遍存在的关系,称为枇将 互等定理尊2-31作图示等直杆得轴力图2-32图示支架承受荷载p=10kN, 1、2、3各杆由同一材料制成，其横截面面积分 别为Ai=100mm2,食150miW A3=200m2n试求各杆得轴力。觇H蠲诀谗鳖。2-33图示结构得三根杆件用同一种材料制成。已知三根杆得横截面面积分别为Ai=200mm A2=300mm A3=400mm荷载P=40kN 试求各杆截面上得应力。频哟槟饶胞睁4-40水平性横梁AB上部由杆1与杆2悬

18、挂，下部由较支座C支承，如图所示。 由于制造误差,使杆1得长度做短了 6 =1、5mm已知两杆材料与横截面面积均相 同,且Ei=E2=E=200GPa,/=A=A试求装配后两杆得应力。衅蜘1金廨受号。A/工工泣陵嘲3觞如国所示3由于制造深至 ,材料和随航面面积均相同, K装Ad后前杆的应力*上部由杆I和杆上悬挂丁下部由我支座C支 使杆的长度做短了 9 - UJmrn,已知两肝 I.品 g 晶=E = loOGPa. 4 - 4 4：, - MuGPi；木材的存用应力刃* = 1MP/弹性模 片专士试求该母木柱的许可荷载WL题，l图1;写出卜列3N的剪力方程和寿矩方程，并作出势力图加弯矩图.5k

19、N,20kN-m»N/m A3T-而J 必二/”M务& HN/m_JiHHmHnnmnnzQ)“kN.m20kN,mL 4kN/ma)UUllhllllVMjIkN?ir>m-3-23图示为一两端固定得钢圆轴，其直径d=60mm该轴在截面C处受一矩为m= 3、8kN-m得外力偶作用。已知钢得剪变§1量 G=80GPa式求截面C两侧横截面 上得最大剪应力与截面C得扭转角。囱闯嵯曼塞驼钻。3啰 图示为一两踹固定的钢园物.其直径J = 6(,mmo读触在截面 匕处差一炬为r.-a.SkN-m的外力偶作用，巳知轲的典耍模.Q. 80GP*。试求截面。两例塔微面上的最大

20、河应力和截面的扭转向。3-19图示等直圆杆，已知外力偶矩 m=2、99kN - m, m=7、20kN m m=4、21kNm, 许用剪应力p=70MPa,许可单位长度扭转角小=1。/m,剪变模量G=80GPa试确定该轴得直径d3-20阶梯形圆杆，AE段为空心，外径D=140mmj径d=100mm; BC段为实心，直径 d=100mm 外力偶矩 m=18kN m,na=32kN m,mc=14kN mi 已知：p= 80MPa,（）= 1、2°/m,G=80GPa试校核该轴得强度与刚度。织胫茧纯顿遗静。3-22图示为一根两端固定得阶梯形圆轴，它在截面突变处受一矩为m得外力偶作用。若d

21、i=2cb,求固定端得支反力偶矩RA与mB并作扭矩图。钺拢羡蝴I酝 脚。9图示等直圆杆，巳知外力偶矩附'0 '"kN , m, G ="WkN = 4.2UN m,许用勇皮力。7。MPj 许可单位氏度扭转用手=r/m,剪变模量H0GPao试釉定该轴的直径4域a -1 g国3,纯阶梯形圆杵,AE段为空心，外径D=14Qmm*内径= VlOLmm; BC段为实心？直径d = 1 口0mm由 外力偈矩时=E 8kN 32 kN m, mc « 14kM m0 已知：11 = 80 MPa , * = 1» 2 / m, G =BUGF1试校核读

22、轴的强度和刚度d鹘3-20图3-21习噩A2中所示的一，材料为例，其挪用剪应力« . EoMP" 剪变模盘,G-EQGP.,许可单位长度扭转角柞】0.”'7nU试按思度 条件及刚性条件选择圆轴的直径。父纽_坦木为一根两端固定的阶滞形回轴，它在截面突变处芟一矩为便 的外丽赢若M = "n求固定端的支反力偶矩塔4和m打并作jfi 迪图口3-8实心圆轴得直径d=100mm长l=1m,其两端所受外力偶得矩 m=14kNm,材料得剪变模量G=80GPa试求：(1) 最大剪应力及两端截面问得相对扭转角；(2) 图示截面上A、B、C三点处剪应力得数值及方向(3) C点处

23、得剪应变。英心圆轴的直径d - 100mm,长/ -其两端所受外力涧=14UM 材料的剪变模髭G 80GP%试求：(B最大剪应力及阴端版面间的相对扭转角；国示裁面上4&C三点处剪应力的数值及方向；。)£点处的翦应变。埸辫协施潭K兰。3-9 图示一等直圆杆，已知 d=40mm,a=400mm,G=80GP|aDB=1° 试求:(1)最大剪应力(2)截面A相对截面C得扭转角示一等直圆杆，巳知© 上试求心加 (I)最大剪血力；4Um叫a _ 4U0mcn, G . gQGP,(2)赧面月相对于截面C的田转知”3-15直径d=25mm!钢圆杆，受轴向拉力60kN作

24、用时，在标距为200mml长度内 伸长了 0、113 mm当它受一对矩为0、2kN m得外力偶作用而扭转时，在标 距为200mml长度内相对扭转了 0、732。得角度。试求钢材得弹性常数E、G与丫。橹树辫襄碱。51g直径d u 25 mm的纲圆杆,受轴向拉力60 kN作用时，在标组 为200 的氏度内伸反了 0113 mg,当它受一对矩为0.2 kN - m的外 力低作用而扭转时，在标距为2。0 mm的技度内相对扭转了 0.73尹的光度口 试求纲材的弹性常数以仃和小5-8在计算图示矩形截面梁a点处得弯曲剪应力时，其中得静矩 S*z若取a点以上或a点以下部分得面积来计算，试问结果就是否相同？为什

25、么？u在计算图示矩形截面梁。点处的迤曲剪应力时，其中的静矩考若取4点以上或序点以下部分的面积来计算,试问结果是否相同？为什么？5-14简支梁得荷载情况及尺寸如图所示。试求梁得下边缘得总伸长。5-15已知图示铸铁简支梁得 =645、6x106mm, E=120GPa,许用拉应力?t=30MPa许用压应力?c=90MPa试求：(1)许可荷载P；(2)在许可荷载作用下，梁下边缘得总伸长量。疡踹梨野m15-18矩形截面梁受荷载如图所示。试绘出图中所标明得1、2、3、4、5诸单元体上得应力。并写出各应力得计算式。塾翻幅m陇限5-25横截面如图所示得铸铁简支梁，跨长l=2m,在其中点受一集中荷载P=80k

26、N 作用。已知许用拉应力?t=30MPa,许用压应力?c=90MPa试确定截面尺寸？C1J许可许用拉起力I。-30MP,阡用压应力4 - 90MF% 式求:气田巳知图示法铁窗支梁的L*6 3” 蟹巢的花梭情况及尺寸如图所:示我试片呼 段与荷载Pi U；在许可荷截作用下，媒下边缘的总伸长LX示中试绘出图中所标明的“九人/矩形截面梁受荷载如图所不£捻春卜的图力共写出各埋力的吐邕式。 成/)巳知许用拉应力= 3QMP”，许用压应力砧kN题5-2t图ii 3-25 图樵海or簧办埸僮。中荷载, 尸=WOkN作用。5 25横截面如图所示的铸铁简支梁，西长£ _ 2m,在其中点受一集5

27、-34 矩形截面木梁，具截面尺寸及荷载如图，q=1、3kN/mi已知?=10MPa p =2MPa试校核梁得正应力强度与剪应力强度。K谖搅饰鎏楙g。j J> 3岁晚截面木压，其截面尺寸及荷载如图，守-l.3kN/m0巳如旧=1。1时4。试校核梁的正汶力强度和剪应力强度口定1i盘犍5-33图聒5-34第5-37简支梁AB承受如图所示得均布荷载，其集度 q=407kN/m（图a）。止匕梁横 截面得形状及尺寸如图b所示。梁得材料得许用弯曲正应力?=210MPa,许用剪 应力p=130MPa试校核此梁得正应力强度与剪应力强度。颔阊儒最鱼支梁承受如图所示的均布荷载,其集度g =柏7kN/E （图。此梁横截面的形状及尺寸如图3所示口聚的材料的许用身曲正皮 力ff - 2toMPa%许用期应力工-130MP七试校核此量的正应力期度5-36由工字钢制成得简支梁受力如图所示。已知材料得许用弯曲正应力 ?=170MPa,许用剪应力p=100MPa试选择工字钢号码。应力9=17 0MP&,许用5y应力hJ a 100MP%试选择工字斜铸码°5-40外伸梁AC承受荷载如图所示，m=40kN m, q=20kN/m。材料得许用弯曲正应力?=170MPa,许