小学奥数等差数列

1、小学奥数等差数列1、数列定义：若干个数排成一列，像这样一串数，称为数列。数列中的每一个数称为一项，其中第一个数称为首项（我们将用来表示），第二个数叫做第二项以此类推，最后一个数叫做这个数列的末项（我们将用 来表示），数列中数的个数称为项数，我们将用 n 来表示。如：2，4，6，8，1002、等差数列：从第二项开始，后项与其相邻的前项之差都相等的数列称为等差数列。我们将这个差称为公差（我们用 d 来表示），即： 例如：等差数列：3、6、996，这是一个首项为3，末项为96，项数为32，公差为3的数列。（省略号表示什么？）练习1：试举出一个等差数列，并指出首项、末项、项数和公差。3、 计算等差数列

2、的相关公式：（1）通项公式：第几项首项（项数1）×公差即：（2）项数公式：项数（末项首项）÷公差1 即：（3）求和公式：总和（首项末项）×项数÷2 即：在等差数列中，如果已知首项、末项、公差。求总和时，应先求出项数，然后再利用等差数列求和公式求和。例1：求等差数列3，5，7，的第 10 项，第 100 项，并求出前 100 项的和。练习2：1、求出你已经写出的等差数列的各项和。2、有一个数列，4、10、16、2252，这个数列有多少项？3、一个等差数列，首项是3，公差是2，项数是10。它的末项是多少？4、求等差数列1、4、7、10，这个等差数列的第30项

3、是多少？例2：在、两数之间插入一个数，使其成为一个等差数列。拓展：1、在12 与 60 之间插入3个数，使这5个数成为一个等差数列。2、在6和38 之间插入7个数，使他们成为等差数列，求这9 个数的和是多少？例3：有10个朋友聚会，见面时如果每人都要和其余的人握一次手，那么共握了多少次手？练习：1、某班有51个同学，毕业时每人都要和其他同学握一次手，那么这个班共握了多少次手？2、有80把锁的钥匙搞乱了，为了使每把锁都配上自己的钥匙，至多要试多少次？例4：4个连续整数的和是94，求这4个数。练习：1、3连续整数的和是20，求这3个数。2、5个连续整数的和是180，求这5个数。3、6个连续偶数中，

4、第一个数和最后一个数的和是78，求这6个连续偶数各是多少？例5：丽丽学英语单词，第一天学会了6个，以后每天都比前一天多学会1个，最后一天学会了16个。丽丽在这些天中共学会了多少个单词？练习：有一家电影院，共有30排座位，后一排都比前一排多两个位置，已知第一排有28个座位，那么这家电影院共可以容纳多少名观众？2、一个家具厂生产书桌，从第二个月起，每个月增加10件，一年共生产了1920件，那么这一年的12月份共生产了多少书桌？家族作业1、67897475（ ）2、261014122126（ ）3、已知数列2、5、8、11、14，47应该是其中的第几项？4、有一个数列：6、10、14、18、22，这个数列前100项的和是多少？5、在等差数列1、5、9、13、17401中，401是第几项？第50项是多少？6、123420072008（ ）7、（2462000）（1351999）8、1234567895