北师大版第七章 二元一次方程组提高综合训练

1、第七章 二元一次方程组(一基本概 念1. 二元一次方程:含有两个未知数 , 并且所含未知数的项的次数都是 1 的方程叫做二元一次方程 . (1含有两个未知数 (2含未知数的项(单项式的次数是 1 (3是整式方程 2. 二元一次方程的解:适合一个二元一次方程的一组未知数的值 , 叫做这个二元一次方程的一个解 . 一个二元一次方程有无数个解 .3. 二元一次方程组:含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程 , 叫做二元一次方程组 .4. 二元一次方程组的解:二元一次方程组中各个方程的公共解 , 叫做这个二元一次方程组的解 .1.谁的包裹多2.解二元一次方程组3.鸡兔同笼4.增收节支5.里程碑上

2、的数6.二元一次方程与一次函数5. 方程组的解法基本思想或思路 消常用方法 代入法和加减根据方程未知数的系数特征确定用哪一种解法 .用代入法解二元一次方程组的步骤:(1.求表达式:从方程组中选一个系数比较简单的方程,将此方程中的一个未知 数,如 y ,用含 x 的代数式表示 ;(2.把这个含 x 的代数式代入另一个方程中,消去 y ,得到一个关于 x 的一元一 次方程;(3.解一元一次方程,求出 x 的值 ;(4.再把求出的 x 的值 代入变形后的方程,求出 y 的值 .用加减法解二元一次方程组的步骤:(1.利用等式性质把一个或两个方程的两边都乘以适当的数,变换两个方程的某 一个未知数的系数,

3、使其绝对值相等;(2.把变换系数后的两个方程的两边分别相加或相减,消去一个未知数,得一元 一次方程;(3.解这个一元一次方程,求得一个未知数的值 ;(4.把所求的这个未知的值代入方程组中较为简便的一个方程,求出另一个未知 数,从而得到方程的解 .一、概念型考题1、 已知方程 (m-2x|m|-1+(n+3 =1是关于 x , y 的二元一次方程, 求 m 、 n 的值。2. 若 2x m+n-1-3y m -n -3+5=0是关于 x , y 的二元一次方程, 则 m=_, n=_.3.在式子 3m+5n-k 中,当 m=-2, n=1时,它的值为 1;当 m=2, n=-3时, 它的值是 _

4、.4、 (1 m 、 n 为何值时, nm nm yx2322-与 525y x n 是同类项。(2已知 y x x b a -233和 787b a y -是同类项,求 x , y 。 二、方程解的个数1、方程 2x+y=9 在正整数范围内的解有_个2、二元一次方程 3x+2y=15在自然数范围内的解的个数是( 3、如果方程组 =+=+ky x y x 4252有无穷多解,那么方程组 =+=+84572y x y kx 的解的情况有 . ( A. 唯一解 B. 无穷多解 C. 无解 D. 都有可能4、 若 方程组 =+=+bay x y x 21有唯一解,那么 a 、 b 的值应当是( 5、

5、已知 x -3y =3,则 7+6y -2x =_.三、解方程组(1 35821x y x y +=-=(2 271132x y y x -=-=(3 =-=+12321252y x y x (4 +=-=-5(3 3(5 6(4 1(3x y y x四、同解方程1、 当 x = 1与 x = - 4时,代数式 x2+bx+c的值都是 8,求 b , c 的值。2、 如果方程组 =-=+122331234y x y x 与方程 y =kx -1有公共解, 则 k =_。3、 a 为何值时,方程组 -=+=-1872253a y x ay x 的解 x ,y的值互为相反数,并求它的值。4、 ,已

6、知 0 3(|121|2=-+-b a ,解方程组:=+=-513by x y ax 。 5、 如果 a +b =1, a +3b =-1, 那么关于 x , y 的方程组 =-+=-+62(62(y b a ax by x b a 的解是 _.6、已知 x a y b=是方程组 |223x x y =+=的解,则 a+b的值等于( 7、已知 =+=+m y x m y x 32353且x 、 y 之和为 12,则 m 等于(15 8、 .已知 2x -y -3 +(2x+y+11 2=0,则 x=_,y=_ 9、 在解方程组 278ax by cx y -=+=时, 一同学把 c 看错而得到

7、 22x y =-=, 正确的解 32x y =,那么 a , b , c 的值是 五、方程应用题1、甲,乙两人分别从两地同时出发,若相向而行,则 ah 相遇;若同向而行,则bh 甲追 上乙,那么甲的速度是乙的速度为( A . a b b+倍 B .b a b+倍 C .b a b a+-倍 D .b a b a-+倍2、某营业员昨天卖出 7件衬衫和 4条裤子共 460元,今天又卖出 9件衬衫和 6条裤子共 660元,则每件衬衫售价为 _,每条裤子售价为 _.3、 . (2004,泰州市为了有效地使用电力资源,我市供电部门最近进行居民峰 谷用电试点,每天 8:00至 21:00用电每千瓦时 0

8、.55元(“峰电”价 , 21:00至次日 8:00 用电每千瓦时 0.30元(“谷电”价 ,王老师家使用“峰谷” 电后, 五月份用电量为 300kW ·h , 付电费 115元, 则王老师家该月使用 “峰 电” _kW·h .4、 某项工程,甲、乙两人合作, 8天可以完成,需费用 3520元;若甲单独做 6天后,剩余工程由乙单独做,乙还需 12天才能完成,这样需费用 3480元。 问:(1甲、乙两人单独完成此工程,各需多少天? (2甲、乙两人单独完成此工程,各需费用多少元?5、某工厂第一车间的人数比第二车间人数的 54少 30人。若从第二车间调 10人到第一车间, 那么第一车间的人数是第二车间人数的 43, 问各车间原有多少人?6、 鸡兔同笼问题:“今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔 各几何?” 鸡、兔各 23只、 12只。 7. 甲、乙两人从相距 36km 的两地相向而行。如果甲比乙先走 2h ,那么他们在 乙出发 2.5h 后相遇;如果乙比甲先走 2 h,那么他们在甲出发 3 h后相遇。求 甲、乙两人每小时各走多少千米? 2. 已知 |2x+3y+5|+(3x+2Y-252=0,则 x-y=_. 3.