二阶系统时域响应特性的实验研究

1、2011-2012 学年第 1 学期院 别: 课程名称: 自动控制原理 实验名称: 二阶系统时域响应特性的实验研究实验教室: 指导教师: 小组成员（姓名，学号，实验权重）: 实验日期： 评 分：一、实验目的1、学习并掌握利用MATLAB编程平台进行控制系统时域仿真的方法。2、通过仿真实验研究并总结二阶系统参数（,）对时域响应特性影响的规律。3、通过仿真实验研究并总结二阶系统附加一个极点和一个零点对时域响应特性影响的规律。二、实验任务及要求 （一）实验任务1、自行选择二阶系统模型及参数，设计实验程序及步骤，仿真研究二阶系统参数（,）对系统时域响应特性的影响；根据实验结果，总结影响的规律。2、研究

2、二阶系统分别附加一个极点、一个零点后对系统时域响应特性的影响；根据实验结果，总结影响的规律。（二）实验要求1、分别选择不少于四个和（代表四种阻尼状态）取值，仿真二阶系统的阶跃（或脉冲）响应。通过仿真图展示参数，对时域响应的影响。不同和变化分别仿真于两幅图中。通过图解法获得两图中的时域响应指标，并进行比较，总结出二阶系统参数变化对时域系统响应特性影响的规律。2、分别选择不少于三个取值的附加零点、极点，仿真二阶系统的阶跃（或脉冲）响应，将响应曲线分别仿真于两幅图中，并与无零、极点响应比较。通过图解法获得两图中的时域指标，并进行比较，总结出二阶系统附加零点、极点对时域系统响应特性影响的规律。3、以上

3、仿真及图形绘制全部采用MATLAB平台编程完成。三、实验方案设计（含实验步骤设计、实验参数选择、仿真程序等）1. 分别选择不少于四个和（代表四种阻尼状态）取值，仿真二阶系统的阶跃（或脉冲）响应。设二阶系统为：则系统的传递函数为： （1） 仿真观察对时域响应的影响：实验参数选择：自然频率wn=2，阻尼比-1，0, 0.2, 1, 2仿真程序如下： wn=2;zeta=-0.1,0,0.2,0.7,1,2;t=0:0.1:9; hold onfor i=1:length(zetasys=tf(wn2,1,2*zeta(i*wn,wn2;step(sys,tendhold offgrid on gt

4、ext('=-0.1'gtext ('=0' gtext('=0.2'gtext('=0.7'gtext('=1.0' gtext('=2.0'（2）仿真观察对时域响应的影响：实验参数选择：阻尼比0.5，自然频率wn=0.1, 0.3, 0.6, 1.0, 1.6仿真程序：wn=0.1,0.3,0.6,1.0,1.6; zeta=0.5; t=0:0.1:13;hold onfor i=1:length(wnsys=tf(wn(i2,1,2*zeta*wn(i,wn(i2;step(sys,tend

5、hold offgrid ongtext ('wn=0.1' gtext('wn=0.3'gtext('wn=0.6'gtext('wn=1.0' gtext('wn=1.6'2.分别选择不少于三个取值的附加零点、极点，仿真二阶系统的阶跃（或脉冲）响应。 （1）附加极点，设系统传递函数为参数设置：自然频率wn=2，阻尼比=0.5，附加极点： P = -10，-2，-0.25仿真程序为：zeta=0.5;wn=2;r=0.1,0.5,4;t=0:0.1:6;hold onfor i=1:length(rsys1=tf

6、(wn2,1,2*zeta*wn,wn2;sys2=tf(1,r(i 1;sys=sys1*sys2;subplot(2,2,i;step(sys,tendhold offsubplot(2,2,4;step(sys1;gtext('原始系统'grid ongtext('pole=-10'gtext('pole=-2'gtext('pole=-0.25'hold on（2）自然频率wn=2，阻尼比=0.5，附加零点：Z = （2）附加零点，设系统传递函数为参数设置：自然频率wn=2，阻尼比=0.5，附加零点： Z = -10，-2

7、，-0.25仿真程序：zeta=0.5;wn=2;r=0.1,0.5,4;t=0:0.1:6;hold onfor i=1:length(rsys1=tf(wn2/r(i,1,2*zeta*wn,wn2;sys2=tf(1 r(i,1;sys=sys1*sys2;subplot(2,2,i;step(sys,tendhold offgrid ongtext('zero=-10'gtext('zero=-2'gtext('zero=-0.25'hold onsubplot(2,2,4;step(sys1;gtext('原始系统'四、

8、实验结果（含仿真曲线、数据记录表格、实验结果数据表格及实验分析与结论等）1、分别选择不少于四个和（代表四种阻尼状态）取值，仿真二阶系统的阶跃（或脉冲）响应。(1 仿真观察对时域响应的影响：仿真曲线（为了不影响曲线观察，具体数据均记录在表格中）：放大效果（为了不影响曲线观察，具体数据均记录在表格中）：实验数据记录超调量（%）调节时间峰值时间上升时间-0.1无无无无0不存在不存在不存在不存在0.252.78.591.60.6060.74.62.992.21.071.0无2.92无1.682.0无7.44无4.12实验分析与结论：当< 0时，系统的阶跃响应振荡发散；当= 0时，系统阶跃响应为等

9、幅振荡；当0 << 1时，系统阶跃响应为衰减振荡；随着增大，超调量变小，调节时间变短，峰值时间变大，上升时间增大，。 当> 1 时，系统阶跃响应是非振荡的，没有超调量，此时系统不存在稳态误差。（2） 仿真观察对时域响应的影响：仿真曲线（为了不影响曲线观察，具体数据均记录在表格中）：实验数据记录：超调量（%）调节时间峰值时间上升时间0.116.380.836.316.40.316.326.912.15.460.616.313.562.731.016.38.083.61.641.616.35.052.31.03实验分析与结论：一定时，n越大，上升时间、峰值时间、调节时间都变小，瞬

10、态响应分量衰减越迅速，系统能够更快达到稳态值，响应的快速性越好；n的变化不引起超调量变化。2.分别选择不少于三个取值的附加零点、极点，仿真二阶系统的阶跃（或脉冲）响应。（1） 附加极点阶跃响应：仿真曲线（为了不影响曲线观察，具体数据均记录在表格中）数据记录表格附加极点超调量（%）调节时间峰值时间上升时间-1015.94.131.90.846-28.123.322.51.15-0.25无16.1无8.6原始16.34.041.820.82实验结果分析：当附加极点的实部为-10时的阶跃响应与原系统（实部为-1）的阶跃响应基本一致；附加极点越 往主导极点靠近系统的快速性就越差。实验结论：主导极点的实

11、部绝对值小于另外极点实部绝对值的十分之一时，不影响动态响应特性。（2）附加零点阶跃响应仿真曲线（为了不影响曲线观察，具体数据均记录在表格中）数据记录表格（为了不影响曲线观察，没在图上显示所有数据）附加零点超调量（%）调节时间峰值时间上升时间-1019.13.841.50.689-217.14.790.70.113-0.251.04e+0034.6760.0221原始16.34.041.820.82实验结果分析：当附加零点为-0.25，-2时，系统的阶跃响应的超调量较之原系统增大了很多，而附加零点为-10 的超调量与前两者相比明显减小。实验结论：增加一个靠近n的零点使超调量增大，响应速度加快；附加零点越远离极点，对系统相应的影