刚性桩复合地基的优化设计

1、刚性桩复合地基的优化设计杨光华1,2，李德吉1，官大庶2(1.广东省水利水电科学研究院，广州，510610； 2.华南理工大学土木工程系，广州，510641）摘 要：天然地基都有一定的承载力，当设计的基础应力超过天然地基的承载力时，如何能充分利用天然地基的承载力，同时使超过天然地基承载力的部分采用桩基承担，即进行所谓的“缺多少补多少”的设计，使土的承载力得以充分发挥，这是复合地基优化设计的理想目标，也是地基设计的发展方向。本文用原状土切线模量法分别计算地基土和桩基的沉降，假设两者为相对独立的体系，考虑土和桩的共同作用，通过控制沉降量和调整垫层的厚度，可以充分发挥天然地基和桩基的承载力，可优化使

2、土和桩分担的荷载及沉降都达到要求的目的，从而可以使刚性桩复合地基的设计达到很好的优化状态。文中通过工程案例说明了方法的实施过程。关键词： 刚性桩复合地基；优化设计；原状土切线模量法前言复合地基是一种较理想的地基处理方法，其利用天然地基的承载力以减少造价，尤其刚性桩复合地基，由于刚性桩施工质量较可靠，沉降可控，将会被越来越广泛地应用，如CFG桩复合地基1、砼桩复合地基2，甚至刚柔性结合或长短结合的三维复合地基，如CM桩复合地基3等。然而，工程实践中理想的复合地基设置思想是“缺多少补多少”，这是一种最高境界的地基优化设计，可以充分利用天然地基的承载力，以最节省的造价来满足上部结构的需求；这也是地基

3、处理设计的一种最高境界的追求和努力目标。现有的复合地基优化设计主要有两大方向，一种是采用优化设计数学模型，建立非线性数学规划方程求解，如文献4提出了长短桩复合地基优化设计数学模型，分别以长、短桩置换率，长、短桩桩长为设计变量，以桩体总费用为目标函数，以满足承载力和沉降等位约束条件，建立非线性数学规划方程，并利用复合形法求解。文献5、文献6等也采用类似方法求解最优设计模型，但此种方法只能达到满足承载力和沉降等条件，并不能保证此时的桩土应力比最优，故其目标函数解不一定是最优值。另一种是通过对影响复合地基承载力和沉降的各个参数进行定性研究，给出桩长、置换率、垫层参数等对承载力、沉降量的影响曲线，再按

4、承载力或沉降控制来进行设计，文献7分析了在不同平面布置方式、不同桩体模量、不同桩长、不同土体模量、不同垫层模量和厚度以及不同基础刚度下长、短桩复合地基的应力、变形。文献8通过对刚性桩复合地基褥垫作用效果的量化研究，得出褥垫模量和褥垫厚度对桩身应力及桩侧摩阻力的影响规律，进而提出通过改变褥垫模量和厚度来调整桩土应力比，进行对复合地基承载力进行优化设计。此类研究在一定程度上提供了可优化方向，但均只能定性的给出取值范围，仍不能直接供设计所用，且大多是通过模型试验和数值仿真来实现，数值仿真存在诸多假设，不能切实反映真实情况，而模型试验存在尺寸效应，所得曲线与实际仍有出入。现有的复合地基优化设计中有不少

5、作者做过较多的工作，但要能较好地做到在满足沉降条件的同时使桩和土的承载力都达到充分的发挥还比较少见到。本文在原状土切线模量法基础上，以某工程实例作为案例，提出一种地基优化设计思想和方法，通过优化桩长、垫层厚度等，以尽可能达到“缺多少补多少”的境界，从而可为地基的优化设计提供一种较先进的思想方法。 2451 地基优化设计的方法设某一基础长宽尺寸为a×b，如图1所示。为方便表达，设地基为均匀地基，土体的切线模量法参数为E0、c、。其中E0为地基土的初始切线模量，c、为地基土的粘聚力和内摩擦角。原状土切线模量法可以计算出该基础非线性沉降的PS曲线，如图2所示。根据其PS曲线，确定在地基承载

6、力R下基础对应的地基沉降为S，而该基础实际承担的上部荷载为N，设基础面积为A，则基础底部应力为P=N/A，当P>R时，显然可认为地基承载力不足，因而要进行地基处理。设采用刚性桩进行处理，设刚性桩的单桩荷载Np与沉降S的非线性曲线如图3所示。图2 基础PS曲线 图3 桩的NpS曲线为了充分发挥天然地基的作用，当地基加刚性桩后，要保证基础的沉降量为S，才可使基底应力达到地基的承载力R，此时对应于沉降S时相应的桩基承载力为Nap，则此时需补桩的数量为n=（N-A·R）/Nap，从而可以达到缺多少补多少的目的，但实际中还要验算桩在Nap荷载下的桩身应力及承载力的富裕情况，同时按刚性桩复

7、合地基沉降计算方法计算刚性桩复合地基的PS曲线4来判断整个复合地基强度的安全系数。对于单桩承载力Nap的优化则主要控制Nap的大小，容许桩达到接近塑性桩5的状态，则Nap可接近单桩的极限承载力。若要求单桩承载力也要有一定的安全系数，则也可以控制Nap在一定的设计承载力范围内，此时，可对单桩的垫层进行优化设计。1）若不设垫层，则可以调整桩长，假设不同桩长时单桩的NpS曲线如图4所示，为使对应的沉降量S时单桩分担的荷载Nap有一定的安全系数k= Nuap/ NapNuap为单桩极限承载力，从而根据需求的k确定桩的尺寸，从而确定单桩相应的Nap。2）调整垫层厚度方法当桩长一定时,根据垫层厚度的不同,

8、可得桩相应的NpS曲线。如图5所示，在对应沉降量S下选择相应承载力安全系数下对应垫层厚度的Nap。图4 不同桩长NpS曲线 图5 不同垫层厚度时的NpS曲线2463）也可同时调整桩的尺寸和垫层厚度，根据控制单桩承载力的安全系数需要而合理确定桩的尺寸和垫层厚度。2 复合地基设计及其优化2.1 工程案例以某水闸CFG桩复合地基为例说明本方法的实施过程。某水闸工程，闸室基础采用CFG桩基础。设计CFG桩桩端进入含砾粗砂层，桩径500mm，桩间距为2.0m×2.0m，桩身设计强度C20。鉴于该水闸基础工程的重要性及特殊性，按设计要求，先施工6根水泥粉煤灰碎石桩（CFG桩）试验桩，进行试验。以

9、便为复合地基的设计和优化提供依据。主要试验内容如下：对3#、4#桩进行了单桩复合地基载荷试验，对5#桩进行单桩竖向承载力试验；在B、D位置进行复合地基桩间土浅层平板载荷试验；在A、C位置进行天然地基浅层平板载荷试验。试验位置编号及桩位布置图见图6。具体要求为：载荷试验试坑地面与水闸底板底面设计标高一致，本次单桩复合地基载荷试验承压板采用2.0 m×2.0m (厚40mm)方形钢板，其形心与桩心对齐。承压板底面下设置中砂垫层，垫层厚度150mm，变形模量取为50MPa。天然地基(桩间土)承载力试验承压板采用定型产品，直径为800 mm，面积0.5m2钢板。地质剖面见图7。现场试验所测得

10、的B处桩间土、4#单桩复合地基的PS曲线及5#单桩的NS如图8、9和10所示。现场观测的沉降如图11所示。图7 试验桩处地质剖面图 图8 试验B处桩间土PS曲线图9 试验4#单桩复合地基PS曲线 图10 试验5#单桩NS曲线 图11 水闸沉降观测结果2.2 原设计方案单桩及优化对于水闸基础一般可允许其沉降量达10cm，因此，水闸基础只要其沉降量不大于10cm都是247可以接受的，水闸规范对于软土地基要求小于15cm。根据以上天然地基和单桩承载力的计算结果，对于本工程地基设计要进行优化，则控制天然地基分担的应力至150kPa左右，单桩分担荷载在1000kN左右，而沉降在10cm以内，则是较理想的

11、优化设计方案。首先按切线模量法根据天然地基载荷试验反算土参数E0、c、，用此参数按切线模量法能计算出水闸基础在无桩的天然地基上的PS曲线，如图12所示。显然在无桩基时，在基底应力300kPa下沉降大于10cm。图12 计算基础土体沉降的PS曲线 图13 计算整个基础沉降的PS曲线原设计方案采用30cm砂石垫层时，设垫层的变形模量E=50MPa，此时桩的沉降也采用切线模量法5，假设天然地基和CFG桩为两独立承载体系，考虑其共同作用后，对刚性桩复合地基的PS曲线计算如图13所示，则当P=300kPa时，复合地基的沉降为26.4mm，与实测值2035mm接近。按共同作用计算，此时土体承担的应力为85

12、kPa，单桩承担荷载为965kN，显然原方案是安全的，土与桩之间的压板土体承载力发挥偏低，单桩承载合理，理论上可以减少桩的数量，让沉降量增加，以使土的承载力得到充分发挥，适当节省用桩，节省造价。为此，通过减少桩的数量使基础沉降增大以使土承担的应力增加。通过控制沉降量，使基础沉降量分别达到30cm，50cm，80cm时其计算结果如表1所示，由表1可见，在不改变桩长和垫层厚度情况下，当控制沉降量为50mm时，地基土分担的荷载156.9kPa，此时用桩量由原设计451根变为172根，大为减少，但相应桩的荷载为1693kN，桩试验时其极限承载力大于2000kN，若单桩要控制承载力为1000kN，即相当

13、也要求安全系数为2时，则桩分担荷载偏大；若按塑性桩设计则可以，因此，若按承载力设计，则桩分担的荷载明显偏大了，显然不合适；当控制沉降量为30mm时，地基土承担应力为96kPa，偏低，每根桩分担荷载为1083kN，也是一个可接受的方案，而此时用桩量已由原451根降为382根，这可以算一种优化方案了；当控制沉降量为80mm时，显然无论地基土分担的应力或每根桩分担的荷载都偏大了。显然，在原方案中桩长不变，垫层厚度不变同时对地基土和桩基都要求大于2的安全系数条件下优化空间不大。表1 原设计与垫层为30cm时优化设计的比较分析允许的沉降量原设计 优化 设计用桩量桩体经济造价 （万元）CFG桩顶发挥应力（

14、kPa）基础底板土体发挥应力（kPa）桩土 应力比单桩承担的荷载（kN）每平方米面积土体承担的荷载（kN） 附注：假定单桩的造价为500元/m32482.3 改变垫层的优化设计显然由以上的计算可知，在原方案上不可以进行较大的优化，主要原因是板的刚度太大，桩土相对刚度一定时，增大沉降量的同时，桩的应力增大较多，超过控制值。为此，可考虑把垫层改为50cm，此时在计算基础沉降分别为30mm，50mm，80mm时的桩土应力情况如表2所示。由表2可见，当用桩量由原设计451根降为250根时，土应力为157kPa，每根桩分担的荷载为1162kN。这方案较接近前面所提到的桩土应力和沉降控制的目标，较合理，进

15、一步还可以优化垫层厚度，使桩土应力都更接近控制的目标。如表3所示，控制单桩允许荷载为1000kN，土体应力为150kPa时，通过优化设计可得到垫层厚度达到57mm时复合地基的沉降量为47.6mm，这样情况下基本达到桩土应力和沉降控制的目标。当然，若可以使桩承担更大的荷载，或接近极限承载力状态的塑性桩，则可以更节省，因此，如何设定桩、土的荷载值也是一个值得进一步研究的问题。表2 原设计与垫层为50cm时优化设计的比较分析允许的沉降量原设计 优化 设计用桩量桩体经济造价 （万元）CFG桩顶发挥应力（kPa）基础底板土体发挥应力（kPa）桩土 应力比单桩承担的荷载（kN）每平方米面积土体承担的荷载（

16、kN）附注：假定单桩的造价为500元/m3表3 控制单桩荷载100t土体竖向应力为150kPa时原设计与优化设计的比较分析 计算的沉降量原设计 10cm垫层 30cm优设垫层 化 50cm垫层 计 56cm垫层 57cm垫层用桩量桩体经济造价 （万元）CFG桩顶发挥应力（kPa）基础底板土体发挥应力（kPa）桩土 单桩承担的应力比荷载（kN）每平方米面积土体承担的荷载（kN） 148.353 148.353 附注：假定单桩的造价为500元/m33 结论地基优化设计的目的是最大限度地利用天然地基的承载力，使超出天然地基承载力部分的荷载可以设计由桩基来承担，同时保证建筑物的沉降变形在允许范围，且地

17、基有足够的安全系数，249以达到所谓“缺多少补多少”的理想地基优化设计的目标，这是一种较理想的地基处理设计目标。本文在原状土切线模量方法基础上，围绕“缺多少，补多少”的理想状态对地基的优化设计提出了实现方法。通过控制桩长、垫层厚度等方式以达到优化地基应力、桩的荷载和沉降量，使地基的设计达到较理想的优化状态，可极大地促进设计水平的提高，节省造价，又安全、科学和合理，这将是地基设计的一个巨大进步！诚然，理论计算仍有一些假设，有待于进一步的修改和完善和更多实践的验证。参考文献:1 闫明礼,张东刚. CFG桩复合地基技术及工程实践. 岩土工程学报, 2006, 112 沙祥林. CM桩的使用介绍. 建筑结构. 1996, (11)3 杨光华. 地基非线性沉降计算的原状土切线模量法J. 岩土工程学报, 2006, 11: 1927-1931.4 陈昌富,肖淑君,牛顺