二次根式及勾股定理测试题及答案

1、二次根式及勾股定理测试题及答案、填空题： （每小题 2 分，共 20 分）1 等式心I）2= 1 -x成立的条件是.2.当时，二次根式，2x 3有意义.3.比较大小：3 22 -3.4.计算：J2（1）2等于.5计算：1餐停=.旦一6.实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示：则3a-I2-.（3a 4b）=.7、 等腰三角形的腰长为 13，底边长为 10,则顶角的平分线 为8 个三角形的三边之比为5 : 12 : 13,它的周长为 60,则它的面积是.9、一个直角三角形的三边长的平方和为200,则斜边长为10、如图 7, 一个三级台阶，它的每一级的长宽和高分别为20、3、2, A 和 B 是这

2、个台阶两个相对的端点， A 点有一只蚂蚁，想到 B 点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到 B 点最短路程是_ .二、选择题：（每小题 3 分，共 18 分）11、已知 a, b, c 为三边，且满足（a2- b2）（a22- c2） = 0,12、下列变形中，正确的是.(A)(23)2=2X3=6(C)-.9 16=.9 -.1613、下列各式中，一定成立的是()(A)(a b)2=a+b(B).(a21)2=a+1(C)Va21=va 1Ja 1( D)佢=1Jabb b14、若式子2x 1.1 2x+ 1 有意义，则X的取值范围是.()(A)x1(B)x1(C)x=1(D)2 2 2以上

3、都不对15、当a0，b0时把：b化为最简二次根式，得.()(A) -Vab(B)Sab(C)4ab(D)bbbb ab16、当av0 时，化简|2aa2|的结果是.()(A)a(B)a(C) 3a(D) 3a三、化简求值(每小题 6 分，共 18 分)则它的形状为()A.直角三角形C.等腰直角三角形角形B.等腰三角形D.等腰三角形或直角三25(D)；(9) ( 4)=, 9、. 417.已知a=- ,b=丄，求b丄b的值.24Ja Jb Ja Jb19.已知.,x2y+.3x2厂8= 0,求（X+y）X的值.四、解答题（每小题 8 分，共 64 分）20、如图，一个牧童在小河的南 4 的 A

4、处牧马，而他正位 于他的小屋 B 的西 8 北 7 处，他想把他的马牵到小河边去饮 水，然后回家.他要完成这件事情所走的最短路程是多少？三三三小河三三三牧童北糅L-.18.已知x=求x2X+,5的值.1观测点B小屋21、有一个直角三角形纸片，两直角边 68,现将直角边沿 /的角平分线折叠 C 使它落在斜边上，且与重合，你能求出的 长吗？ Dz BAE22.“中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在 城街路上行驶速度不得超过70千米/小时，如图，一辆小汽车在 一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路面对车速检测 仪正前方30米处，过了2秒后，测得小汽车与车速检测仪间距离 为50米，这辆

5、小汽车超速了吗？小汽车小汽车.A观测点23. 小明的叔叔家承包了一个矩形鱼池， 已知其面积为 48吊，其 对角线长为 10m 为建栅栏，要计算这个矩形鱼池的周长，你能 帮助小明算一算吗？24. 印度数学家什迦逻（1141 年-1225 年）曾提出过“荷花问题”：渔人观看忙向前，花离原位二尺远;能算诸君请解题，湖水如何知深浅?请用学过的数学知识解答这个问题生红莲;一边，“平平湖水清可鉴，面上半尺出泥不染亭亭立，忽被强风吹25. 如图，A 城气象台测得台风中心在 A 城正西方向 320km 的 B 处，以每小时 40km 的速度向北偏东 60的方向移动，距离台风 中心200km 的范围内是受台风影

6、响的区域.(1)A 城是否受到这次台风的影响？为什么？(2)若 A 城受到这次台风影响，那么 A 城遭受这次台风影 响有多长时间？附加题四、创新探索题一只蚂蚁如果沿长方体的表面从A 点爬到 B那么沿哪条路最近，最短的路程是多少？已知长方体的长 2、宽为1高为4.、填空(每小题 2 分，共 20 分1、x3.3. V.4、23.212 8、120 9 、10 10、25二、选择题：（每小题 3 分，共 18 分）三、化简求值：（每小题 6 分，共 18 分）17.5、a飞6a4b7、11、D 12、D. 13、B. 14、C.15、B. 16、D.【解】原式=当a=1，18.【解】T寸b(Va Vb)V b)blab b=2b(Ja Jb)(a vb)a ba bb=1时，原式=4= 2.424X=1 = - =,52. 0,3x_2厂8 0,而x2 y+3x2 y8= 0,9.四、解答题（每小题 8 分，共 64 分）20、17 21、23 22、v 20米 / 秒=72 千米 / 时70 千米 /时，超速。23、矩形周长为 28 米。24、15； 25、（ 1）作丄，求出=1604V200,会受影响。（2）以 A 为圆心，以