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1、乘法分配律和乘法结合律的典型例题分析乘法分配律和乘法结合律，是四年级数学学习内容中的一个难点，把分配律和结合律的难点 罗列出来，以便家长在家中指导。分配律的模型：(a + b)Xc = aXc + bXc一、分配律的典型题例由(a + b)Xc推出 aXc + bXc 的典型题例有三种：( 1 2 5 + 4 0 )X8因为题中 12 5X8和 4 0X8在计算时都非常简便，用口算的方式即可得出结果，因此 这道题在计算时可直接套用模型进行计算。即( 1 2 5 + 4 0 )X8=125X8+40X8=1000+320= 13 2 010 3X12此题中有一个接近整百的数(这种类型的题目还有接

2、近整十或整千的)，可以把 103 拆 分成整百数加一个较小数，即：10 0 + 3，则题目变成：(100 + 3)X12，可套 用模型变成：10 3X12= (100 + 3)X12=100X12+3X12=1200+36= 12 3 6(18 + 4)X25这道题虽然已经是分配律(a + b)Xc的模型，但是实际计算过程中 18X25并不简 单，因此不能直接拆分成 1 8 X 2 5 + 4 X 2 5的样子，而是先把 18 + 4算出来等于 22,然后对 2 2进行重组，拆分成上题的整十数加较小数的样子：20 + 2，因此题目的 解法是：(18 + 4)X25 = 22X25= (20 +

3、 2)X25=20X25+2X25=500+50= 550由 aXc + bXc推出(a + b)Xc 的典型题例有两种：24X3 1 + 76X3 1这题因为 2 4 + 7 6 正好等于 100,因此可直接套用公式变为：24X3 1 + 76X3 1= (24 + 76)X31= 10 0X31= 310049+49X99此题用乘法的意*释就是1个4 9加上9 9个4 9,49就是1X49， 把它变为模型则 为1X49+49X99，解题方法为：49+49X99=1X49+49X99= (1 + 99)X49= 10 0X49= 4 9 0 0乘法分配律的简便运算基本分为这五种，您可根据典型例题的特点有针对性的指导孩子。二、分配律与结合律的辨析错例：(12 5X19)X8=125X8+19X8此题应该可以用交换律和结合律把 12 5与 8 相乘，再把它们的积与 19相乘，正确解法 为：(12 5X19)X8=(125X8)X19= 1 0 0 0 X 1 9= 1 9 0 0 0但有的孩子学了乘法分配律，与乘法结合律混淆在一起，把括号内的 12 5与 19分别与 括号外的 8 相乘，则变成了这样：(12 5X19)X8=125X8+19X8=1000+152= 115 2125X88=125X80X8这个也是把结合律和分配律混淆的结果，88应该拆成 80 + 8，但它却变成了

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