火电厂PID调节器调节过程及其参数整定方法

1、摘 要锅炉汽包水位是锅炉运行中的一个重要的监控参数，它间接反映了锅炉蒸汽负荷与给水流量之间的平衡关系。汽包锅炉给水自动控制的任务是使锅炉的给水量适应锅炉的蒸发量，以维持汽包水位在规定的范围内。由于给水系统的复杂性，现有的火电厂全程给水控制采用传统的PID控制，其精确数学模型难以建立，并且系统具有大滞后、时变性等一系列特点，往往难以满足火电机组复杂工况要求，所以许多大型火电厂对现有的全程给水控制提出了优化方案。本文首先对控制系统进行时域分析，然后介绍PID调节器的调节过程及其参数的整定方法。重点分析了锅炉的给水控制系统，针对汽包水位控制对象的动态特性表现为有惯性、无自平衡能力的特点，采用先进的智

2、能控制算法之一的模糊控制对其进行控制，并利用MATLAB分别对常规PID控制和模糊PID 串级控制进行仿真，结果表明采用模糊PID串级控制方法比常规PID控制方法迟延小、超调量小，使得汽包的动态特性得到优化。关键词：模糊控制；给水控制；PID控制AbstractThe steam drum water level of boil is important monitoring parameter in a boiler movement, it had reflected indirectly the balance relations between the boiler steam loa

3、d and the discharge of water. In the steam drum boiler for the water automatic control duty to adapt the boiler transpiration rate for the water volume, maintains the steam drum water level in the stipulation scope. As a result of for the water system complexity, the existing thermoelectric power st

4、ation entire journey for the water control adopt the traditional PID control, its precise mathematical model establishes with difficulty, when the system has the big lag, denatured and so on a series of characteristics, often with difficulty satisfies the thermal power unit complex operating mode re

5、quest, therefore many large-scale thermoelectric power stations proposed the optimization plan to the existing entire journey for the water control. First this article has analyzed the time domain of control system, then introduces the PID regulators adjustment process and the parameter installation

6、 method. And has analyzed great emphasis on the boil for the water control system, the steam drum water control object show the inertia, the non-self regulation ability, uses of a fuzzy control to control it, and separately carries on the simulation using MATLAB to the tradition PID control and the

7、fuzzy PID cascade control, With comparing using the fuzzy PID cascade control method obtain result that is delay slightly, over small, enables the steam drum the dynamic characteristic to obtain the optimization. Keywords: Fuzzy control; For the water control; PID control目 录引言 1第一章 控制系统的时域性能分析21.1 一

8、阶系统的时域响应分析 21.2 二阶系统的时域响应分析 31.3 高阶系统的时域响应分析 6第二章 PID控制及其调节过程92.1 比例调节（P调节） 92.2 积分调节（I调节）102.3 比例积分调节（PI调节） 112.4 比例积分微分调节（PID调节） 13第三章 PID的整定方法 183.1 齐格勒-尼柯尔斯法则183.2 广义频率法203.3 工程整定法26第四章 锅炉给水控制系统分析334.1 给水控制的任务334.2 给水控制对象的动态特性33 4.2.1 给水流量扰动下水位的动态特性34 4.2.2 蒸汽流量扰动下的水位的动态特性35 4.2.3 炉膛热负荷扰动下水位控制对象

9、的动态特性364.3 给水自动控制系统36 4.3.1 单级三冲量给水控制系统37 4.3.2 串级三冲量给水控制系统414.4 给水全程控制系统 45 4.4.1 全程控制的概念45 4.4.2 对给水全程控制系统的要求45 4.4.3 单元制锅炉给水全程控制方案464.5 300MW单元机组给水全程控制系统实例 48 4.5.1 给水热力系统简介48 4.5.2 给水全程控制系统原理 48第五章 模糊控制理论及系统 535.1 模糊控制理论的发展 535.2 模糊控制系统的原理 535.3 模糊控制器的分类 555.4 模糊控制器的设计 56 5.4.1 模糊控制器的输入输出变量 57 5

10、.4.2 模糊控制规则的设计 57 5.4.3 确立模糊化和非模糊化方法 585.4.4 采样时间的选择 59第六章 系统仿真606.1 PID系统仿真606.2 模糊自适应PID控制系统仿真616.3 两种控制方法的比较 64结论65参考文献66附录67谢辞74引 言74火电站的热工控制技术水平随着火电机组单机容量的增加和控制仪表的进步而达到崭新的水平。电力生产过程要求单元机组的主、辅机的出力能满足电网的统一、协调要求，而热工控制系统作为实现这一要求的有效手段，担负着机组回路调节、联锁保护、顺序控制等功能。一台大容量单元机组的主辅机设备是十分复杂的，机组运行过程中需要监视和控制的项目和参数很

11、多。特别是在机组启停以及故障处理中，需要进行的操作步骤就更为繁多，稍有不慎，就可能造成严重的事故，带来巨大的损失。在正常运行过程中，对运行参数控制的好坏，也直接影响到机组的经济指标以及设备寿命。因而，现代大容量单元机组的安全经济运行，必须要有与之相适应的自动控制系统来保证。目前，单元机组的自动化系统与设备已成为与机、炉、电气主设备不可分割、同等重要的组成部分。锅炉汽包水位是锅炉运行中的一个重要的监控参数，它间接反映了锅炉蒸汽负荷与给水流量之间的平衡关系，维持汽包水位在正常的范围是保证锅炉和汽轮机安全运行的必要条件。汽包水位过高，会影响汽包内汽水分离装置的正常工作，容易烧坏过热器，而汽包水位过低

12、，则可能破坏锅炉水循环，造成水冷壁管烧坏而破裂。目前，锅炉汽包水位控制传统的方法包括：基于PID控制的单级三冲量，串级三冲量等。传统的PID控制器由于结构简单、用途广泛，适用性强、使用灵活。 在工业控制中，PID控制是工业控制中最常用的方法，在工业控制中占主导地位。但是, 随着火电机组容量的不断扩大，对给水控制系统提出了更高的要求：汽包蓄水量和蒸发面积减少，加快了汽包水位的变化速度；锅炉容量的扩大，显著提高了锅炉受热面的热负荷，使锅炉负荷变化对水位的影响加剧，系统动态特性变化幅度较大。对于上述传统的控制方案效果不佳，而且系统的参数整定困难。为此，一些先进的控制方法引入了控制系统的设计。为了使控

13、制器具有较好的自适应性，实现控制器参数的自动调整，采用了模糊控制理论的方法。目前，模糊控制已成为智能自动化控制研究中最为活跃而富有成果的领域。其中，模糊PID控制技术扮演了十分重要的角色，并且仍将成为未来研究与应用的重点技术之一。本文将模糊控制应用到锅炉汽包水位控制系统，并考虑负荷变化对汽包水位的影响，用模糊控制与PID相结合的控制方法代替传统的PID控制，使得汽包水位的动态特性得到了优化。第一章 控制系统的时域分析对控制系统的性能分析，主要从系统的稳定性、过渡过程性能（动态性能）、稳态精度（稳态性能）三个方面着手，即通常所说的：在稳定的前提下，系统的“稳、快、准”特性。分析线性定常系统，常用

14、的有时域分析法，频域分析法和根轨迹法。 时域分析法是一种直接分析法，它是通过描述系统的微分方程或传递函数求出系统的输出量随时间的变化规律，并由此确定系统性能的一种方法。本章从时域的角度对控制系统进行分析1。1.1 一阶系统的时域分析可以用一阶微分方程描述的系统称为一阶系统。其传递函数为 （1-1）其中，称为一阶系统的时间常数，可写成 （1-2）当时，一阶系统的输出称为单位阶跃此时 (1-3)则 (1-4)对上式进行拉氏变换,得 （1-5）的波形如图1-1所示一阶系统时域响应的性能指标如下(1)调整时间：经过时间，响应曲线已达到稳态值的95%98%，可以认为其调整过程已完成，故一般取34。(2)

15、稳态误差：系统的实际输出在时间趋于无穷大时，将趋近输入值，即(3)超调量：一阶系统的单位阶跃响应为非周期响应，是单调的，故系统无振荡无超调, 。图1-1 一阶系统的单位阶跃响应曲线1.2 二阶系统的时域分析图1-2 典型二阶系统的结构图典型二阶系统的结构如图1-2所示，其闭环传递函数为 (1-6)或 (1-7)式中，为无阻尼自由振荡角频率，简称固有频率；为阻尼系数；为系统振荡周期。系统的特征方程为 (1-8)特征根为 (1-9)在不同阻尼比下，两个极点有不同的特征，因此其时域响应特征也不同。1.零阻尼此时两个极点是一对纯虚根，可求得其单位阶跃响应为 （1-10）单位阶跃响应曲线如图1-3所示，

16、是一种等幅振荡曲线,振荡角频率就是。2.欠阻尼此时两个极点是一对负实部的共轭复根，其单位阶跃响应如图1-4所示，是一种衰减振荡曲线。 图1-3 零阻尼系统单位阶跃响应曲线 图1-4 欠阻尼系统单位阶跃系统响应曲线曲线的表达式可表示为： (1-11)通常可设为衰减指数；为振荡角频率；为初相角。3.临界阻尼 此时两个极点是一对负实数重极点，其单位阶跃响应表达式可表示为 (1-12)其单位阶跃响应如图1-5所示。由图可见，时，阶跃响应正好进入单调无超调状态，故可从这个意义上定义其临界。临界阻尼下的调节时间可以通过数值计算来获得。， (1-13)4.过阻尼（1）此时两个极点是两个不相等的负实数极点，令

17、 则， (1-14)其单位阶跃响应表达式可表示为： (1-15)响应曲线如图1-6所示图1-5 临界阻尼系统单位阶跃响应曲线 图1-6 过阻尼系统单位阶跃响应曲线从图可以看出，响应仍是一个单调过程，其调节时间可通过数值计算来确定，越大，即和越错开，越大。从图中可以看出一个重要现象，即当>>时，对响应表达式中的两个分量，有第二分量(与对应)起主要作用，而第一分量(与对应)仅仅影响时域响应的起始点。一般认为，当>>时，的影响就可以忽略不计了，即 (1-16)相应地 (1-17)此时二阶系统就可以近似地作为一阶系统来分析了。二阶系统参数对时域响应性能的影响(1)闭环参数和的影

18、响从上面对性能指标的分析可知 ，和均与成反比，因此从对快速性的影响而言，越大则响应越快。当然，在一定程度上也对快速性有影响。一般而言，越小快速性能越好，但由于在实际中允许变化的范围是有限的，因此其对系统快速性的影响也是有限的。另一方面，唯一决定了的大小，也就是说，是决定系统相对稳定性的唯一因素, 越大，越小。(2)开环参数和的影响对一般的二阶系统而言，通过适当的变换，其闭环传递函数可用式(1-18)表示，其中为回路增益，通常是可调节的，为时间常数,通常由受控对象的特性决定，一般是不可以改变的。 (1-18)对比二阶系统的典型的传递函数，可设，。 即 (1-19)(1-20)可见，越大，则越小，

19、也越大，系统的快速性和相对稳定性同时转好。但在实际系统中，用来改善系统性能的作用是有限的。另一方面，越大，则越大，而越小，表明对快速性和相对稳定性的影响是矛盾的。在实际系统中，应根据系统的要求适当折中。 对二阶最佳系统而言，应有，称之为二阶最佳参数关系。1.3 高阶系统的时域分析 实际控制系统往往是三阶或三阶以上的高阶系统。分析研究三阶以上的高阶系统是很复杂的。因此在研究高阶系统时，我们引入主导极点的概念，将高阶系统用一、二阶系统近似，从而简化高阶系统的时域分析。一、高阶系统时域响应的一般形式，设系统的闭环传递函数为： (1-21) 当输入时，此时 (1-22)为使问题简单化一些，可设中无重极

20、点，则 (1-23)其中， (1-24)则 (1-25)一般地，若的极点中有个负实数极点、个负实部共轭复数极点，则上式还可改写为： (1-26) 其中，则 (1-27)二、高阶系统的主导极点由式（1-25）可知，高阶系统阶跃响应是有由一系列动态分量组成的，各动态分量的幅值由闭环极点和零点共同决定。由式（1-24）可知，当某个极点与某个零点接近时，其幅值必定很小，其动态分量的衰减速度是其极点的实部，即闭环极点跟虚轴的距离决定。跟虚轴越远的闭环极点，其所对应的动态分量衰减越快。显然，在阶跃响应过程中，影响最大的分量是那些幅值最大而衰减又最慢的分量，这些分量所对应的闭环极点是那些跟虚轴最近而附近又没

21、有闭环零点的闭环极点。由此可得，以下结论：(1)主导极点。在整个响应过程中，起决定性作用的是闭环极点，称之为主导极点，它是距虚轴最近而附近又没有闭环零点的闭环极点。工程上往往只用主导极点来估算系统的动态特性，即将系统近似的看成是一阶或者二阶系统。(2)距虚轴的距离较主导极点远5倍或5倍以上的闭环零点、闭环极点，其影响可以忽略不计。(3)偶极子。一对靠的很近的闭环零点、极点称为偶极子。工程上当某极点与某零点之间的距离比它们的模值小一个数量级时，就可认为这对零点、极点为偶极子。偶极子对时域的影响可以忽略不计。在闭环传递函数中，如果零点、极点数值上相近，则可将该零点和极点一起消掉，称为偶极子相消。(

22、4)除主导极点外，闭环零点的作用是使响应加快而超调增加，闭环极点的作用正好相反。第二章 PID控制及其调节过程 当今的自动控制技术大部分是基于反馈概念的，反馈理论包括三个基本要素：测量、比较和执行。测量关心的是变量，并与期望值相比较，以此误差来纠正和调节控制系统的响应。反馈理论及其在自动控制中应用的关键是做出正确与比较后，如何用于系统的纠正与调节。在过去的几十年里，PID控制器在工业中得到了广泛的应用。PID（比例-积分-微分）控制器作为最早实用化的控制器已有70多年的历史，现在仍然是应用最广泛的工业控制器。 PID控制器由比例单元（P）、积分单元（I）和微分单元（D）组成，在控制系统的设计与

23、校正中，PID控制规律的优越性是明显的，它的基本原理却比较简单。PID控制器由于用途广泛，使用灵活，已有系列化产品，使用中只需设定三个参数（、）即可。在很多情况下，并不一定需要三个单元，可以取其中的一个或两个单元，不过比例控制单元是必不可少，下面先介绍一下比例调节。2.1 比例调节(P调节)在P调节中，调节器的输出信号与偏差信号成比例2，即 （2-1）式中称为比例增益(视情况可设置为正或负)。 需要注意的是，上式中的调节器输出实际上是对其起始值的增量。因此，当偏差为零因而时，并不意味着调节器没有输出，它只说明此时有。的大小是可以通过调整调节器的工作点加以改变的。在过程控制中习惯用增益的倒数表示

24、调节器输入与输出之间的比例关系： （2-2）其中称为比例带。具有重要的物理意义。如果直接代表调节阀开度的变化量，那么从式(2-2)可以看出，就代表使调节阀开度改变100即从全关到全开时所需要的被调量的变化范围。只有当被调量处在这个范围以内，调节阀的开度(变化)才与偏差成比例。超出这个“比例带”以外，调节阀已处于全关或全开的状态，此时调节器的输入与输出已不再保持比例关系，而调节器至少也暂时失去其控制作用了。比例调节的显著特点就是有差调节，调节器动作快，对干扰能及时和有很强的抑制作用。调节器的比例增益（或比例带）的选择有其两重性。比例带越大，调节器的动作幅度越小，调节过程越稳定，但被调量的动态偏差

25、增大；反之，比例带越小，调节器的动作幅度越大，调节过程易出现振荡，稳定性降低。比例调节的残差随着比例带的加大而加大。从这一方面考虑，人们希望尽量减小比例带。然而，减小比例带就等于加大调节系统的开环增益，其后果是导致系统激烈振荡甚至不稳定。稳定性是任何闭环控制系统的首要要求，比例带的设置必须保证系统具有一定的稳定裕度。此时，如果残差过大，则需通过其它的途径解决。对于典型的工业过程，对于调节过程的影响如图2-1所示。很大意味着调节阀的动作幅度很小，因此被调量的变化比较平稳，甚至可以没有超调，但残差很大，调节时间也很长。减小就加大了调节阀的动作幅度，引起被调量来回波动，但系统仍可能是稳定的，残差相应

26、减小。具有一个临界值，此时系统处于稳定边界的情况，进一步减小系统就不稳定了。的临界值，可以通过试验测定出来；如果被调对象的数学模型已知，则不难根据控制理论计算出来。 图2-1 对于比例调节过程的影响由于P调节器只是一个简单的比例环节，因此不难理解的大小只取决于被控对象的动态特性。根据乃氏稳定准则可知，在稳定边界上有 即 ( 2-3 )其中为广义被控对象在临界频率下的增益。P调节器的相角为零，因此被控对象在临界频率下必须提供-180°相角，由此可以计算出临界频率。2.2 积分调节(I调节)在I调节中，调节器的输出信号的变化速度与偏差信号成正比，即 ( 2-4 )或 (2-5 )式中称为

27、积分速度，可视情况取正值或负值。上式表明，调节器的输出与偏差信号的积分成正比。 图2-2积分速度对于调节过程的影响 图2-3 P与I调节过程的比较I调节的特点是能消除静态偏差。因为被调量存在偏差，调节作用便随时间不断的加强直至偏差为零。在被调量偏差消除后，由于积分规律的特点，执行机构将停留在新的与负荷变化相适应的位置上3。单纯的积分调节作用也有它的缺点，积分调节作用比比例调节作用迟缓，在改善静态品质的同时恶化了动态品质，使过度过程的振荡加剧，造成系统不稳定。 积分速度对于调节过程有一定的影响。当采用I调节时，控制系统的开环增益与积分速度成正比。因此，增大积分速度将会降低控制系统的稳定程度，直到

28、最后出现发散的振荡过程，积分速度对调节过程的影响如图2-2所示。这从直观上也是不难理解的，因为愈大，则调节阀的动作愈快，就愈容易引起和加剧振荡。但与此同时，振荡频率将愈来愈高，而最大动态偏差则愈来愈小。被调量最后都没有残差，这是I调节的特点。对于同一被控对象若分别采用P调节和I调节，并调整到相同的衰减率，则它们在负荷扰动下的调节过程如图2-3中曲线P和I所示。它们清楚地显示出两种调节规律的不同特点。2.3 比例积分调节(PI调节)PI调节就是综合P、I两种调节的优点，利用P调节快速抵消干扰的影响，同时利用I调节消除残差。它的调节规律为 ( 2-6 )或 （2-7）式中为比例带，可视情况取正值或

29、负值；为积分时间。和是PI调节器的两个重要参数。图2-4是PI调节器的阶跃响应，它是由比例动作和积分动作两部分组成的。在施加阶跃输入的瞬间，调节器立即输出一个幅值为的阶跃，然后以固定速度。变化。当时，调节器的总输出为。这样，就可以根据图2-4确定和的数值。还可以注意到，当时，输出的积分部分正好等于比例部分。由此可见，可以衡量积分部分在总输出中所占的比重：愈小，积分部分所占的比重愈大。 图2-4 PI调节器的阶跃响应 比例积分调节器兼有比例调节作用和积分调节作用的特点，由比例作用保证调节过程的稳定性，增大值，可以削弱振荡倾向，但过大，将削弱调节作用，使调节过程的时间拖长；增大值使比例作用相对增强

30、，也能削弱振荡倾向，但不宜过大，因为过大，调节作用的积分成分将过小，调节过程时间将很长。具有积分作用的调节器，只要被调量与设定值之间有偏差，其输出就会不停的变化。如果由于某种原因，被调量偏差一时无法消除，然而调节器还是要试图校正这个偏差，结果经过一段时间后，调节器输出将进入深度饱和状态，这种现象称为积分饱和。进入深度饱和的调节器，要等被调量偏差反向以后才慢慢从饱和状态中退出来，重新恢复控制作用。2.4 比例积分微分调节(PID调节)微分调节器的输出与被调量或其偏差对于时间的导数成正比，即 ( 2-8 )微分调节作用是超前的调节作用，又利于克服动态偏差。但是，当调节过程结束后，执行机构的位置最后

31、总是回复到原来的数值。单纯按上述规律动作的调节器是不能工作的。这是因为实际的调节器都有一定的失灵区，如果被控对象的流入、流出量只相差很少以致被调量只以调节器不能察觉的速度缓慢变化时，调节器并不会动作。但是经过相当长时间以后，被调量偏差却可以积累到相当大的数字而得不到校正。这种情况当然是不能容许的。因此微分调节只能起辅助的调节作用，它可以与其它调节动作结合成PD和PID调节动作。一、比例微分调节规律PD调节器的动作规律是 ( 2-9 )或 （2-10）式中，为比例带，可视情况取正值或负值；为微分时间。按照上式，PD调节器的传递函数应为 ( 2-11 )但严格式(2-11)动作的调节器在物理上是不

32、能实现的。工业上实际采用的PD调节器的传递函数是 ( 2-12 )式中称为微分增益。工业调节器的微分增益一般在510范围内。与上式相对应的单位阶跃响应为 ( 2-13 )图2-5给出了相应的响应曲线。式(2-13)中共有、等三个参数，它们都可以从图2-5中的阶跃响应确定出来。根据PD调节器的斜坡响应也可以单独测定它的微分时间，如图2-6所示，如果=0即没有微分动作，那么输出将按虚线变化。可见，微分动作的引入使输出的变化提前一段时间发生，而这段时间就等于。因此也可以说，PD调节器有导前作用，其导前时间即是微分时间。 图2-5 PD调节器的单位阶跃响应 图2-6 PD调节器的斜坡响应最后可以指出，

33、虽然工业PD调节器的传递函数严格说应该是式(2-12)，但由于微分增益数值较大，该式分母中的时间常数实际上很小。因此为简单计，在分析控制系统的性能时，通常都忽略较小的时间常数，直接取式(2-13)为PD调节器的传递函数。二、比例微分调节器的特点在稳态下，PD调节器的微分部分输出为零，因此PD调节也是有差调节与P调节相同。式(2-8)表明，微分调节动作总是力图抑制被调量的振荡，它有提高控制系统稳定性的作用。适度引入微分动作可以允许稍许减小比例带，同时保持衰减率不变。结果不但减小了残差，而且也减小了短期最大偏差和提高了振荡频率。微分调节动作也有一些不利之处。首先，微分动作太强容易导致调节阀开度向两

34、端饱和，因此在PD调节中总是以比例动作为主，微分动作只能起辅助调节作用。其次PD调节器的抗干扰能力很差，这只能应用于被调量的变化非常平稳的过程，一般不用于流量和液位控制系统。最后，微分调节动作对于纯迟延过程显然是无效的。应当特别指出，引入微分动作要适度。这是因为在大多数PD控制系统随着微分时间增大，其稳定性提高，但某些特殊系统也有例外，当超出某一上限值后，系统反而变得不稳定。图2-7 表示控制系统在不同微分时间的响应过程。 图2-7 PD控制系统在不同微分时间的响应过程三、比例积分微分调节规律PID调节器的动作规律是 ( 2-14 )或 ( 2-15 )式中、和参数意义与PI、PD调节器同。P

35、ID调节器的传递函数为 ( 2-16 )不难看出，由式（2-16）表示的调节器动作规律在物理上不能实现的。工业上实际采用的调节器如DDZ型调节器，其传递函数为 ( 2-17 )其中 ；式中带*的量为调节器参数的实际值，不带*的量为参数的刻度值。称为相互干扰系数；为积分增益。图2-8给出工业PID调节器的响应曲线，其中阴影部分面积代表微分作用的强弱。图2-8 工业调节器单位阶跃响应 图2-9 各种调节动作对应的响应过程1-比例调节； 2-积分调节； 3-比例积分调节4-比例微分调节； 5-比例积分微分调节此外，为了对各种动作规律进行比较，图2-9表示了同一对象在相同阶跃扰动下，采用不同调节动作是

36、具有同样衰减率的响应过程。显然，PID同时作用时控制作用最佳，但这并不意味着，在任何情况下，同时作用调节都是合理的。何况PID作用调节器有3个需要整定的参数，如果这些参数整定不合适，则不仅不能发挥各种调节动作应有的作用，反而适得其反。事实上，选择什么样动作规律的调节器与具体对象相匹配，这是一个比较复杂的问题，需要综合考虑多种因素方能获得合理解决。通常，选择调节器动作规律时应根据对象特性、负荷变化、主要扰动和系统控制要求等具体情况，同时还应考虑系统的经济性及系统投入方便等。 (1)广义对象控制通道时间常数较大或容积迟延较大时，应引入微分动作。如工艺容许有残差，可选用比例微分动作；如工艺要求无残差

37、时，则选用比例积分微分动作。(2)当广义对象控制通道时间常数较小，负荷变化也不大，而工艺要求无残差时，可选择比例积分动作。(3)广义对象控制通道时间常数较小，负荷变化较小，工艺要求不高时，可选择比例动作。 (4)当广义对象控制通道时间常数或容积迟延很大，负荷变化亦很大时，简单控制系统已不能满足要求，应设计复杂控制系统。如果被控对象传递函数可用近似，则可根据对象的可控比选择调节器的动作规律。当0.2时，选择比例或比例积分动作；当0.2时，选择比例微分或比例积分微分动作；当1.0时，采用简单控制系统往往不能满足控制要求，应选用如串级、前馈等复杂控制系统。第三章 PID的整定方法在自动调节系统的方案

38、已经确定，调节器和调节结构都已选定并已安装好以后，调节质量将取决于调节器参数的选择。调节器参数的确定称为调节系统的整定，调节系统的任务就是根据调节对象的动态特性选择最佳的调节器参数，以使调节过程具有最佳的品质指标。 调节器的参数可以通过理论计算求得，也可以通过现场试验调整求得。理论计算方法是，预先给定稳定裕量（或给定衰减率，或给定误差积分准则），通过计算取出最佳整定参数。由于表征调节对象动态特性的传递函数是近似的，所以最佳整定参数的理论计算结果是大致正确的。最终选用的最佳参数，是通过实际现场调试得到的，理论计算数据只能作为试验调整时的参数数据。本章主要介绍调节器参数的整定方法。3.1 齐格勒-

39、尼柯尔斯法则4一、第一种方法在第一种方法中，我们将通过实验，求控制对象对单位阶跃输入信号的响应，如图3-1 所示。如果控制对象中不包括主导共扼复数极点，这时的单位阶跃响应曲线看起来像一条形曲线如图3-2所示（如果响应曲线不呈现为形，则不能应用此方法）。这种阶跃响应曲线可以通过实验产生，也可以通过控制对象的动态仿真得到。形曲线可以用延迟时间和时间常数描述。通过形曲线的转折点画切线，确定切线与时问轴和直线的交点，就可以求得延迟时间和时间常数，如图3-2所示。传递函数用具有传递延迟的一阶系统近似表示如下：图3-1 控制对象的单位阶跃响应图3-2 S形响应曲线齐格勒和尼柯尔斯提出用表3-1中的公式确定

40、、和的值表3-1 基于控制对象阶跃响应的齐格勒-尼柯尔斯调整法则（第一种方法）控制器类型P0PI0PID二、第二种方法在第二种方法中，我们首先设=和=0。只采用比例控制作用如图3-3，使从0增加到临界值。这里的临界值是使系统的输出首次呈现持续振荡的增益值(如果不论怎样选取的值，系统的输出都不会呈现持续振荡，则不能应用这种方法)。因此，临界增益和相应的周期是通过实验确定的如图3-4。齐格勒和尼柯尔斯提出，参数、和的值可以根据表3-2中给出的公式确定。图3-3 带比例控制器的闭环系统图3-4 具有周期的持续振荡表3-2 基于临界增益和临界周期的齐格勒-尼柯尔斯调整法则（第二种方法）控制器类型P0P

41、I0PID3.2 广义频率法广义频率特性法是通过调整调节器的动态参数，使控制系统的开环频率特性变成具有规定相对稳定度的衰减频率特性，从而使闭环系统响应满足规定衰减率的一种参数整定方法5。图3-5 系统传递方框图图3-5是由调节器和广义对象组成的单回路控制系统的传递方框图。对大多数热工过程控制对象来说，系统的开环传递函数的极点都落在负实轴上。根据控制理论中稳定判据，要使系统响应具有规定的衰减率，只需要选择调节器的参数，使开环频率特性轨迹通过(-1，j0)点。用数学式表示 (3-1)式中， 分别为调节器和广义对象相对稳定度为m时的广义频率特性，可表示为 (3-2) (3-3) 据式(3-1) 所示

42、的关系有 (3-4)式中 (3-5) 其中 由式(3-4)和(3-5)可得出以下两组关系 (3-6) (3-7)式(3-6)是式(3-7) 的实频率特性法和虚频率特性的表达式，式(3-7)是幅频特性和相频特性的表达式。用广义频率特性法整定调节器的饿参数，就是在已知广义对象的传递函数，应用式(3-1)或式(3-6)计算出在具有规定的衰减率下调节器的整定参数值。一、采用比例调节器设图3-5中对象的传递函数为 (3-8)式中，为对象的飞升速度；为迟延时间。调节器的传递函数为；式中为调节器的比例带。因为： (3-9)而 ，则 (3-10)据式（3-7）有 (3-11)根据上述关系式就可计算出具有相对稳

43、定度为时调节器的比例带的值。如系统希望有的衰减率，即时，调节器整定计算如下。由式（3-11）知 代入式（3-11）中即 (3-12) 由于对象的动态特性参数和均已知，所以比例带就可由式（3-12）计算得出。二、比例积分调节器 (3-13)式中，不仅要计算比例带值，而且要确定积分时间的大小，所又称为双高参数调节器。 (3-14)对于对象仍有， (3-15)因为，代入式（3-15） (3-16)据式（3-10）关系有整理上式：或 (3-17) 上式（3-17）中，有三个未知数、 和，即方程组有多个解。如给定一个频率，就对应一组 。根据自动控制理论，在相同的衰减率下，选择 最大的一组参数作为调节器的

44、整定参数。因为在某衰减率下，减小比例带或减小积分时间都能加快调节过程，且减小动态偏差。 设系统希望衰减率，即，据式（3-17）有： （3-18） （3-19） 从上式可以看出，每给一个，就可以得一组，；计算可列表进行。但计算前应先对的取值范围进行设计：令，则据式（3-19）有，或，即解上式，这表明取值范围为01.35rad。取、计算，其结果列于表3-3中。表3-3 PI调节器整定参数计算表00.30.60.91.01.11.21.3500.0790.2310.313.0.2960.2570.180000.1970.4730.7480.8320.9030.9601.02000.1090.2430

45、.2460.2320.1730根据乘积最大原则，从上表知，应取，因而， （3-20） 解上式有： （3-21） 如果希望系统获得的性能，按上述过程计算可的表3-4表3-4 PI调节器整定参数计算表00.30.60.91.01.11.21.2200.07750.2030.2230.1820.11740.0232000.2570.5260.7340.7810.810.8200.830积项00.01990.1070.1640.1420.0950.01830由表3-4可以看出，应取来计算，得： （3-22）由式(3-21)和式(3-22)发现，在系统希望有较大的衰减率时，调节器的比例带和积分时间都要相

46、应整定的大一些。三、比例积分微分调节器比例积分微分调节器由比例带、积分时间、微分时间三个参数需要整定。而广义频率特性法整定参数仍基于式（3-11）的基本关系，就是说在计算过程中将出现包括频率在内有四个参数由两个方程来确定的情况，即解的组数将是无穷个。对于热工生产过程控制而言，调节器大多数带有比例积分调节规律，只有对那些惯性迟延大的对象，才在比例积分的基础上加入微分调节作用。实践证明，对于采用三个参数调节器的单回路控制系统，其调节器的参数和之间应保持=0.150.25的关系是恰当的.就是说在实际应用过程中，先按比例积分调节器计算出和，然后按的比值原则再确定值。在实际系统投运中，在根据实际调节过程适当修改值。从以上分析可以看出，利用广义频率特性法计算调节器的参数，其前提是获传递函