凸轮机构及其的设计ppt课件

1、第九章第九章 凸轮机构及其设计凸轮机构及其设计9 91 1 凸轮机构的运用和分类凸轮机构的运用和分类9 92 2 推杆的运动规律推杆的运动规律9 93 3 凸轮轮廓曲线的设计凸轮轮廓曲线的设计9 94 4 凸轮机构根本尺寸确实定凸轮机构根本尺寸确实定内容提要内容提要9 91 1 凸轮机构凸轮机构(cam mechanism)(cam mechanism)的运用和的运用和分类分类构造：三个构件、盘构造：三个构件、盘(柱柱)状曲线轮廓、从动件呈杆状状曲线轮廓、从动件呈杆状(推杆推杆)。作用：将延续回转作用：将延续回转 = 从动件直线挪动或摆动。从动件直线挪动或摆动。优点：可精确实现恣意运动规律，简

2、单紧凑。优点：可精确实现恣意运动规律，简单紧凑。缺陷：高副，线接触，易磨损，传力不大。缺陷：高副，线接触，易磨损，传力不大。运用：内燃机运用：内燃机 、牙膏消费等自动线、补鞋机、牙膏消费等自动线、补鞋机、配钥匙机等。配钥匙机等。二、分类二、分类 (disk cam) (wedge cam) 1)按凸轮外形分：盘形、按凸轮外形分：盘形、 挪动、挪动、 圆柱凸轮圆柱凸轮 ( 端面端面 )(cylindric cam) 。2)按推杆外形分：尖顶、按推杆外形分：尖顶、 滚子、滚子、 平底从动件。平底从动件。特点：特点：尖顶尖顶(knife-edge)构造简单、易磨损、用于仪表机构；构造简单、易磨损、用

3、于仪表机构；滚子滚子(roller)磨损小，运用广；产生部分自在度磨损小，运用广；产生部分自在度平底平底(flat-face)受力好、光滑好，用于高速传动。受力好、光滑好，用于高速传动。实例实例一、运用特点一、运用特点 (follower)12刀架刀架o3) 按推杆运动方式分：直动按推杆运动方式分：直动(translating follower)(对心、偏置对心、偏置)、 摆动摆动(oscillating follower)4) 按坚持接触方式分：按坚持接触方式分：力封锁力封锁(force-driven)重力、弹簧等重力、弹簧等内燃机气门机构内燃机气门机构机床进给机构机床进给机构几何外形封锁几

4、何外形封锁( 凹槽、等宽、等径、主回凸轮凹槽、等宽、等径、主回凸轮)r1r2r1+r2 =constW凹凹槽槽凸凸轮轮主主回回凸凸轮轮等等宽宽凸凸轮轮等等径径凸凸轮轮优点：只需求设计适当的轮廓曲线，从动件便可获得优点：只需求设计适当的轮廓曲线，从动件便可获得 恣意的运动规律，且构造简单、紧凑、设计方便。恣意的运动规律，且构造简单、紧凑、设计方便。缺陷：线接触，容易磨损。缺陷：线接触，容易磨损。绕线机构绕线机构3潘存云教授12A线线运用实例：运用实例：潘存云教授3皮带轮皮带轮5卷带轮卷带轮录音机卷带机构录音机卷带机构1放音键放音键2摩擦轮摩擦轮413245放音键放音键卷带轮卷带轮皮带轮皮带轮摩擦

5、轮摩擦轮录音机卷带机构录音机卷带机构潘存云教授132送料机构送料机构00ot s9 92 2 推杆的运动规律推杆的运动规律凸轮机构设计的根本义务凸轮机构设计的根本义务: : 1) 1)根据任务要求选定凸轮机构的型式根据任务要求选定凸轮机构的型式; ;一、凸轮机构的根本名词术语一、凸轮机构的根本名词术语及任务过程及任务过程1)1)基圆基圆(base circle)(base circle)、基圆半、基圆半径径r0 r0 、3)3)推程运动角推程运动角0:0:2)2)推程推程(rise): (rise): 由轴心向外的由轴心向外的行程行程4)4)远休远休(farthest dwell)(farth

6、est dwell)、远休止角、远休止角01 01 ：5)5)回程回程(return)(return)、回程运动角、回程运动角0 0 6)6)近休近休(nearest dwell)(nearest dwell)、近休止角、近休止角02 02 7)7)行程行程(lift): h(lift): hr0h A2)2)选择推杆运动规律选择推杆运动规律; ;3)3)合理确定构造尺寸合理确定构造尺寸; ;4)4)根据根据2)2)设计轮廓曲线。设计轮廓曲线。01010202DBCB0000otsr0h A01010202DBCB00(1)(1)运动规律：推杆在推程或回程时，其位移运动规律：推杆在推程或回程时

7、，其位移S S、速度、速度 V V、和加速度、和加速度a a 随时间随时间t t 或或 的变化规的变化规律。律。(3)(3)运动规律的方式：运动规律的方式： 多项式、三角函数。多项式、三角函数。 S = S ( t ) S = S ( t ) 、 S( )S( )V=V(t)V=V(t)、 V( ) V( )a=a(t)a=a(t)、 a( ) a( )位移曲线位移曲线二、推杆的常用运动规律二、推杆的常用运动规律(2)(2)运动线图：用线图表示运动线图：用线图表示运动规律。如位移线图等运动规律。如位移线图等边境条件：边境条件： 凸轮转过推程运动角凸轮转过推程运动角00从动件上升从动件上升h h

8、( (一一) ) 多项式运动规律多项式运动规律普通表达式：普通表达式：s=C0+ C1+ C22+Cnn s=C0+ C1+ C22+Cnn (9-1)(9-1)求一阶导数得速度方程：求一阶导数得速度方程： v = ds/dt v = ds/dt求二阶导数得加速度方程：求二阶导数得加速度方程： a =dv/dt =2 C22+ 6C32+n(n- a =dv/dt =2 C22+ 6C32+n(n-1)Cn2n-21)Cn2n-2其中：其中：凸轮转角，凸轮转角，d/dt=d/dt=凸轮角速度凸轮角速度, , Ci Ci待定系数。待定系数。= C1+ 2C2+nCnn-1= C1+ 2C2+nC

9、nn-1凸轮转过回程运动角凸轮转过回程运动角0 0从动件下降从动件下降h h所以有所以有:潘存云教授在推程起始点：在推程起始点：=0=0， s=0 s=0代入得：代入得：C0C00 0， C1 C1h/0h/0(1) (1) 推程运动方程：推程运动方程：(0 0 ) (0 0 ) s s h/0 h/0 v h /0 (9-3a)s0vah在推程终止点：在推程终止点：=0 =0 ，s=hs=h+刚性冲击刚性冲击s = C0+ C1+ C22+Cnnv = C1+ 2C2+nCnn-1a = 2 C22+ 6C32+n(n-1)Cn2n-2(2) (2) 同理得回程运动方程：同理得回程运动方程：

10、(0 (0 0 )0 ) s sh(1-/h(1-/0 )0 )v-h /0 (9-3b)a0a 01.1.一次多项式等速运动运动规律一次多项式等速运动运动规律商定：凸轮转角商定：凸轮转角从各段运动规律的起始从各段运动规律的起始位置位置 计量起；推杆的位移计量起；推杆的位移S 总是从最低位总是从最低位置算起。置算起。2. 二次多项式等加等减速运动规律二次多项式等加等减速运动规律位移曲线为一抛物线。在推程或回程中加、减速位移曲线为一抛物线。在推程或回程中加、减速各占一半。各占一半。推程加速上升段边境条件：推程加速上升段边境条件：起始点：起始点：=0=0， s=0 s=0， v v0 0中间点：中

11、间点：=0 /2=0 /2，s=h/2 s=h/2 求得：求得：C0C00 0， C1 C10 0，C2C22h/202h/20加速段推程运动方程为：加速段推程运动方程为：s 2h2 /20v 4h /20 (9-5a)a 4h2 /201推程运动方程推程运动方程ah/20 0h/2推程减速上升段边境条件：推程减速上升段边境条件：终止点：终止点：=0 =0 ，s=hs=h，v v0 0中间点：中间点：=0/2=0/2，s=h/2 s=h/2 求得：求得：C0C0h h， C1 C14h/04h/0 C2 C2-2h/20-2h/20减速段推程运动方程为：减速段推程运动方程为：s h-2h(0

12、)2/201sv 4h(0-)/20a -4h2 /202 35462h/02h/0柔性冲击柔性冲击4h2/204h2/203重写加速段推程运动方程为：重写加速段推程运动方程为：s 2h2 /20v 4h /20a 4h2 /20v 回程等加速段的运动方程为：回程等加速段的运动方程为：s h-2h2/20v -4h/20a -4h2/20 回程等减速段运动方程为：回程等减速段运动方程为：s 2h(0-)2/20v -4h(0-)/20a 4h2/202回程运动方程回程运动方程 同理可得同理可得3. 五次多项式运动规律五次多项式运动规律 s=10h(/0)315h (/0)4+6h (/0)5s

13、 svah00无冲击，适用于高速凸轮。无冲击，适用于高速凸轮。 v =ds/dt = C1+ 2C2+ 3C32+ 4C43+ 5C54a =dv/dt = 2C22+ 6C32+12C422+20C523普通表达式：普通表达式：边境条件：边境条件：起始点：起始点：=0=0，s=0s=0， v v0 0， a a0 0终止点：终止点：=0=0，s=h, vs=h, v0 0，a a0 0求得：求得：C0C0C1C1C2C20, C30, C310h/03 ,10h/03 , C4 C4-15h/04 , C5-15h/04 , C56h/056h/05s =C0+ C1+ C22+ C33+

14、C44+C55位移方程：位移方程：h0 s sa( (二二) ) 三角函数运动规律三角函数运动规律1.1.余弦加速度余弦加速度( (简谐简谐) )运动规律运动规律(1)(1)推程：推程： s sh1-cos(/0)/2 h1-cos(/0)/2 v hsin(/0)/(20 )a 2h2 cos(/0)/ ( 220 )(2)(2)回程：回程： s sh1h1cos(/cos(/0)/2 0)/2 v-hsin(/0) / ( 20 )a-2h2 cos(/0)/220123 456v vVmax=1.57h/0Vmax=1.57h/0在起始和终止处置论上在起始和终止处置论上a a为有限值，产

15、生柔性冲击。为有限值，产生柔性冲击。123456 savh002.2.正弦加速度摆线运动规律正弦加速度摆线运动规律(1)(1)推程：推程：s sh/0-sin(2/0)/(2) h/0-sin(2/0)/(2) vh1-cos(2/0)/0a2h2 sin(2/0)/20 (2) (2)回程：回程： s sh1-/h1-/0+sin(2/0+sin(2/0)/(2) 0)/(2) vhcos(2/0)-1/0a-2h2 sin(2/0)/20无冲击无冲击vmax=2h/0amax=6.28h2/02123456r=h/(2)=2/0=2/0潘存云教授设计：潘存云vs a hooo00三、改良型

16、运动规律三、改良型运动规律( (教材教材P260P260263)263)将几种运动规律组合，以改善将几种运动规律组合，以改善运动特性。运动特性。留意：保证各段运动规律在衔留意：保证各段运动规律在衔接点上的运动参数接点上的运动参数s s、v v、a a坚持延续，在运动的起始点和坚持延续，在运动的起始点和终止点，运动参数满足边境条终止点，运动参数满足边境条件。件。+-正弦改良等速正弦改良等速v s a hooo00潘存云教授四、选择运动规律四、选择运动规律选择原那么：选择原那么：1. 1. 机器的任务过程只需求凸轮转过一角度机器的任务过程只需求凸轮转过一角度00时，时，推杆完成一行程推杆完成一行程

17、h h直动推杆或直动推杆或摆动推杆，摆动推杆，对运动规律并无严厉要求。那么应选择直线或圆弧对运动规律并无严厉要求。那么应选择直线或圆弧等易加工曲线作为凸轮的轮廓曲线。如夹紧凸轮。等易加工曲线作为凸轮的轮廓曲线。如夹紧凸轮。工件工件工件工件00潘存云教授四、选择运动规律四、选择运动规律选择原那么：选择原那么：2. 2. 机器的任务过程对推杆运动有要求，那么应严厉按机器的任务过程对推杆运动有要求，那么应严厉按任务要求的运动规律来设计凸轮廓线。如刀架进给凸任务要求的运动规律来设计凸轮廓线。如刀架进给凸轮。轮。3. 3. 对高速凸轮，要求有较好的动力特性，除了防对高速凸轮，要求有较好的动力特性，除了防

18、止出现刚性或柔性冲击外，还该当思索止出现刚性或柔性冲击外，还该当思索VmaxVmax和和 amaxamax。 h 00高速重载凸轮要选高速重载凸轮要选VmaxVmax和和amaxamax比较小的理由：比较小的理由： amaxamax等加等减速等加等减速 2.0 4.0 2.0 4.0 柔性柔性 中速轻载中速轻载五次多项式五次多项式 1.88 5.77 1.88 5.77 无无 高速中载高速中载余弦加速度余弦加速度 1.57 4.93 1.57 4.93 柔性柔性 中速中载中速中载正弦加速度正弦加速度 2.0 6.28 2.0 6.28 无无 高速轻载高速轻载改良正弦加速度改良正弦加速度 1.7

19、6 5.53 1.76 5.53 无无 高速重载高速重载 从动件常用运动规律特性比较从动件常用运动规律特性比较运动规律运动规律 Vmax amax Vmax amax 冲击冲击 引荐运用范围引荐运用范围 (h/0) (h/0) (h2/20) (h2/20)等等 速速 1.0 1.0 刚性刚性 低速轻载低速轻载动量动量mv,mv, 假设机构忽然被卡住，那么冲击力将很假设机构忽然被卡住，那么冲击力将很大大F=mv/tF=mv/t。 对重载凸轮，那么适宜选用对重载凸轮，那么适宜选用VmaxVmax较小的运动规较小的运动规律。律。惯性力惯性力F=-maF=-ma对强度和耐磨性要求对强度和耐磨性要求。

20、对高速凸轮，希望对高速凸轮，希望amax amax 愈小愈好。愈小愈好。Vmax, Pn, Pn1.1.凸轮廓线设计方法的根本原理凸轮廓线设计方法的根本原理9 93 3 凸轮轮廓曲线的设计凸轮轮廓曲线的设计2.2.用作图法设计凸轮廓线用作图法设计凸轮廓线1)1)对心直动尖顶推杆盘形凸轮对心直动尖顶推杆盘形凸轮2)2)对心直动滚子推杆盘形凸轮对心直动滚子推杆盘形凸轮3)3)对心直动平底推杆盘形凸轮对心直动平底推杆盘形凸轮4)4)偏置直动尖顶推杆盘形凸轮偏置直动尖顶推杆盘形凸轮5)5)摆动尖顶推杆盘形凸轮机构摆动尖顶推杆盘形凸轮机构6)6)直动推杆圆柱凸轮机构直动推杆圆柱凸轮机构7)7)摆动推杆圆

21、柱凸轮机构摆动推杆圆柱凸轮机构3.3.用解析法设计凸轮的轮廓曲线用解析法设计凸轮的轮廓曲线一、凸轮廓线设计方法的根本原理一、凸轮廓线设计方法的根本原理反转原理：反转原理：根据此原理可以用几何作图的方法根据此原理可以用几何作图的方法设计凸轮的轮廓曲线，例如：设计凸轮的轮廓曲线，例如： 给整个凸轮机构施以给整个凸轮机构施以-时，不影响各构件之间时，不影响各构件之间的相对运动，此时，凸轮将静止，而从动件尖顶复合的相对运动，此时，凸轮将静止，而从动件尖顶复合运动的轨迹即凸轮的轮廓曲线。运动的轨迹即凸轮的轮廓曲线。尖顶凸轮绘制动画尖顶凸轮绘制动画滚子凸轮绘制动画滚子凸轮绘制动画O O - -3 31 1

22、2 23 33 31 11 12 22 260r0120-1知凸轮的基圆半径知凸轮的基圆半径r0，角速度，角速度和从和从动件的运动规律，设计该凸轮轮廓动件的运动规律，设计该凸轮轮廓曲线。曲线。设计步骤小结：设计步骤小结：选比例尺选比例尺ll作基圆作基圆r0 r0 、作位移线图。、作位移线图。在基圆上反向等分各运动角。原那么是：陡密缓疏。在基圆上反向等分各运动角。原那么是：陡密缓疏。确定反转后的从动件尖顶在各等份点的位置。确定反转后的从动件尖顶在各等份点的位置。将各尖顶点衔接成一条光滑曲线。将各尖顶点衔接成一条光滑曲线。1.1.对心直动尖顶从动件盘形凸轮对心直动尖顶从动件盘形凸轮13578234

23、5 67 8910111213149090A1876543214131211109二、直动从动件盘形凸轮轮廓的绘制二、直动从动件盘形凸轮轮廓的绘制 6012090 901 3 5 7 8911 13 15s 911131214102 2 对心直动滚子推杆盘形凸轮对心直动滚子推杆盘形凸轮s 911 13 151 3 5 7 8r0A120-1设计步骤小结：设计步骤小结：选比例尺选比例尺ll作基圆作基圆r0 r0 、作位移线图。、作位移线图。在基圆上反向等分各运动角。原那么是：陡密缓疏。在基圆上反向等分各运动角。原那么是：陡密缓疏。确定反转后的从动件尖顶即滚子中心在各等份点的位置。确定反转后的从动

24、件尖顶即滚子中心在各等份点的位置。将各尖顶点衔接成一条光滑曲线。将各尖顶点衔接成一条光滑曲线。135789111312142345 67 8910111213146090901876543214131211109实际轮廓实际轮廓实践轮廓实践轮廓作各位置滚子圆的内作各位置滚子圆的内( (外外) )包络线。包络线。知凸轮的基圆半径知凸轮的基圆半径r0，角速度，角速度和和从动件的运动规律，设计该凸轮轮从动件的运动规律，设计该凸轮轮廓曲线。廓曲线。 6012090 903 3 对心直动平底推杆盘形凸轮对心直动平底推杆盘形凸轮s 911 13 151 3 5 7 8r0知凸轮的基圆半径知凸轮的基圆半径r

25、0，角速度，角速度和从动件的运动规律，设计该和从动件的运动规律，设计该凸轮轮廓曲线。凸轮轮廓曲线。设计步骤：设计步骤：选比例尺选比例尺ll作基圆作基圆r0 r0 、作位移线图。、作位移线图。在基圆上反向等分各运动角。原那么是：陡密缓疏。在基圆上反向等分各运动角。原那么是：陡密缓疏。确定反转后，从动件平底直线在各等份点的位置。确定反转后，从动件平底直线在各等份点的位置。作平底直线族的内包络线。作平底直线族的内包络线。8765432191011121314-A13578911131214123456781514131211109 6012090 90潘存云教授设计：潘存云911 13 151 3

26、5 7 8O OeA A知凸轮的基圆半径知凸轮的基圆半径r0，角速度，角速度和和从动件的运动规律和偏心距从动件的运动规律和偏心距e，设，设计该凸轮轮廓曲线。计该凸轮轮廓曲线。4 4 偏置直动尖顶从动件盘形凸轮偏置直动尖顶从动件盘形凸轮13578911131214-612345781514131211109设计步骤小结：设计步骤小结：选比例尺选比例尺ll作基圆作基圆r0; r0; 在基圆上反向等分各运动角在基圆上反向等分各运动角; ; 确定反转后，从动件尖顶在各等份点的位置确定反转后，从动件尖顶在各等份点的位置; ; 将各尖顶点衔接成一条光滑曲线。将各尖顶点衔接成一条光滑曲线。151413121

27、1109k9k10k11k12k13k14k1512345678k1k2k3k5k4k6k7k8 6012090 90s2 5 5 摆动尖顶推杆盘形凸轮机构摆动尖顶推杆盘形凸轮机构120B111r0 6012090 90 知凸轮的基圆半径知凸轮的基圆半径r0，角速度，角速度，摆杆长度，摆杆长度l以及摆杆以及摆杆回转中心与凸轮回转中心的间隔回转中心与凸轮回转中心的间隔d，摆杆角位移方程，摆杆角位移方程，设计该凸轮轮廓曲线。设计该凸轮轮廓曲线。12345 6 7 85678B1 B2B3B4B5B6B7B860 90 -dABl1 2 3 4B222B333B444B555B666B777A1A2

28、A3A4A5A6A7A82RV=RvRV6 6 直动推杆圆柱凸轮机构直动推杆圆柱凸轮机构思绪：将圆柱外外表展开，得一长度为思绪：将圆柱外外表展开，得一长度为2R2R的平面挪的平面挪动凸轮机构，其挪动速度为动凸轮机构，其挪动速度为V=RV=R，以，以V V反向挪动平反向挪动平面凸轮，相对运动不变，滚子反向挪动后其中心点的面凸轮，相对运动不变，滚子反向挪动后其中心点的轨迹即为实际轮廓，其内外包络线为实践轮廓。轨迹即为实际轮廓，其内外包络线为实践轮廓。Bvs s1234567876543216 6 直动推杆圆柱凸轮机构直动推杆圆柱凸轮机构知：圆柱凸轮的半径知：圆柱凸轮的半径R R ，从，从动件的运动

29、规律，设计该圆动件的运动规律，设计该圆柱凸轮机构。柱凸轮机构。6543217vR12345678V=RVs2R7 7 摆动推杆圆柱凸轮机构摆动推杆圆柱凸轮机构知：圆柱凸轮的半径知：圆柱凸轮的半径R R，滚，滚子半径子半径rr rr ，从动件的运动，从动件的运动规律，设计该凸轮机构。规律，设计该凸轮机构。2 34 5 67890012rrA中线中线879RV=RV2R2RA2A3A4A1A0A7A8A9A5A6A0A4,5,632 10012345 6 7 8 9 02R2R1234 5 6897yxB0三三. .用解析法设计凸轮的轮廓曲线用解析法设计凸轮的轮廓曲线1 1 偏置直动滚子推杆偏置直

30、动滚子推杆 盘形凸轮机构盘形凸轮机构由图可知：由图可知： s0 s0(r02-(r02-e2)1/2e2)1/2实践轮廓线为实际轮廓的等距线。实践轮廓线为实际轮廓的等距线。曲线恣意点切线与法线斜率互为负倒数：曲线恣意点切线与法线斜率互为负倒数：法线斜率为法线斜率为: :原理：反转法原理：反转法设计结果：轮廓的参数方程设计结果：轮廓的参数方程: : x=x() x=x() y= y() y= y()x= (s0+s)sin + ecosy= (s0+s)cos - esin- esinetg= -dx/dy=(dx/d)/(- dy/d)=sin/cos(9-13)er0r0- - rrr0s0

31、snns0yx知：知：r0r0、rrrr、e e、S=S()S=S()(x, y)rrnn对对(9-13)(9-13)式求导，得：式求导，得：d x / d d x / d ( d s / d - ( d s / d - e)sin+(s0+s)cose)sin+(s0+s)cos式中式中: : “对应于内等距线，对应于内等距线， “对应于外等距线。对应于外等距线。实践轮廓为实践轮廓为B点的坐标：点的坐标： x= y=x - rrcosy - rrsin (9-17)yxB0eer0r0- - rrr0s0snns0yx ( dx/d) ( dx/d)2+( dy/d)2 得：得：sin=si

32、n= ( dy/d) ( dx/d)2+( dy/d)2cos=(x,y)(x,y)dy/d(ds/d- e)cos-(s0+s)sinr0r0B0Oxy (x, y)2 2 对心直动平底推杆盘形凸轮对心直动平底推杆盘形凸轮 OP= v/y=x=建立坐标系如图：建立坐标系如图：P P点为相对瞬心，点为相对瞬心，(r0+s)sin+(ds/d)cos(r0+s)cos(ds/d)sinv推杆挪动速度为：推杆挪动速度为：=(ds/dt)/(d/dt)=(ds/dt)/(d/dt)=ds/d=ds/dv=vp=OP-ds/dr0sPB反转反转后，推杆挪动间隔为后，推杆挪动间隔为S S，0 xr0Oy

33、lA0B03 3 摆动滚子推杆盘形凸轮机构摆动滚子推杆盘形凸轮机构知：中心距知：中心距a ，摆杆长度，摆杆长度l，0 、S=S()实际廓线方程：实际廓线方程： x= y= 实践轮廓方程的求法同前。实践轮廓方程的求法同前。asinl sin (+0 )acosl cos (+0 )l sin (+0 )asinyxaa对应点对应点B 的坐标为：的坐标为： x=x rrcos y=y rrsinA-B0acos计算机辅助计算机辅助凸轮轮廓设计凸轮轮廓设计9 94 4 凸轮机构根本尺寸确实定凸轮机构根本尺寸确实定 上述设计廓线时的凸轮构造参数上述设计廓线时的凸轮构造参数r0、e、rr等，等，是预先给

34、定的。实践上，这些参数也是根据机构的是预先给定的。实践上，这些参数也是根据机构的受力情况能否良好、动作能否灵敏、尺寸能否紧凑受力情况能否良好、动作能否灵敏、尺寸能否紧凑等要素由设计者确定的。等要素由设计者确定的。1.凸轮机构的压力角凸轮机构的压力角2.凸轮基圆半径确实定凸轮基圆半径确实定3.滚子半径确实定滚子半径确实定4.平底尺寸平底尺寸l 确实定确实定lbBd1. 凸轮机构的压力角凸轮机构的压力角受力图中，由受力图中，由Fx=0，Fy=0，MB=0 得：得：FR2FR1ttnn112222-Fsin(+1 )+(FR1FR2 )cos2=0G+Fcos(+1 ) (FR1+ FR2 )sin

35、2=0FR2cos2 (l+b) FR1cos2 b=0由以上三式消去由以上三式消去FR1、FR2 得：得：vGF=cos(+1 )(1+2b/l) sin(+1 )tg2G压力角压力角-正压力与推杆上正压力与推杆上B点速度方向之间的夹锐角点速度方向之间的夹锐角分母分母 FF假设假设大到使分母趋于大到使分母趋于0 0，那么，那么 F F 机构发生自锁机构发生自锁F称称c=arctg1/(1+2b/l)tg2 -1c=arctg1/(1+2b/l)tg2 -1为临界压为临界压力角力角 。增大导轨长度增大导轨长度l或减小悬臂尺寸或减小悬臂尺寸b可提高可提高c工程上要求：工程上要求：max ( c

36、) 直动推杆：直动推杆：30摆动推杆：摆动推杆：3545回程：回程：7080提问：平底推杆提问：平底推杆？nn0 0vOr r0 0BOs0sDP点为相对瞬心：点为相对瞬心：由由BCPBCP得得: :2. 2. 凸轮基圆半径确实定凸轮基圆半径确实定ds/dOP= v/ = ds/dt / d/dt=ds/d (9-23) 运动规律确定之后，凸轮机构运动规律确定之后，凸轮机构的压力角的压力角与基圆半径与基圆半径r0r0直接相关。直接相关。=(ds/d-e)/(s0+s) =(ds/d-e)/(s0+s) tg=(OP-e)/BC tg=(OP-e)/BC nnPvvr r0 0e tg = s

37、+ r20 - e2ds/d- e 其中：其中： s0= r20 - e2r0 r0 图示凸轮机构中，图示凸轮机构中，逆时针逆时针, ,导路位于右侧。导路位于右侧。e e COB ds/d tg = s + r20 - e2ds/d + enn同理，当导路位于中心左侧时，有：同理，当导路位于中心左侧时，有： CP = ds/d CP = ds/d + e+ eePCr0s0sD=(ds/d+e)/(s0+s) =(ds/d+e)/(s0+s) tg=(OP+e)/BC tg=(OP+e)/BC 其中：其中： s0= r20 - e2e e OP= v/ = ds/dt / d/dt =ds/d

38、此时，当偏距此时，当偏距e增大时，压力角反而增大。增大时，压力角反而增大。对于直动推杆凸轮机构存在一个正确偏置的问题！对于直动推杆凸轮机构存在一个正确偏置的问题！综合思索两种情况有：综合思索两种情况有： tg = s + r20 - e2ds/d e“+ 用于导路和瞬心位于凸轮回转中心的两侧；用于导路和瞬心位于凸轮回转中心的两侧； 显然，导路和瞬心位于中心同侧时，压力角将减小。显然，导路和瞬心位于中心同侧时，压力角将减小。留意：用偏置法可减小推程压力角，但同时增大了回程压力角，留意：用偏置法可减小推程压力角，但同时增大了回程压力角， 故偏距故偏距 e 不能太大。不能太大。正确偏置：导路位于与凸

39、轮旋转方向正确偏置：导路位于与凸轮旋转方向相反的位置。相反的位置。oB设计：潘存云nnPeB0nnPe正确偏置正确偏置错误偏置错误偏置“- 用于导路和瞬心位于凸轮回转中心的同侧；用于导路和瞬心位于凸轮回转中心的同侧；EE设凸轮在设凸轮在E点的速度为点的速度为VE:正偏置正偏置: VE沿推杆推程方向沿推杆推程方向时称为正偏置时称为正偏置,公式中取公式中取“- 号。号。负偏置负偏置: VE沿推杆回程方向沿推杆回程方向时称为负偏置时称为负偏置,公式中取公式中取“+ 号。号。220)/(estgeddsr设计时要求：设计时要求：于是有：于是有：显然，对心布置有：显然，对心布置有：tg=ds/d/ (r

40、0+stg=ds/d/ (r0+s提问：在设计一对心凸轮机构时，当出现提问：在设计一对心凸轮机构时，当出现 的情况，在不改动运动规律的前提下，可采取哪些措的情况，在不改动运动规律的前提下，可采取哪些措施来进展改良？施来进展改良？ 确定上述极值确定上述极值r0minr0min不方便时，工程上常根据诺不方便时，工程上常根据诺模图来确定模图来确定r0 r0 。见下页。见下页1)1)加大基圆半径加大基圆半径r0 r0 ：2)2)将对心改为正偏置：将对心改为正偏置：3)3)采用平底从动件采用平底从动件, ,tg=(ds/d-e)/(r02-e2)1/2+s tg=(ds/d-e)/(r02-e2)1/2

41、+s =0=0r0 r0 e e 9-25潘存云教授诺模图诺模图: :适用于对心直动滚子推杆盘形凸轮机构适用于对心直动滚子推杆盘形凸轮机构 运用实例：一对心直动滚子推杆盘形凸轮机构，运用实例：一对心直动滚子推杆盘形凸轮机构，045，h=13 mm, 推杆以正弦加速度运动，推杆以正弦加速度运动，要求要求:max 30，试确定凸轮的基圆半径，试确定凸轮的基圆半径r0 。作图得：作图得：h/r00.26r0 50 mmh/r0 等速运动等速运动0.01 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.8 1.0 2.0 3.0 5.0 h/r0 等加等减速运等加等减速运动动0.01 0.1 0.2 0.3 0.4 0.6 1.0 2.0 5.0 凸轮转角凸轮转角5101525303540205060708090100100200300360最大压力角最大压力角maxmax510152520354555657585403050607080h/r0 正弦加速度运正弦加速度运动动0.01 0.1 0.2 0.4 0.6 1.0 2.0 5.0 h/r0 余弦加速度运余弦加速度运动动0.01 0.1 0.2 0.4