等差数列前n项和(公开课)（课堂PPT）

1、12.3.1等差数列的等差数列的 前前n项公式项公式2018.4.242018.4.24 肖德梦肖德梦2忆（忆（2分钟）分钟）旧知回顾：旧知回顾：1.等差数列的定义？等差数列的定义？2.等差数列的通项公式？等差数列的通项公式？3.等差数列的等差中项？等差数列的等差中项？4.等差数列的性质有哪些？等差数列的性质有哪些？3思（思（5分钟）分钟）自主预习自主预习1.什么是等差数列的前什么是等差数列的前n项和？项和？2.是如何推导出来的？是如何推导出来的？3.等差数列前等差数列前n项和公式的几项和公式的几何含义是什么？何含义是什么？4我要努力背单词，我要努力背单词，学好英语学好英语第一天：背一个第一天

2、：背一个第二天：背两个第二天：背两个第三天：背三个第三天：背三个我努力我努力100天到底能记天到底能记住多少单词呀住多少单词呀情景一情景一1+2+3+4+100=？5Its beautiful!情景二情景二6 宝石数量： 1+2+3+4+98+99+100=？75050德国数学家德国数学家 高斯高斯被誉为被誉为“世界数学王子世界数学王子”8高斯的算法计算： 1 2 3 99 100 高斯算法的高明之处在于他发现这100个数可以分为50组： 第一个数与最后一个数一组； 第二个数与倒数第二个数一组； 第三个数与倒数第三个数一组， 每组数的和均相等，都等于101，50个101就等于5050了。高斯算

3、法将加法问题转化为乘法运算，迅速准确得到了结果.首尾配对相加法中间的一组数是什么呢？9合作探究合作探究利用高斯算法如何求等差利用高斯算法如何求等差数列前数列前n项和？项和？议（议（5分钟）分钟）10展（展（10分钟）分钟）1、数列前n项和的定义表示，项和，用的前为数列一般地，我们称nnnSnaaaaa321nnaaaaS321即：11123nnSaaaa 1213212nnnnnSaaaaaaaa121nnnnSaaaa1()2nnn aaS即1,.nnnaannanS已知等差数列的首项为项数为第 项为求前 项和2、推导公式倒序相加法)(1naan公式一公式一121(1)2nn nSnad公

4、式 二：13.,740,54,20(1)1nSaaannn则中，在等差数列.,70, 4(2)15aSdan则中，在等差数列.,156, 2(3)81dSaan则中，在等差数列比一比，看谁算得快！比一比，看谁算得快！206-514思考：能否给求和公式一个几何解释呢？15na1an2:高下底）（上底类比梯形面积公式Sa1+1()2nnn aaS公式 一评（评（5分钟）分钟）16议（议（3分钟）分钟）公式二的几何解释？171(1)22nn nSnad公 式 ：二、学导结合SSS2) 1(1dnnna1a1a(1)ndnan展（展（3分钟）分钟）18检（检（10分钟）分钟）22nn2n1212nnnS1(1)1a解：).(, 12(1)1表示结果用求中，在等差数列例nSnaannn牛刀小拭牛刀小拭1912.10,4,54,.nnaadSn 例在等差数列中，已知求 的值1(1)2nn nSnad5442) 1(10nnn39nn或02762nn. 9的值为n知三求一解:检（检（10分钟）分钟）牛刀小拭牛刀小拭20课堂小结nnaaaaS321) 1 (项和公式（两个）：等差数列前n(2)