人版初三下反比例函数常见题型解法思维导图(原创)

1、1.反比例函数定义【例1】如果函数的图像是双曲线.且在第二.四象限内.那么K的值是多少？函数的解析式？思维导图双曲线K02K2+K-2=-1二，四象限K<0K=-1练习1当为何值时是反比例函数？练习2已知y=（a1）是反比例函数.则a= 练习3.如果函数y=（k+1）是反比例函数.那么k= 练习4.如果函数y=x2m1为反比例函数.则m的值是 2. 增减性问题【例2】在反比例函数的图像上有三点. 。若则下列各式正确的是（ ）A B C D思维导图K=-1<0Y1>y2<0Y3>0函数在二四象限且递曾X1>X2>0X3<0练习1.若A（3.y1）.

2、B（2.y2）.C（1.y3）三点都在函数y的图象上.则y1.y2.y3的大小关系是（）A. y1y2y3B.y1y2y3C.y1y2y3D.y1y3y2练习2.已知反比例函数y的图象上有A（x1.y1）、B（x2.y2）两点.当x1x20时.y1y2.则m的取值范围是（）A. m0B.m0C.mD.m3、交点问题【例3】如果一次函数相交于点（）.那么该直线与双曲线的另一个交点为（ ）思维导图交点（，2）在联立两个函数即可求解分别代入两个函数得到方程组解出m,n练习1.若反比例函数y和一次函数y3xb的图象有两个交点.且有一个交点的纵坐标为6.则b_4、 反比例函数解析式【例4】已知.与成正比

3、例.与成反比例.且当1时.7；当2时.8(1) 与之间的函数关系式；思维导图当1时，7当2时，8与成正比例与成反比例y1=k1xy2=k2x-1解出k1k2练习1 正比例函数y=2x与双曲线的一个交点坐标为A（2.m）.求反比例函数关系式。5、面积问题如图反比例函数(k0).P、Q是图上任意两点.过P作x轴y轴的垂线.垂足分别为A,B.过Q作x轴的垂线.垂足为C。分别求四边形APBO.三角形CQO的面积。（用k表示）思维导图SAPBO=-kSAPBO=AP×BO设P点坐标（x，y）SAPBO=lxl×lyl =lkl 图形过二四象限三角形CQO的面积的求法同上。练习1如图.

4、在中.点是直线与双曲线在第一象限的交点.且.则的值是_.练习2 已知点A(0.2)和点B(0.2).点P在函数的图象上.如果PAB的面积是6.求P点的坐标1.点A(2.y1)与点B(1.y2)都在反比例函数y的图像上.则y1与y2的大小关系为（ ）A.y1y2 B.y1y2 C.y1y2 D.无法确定2.若点(3.4)是反比例函数y图象上一点.则此函数图象必经过点（）A.(2.6) B.(2.6) C.(4.3) D.(3.4)3.在函数y.yx+5.y5x的图像中.是中心对称图形.且对称中心是原点的图像的个数有（）A.0B.1C.2D.34.已知函数y(k0).又x1.x2对应的函数值分别是

5、y1.y2.若x2x10对.则有（ ）A.y1y20 B.y2y10 C.y1y20 D.y2y105.如图1.函数ya(x3)与y.在同一坐标系中的大致图象是（ ）图16.若与成反比例.与成正比例.则是的（ ）A、正比例函数 B、反比例函数 C、一次函数D、不能确定7.如果矩形的面积为6cm2.那么它的长cm与宽cm之间的函数图象大致为（ ）oyxyxoyxoyxoA B C D8.（2014山东青岛一模）某气球内充满了一定质量的气体.当温度不变时.气球内气体的气压P ( kPa ) 是气体体积V ( m3 ) 的反比例函数.其图象如图所示当气球内气压大于120 kPa时.气球将爆炸为了安全

6、起见.气球的体积应（ ）A、不小于m3 B、小于m3 C、不小于m3 D、小于m39如图 .A、C是函数的图象上的任意两点.过A作轴的垂线.垂足为B.过C作y轴的垂线.垂足为D.记RtAOB的面积为S1.RtCOD的面积为S2则 （ ）A.S1 S2 B S1<S2C S1=S2 D S1与S2的大小关系不能确定10.（2014浙江金华月考）下列函数中.图象经过点的反比例函数解析式是（ ）A B C D11.（2014湖北孝感一模）在反比例函数图象的每一支曲线上.y都随x的增大而减小.则k的取值范围是 （）Ak3 Bk0 Ck3 D k012.（2014河北省二模）如图1.某反比例函数的

7、图像过点M（.1）.则此反比例函数x-2M1yO 图1表达式为（ ）A.BCD 13.（2014山东临沂一模）已知反比例函数的图象在第二、第四象限内.函数图象上有两点A(.y1)、B(5.y2).则y1与y2的大小关系为（ ）。A、y1y2 B、y1y2 C、y1y2 D、无法确定1.反比例函数y图象经过点（2.3）.则n的值是（ ）A.2 B.1 C.0 D.12.若反比例函数y（k0）的图象经过点（1.2）.则这个函数的图象一定经过点（）A.（2.1） B.（.2） C.（2.1） D.（.2）3.已知甲、乙两地相距（km）.汽车从甲地匀速行驶到乙地.则汽车行驶的时间（h）与行驶

8、速度（km/h）的函数关系图象大致是（ ）t/hv/(km/h)Ot/hv/(km/h)Ot/hv/(km/h)Ot/hv/(km/h)OABCD 4.若y与x成正比例.x与z成反比例.则y与z之间的关系是（）A.成正比例 B.成反比例 C.不成正比例也不成反比例 D.无法确定5.一次函数ykxk.y随x的增大而减小.那么反比例函数y满足（）A.当x0时.y0B.在每个象限内.y随x的增大而减小C.图象分布在第一、三象限 D.图象分布在第二、四象限6.如图.点P是x轴正半轴上一个动点.过点P作x轴的垂线PQ交双曲线y于点Q.连结OQ.点P沿x轴正方向运动时.RtQOP的面积（）A. 逐渐增大B

9、.逐渐减小C.保持不变D.无法确定7.在一个可以改变容积的密闭容器内.装有一定质量m的某种气体.当改变容积V时.气体的密度也随之改变与V在一定范围内满足.它的图象如图所示.则该气体的质量m为（）A.1.4kgB.5kgC.6.4kgD.7kg8. 使函数y（2m27m9）xm9m19是反比例函数.且图象在每个象限内y随x的增大而减小.则可列方程（不等式组）为_9. 过双曲线y（k0）上任意一点引x轴和y轴的垂线.所得长方形的面积为_10.如图.直线y kx(k0)与双曲线交于A（x1.y1）.B（x2.y2）两点.则2x1y27x2y1_11.如图.长方形AOCB的两边OC、OA分别位于x轴、y轴上.点B的坐标为B（.5）.D是AB边上的一点.将ADO沿直线OD翻折.使A点恰好落在对角线OB上的点E处.若点E在一反比例函数的图象上.那么该函数的解析式是_12.点A(2.y1)与点B(1.y2)都在反比例函数y的图像上.则y1与y2的大小关系为（）A.y1y2B.y1y2 C.y1y2D.无法确定13.若点(3.4)是反比例函数y图象上一点.则此函数图象必经过点（）A.(2.6) B.(2.6) C.(4.3) D.(3.4)14.在函数y.yx+5.y5x的图像中.是中心对称图形.且对称中心是原点的图像的个