二轮曲线运动

1、曲线运动(一)本节目标：掌握曲线运动的条件，平抛运动的处理方法。 课堂教学一、基础回顾：1、(2011全国理综第20题).一带负电荷的质点， 已知质点的速率是递减的。关于 是曲线在b点电场强度在电场力作用下沿曲线 abc从a运动到c， E的方向，下列图示中可能正确的是(虚线b点的切线)A)CBCaDC练习：1、( 2011广东第17题).如图6所示， 在网球的网前截击练习中，若练习者在球网正 上方距地面H处，将球以速度V沿垂直球网 的方向击出，球刚好落在底线上，已知底线到 网的距离为L,重力加速度取g,将球的运动 视作平抛运动，下列表述正确的是V行走，且通过不可伸长的绳拖船, 船沿绳的方向行进

2、，此过程中绳始终与水面平行。当绳与河岸的夹角为 a ,船的速率为2、( 2011上海第11题).如图，人沿平直的河岸以速度(A) vsina(B)(C) vcosaVsi net(D)cosa二、典型例题:例一：如图在倾角为 处，设空气阻力不计， 速度与水平方向夹角和斜面倾角的关系。 距离达到最大？0的斜面顶端A处以速度V0水平抛出一小球，落在斜面上的某一点求(1)小球从A运动到B处所需的时间；(2)小球在到B点前瞬间,(3 )从抛出开始计时，经过多长时间小球离斜面的拓展：如图所示，光滑斜面长为 a，宽为b，倾角为0, 一小物体沿斜面上方顶点 P水平射入, 从右下方顶点Q离开斜面，试求其入射的

3、初速度 V0。A.球的速度V等于L雋B. 球从击出至落地所用时间为C. 球从击球点至落地点的位移等于LD. 球从击球点至落地点的位移与球的质量有关例二：如图所示，离子经电势差为 U1的加速电场由静止开始加速后,为U2的两块平行极板间的电场中，射入方向与极板平行，整个装 置处于真空中，在满足离子能射出平行板间的条件下，下述四种 情况，一定能使离子的偏转角变大的是：A、U1变大，U2变大B、U1变小，U2变大C、U1变大，U2变小D、U1变小，U2变小拓展：如图所示，abcd是一个正方形盒子.cd边的中点有一个小孔 匀强电场.一个质量为 并恰好从e处的小孔射出.(忽略粒子重力)求：(1) 该带电粒

4、子从e孔射出的速度大小.(2) 该过程中电场力对该带电粒子做的功.(3) 若正方形的边长为I,试求该电场的场强.e.盒子中有沿ad方向的 m带电量为q的粒子从a处的小孔沿ab方向以初速度v。射入盒内，曲线运动（一）课下练习1、（2010年江南十校模拟）如图所示，某同学为了找出平抛运动的物体初速度之间的关系，用一个小球在0点对准前方的一块竖直放置的挡 板，O与A在同一高度，小球的水平初速度分别是 V1、V2、V3,打在挡板上的位置分别是 B、C、D，且AB : BC : CD =1 : 3 : 5,则V1、V2、V3之间的正确关系是（*J3CA . v1 : v2 : v3= 3 : 2 : 1

5、 B. v1 : v2 : v3= 5 : 3 : 1 C. v1 : v2 : v3 = 6 : 3 : 2 D. v1 : v2 : v3= 9 : 4 : 2、 （2010年温州模拟）如图4 2 22所示，从倾角为 小球的初速度为 v0,最后小球落在斜面上的A .可求M、N之间的距离B 可求小球落到 N点时速度的大小和方向C .可求小球到达 N点时的动能D 可以断定，当小球速度方向与斜面平行时， 小球与斜面间的距离最大10的斜面上的M点水平抛出一个小球, N点，则（重力加速度为 g）（)3. （2010年广东湛江测试）如图所示，一个带正电的粒子以一定的初速度垂直进入水平方向 的匀强电场，

6、若不计重力，下列四个选项中能正确描述粒子在电场中运动轨迹的是（Eyy4、在某次篮球运动中，球打到篮板上后垂直反弹球从站在他身后的乙的头顶擦过，落到了地面上（如图所示）.已知甲跳起的摸高是rn,起跳时距篮板的水平距离为S1,乙的身高是h 2,站立处距甲的水平距离为 s 2,请根据这此数据求出篮球垂直 反弹的速度V0.，运动员甲跳起来去抢篮板，刚好没有碰到球，5、 如图所示，两平行金属板间有一匀强电场，板长为L,板间距离为 d在板右端L处有一 竖直放置的光屏 M , 带电荷量为q,质量为m的质点从两板中央射入板间，最后垂直打在 M屏上，则（）A .板间电场强度大小为 mg/qB .板间电场强度大小

7、为 2mg/q C .质点在板间的运动时间和它从板的右端 运动到光屏的时间相等D 质点在板间的运动时间大于它从板的右端 运动到光屏的时间6、（2010年徐州模拟）质量为m,带+ q电荷量的小球以水平初速度电场中，如图甲所示.今测得小球进入电场后在竖直 方向上的高度y与水平方向的位移S之间的关系如图 乙所示.根据题给已知量及图乙给出的信息，求：（1）匀强电场的场强大小；（2） 小球从进入匀强电场到上升到h高度的过程中， 电场力做了多少功？（3）小球在h高度处的动能多大？V0进入竖直向上的匀强7、（ 2011海南），如图，水平地面上有一个坑，其竖直截面为半圆。径。若在a点以初速度V0沿ab方向抛出

8、一小球，小球会击中坑壁上的c点。已知c点与水平地面的距离为圆半径的一半，求圆的半径。乙ab为沿水平方向的直8、如图所示，从 H= 45 m高处水平抛出的小球，除受重力外，还受到水平风力作用，假设 风力大小恒为小球重力的0.2倍，g取10 m/s2.问：（1）有水平风力与无风时相比较，小球在空中的飞行时间是否相同？如不相同，说明理由；如 果相同，求出这段时间？（2）为使小球能垂直于地面着地，水平抛出的初速度Vo为多少?R, MN为直径且求释放点A距圆轨道最低点 B的距9、如图所示，圆管构成的半圆形竖直轨道固定在水平地面上，轨道半径为与水平面垂直，直径略小于圆管内径的小球A以某一初速度冲进轨道，到

9、达半圆轨道最高点M时与静止于该处的质量与 A相同的小球B发生碰撞，碰后两球粘在一起飞出轨道,例二：如图所示，一半径为R的绝缘圆形轨道竖直放置，圆轨道最低点与一条水平轨道相连，轨道都是光滑的.轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，场强为E.从水平轨道上的 A点由静止释放一质量为 m的带正电的小球，为使小球刚好在 圆轨道内做圆周运动，离s.已知小球受到的电场力大小等于小球重力的3/4倍.落地点距N为2R。重力加速度为g，忽略圆管内径，空气阻力及各处摩擦均不计，求:(1)粘合后的两球从飞出轨道到落地的时间t;小球A冲进轨道时速度v的大小。练习：如图所示，半径为 R的绝缘光滑的圆环固定在竖直平面内，环上

10、套有一个质量为 带正电的珠子，空间存在水平向右的匀强电场，珠子所受的电场力大小等于重力，将珠子从 圆环的最低点 A由静止开始释放，则珠子所获得的最大动能为多少？若要珠子在竖直平面内 做完整的圆周运动，则在A点至少要给珠子多大的水平速度？ 曲线运动（二）本节目标: 课堂教学掌握圆周运动的处理方法。例一：（2010 阳江模拟）如图所示，小球在竖直放置的光滑圆形管道内 圆周运动，管道内侧壁半径为R小球半径为r，则下列说法中正确的是A.小球通过最高点时的最小速度Vmin = /gR+ r做()B.小球通过最高点时的最小速度例三：小明站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为 m的小球

11、，甩动手腕，使球在竖直平面内做圆周运动。当球某次运动到最 低点时，绳突然断掉，球飞行水平距离d后落地。如题24图所示。已知握绳的手离地面高度3为d，手与球之间的绳长为 一d,重力加速度为g。忽略手的运动半径和空气阻力。4C.Vmi n= 0小球在水平线 ab以下的管道中运动时,内侧管壁对小球一定无作用力（1）求绳断时球的速度大小 V1和球落地时的速度大小D.小球在水平线ab以上的管道中运动时,外侧管壁对小球一定有作用力（2）向绳能承受的最大拉力多大？（3）改变绳长，使球重复上述运动，若绳仍在球运动到最低点时断掉，要使球抛出的水平距 离最大，绳长应是多少？最大水平距离为多少？拓展：（2010 茂

12、名模拟）如图5所示，在倾角a = 30°的光滑斜面上,有一根长为L= 0.8 m的细绳，一端固定在O点，另一端系质量为m= 0.2 kg的小球，小球沿斜面做圆周运动.若要小球能通过最高点A则小球在最低点 B的最小速度是（D. 2/2 m/sA. 2 m/sB. 2/10 m/s C . 2& m/sv02si n2av02 cos2 av02 cos2a练习：如图所示，ABDO是处于竖直平面内的光滑轨道，AB是半径R=15m的四分之一圆周轨道，半径 OA处于水平位置，BDO 个小球P从A点的正上方距水平半径是直径为15m的半圆轨道，D为BDO轨道的中央。一OA高H处自由落下，

13、沿竖直平面内的轨道通过 D点时对轨道的压力等于其重力的匕倍。3(g = 10 m/ s2)g sinaABCD。其A点与圆心 O等高，D点为轨道最高点， DB 为水平面。今使小球自A点正上方某处由静止释放，从A点D，则小球通过D点2、固定在竖直平面的光滑圆弧轨道为竖直直线，AC为水平线，AE进入圆轨道，只要调节释放点的高度，总能使小球通过圆轨道的最高点1）求H的大小。2）试讨论此球能否到达BDO轨道的0点，并说明理由。后:A .一定会落在到水平面 AE上B .一定会再次落到圆轨道上3）小球沿轨道运动后再次落到轨道上的速度的大小是多少C.可能会落到水平面 AE上也可能会再次落到圆轨道上D.以上说

14、法都不正确3、如图所示，与水平面成0=37 °的光滑斜面与一光滑圆轨道相切于=2.3m.让物体（可视为质点）从气阻力忽略不计（取 sin37丄0.6, cos37°= 0.8）,（1 ）求圆轨道的半径 R。（2）设物体从C点落回斜面AB上的P点，A点，斜面AB的长度s B点静止释放，恰能沿轨道运动到圆轨道的最高点C,空试通过计算判断 P位置比圆心0高还是低。曲线运动（二）课下练习aA点距地 C点处，A 0T7 E 钢球落地点C距B点的水平距离s为多少?1、（ 2011安徽第17题）一般的曲线运动可以分成很多小段，每小段都可以看成圆周运动 的一部分，即把整条曲线用一系列不同半

15、径的小圆弧来代替。如图（a所示，曲线上的点的曲率圆定义为：通过 A点和曲线上紧邻A点两侧的两点作一圆，在极限情况下，这个圆就叫做A点的曲率圆，其半径 P叫做A 点的曲率半径。现将一物体沿与水平面成 角的方向已速度 U抛出，如图（b）所示。则在其轨迹最高点 P处的曲率半径是4、如图所示，位于竖直平面上有1/4圆弧的光滑轨道，半径为R, OB沿竖直方向,面的竖直高度为 H,把质量为m的钢球从A点由静止释放，最后落在了水平面上的 已知重力加速度为g，不计空气阻力，求：（1）钢球刚到达B点及滑过B点时加速度分别多大？ 比值R/H为多少时，s最大？这个最大值为多少?角的匀强电场，场强大小E=103V/m,B=1T。现从y轴上距坐标原点 L=10cm5、如图所示，在直角坐标系 x轴上方有与x轴成45 在x轴下方有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度处由静止释放一比荷为A,不计微粒的重力。求:微粒进入磁场后在磁场中运动的轨道半径；从释放微粒到微粒第一次从磁场返回电场所用时间；A完全相同的带电（不计两微粒4 TIL I若在A第一