东大2010高数实验报告

1、数学实验报告实验人员:实验地点:院（系）_能源与环境_学号计算机中心机房_姓名_实验一 实验名称： 实验时间： 实验目的：泰勒公式与函数逼近2010年11月27 日利用 Mathematica计算函数的各阶泰勒多项式，并通过绘制曲线图形，来进一步掌握泰勒展开与函数的逼近思想。重复上面的实验实验内容：1.对Y=COSXt TableNormalSeries Cos x , x, o, ii, 0, 12, 2Prepen dTot, CosPlot Evaluate tx, Pi, PiGrap hiesFor i 0,10, a Normal SeriesCos x , x, 0, iPlot

2、 a,Cos xx, Pi, PiPlotstylei i 2RGBColor 0, 0, 1RGBCOLOR1, 0, 0For6,16, a Normal Series Cos xx, 0, iPlota,Cosx, 2 Pi, 2 PiP lotstyleRGBColor 0, 0, 1 , RGBColor1, 0, 0-6-4-2*2-1-2-3-42.作出函数 Y=ln(cosxA2+sinx)(- 和n,并进行比较。n4,冗/4)的函数图形和泰勒展开式图形，选取不同的X0Log Cos x2 SinPlot y x , x, Pi 4, PiGrap hiesclear;LogC

3、osx2Sin xt Table NormalSeriesx, 0,i, 0, 10, 2Prepen dTo t ;Plot Evaluate tx,Pi 4,Pi 4calledexp ected.Grap hicsPrepen dTo:argrwith 1 argume nt;Prepen dTo2 argumentsareclear;y x_ : t1 TableLog Cos x2 Sin x ;Normal Series y x , x, 3, 10Prepen dToPlot t1t1X, Pi 4, Pi 4Grap hies clear;y x_ : Log Cos x2 S

4、in x ;t1 Table Normal Series y x , x, 5, 10PrependTo t1Plot t1 ,x, Pi 4, Pi 4Grap hies实验心得：利用掌握泰勒展开与函数的逼近思想。Mathematica计算函数的各阶泰勒多项式，并通过绘制曲线图形，进一步实验二实验名称：定积分的近似计算实验时间：2010年12月25日实验目的：为解决在许多实际问题中遇到的定积分，被积函数往往不能用算式给出，而通 过图形或表格给出，或者虽然可用以个算式给出，但是要计算它的原函数却很困难，甚至 于原函数可能是非初等函数的情况，运用进一步掌握定积分近似计算的思想。实验内容:0.0001)分别用梯形法和抛物线法计算定积分inx的近似值(精确到Sinx20；Pi2；4;2 Sum fi,1,WhileAbs Ner,350.796208clear;a 0; bPi2;100;Sinx2b 2 Sum fi,1,4 Sum f a 2 i