2019年高考数学一轮复习课时分层训练17定积分与微积分基本定理理北师大版

1、-2-20课时分层训练（十七）定积分与微积分基本定理A 组基础达标、选择题A. e + 2D. e-1A. 5C. 72D v|x2x|=x2x, 2xv0,2x+2x,0 x2,1.定积分1（2x+ ex）dx的值为（）丿03.4.C 由题意知电视塔高为C.1A. 2g2gtdt11*22gtB.D.2g132g- g=g.【导学号：79140093】定积分21x2 2x|dx=(” -2B. e+ 1C. e2.C J(2x+ ex)dx= (x* 2+ ex)由直线x=n1A.21 1 = e.故选 C.x=nn,y= 0 与曲线y=cos x所围成的封闭图形的面积为B. 17tD 由题

2、意知S=3cos xdx= sinx厂.3.B.D.D.；3念並225. (2018 合肥一检)在如图 2-12-1 所示的正方形中随机投掷 分(曲线 C 的方程为x2y= 0)的点的个数的估计值为(000 个点落入阴影部分个数估计为10 000X6 667，故选 B.二、填空题x+1, 1wxv0,(2017 洛阳统考)函数f(x) x的图像与直线x= 1 及x轴所围成e,0wxwi的封闭图形的面积为【导学号：79140094】1e由题意知所求面积为，0(x+ 1)dx+1eXdx=2- 1 032-XX-2(132、+3X+x打8.A. 5 000C. 7 500图中阴影部分的面积为1(1

3、0图 2-12-1B. 6 667D. 7 854x2)dx=x；x32、2,又正方形的面积为 1,则 10I2丄10XQX+x；+e |-110 000 个点，则落入阴影部6.2(2018 长沙模拟(二)若a(x+ sinx)dx= 18，则a=J -a = |a3= 18,解得a= 3.7.3(x2+ sinx)dx= (xcos x JAa设变力F(x)作用在质点 M 上，使 M 沿x轴正向从x= 1 运动到x= 10(单位：m),已知F(x) =x+ 1(单位：N且和x轴正向相同，则变力F(x)对质点 M 所做的功为210342变力F(x) =x+ 1 使质点 M 沿x轴正向从x= 1

4、 运动到x= 10 所做的功为 W= 1J.F(x)dx=，10(x2+ 1)d 1x=；x3+x10=342(J).1a1003(e 1) =e三、解答题0049.计算下列定积分:(2)寸x2+ 2xdx;10.求曲线y= ,x,y= 2 x,1y= 3x所围成图形的面积.3由，V得交点 A(1,1).,y=2x,y=2x, 由1y=齐故所求面积X.解原式=x In12 ln1=I In 2 ;(2)由定积分的几何意义知,所求定积分是由x= 0,x= 2,y=x2+ 2x,以及x轴围成的图像的面积，即圆2 2(x 1) +y= 1 的面积的一半，2x2+ 2%=守；(3)原式=n(sinx+

5、cosx)dx= ( cos x+ sinx)cos 0 + sin 0) = 2.ncosi+sin3AS=X+*dx+2 x+ dx32312x2+ x36(+(2x *解如图所示,得交点 B(3 , 1).5B 组能力提升f(x) =x2+ 2f(x)dx,则f(x)dx=(由题意知f(x) =x2+ 21f(x)dx,J 0设 m=f(x)dx,.f(x) =x2+ 2 m, 0ff(x)dx=1(x2+ 2m)dx=0101 1 =3+ 2m= m, m=- 3.2(x 2x)dx=(13.设函数f(x) =ax2+ c(a*0)，若1f(x)dx=f(x),0 xw1,贝 Ux的值

6、为 0呼 f(x)dx= f1(ax2+c)dx=3 0 0所以x0= 3,X0=又因为 0WX0W1,所以X0=f.14.已知函数f(x) =x3-x2+x+ 1,求其在点(1,2)处的切线与函数g(x) =x2围成的图形的A.B.C.D.11若133x+2mx12. (2017 河南百校联盟4月模拟)已知 sin0cos0=22，若0, -n，则的01A.32C31B-3C 由 一1sin1= 2 2?0+cos0bsin 20,因为0(x2- 2x)dx=1(x2- 2x)dx= -1sinx33-x0 +cos0 =2 2sin7tnn，所以0=n4,所以tan0= 1，故，tan0丿-1如3+cx0-12-=a+ c =f(x。)=ax+ c,-13sin i0 +6则k=f (1) = 2,过点(1,2)处的切线方程为y 2= 2(x 1),_ 2 . . . . . .即y= 2x.y= 2x与函数 g(x) =x围成的图形如图.- 2y=x,由可得交点 A(2,4),y= 2xy= 2x与函数 g(x) =x2围成的图形的面积43.从空中自由下落的一物体，在第一秒末恰经过电视塔顶，在第二秒