平均分子量的计算中

1、平均分子量在化学平衡计算中的应用文/杨基鄂化学平衡计算题的类型主要有：求转化率、求混合气体中各组分的质量分数、求平衡时混合气体的压 强、求化学方程式的计量数、求平衡时混合气体的平均分子量等。笔者就最后一类题的解题方法和计算实 例作以下归纳。一、混合气体平均分子量的数学表达式1.=M iXV 1 % + M 2XV 2% + M 3XV 3% +式中表示混合气体的平均分子量。M 1 ,M 2 ,M 3分别表示混合气体中各组分的相对分子质量。V1 %,V 2 %,V 3%分别表示混合气体中各组分的体积分数。2.在相同条件下，气体的体积分数等于气体的物质的量分数（组分气体的物质的量与混合气体总物质的

2、量之比）因此该数学表达式又可为:=M 1 n 1+ M 2 n 2 + M 3n 3+式中n 1 ,n 2 ,n 3分别表示混合气体中各组分气体的物质的量分数。3已知混合气体在标准状况下的密度P或相对密度D,则平均分子量可通过下式计算:=p- 22. 4 =MD（m为某气体的相对分子质量）4 .已知混合气体的总质量和混合气体的总物质的量则平均分子量还可以通过下式计算:m总/n总）m总为混合气体的总质量；n总为混合气体的总物质的量。二、计算实例例1.在一定条件下将物质的量相等的N0和02混合发生如下反应：2N0 + 0 2 2N0 2 , 2N0 2N2）。0 4。所得混合气体中N0 2的体积分

3、数为40%，混合气体的平均式量为（A. 49. 6 B. 41. 3 C. 62 D. 31解：设起始N0物质的量为X：2N0 + 022N0 2则剩余0 2的体积为:设生成的N02有ymo 1转化成N2N0 2N2 0 4起始物质的量转化物质的量V 02 = x/ 2mo1平衡物质的量X- 2 yy混合气体总物质的量为n =x 2y + y+(x/ 2)=x +(x/ 2)y依题意有：(X 2 y/x +(x/ 2)y) = ( 40/100)解得 x= 4 y.= ( 32X(x/ 2)+ 46 (x 2y) + 92Xy/x + x/ 2y)=(64 y+ 184 y/ 5y) =答：选

4、A。例2.某温度下N 2 0 4和N0 2之间建立起如下的平衡N 2 0 42N0 2，测得平衡混合物对空气的相对密度为2. 644,求N 2 0 4的分解率。解：设N 2 0 4的起始物质的量为1转化了的N 2 0 4物质的量为xN 2 0 42N0起始物质的量转化物质的量平衡物质的量1 -X转化物质的量/mol0.040. 040. 02平衡时混合气体的总物质的量为11总=1x + 2 x= 1+x/= 29D = 29X2.644= 76. 68已知N 2 0 4和N0 2的相对分子质量分别为 92, 46,则有:1+x)76. 68=(92X( 1 X)+ 46X2x解得 x= 0 .

5、 2mol/N 2 0 4的分解率为：(0. 2/1)X 100%= 20%答: N 2 0 4的分解率为20%。例3在10L密闭容器中，放入 8 .0gS0 3 在一定条件下反应：2S0 3 (g) 2 S0 2 (g)+0 2(g)并达到平衡状态，S03的分解率为40 %，求平衡混合气密度是相同条件下H2密度的多少倍？解: 2 S0 3(g)2 S0(g)+02(g)起始物质的量/mol平衡物质的量/mol060. 040. 02n 总=0. 06mol + 0.04mol + 0. 02mol=0 . 12 mol=(m 总/n 总)=(8. 0/ 0 . 12 )= 66. 67.(/

6、 ml ) = ( 66. 67/2)= 33. 3434倍答：平衡时混合气密度是相同条件下H2密度的33.例4.S0 2 与0 2混合气体对H 2的相对密度为22.22,在密闭容器内反应达到平衡，平衡混合物对121n 总=0. 3 molH2的相对密度为 26. 92。求S0 2的转化率。解：反应前前=22. 22X2= 44. 44反应后后=26. 92X2= 53. 84设原混合气体含S0 21 mol,含0 2 xmol则有：44. 44=(64X1 + 32Xx/( 1+ x)解得x= 1 . 572mo1设SO 2的转化率为y,则有:2 SO 2 + 0 22 S0 2lXy0.

7、5y53. 84=(64X1 + 32X1.572)/ ( 1+ 1. 572)-0. 5y解得：y= 0. 898= 89.8%答：S0 2的转化率为89. 8%例5.在127C和1. 0X10 Pa时，向某容器中放入18. 4gN 2 0 4使之发生反应N 2 0 4 2 N0 2并达到平衡，此时测得容器内混合气体的密度比原来减少(温度和压强不变)。计算:(1)N 2 0 4的分解率;(2)平衡混合物的平均分子量。解：依题意n n204 =( 18. 4 g)/ 92 g/m0 1= 0.2mol平衡混合气密度比原来减少1 /3n起始/n平衡P 平衡/p 起始)=(2 / 3/ 1) =

8、( 2/ 3)则有：n平衡=(3/ 2)n起始=(3/2)X 0.2mol= 0.3mol(1 )设N 4 0 4分解率为X,则有:N 2 0 42N0 20. 2 x mol(0.3mol- 0. 2mol)解得 x=( 0. 1mol/0.2mol)= 0. 5= 50%(2)m 总=18. 4g=(m 总/n 总)=(18. 4/0. 3)= 61. 33答：(1)N2O4的分解率为50%(2)平衡时混合气体的平均分子量为61 . 33 O例6.工业上有一反应 2 A(g )+ B(g) 3C(g)，按体积比为A：B= 5：2 将A和B充入到一定容积的密闭容器中，若在恒温条件下达到平衡时

9、C占总体积的60%，设A, B, C的相对分子质量分解：T同T同P下有(P 1/p 2)=(m 1 /m 2)别用a，b，c表示。试求:(1)平衡时A和B的转化率。(2)平衡时混合气体的平均分子量。解：(1)设A= 5V,则 B =2V。设B转化了X,则有:2 A(g)+ B(g)(g)起始2V转化平衡5V- 2x2V-X依题意有:(3x)/ ( 5 V-2x) + (2V-X ) + 3x =(60/ 100) = ( 3/5)即有：(3 X/7V) = ( 3/5)解得：X=( 7V/5)A的转化率为:A%=( 2 x/5V)X 100%=( 2X7/5V)/ 5VX 100%=56%B的

10、转化率为B%=(x/ 2V)X 100%=( 7/5V)/ 2VX 100%= 70%(2)混合气体平衡时的总体积V总=7 L=(5 a L+ 2b L)/ 7L=( 5a + 2b)/ 7答：(1)平衡时A的转化率为56%;B的转化率70%;( 2)平衡时混合气体的平均分子量为(5a + 2 b)/ 7。例7.在一定温度下将 100mLN 2,H 2混合气充入密闭恒压容器内，发生反应达到平衡时维持温度不变，测得混合气的密度是反应前密度的1 . 25倍，平均分子量为15. 5。求平衡时N 2的转化率；N 2,H 2两种气体开始时各为多少毫升解得m 1 = 12. 4/有(1/1. 25) =

11、(m 1/15. 5)(V1 /V 2) = ( n 1/n2)若m> 12n，_则12 nm< 0 减小;即:V n2 : V h2 = 10. 4 : 15.6X lOOmL 40mLVn2 = 10. 4/( 10. 4+ 15. 6)V h2 = 100mL 40mL= 60mLN 2+3H 2 2NH 3起始体积4060 0转化体积x3 x2 x平衡体积40x60 3 x2 x则有:设NV 总=40 x + 60 3x + 2 x = 100 2 x2转化的体积为x，二有:15. 5 =( 40x)X 28+( 60 3x)X 2+ 2xX 17)/( 100 2x)解得

12、 x= 10mL/N 2的转化率为:N,%=( 10/ 40)X 100%= 25%答：平衡时N 2的转化率为25%;N 2，H 2两种气体开始的体积分别为 40mL和60mL。例8可逆反应C(s )+H20(g)C0(g )+H2 (g)Q达到平衡后，改变温度使平衡发生移动，气体的平均分子量如何变化解：该反应中当温度改变使平衡移动时,每增加(或减小)1mol (或xmo 1)气体，气体的质量就增加(或减小)12 g(或12xg)设原平衡时气体的总质量为m(m>12 x)，气体总物质的量为n(n>x)。则有 =(m/n)当温度升高、平衡右移后，= (m +12x)/(n + x)当温度降低、平衡左移后，= (m 12x)/(