导数切线斜率问题解析版(2)

1、绝密启用前42015-2016学年度?学校1月月考卷试卷副标题考试范围：xxx;考试时间：100分钟；命题人：xxx题号-一-二二三总分得分注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2 .请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分选择题（题型注释）1.曲线1 3 -X32在点1,|处切线的斜率为（A.2 .曲线1 :-x32在点（15-）处切线的倾斜角为3A . 30°.45°C . 135°.150°3.已知函数xln X，则这个函数在点（1,0）处的切线方程是（A. y 2xB . y 2x 2 C .

2、y x 1A.B.C.D.4.直线y= kx + 1与曲线y = x3+ ax + b相切于点 A(1,3)，贝U 2a+ b的值为()A . 2 B . 1 C . 1 D . 2则k=(5 .若曲线¥ =抵+血工在点fl,丘）处的切线平行于x轴, -11-22过点（1, 1）且与曲线y x32x相切的直线方程为（A.20 或 5x4yC.20 或 4x5y7 .已知点P在曲线y为曲线在点P处的切线的倾斜角，则的取值范围是(A. I3-,)4B.3C. (一 二D.0,248.若曲线I")132f(x) -X3 x2 mx的所有切线中，只有一条与直线3-)40垂直,则实数

3、m的值等于()A. 0B. 2C. 0 或 2D. 39 .曲线y ex在点A处的切线与直线x y 3 0平行，则点A的坐标为(A)1,e(B)0,1(C)1,e(D)0,210 设曲线yx1在点1x1A. 2B.11 曲线y3 x3x2 一A. y = 3x- 1B.y=-12 已知曲线y4x ax(A) 9(B)613x + 5 C(C) -921在点(3, 2)处的切线与直线 ax y0垂直,则a等于13 .已知点P在曲线围是()A.0,-)C.在点(1 , 2)处的切线方程为(D.y= 3x + 5 D . y = 2x-1, a 2处切线的斜率为8,(D) -6a=(为曲线在点P处的

4、切线的倾斜角，则的取值范B. 7,2)C.吟，)第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明评卷人得分二、填空题（题型注释）214 曲线y 在点（1, 2）处切线的斜率为x15 .曲线y x3 x 3在点（1, 3）处的切线方程为加速度为17 .已知直线I18 .经过点16 一物体做加速直线运动，假设t （s）时的速度为v（t） t2 3，则t 2时物体的过点（0,1），且与曲线y xlnx相切，则直线I的方程为32（2,1）且与曲线f（x） x 2x 1相切的直线I的方程是19 .抛物线2y上点（2,2）处的切线方程是20 若曲线kx Inx在点1,k处的切线平行于 x轴,则k评卷人得分

5、三、解答题（题型注释）参考答案1. B【解析】步整理可得 2( xo3 1) 3(xo21) O 即 2(沧 1)(xo2 xo 1) 3(xo1)(Xo 1) o，也就试题分析：y '1，所以倾斜角为45° .5则在点（1，一）处切线的斜率为3考点：导数的几何意义2. B【解析】.特殊角的三角函数值.试题分析：y'1，所以倾斜角为45° .5则在点（1 一）处切线的斜率为3考点：导数的几何意义3. C【解析】.特殊角的三角函数值.试题分析：y xlnx , yInx 1 ，二 x=1 时,1 ,函数在点（1 ,0）处的切线方程是y 0 X 1，即yx 1故

6、答案为：C.考点：导数的几何意义.4. C【解析】试题分析：由题意得，y =3x 2+a k=3+a，由解得，a=-1 , b=3,. 2a+b=1，故选C.切点为A （1 ,3), 3=k+13=1+a+b考点：利用导数研究曲线上某点切线方程.5. A【解析】求导得二4x ,依题意-r曲线卜=在点（1,交处的切线平行于x轴, k+1=o，即 k= 1.6. A【解析】32试题分析：设切点为（x0, x0 2x0），因为y 3x 2以切线的斜率为232k y |x x0 3xo 2，所以切线方程为y (x。 2xo) (3沧2)(xXo）,又因为切线过点(1,1)，所以 1 (xo3 2xo)

7、 (3xo2 2)(1 xo)即 2xo3 3xo210 ,注意到（1, 1）是代入符合要求，进在曲线y x3 2x上的，故方程2xo3 3xo2 1 0必有一根x0 1 ,1 ,是(X01)(2X02X01)0 即(X01) (2X01)0 ,所以Xo1或x0当Xo 1时,2k 3x0程为y ( 1)当xo-时,234考点：导数的几何意义7. A【解析】k 3x02切线方程为y1) 4(x1)即 5x 4y 10 ,故选A.试题分析：因为tany'.X4e1 0,)3_4考点：导数的几何意义、8. B【解析】，选A.正切函数的值域试题分析：f（X） X2x m，直线0的斜率为 1，由

8、题意知关于X的方程2X 2x m 1 即(x1)22 m有且仅有一解,，所以m 2，所以选B.考点：导数的几何意义9. B【解析】试题分析：直线0的斜率为1,所以切线的斜率为1, 即卩k y'e"1，解得X00 ,此时 ye0即点A的坐标为0,1 .考点：导数的几何意义10. D【解析】试题分析：由X 1J 在点（3, 2）处的切X 1斜率为k线 ax y 10的斜率为a ,由它们垂直得12考点:导数运算及导数的几何意义,直线间的位置关系11. A【解析】试题分析：因为,yX3 3x22，所以，y' 3x 6x2曲线在点(1, 2)处的切线的斜率为y'#1 3

9、x 6x|x1 3所以，由直线方程的点斜式并整理得，y= 3x 1。关系A。考点：导数的几何意义，直线方程。点评：简单题，曲线切线的斜率，等于在切点的导函数值。12. D则a 6 .故选D.【解析】由题意知 y |x 1 (4 x2 2ax) |x 14 2a 8,【考点定位】导数的几何含义13. D【解析】试题分析:4因为，y=we1，所以，y'x4e 2 ,即 tan(ex 1)21)2由 0,)，所以,3的取值范围是,)，故选Db4考点：导数的几何意义，点评：小综合题，曲线切线的斜率等于在切点处的导函数值。14. k 2【解析】直线的斜率与倾斜角。试题分析：因为f x2，所以 k

10、 f 12。x考点：导数的几何意义15. 2x y 10.【解析】试题分析：先求出导函数3x21，然后令x 1得,(3x21)1x12,再由所求切线方程过点(1,3)，所以所求切线方程为:2(x1)，化简整理得2x y 10 .故答案为2x考点：导数的概念及其几何意义.16. 4【解析】试题分析：由导数的物理意义知:物体的加速度为速度的导函数v(t) 2t，所以t 2时物体的加速度为v (t)4.考点：加速度为速度的导函数17. y x 1试题分析：将f(x)yyo(In Xo1)(XyoXoln Xo ,所以y X 1 .考点：导数的应用【解析】X0），因为直线xln X求导得Xo In Xof（X） In X 1 ,设切点为（X0,y0）, l的方程为l 过点(0, 1)，所以 1 y (In Xo1)(0 Xo).又Xo(ln Xo 1), Xo 1,yo 0 .所以切线方程为【答案】4x y 7【解析】试题分析：设切点为(Xo,3Xo2Xo21)，由 k f '(Xo)3xo2 4Xo，可得切线方程为Xo32(Xo2Xo1)0时切线为 y(3xo4Xo)(xXo），代入点P（2,1）解得：Xo1 ;当Xo 2时切线为 4x y 7 o .综上得直线o或Xo 2 .当I的方程是:1.4x考点：1.利用导数