文献翻译 世界原油及天然气需求与供给模型

1、21 中国石油大学（北京）本科毕业论文 第 页能源经济学 24 (2002) 557576世界原油和天然气：需求和供给模型Noureddine Krichene* 电话: +1-202-623-7015; 传真: +1-202-623-5320.电子邮件: (N. Krichene).国际货币基金, 美国华盛顿州19街700号，20431摘要本文主要考察了19181999年世界原油和天然气市场的情况，分析了产量和价格的时间序列特性，并计算了19181973年和19731999年的需求和供给弹性。19181973年，石油和天然气价格比较稳定，其后一时间段内价格波

2、动较大，反映出1973年石油危机后市场结构的深层次变化。当时需求的价格弹性太低，但是需求的收入弹性很高。供给的价格弹性也很低。这种弹性计算法有助于解释石油生产国的市场力量和石油危机带来的油价波动，并证实了弹性计算法在能源研究中的有效性。©2002 Elsevier Science B.V. 版权所有.JEL分类: C320；Q410关键词：原油，天然气，价格，产量，单位根，需求与供给弹性1. 引言本文主要考察了19181999年世界原油和天然气市场的情况，涵盖了1973年石油危机前、后的时期。如果单是研究19731999年之间的情况，则无法了解1973年之前石油和天然气市场的特点，而

3、这对分析危机后的市场供需平衡来说至关重要。本文表明，1973年的石油和天然气市场从高度竞争的体制转向卡特尔（企业联合）结构，对供需模型的结构产生了深刻的影响。文章第二部分研究了原油和天然气的产量与价格的时间序列特性，第三至第五部分计算了一个供需模型。计算的内容包括19181999年整个时期的情况，也包括19181973年和19731999年这两个时期分别的情况。把19181999年再分成两个时期来研究是很有必要的。只有这样，才能解释19181999年间可能出现了的结构变化。选择1973年为时间界限主要是因为19501973年是世界经济稳定期，而19731981年是石油危机时期，之后石油价格一直

4、波动。文章第六部分介绍了业内文献中对能源需求弹性的一些计算，第七部分进行了比较经济静态分析，阐述了石油和天然气市场理论上的供需平衡。第八部分是总结。2. 世界原油和天然气：19181999年的产量和价格2.1. 产量和价格19181973年，原油产量稳步提高，年均增长率达到7.1%。产量从1918年的140万桶/天增加到1973年的5640万桶/天（见图1）。原油产量的大幅增加主要是因为欧佩克国家的原油日产量迅速增长，年均增长率达到12.6，从1918年的7万桶/天（世界总产量的4.3%）增加到1973年的峰值3100万桶/天（世界总产量的55）。非欧佩克国家的产量仅以年均5.7%的速度增长，

5、1973年产量达到2540万桶/天。和初期原油产量稳步增长相反的是，1973年第一次原油价格危机带来了石油生产的周期性变化以及欧佩克国家和非欧佩克国家之间的分裂（见图2）。由于对石油需求的有力调整，1 调整主要指节能措施和能源替代，许多石油进口国家实施了极高的石油税，达到了石油产品进口价格的200400，加上高油价， 导致了石油需求的减少。 19731999年间，石油产量增幅减缓，年均增长率仅为1.2%，1999年年产量为7400万桶/天。19731999年，欧佩克国家和非欧佩克国家的石油生产行为有着明显的不对称性。19731986年，欧佩克国家大幅缩减原油产出，1986年产量仅为1660万桶

6、/天，目的是使价格走高，或者至少遏制价格的快速下跌。尽管19861999年间欧佩克国家的石油生产有所回升，但直至1998年才回升到1973的峰值产量（3100万桶/天）。同时，由于高油价的激励，非欧佩克国家的产量在19731999年间稳步上升，年均增长率达到2.3，1999年产量达到4460万桶/天，即世界原油总产量的60。天然气生产的增长模式和石油生产的增长模式相类似，但增速较后者要快，19181973年和19731999年的年均增长率分别是7.3%和2.7%。天然气产量从1918年的286亿立方米/年增长到1973年的12330亿立方米/年和1999年的24190亿立方米/年。尤其是在19

7、731985年，当世界原油产出几乎停滞时，天然气产量以3.1%的年均增长率增长，这表明对天然气的需求在增加。图1 世界原油和天然气：19181999年产量和价格资料来源：见数据来源的附件A。原油产量单位是百万桶/日，天然气为十亿立方米/年；油价单位是美元/桶，天然气为美分/千立方英尺。实际价格是1950年的价格。图2 世界原油和天然气：19181999年间产量和名义价格的变化资料来源：见数据来源的附件A。原油名义价格和实际价格的描述性分析2 名义价格以美元/桶计算，实际价格以1950年的不变价格计算，平减指数是七个工业化国家的消费者价格指数。 让我们看到三个不同的时间段：19181973, 1

8、9731985 和19861999 (见图1)。在19181973年，价格从长期看比较稳定，名义价格和实际价格都反映出数据趋于稳定水平（见表1）。19181973年名义价格的平均水平为1.4美元/桶，在1931年经济大萧条时达到谷底0.4美元/桶，然后在1973年回升到历史最高水平3.2美元/桶，按1950年固定价格计算，实际均价相当于1.4美元/桶。油价的惊人稳定使我们得出非常重要的推论。首先，该时期石油行业的长期平均成本比较稳定，包括名义利润在内的平均成本接近于1.4美元/桶的长期平均价格。第二，原油的供需比较协调，市场并没有大的供需差额，从而避免了出现由此带来的油价的大幅变动。因此，原油

9、的供给是根据需求而增长的，生产的平均成本并未显著增加。第三，市场竞争程度高，生产商以有竞争力的预定价格积极争取市场份额。第四，天然气供给的快速增长抑制了原油需求的过度增长。在第二个时期，即19731985年，出现了一系列的油价危机。1981年名义油价高涨到36.7美元/桶。因此，19731985年间的实际油价比19181973年间的平均高出4.3倍。为了保持实际油价的上涨，欧佩克国家必须大幅减少石油生产。这一举措减少了过剩供给，把价格维持在19181973年的长期价格水平之上。但是1982年出现了一个大的转折，原油名义价格和实际价格都开始持续下跌，这是需求持续调整带来的结果。在第三个时期，即1

10、9861999年，原油名义价格似乎又再次稳定下来，而实际价格却倾向下滑。实际上，极高的能源税和能源替代等形式的需求削减政策，以及欧佩克国家以外的石油供给的增加，使19861999年间的原油实际价格下降，达到一个长期的供需平衡点19731985年平均价格的45。19861999年间，原油实际价格几乎是19181973年平均价格的两倍，反映出生产国的力量和平均长期成本要高于早期。19181973年天然气的名义价格3 天然气价格以美分/千立方英尺计算。实际价格按1950年不变价格，以七个工业化国家消费者价格指数计算。天然气不像原油那样易于交易。尽管天然气和液化天然气都用于出口，大量天然气常常只能在国

11、内市场交易。 平均约为9.7美分/千立方英尺。但是到19731999年剧增至平均167.5美分/千立方英尺。19181973年，尽管产量大幅增加，但价格仅温和上涨，说明生产成本结构相对稳定。但是价格上涨最快的是在19731984年间，1984年天然气价格上升到峰值266.0美分/千立方英尺。之后，价格开始下跌，并于19861999年间在183.7美分/千立方英尺的平均水平波动。19731999年实际价格大幅上涨，从1973年之前9.6美分/千立方英尺的平均价格上涨到32.0美分/千立方英尺的平均价格。上涨最快的是1983年，达到了53.6美分/千立方英尺的峰值。之后，价格在19861999年又

12、回落到28.4美分/千立方英尺的平均水平。价格的急剧下跌可能说明天然气的价格在下滑到一个长期供需平衡的价格水平。但是，19861999年的长期实际价格是19181973年价格的三倍。而且，天然气实际价格的上涨幅度高于原油价格的上涨幅度，说明天然气价格相对于原油价格升高。表1 原油和天然气: 单位根检验, 19181999年19181999ADFCVk原序列检验原油产量-0.45-3.461有趋势天然气产量-0.74-3.461有趋势原油名义价格-2.89-3.462有趋势原油实际价格-2.21-3.461有趋势天然气名义价格-1.83-3.461有趋势天然气实际价格-1.7-3.461有趋势一

13、阶差分序列检验原油产量-4.73*-2.891有截距天然气产量-6.39*-2.891有截距原油名义价格-5.56*-2.891有截距原油实际价格-6.28*-2.891有截距天然气名义价格-4.06*-2.891有截距天然气实际价格-4.22*-2.891有截距续表1 1918-197319731999ADFCVkADFCVk-1.87-3.491有趋势-2.05-3.61有趋势-2.75-3.491有趋势-1.16-3.61有趋势-3.62*-3.492有趋势-4.24*-3.61有趋势-3.23*-2.912有截距-4.37*-3.61有趋势0.61-2.911有截距-3.64*-2.9

14、81有截距-1.29-2.911有截距-4.33*-2.983有截距-4.88*-2.911有截距-3.84*-2.981有趋势-6.02*-2.911有截距-3.45*-2.981有趋势-4.79*-2.911有截距-3.27*-3.61有趋势-5.08*-2.911有截距-3.49*-2.981有趋势-2.65*-2.941无截距-2.11*-1.951无截距-4.33*-2.911有截距-2.65*-1.951无截距根据对数的原序列和一阶差分序列分析。注: ADF指扩充的迪基富勒单位根检验，CV指5显著性水平下的临界值，k指落差数。*表示不变的过程。2.2. 产量和价格的时间序列特性产量

15、和价格序列的分析应用了单位根检验方法（以对数的形式）（见表1）。产量序列是一阶自积变量。这一发现的重要性在于，尽管石油和天然气是不可再生资源，但是投资和新的探明储量保证了这两种资源的持续供给，因为新增储量抵消了消耗掉的储量。原油价格序列，包括名义价格和实际价格，具备一个很有意思的特点：这两个序列在19181973年和19731999年没有变化。这一结果表明，稳定的长期结构成本，加上供给的增长和19731999年的需求削减措施，促进了价格稳定在固定水平上，尽管19731999年的这一固定水平高于19181973年的水平。Beveridge和Nelson（1981）的分解方法认为（见图3），石油危

16、机给19731986年的价格序列带来了很大的、不可预测的暂时影响；但是，之后的预测误差就降低了，这表明价格倾向于围绕着可预测的永久性的因素发生变化。天然气的名义和实际价格在19181973年是处在非平稳的水平。但是在19731999年，他们开始平稳下来，这表明天然气行业的各种力量开始吸收19731983年价格危机的影响，并且把价格带回到一个长期的稳定水平。Beveridge和Nelson（1981）的分解方法表明，石油危机之后预测误差增加了，但是这种误差得到了抑制，价格也趋向于在一个可预测的永久性水平稳定下来。但是这个永久性水平还高于危机前的水平，一方面说明需求增加了，另一方面也说明生产的成本

17、可能增长。3. 供需模型：模型设定和辨识文章说明了世界原油和天然气市场的供需同步模型。同时鉴于市场信息在决定供给行为方面的作用，采用了理性预期的假设（Muth，1961）。各个符号的定义如下；产量、价格和实际GDP是对数的形式：y1： 原油产量，单位是百万桶/天y2： 原油实际价格，单位是美元/桶y2e： 原油的预期实际价格，单位是美元/桶y3： 天然气产量，单位是十亿立方米/年y4：天然气实际价格，单位是美分/立方英尺y4e：天然气的预期实际价格，单位是美分/立方英尺z1：七个工业化国家的实际GDP指数z2：油价大幅变化的虚变数z3：天然气价格大幅变化的虚变数z4： 常数项图3 Beveri

18、dgeNelson分解方法的预测误差（暂时因素），19181999年图3 (续上)假定每个残差u1 ，u2 ，u3和u4在序列上无关联，独立、均等分布，平均数为0，标准差为i，并且和先决变数无关联。可以进一步假定供给和需求干扰无关联，即 E（u1u2）=0，E（u3u4）=0，E（u1u3）=0，E（u2u3）=0。期望变量y2e和y4e是预先确定的，并且：y2e= Et-1（y2I t-1），y4e= Et-1（y4I t-1）。I t-1是t-1时期的数学期望Et-1（yiI t-1）的信息基础。原油需求是原油价格的函数和世界经济活动的指数，在这里后者即指七个工业化国家的实际GDP。原油供

19、给和t-1时期原油预期价格、天然气产量构成函数，同时是石油价格危机的虚变数。天然气需求和天然气价格及七国实际GDP构成函数。天然气供给和t-1时期天然气预期价格和原油产量构成函数，并且是天然气价格危机的虚变数。根据McCallum (1976)，实际和预期价格之间的关系如下：y2=y2e+2，y4=y4e+4，其中2和4都是预测误差，和I t-1无关联。另外，协方差约束允许使用等式（1）和等式（3）的估计残差和分别作为等式（2）和等式（4）的说明变数 (Hausman等人，1987)。重新排列等式（2）和等式（4），用和替换和，那么这个模型就变成： 这个模型就明确为：光靠两个或多个等式的线性组

20、合是无法得出等式的 另外，一个系统内辨识一个等式的阶差条件要求排除在外的先决变数的数目等于或大于包含在内的内生变量减去1，或者排除在外的变数必须多于或等于内生变量减去1。由于内生变量为4，工具变数为6，那么本模型中的每个等式都满足阶差条件。鉴于供需调节是动态的，必须引入落差变数。关于落差期长度的检验表明，最佳的落差期是3或4个时期。根据二阶最小平方法估算，这一模型能够得出短期计算结果。为了加强对这些计算结果的信心，这一模型又经过误差纠正模型的验证 考虑落差模型：；以误差纠正的形式表示，就变成：。而表示长期关系。 。误差纠正模型和协整分析还计算了长期的弹性；这两种方法都适用于发现上述经辨识模型的

21、每个等式的长期关系。4. 短期供需弹性4.1. 原序列估算原油需求在19181999年具有较低的短期价格弹性：0.06 (显著)，19181973年0.08（不显著）和19731999年0.02（不显著）（见表2）。这些结果明确表明， （1）原油需求在短期内价格弹性不大，因为能源消费主要取决于固定资本； 原油的额外供应会暂时增加库存。 （2） 19731999年价格的大幅变动无法对需求造成短期影响；（3）尽管这个周期持续较长，但这一参数的短期性质并没有发生重大变化。对原油的需求是对短期经济活动做出的反应；19181999年的收入弹性是0.53（显著）。很明显，经济活动变得更加能源集约型，这也体

22、现在收入弹性上。收入弹性从19181973年的0.42（显著）上升到19731999年的1.45（显著） 由于城镇化、农业和工业中更多的资金和能源集约技术、对汽车及其它交通方式的需求增加、对电力的需求的增加和电器设备的推广应用，在大多数国家，实际GDP已经变得越来越能源集约型。价格的极度缺乏弹性解释了因为供给或需求危机带来的价格的大幅变化。价格缺乏弹性也解释了税收对石油进口国家抑制需求和降低原油价格具有重要意义。19181973年间收入弹性均值0.42解释了对价格缺少压力，特别是在19501973年世界经济稳定快速增长期间更是如此。19731999年收入弹性较高部分解释了世界经济减缓或扩张带来

23、的油价的波动。19181999年、19181973年和19731999年，尽管原油价格短期价格弹性显著，分别为0.08、0.08和0.07，但原油的供给还是较少。尽管时期很长，这一参数看上去很稳定。在短期，供给是由现有生产能力决定的，不可能超出现有的生产能力。同时，供给还由现有的销售合同及1973年以后欧佩克国家的限额决定。另外，短期价格缺乏弹性符合理性预期假设，是许多行业的特征，即生产商由于考虑到调整中的劳动力和资金成本，因此常常会避免针对价格变化进行短期调整，通常只有在价格变化趋势稳定下来之后才会调整。而且，供给价格弹性为负数可能是因为需求函数短期价格缺乏弹性。认识到短期需求缺乏弹性的本质

24、，生产商可能会故意在价格上涨的时候控制产量的增加，以获得价格上涨带来的收益；相反的，当需求减少的时候，生产商可能会接受暂时的减价。就供给来说还存在着滞后和超前问题，即有意的减产可以先于价格上涨发生。还有一个解释就是石油行业是按短期下降供给曲线运作的，会从规模经济中受益。天然气产量对19181999年和19181973年的原油供给有重大影响，这两个时期的短期弹性分别是0.13和0.19。但是19731999年，这一影响得到了削弱，短期弹性达到0.12的不显著水平。 19181973年，原油和天然气是互相补充的产品。但是19731999年，这两种资源更多的是互相替代的资源，原因是天然气生产因石油价

25、格危机而增大。表2 世界原油和天然气：供需弹性t-统计数据在括弧里. 对天然气的需求和对原油的需求类似，短期价格弹性都较低：19181999年为0.08（不显著）1918-1973年为0.39（显著），19731999年为0.01（不显著）。由于受固定资本的影响，天然气的需求在短期来说极度缺乏弹性。实际GDP是一个主要驱动变数，短期的收入弹性显著：19181999年为0.76，19181973年为0.59，19731999年为0.92。19731999年实际GDP弹性增大表明结构性的变化增大了天然气在经济活动中的重要性。低于1的收入弹性解释了19181973年间缺乏对天然气价格的需求压力。天然

26、气供给函数和原油供给函数也很类似。短期供给价格弹性很低，尽管很显著且是负数：19181999年为0.14，19181973年为0.73，19731999年为0.10。这些结果表明：（1）短期价格效果很小，即天然气供给由现有大生产能力决定；（2）天然气供给不会立即对价格变化做出反应。19731999年的短期价格弹性甚至降低了，表明产量对价格变化做出的反应比19181973年慢，像欧佩克国家那样的生产商强势地位出现了。价格弹性为负数可以被视为需求曲线的本质所决定的：因为了解需求缺乏弹性的本质，生产商可能会故意限制产量，从而保持价格的上涨。同时，这也可能是短期供给曲线因行业的规模经济而下降的迹象。原

27、油的产量对天然气的供给有着重要的影响。19181999年短期产量弹性为0.28，19181973年为0.30，19731999年为0.28，说明石油和天然气是互相联系的。世界原油供给的增加很可能会伴随着显著的、但可能速度略低的天然气供给的增长。4.2. 误差纠正模型的计算误差纠正表中模型的再计算（见表2）得出的弹性系数和上述讨论的结果非常相似，因此加强了对原序列计算的信心。原油需求仍是同样较低的短期价格弹性。收入弹性在19731999年较高并有明显提高。原油供给短期价格弹性较低。天然气产量弹性从19181973年的0.47提高到19731999年的0.85，表明原油和天然气之间的紧密联系。误差

28、纠正模型中天然气需求函数短期价格弹性较低，并且不显著：19181999年为0.06，19181973年为0.15，19731999年为0.04。收入弹性仍很显著：19181999年为0.48，19181973年为0.55，19731999年为0.78。19791999年天然气应用明显增加，但是弹性仍低于1。因此，经济活动的变化对天然气需求有着温和的压力。根据误差纠正模型，天然气的供给函数具有短期价格弹性，弹性系数为负数和不显著：19181999年为0.59，19181973年为0.56。但是在19731999年，弹性系数变成正数0.06，弹性不显著。19731999年，价格影响短期供给的作用被

29、极大削弱。19181973年供给价格弹性系数为负，似乎与需求的本质相关，因为生产商可以定高价以减少需求量，或者也可以定生产量以维持价格的上涨。同时这也反映出短期供给曲线的下降趋势。除了价格外，天然气供给还受到原油产量的极大影响；19181999年弹性系数为0.67，19181973年为0.66，19731999年为0.37，说明两种能源在短期相互联系较紧密。5. 长期需求和供给弹性 对长期弹性的计算有助于决定原油和天然气市场的长期供需平衡以及需求调整的幅度。较高弹性系数表明石油危机对长期石油价格和经济活动的影响较小。文章运用误差纠正模型和协整分析两种方法计算了长期弹性。表3中列出了协整分析方法

30、的计算结果；大多数这些结果都得到了误差纠正模型的验证，后者的计算结果和前者类似。文章还通过似然比验证了这些计算结果。关于原油长期需求函数的整合向量的存在是不可否认的。长期价格弹性非常低：19181999年为0.05，19181973年为0.13，而19731999年几乎为0。这样的变化表明原油市场结构出现了大的变表3 世界原油和天然气：长期弹性，协整分析方法上述弹性是协整向量系数的约束；这些约束在使用似然比检验时并未被否定。化。欧佩克国家的限额造成了石油需求结构的变化。价格的大幅变动压缩了长期的需求，使需求到了一个对价格变化极度缺乏弹性的水平，因此造成了长期需求曲线的曲折。在1973年价格危机

31、后，能源节约大大改善，还出现了多种形式的石油产品的替代品。 而且，石油进口国家的高税收减少了对石油的需求，使价格可以保持增长；同时也使许多石油进口国家的国内价格和国际价格脱钩，避免国际原油价格短期下滑带来的影响。经济活动也是一个推动力，收入弹性在19181999年为0.6，在19181973年为1.8，在19731999年为1.2。因此，有证据表明，19181973年石油行业竞争很激烈：原油供给增长率超过经济增长率。生产商的重组和油价危机减少了石油产品的消费，从而降低了收入弹性。尽管如此，长期收入弹性还是大大高于1，同时世界经济活动的变化会带来原油需求的大幅变化。 关于原油长期供给函数的整合向

32、量的存在是不能否认的。长期供给价格弹性是显著的，并且是正数：19181999年为0.25，19181973年为1.1，19731999年为0.1。短期价格弹性是一贯较低并为负数，而长期价格弹性不同，它显示出产量和价格之间的正相关关系。但是长期弹性从19181973年的1.1大幅跌至19731999年的0.10，说明市场从高竞争性变为商家控制。认识到需求在19731999年变得极其缺乏弹性，原油生产商仅增加了少许供给，以避免价格的大幅下跌。长期天然气产量弹性是显著的：19181999年为1.0，19181973年为1.60，19731999年为0.55，说明石油和天然气产量在长期来说具有紧密关联

33、。因此，19181973年，天然气产量的增加带来了原油产量的大幅增加，从而为19181973年的石油行业增加了竞争。但是在19731999年，石油生产商限制了原油供给，导致了天然气产量弹性长期下滑。 天然气长期需求具有显著价格弹性：19181999年为0.7，19181973年和19731999年都是1.1。因此，天然气长期需求对价格变化响应程度较高，正好和石油需求相反。而在有些部门，特别是交通部门，天然气对石油的替代作用是有限的。收入弹性很高：19181999年为1.75，19181973年为2.0，19731999年为1.5。因此，经济增长会带来天然气需求的快速增长。长期收入弹性在1973

34、1999年有所下跌，说明该时期节能效果较好和天然气消费结构弹性变小。天然气长期供给具有显著的价格弹性：19181999年为0.6，19181973年为0.28，19731999年为0.8。最后一个时期长期价格弹性增加，说明该时期由于价格上涨，供给也相应增加。因此，天然气供给结构要比原油更具竞争性。鉴于长期需求相对于价格和实际GDP的弹性较大，天然气生产商认为扩大供给不会抑制价格上涨。原油产量的弹性较高：19181999年为1.4，19181973年为0.46，19731999年为1.8。因此，如第二部分所述，在后期，由于天然气需求的变化，天然气产量增长速度快于原油产量。6. 文献对能源需求弹性

35、的研究结果注重能源需求和依赖跨领域数据的研究通常能够克服模型辨识问题，并有效确定长期供需平衡点。Pindyck（1979）研究了一些OECD国家跨领域能源需求的结构。 比利时、加拿大、法国、德国、意大利、荷兰、挪威、瑞典、瑞士、英国和美国。 在家用领域，他估计液体燃料长期价格弹性在1.01.25之间，天然气为1.7。在工业领域，石油的价格弹性在0.221.17之间，天然气在0.412.34之间。在交通领域，Pindyck发现汽油需求的长期弹性较之前大多数研究显示的弹性大。和其他学者0.20.3的计算相反，他的估计是1.31。 例如，Houthakker和Taylor (1970)认为汽油价格弹

36、性不显著异于零；Houthakker 等人 (1974)认为汽油短期和长期价格弹性分别是-0.075和-0.24。但是Ramsey等人(1975) 估计汽油长期价格弹性在-0.7。Adams等人 (1974)认为汽油价格需求弹性为-0.9。 Pindyck的主要结论是汽油长期弹性高于其他学者的估算，说明还有能源替代和节能的空间。因此，他认为，弹性悲观主义并未得到实证结果的有力支持；石油危机不会像悲观主义者害怕的那样，减缓经济长期增长。Dahl and Sterner (1991)认为，汽油需求的短期价格弹性在0.22和0.31之间；长期价格弹性在0.80和1.01之间；短期收入弹性在0.44和

37、0.52之间；长期收入弹性在1.10和1.38之间。这些结果确证了Pindyck的研究结果。通过分析丹麦的短期和长期能源需求弹性数据，Bentzen和Engsted (1993) 认为，短期价格和收入弹性分别是0.13和0.41。他们的长期价格和收入弹性分别是0.46和1.21。因此，这一长期价格弹性和Pindyck认为长期价格弹性系数高于1的结论相左。Pesaran等人(1998)研究了一些亚洲国家的能源需求结构。 孟加拉、中国、印度、印尼、韩国、马来西亚、巴基斯坦、菲律宾、斯里兰卡、中国台湾省和泰国。 这些国家整体和分领域的能源需求长期价格弹性为：整体，0.33；工业，0.52；交通，0.

38、36；家用；0.47；商业，0.08。这些国家的长期收入弹性是：整体，1.18；工业，1.24；交通，1.41；家用，0.95；商业，0.62。因此，价格弹性低于Pindyck的估算。Balestra和Nerlove (1966)研究了美国天然气的需求：他们估算的长期价格弹性是0.63，长期收入弹性是0.62。Rice and Smith (1977) 研究了石油行业的一个模型。他们认为汽油需求短期和长期价格弹性分别为0.35和0.45，短期和长期收入弹性分别为0.56和0.71。关于汽油需求，Data Resources (1973) 认为短期和长期价格弹性分别为0.07和0.28，短期和长期收入弹性分别为0.35和1.0。Philips (1972)认为短期和长期价格弹性分别为0.11和0.68，短期和长期收入弹性分别为0.58和1.54。本文的研究结果和那些认为石油需求短期和长期价格弹性值偏低的实证研究趋同。就天然气而言，本文的研究结果表明天然气短期价格弹性较低；但长期价格弹性较高。本文的研究结果和那些认为短期和长期收入弹性一般高于1的实证研究比较类似。本文的研究结果和其他研究结果的差异可能是由于