2019届高考数学一轮复习第六章不等式、推理与证明第1节不等关系与不等式练习新人教A版

1、第六章 第 1 节不等关系与不等式I提考能 课时冲关打造能力各个击礦基础训练组1.（导学号14577495）设a,b R 贝厂a 1 且b 1” 是“ab 1” 的（）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件解析：A a 1 且b 1?ab 1 ；但ab 1,贝 Ua 1 且b 1 不一定成立，如a= 2,b=- 2时，ab= 4 1.故选 A.2.（导学号14577496）（2018 临汾市质检）下列命题中，正确的是（）A.若ab,cd,则acbdB.若acbc,则aba bC.若 pv-?,贝 Uab,少d,则acbd解析：C 取a= 2,b= 1,

2、c= 1,d= 2，可知 A 错误；当cbc?a0,.a2,x R,贝 Up,q的大小关系是（）A. pqC. p 2,所以q= 2q.一 一 1 1 4.（导学号 14577498）已知-|b| ，ab；a+bb3.其中不正确的不等式的个数是（）B. pqD. pwq解析：A p=a+1a 21a 2+ 2 2+ 2= 4，当且仅当a= 3 时取等号.因为A. 0B. 1C. 21 1解析：C 由- 0 可得ba0，从而|a|b,不正确；a+b0,则a+bb3，正确.故不正确的不等式的个数为2.5.（导学号 14577499）若 0,n0 且nv0，则下列不等式中成立的是（）A.nvmvnv

3、mB.nvmv-mvnC. mv nv-mvnD. mv nvnv-m解析：D 法一：（取特殊值法）令m= 3,n= 2 分别代入各选项检验即可.法二：mnnv0?mvn?nvn,又由于mv0vn,故mvnvnvm成立.6.（导学号 14577500）设x,y R,则“x2且y2” 是“x2+y24” 的 _条件.解析：/x2且y2,.x2+y24,.x2且y2” 是x2+y24” 的充分条件； 而x+y4不一定得出x2且y2,例如当x 2 且y4亦成立，故“x2且y2”不是x+y4”的必要条件.“ x2且y2”是“x2+y24”的充分不必要条件.答案：充分不必要7.（导学号 14577501

4、）（2018 邯郸市质检）对于实数a,b, c有下列命题：若ab,贝Uacbc2，贝Uab；若ababb2；若cab0,yca cb1 1若ab, 一，则a0,b0,则不成立； 由acbc,知c丰0,则ab,成立；由abab,a babb，即aabb，成立；由cab0,得 0ca，成立；若ab,ca cb11ba孑b=K，则ab0,b2)，则f(n),g(n) , $ (n)的大小关系是 _ .解析：f(n) =Vn2+ 1 n=2；= $ (n),n+ 7n 12nf(n) $ (n)g(n).答案：f(n) $ (n)b0,cvdv0,ev0.求证:证明：Tcvdv0,.一cd0.又ab0

5、,.acbd0.2 2. (ac) (bd) 0.10.（导学号 14577504）某单位组织职工去某地参观学习需包车前往.甲车队说：“如果领队买一张全票，其余人可享受7.5 折优惠.”乙车队说：“你们属团体票，按原价的8折优惠.”这两个车队的原价、车型都是一样的，试根据单位去的人数比较两车队的收费哪 家更优惠.解：设该单位职工有n人（n N）,全票价为x元，坐甲车需花y1元，坐乙车需花y2元，小3134贝Uy1=x+ 4X(n 1) = 4X+4xn,y2= gnx.13411y1y2=4x+ 4xn5nx= 4x20nx11.（导学号14577505）已知xyz,x+y+z= 0，则下列不

6、等式中成立的是（）A. xyyzB. xzyzC. xyxzD. x|y|z|y|解析：C 因为xyz,x+y+z= 0，所以 3xx+y+z= 0,3z0,x0zxz.iyza12.（导学号 14577506）若 6a10, 2匕baceb2.当n5 时，yy y2；当nv5 时，y1y2.因此当单位去的人数为人时，乙车队更优惠.5 人时，两车队收费相同；多于能力提升组5 人时，甲车队更优惠；少于 5A.9,18C.所以当n= 5 时，y1=y2；a3a解析：DT空三bw2 a,. 2wa+bw3 a,3a即wcw3a.6a10,. 9cq0,则提价多的方案是 _解析：设原价为 a,方案甲提价后为a(1 +p%)(1 +q%),方案乙提价后为(1+ 氐 1 +)2= (1 +p%)(1 +q%),又Tpq0,.等号不成立，则提价多的为方案乙.答案：乙a14.(导学号 14577508)已知 12va 60,15vb 36,求ab,二的取值范围.解：/ 15b 36,.一 36b