二次根式练习10套(附答案)

1、二次根式练习0113、下列几组数中不能作为直角三角形三边长度的是（)一、填空题1、下列和数(1)3.1415926(2)0.322 一(4)J2(5)换2、3、4、5、6、7、8、9、A. a 6,b24,c25B. a 1.5,b2,c2.5(6)(7)0.3030030003.2其中无理数有4的平方根9V16的平方根，有理数有（填序号），0.216的立方根，V 64的立方根算术平方根等于它本身的数有，立方根等于本身的数有2若x 256，则x3，若 x 216，则 x已知Rt ABC两边为3, 4,则第三边长 。若三角形三边之比为3： 4 : 5,周长为24,则三角形面积2 2已知三角形三边

2、长 2n 1,2n 2n,2n 2n 1,n为正整数，则此三角形是三角形。如果Jx 4 (y6)20，则 x y10、如果2a 1和 5a是一个数m的平方根，则a,m8， 15， 17,11、三角形三边分别为12、直角三角形三角形两直角边长为么这个距离为 。那么最长边上的高为 。3和4,三角形内一点到各边距离相等，那二、选择题2 . C 5C. a , b 2, c 3 414、小强量得家里彩电荧屏的长为（ ）A. 9 英寸（23cm） B. 21 英寸（54cm） C. 29 英寸（74cm）D .34 英寸（87cm）15、等腰三角形腰长10cm，底边16cm，则面积（D. a 15,b8

3、, c58cm，宽为46cm，则这台电视机尺寸是2A. 96cm2B. 48cm2C. 24cm2D. 32cm216、三角形三边a,b,c满足（a b）A.锐角三角形B.钝角三角形c22ab，则这个三角形是（C.直角三角形D.等腰三角形17、（ 6）2的平方根是（B .36C. ± 618、下列命题正确的个数有：（1）3a3a,(2)J a2a( 3)无限小数都是无理数（4）有限小数都是有理数（5）实数分为正实数和岁实数两类（A .1个B. 2个C .3个19、x是（V9）2的平方根,A. 3B. 720、直角三角形边长度为 5 ,A. 6B. 821、直角三角形边长为a,b，D.

4、4y是64的立方根，则xC.3, 712,则斜边上的高(18C.13D.D.斜边上高为h，则下列各式总能成立的是（6013A. abB.a2b22h226、下图的正方形网格，每个正方形顶点叫格点,1C.-aD.12a请在图中画一个面积为 10的正方形。22、如图一直角三角形纸片,两直角边AC 6cm, BC 8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边 AB上，且与AE重合,A. 2cmB. 3cmC. 4cmCD等于（D. 5cm三、计算题23、求下列各式中第22题图五、解答题27、已知如图所示，四边形ABCD 中,AB 3cm, AD 4cm, BC 13cm, CDx的值:ABCD

5、的面积。(1)16x249（X 1）225(3)(2x)38(4) (x 3)32724、用计算器计算:（结果保留3个有效数字）(3)76(4)2(3四、作图题-4-3-2-10123425、在数轴上画岀U8的点。第25题图12cm, A 90°求四边形第27题图28、如图所示，在边长为 c的正方形中，有四个斜边为直角三角形，你能利用这个图说明勾股定理吗？写岀理由。C，直角边为a,b的全等第28题图29、如图所示，15只空油桶（每只油桶底面直径均为60cm ）堆在一起，要给它盖一个遮雨棚，遮雨棚起码要多高？（结果保留一位小数）30、如图所示，在 Rt ABC中， ACB 900，CD

6、是AB边上高，若AD=8，BD=2，求CD。D第30题图31、在 ABC 中，AB=15，AC=13，BC 边上高 AD=12，试求 ABC 周长。答案:一、填空题:1 . 4、6、5.士 16,12 . 1二、选择题:三、计算题:23.( 1)计算答案略四、作图题:五、解答题:二次根式练习7, 1、2、3、5; 2.-4; 6. 5 或 J7 ; 7.0123 ， 0. 6;24; 8.直角;13-22 : ACBCCBDDDBx= ;( 2) x=6 或 x=-4 ;( 3)4(略)3 . 士 2,2 ;9. -2; 10.x=-1 ;( 4)120-4, 81 ; 11 .17x=6 ；

7、 24 .用计算器27.提示：连结BD，面积为56; 28.提示：利用面积证明；29.327 . 8;30. CD=4 ; 31 .周长为 42.二次根式练习02、选择题（每小题2分，共30分）1、25的平方根是（A 、5 B 、 52、2（3）2的算术平方根是8、下列各式比较大小正确的是（C、3.149、用计算器求得Vs的结果（保留4个有效数字）是（A 、9 B 、- 33、下列叙述正确的是（、3.1742 B3.174 C 、3.175、3.1743A 、0.4的平方根是0.22）3的立方根不存在10、如果、吟“3 m成立，则实数vmm的取值范围是（C 、6是36的算术平方根4、下列等式中

8、，错误的是（、27的立方根是-3V64 8 B、再V2251111、计算4515，所得结果正确的是（V5C、V 2166 D幼0.0010.1A、5、25C 、1 D 、555、下列各数中，无理数的个数有（1 4，30.101001，石,0, -41612、若 xA、26、如果J2x有意义，则的取值范围是（13、a、A. b7、化简|1J2 |1的结果是0，则的结果为（xB 、0 C 、0 或-2 D 、- 2b为实数，在数轴上的位置如图所示，则B.b C.b2a D.2a b的值是（14、下列算式中正确的是 （）A、mJ3 nj3m nJ3、5ja 3jb 8jabC、7仮 3丘10(3)若

9、 a b 6，则 Vab < 3根据以上三个命题所提供的规律猜想：若a b 9，则 J ab <15、在二次根式：晶:J27中，与J3是同类二次根式的是（）A、和 B 、和C 、和二、填空题（每小题 2分，共20分）16、- 125的立方根是.三、解答题（共 50分）26、直接写岀答案（10 分)D、和HP寻0.06417、如果x 9，那么x=；如果x29，那么x18、要使V3x 5有意义，则x可以取的最小整数是76鑒71219、平方根等于本身的数是;立方根等于本身的数是20、x是实数，且2x2J4873J521、若a、b是实数，Ia 1|J2b 10，则 a2 2b22、计算：（

10、2J3）2i u2.2;叫鬻7343侶23、若1.228，茁8T 2.645，则 1850000 =27、计算、化简：（要求有必要的解答过程）（18 分)24、计算：扌 2 J8 丁18V8 73(池 475)25、已知正数a和b,有下列命题:(1)若 a b 2，则 Tab < 1 J32 + J229、倍,（6分）已知一个正方形边长为3cm另一个正方形的面积是它的面积的4求第二个正方形的边长。（精确到0.1cm ）30、(6 分)已知 X、y 满足 J 2x 3y 1 |x 2y 2| 0，求 2x平方根.28、探究题（10分）根据计算结果，回答:附加题：31、（ 5分）已知x13，

11、y-，求下列各式的值2定等于a吗？你发现其中的规律了吗？请你用自己的语言描述岀来. |x4y123 J 1x2y xy2y3、4（2）.利用你总结的规律，计算若x 2，则J（x 2）232、（ 5 分）已知ABC的三边为a、b、c .化简 >/(314)7(a b c)2 7(a b c)2 J(b c a)2 J(c a b)2一、CDDBCCDC二、一5;士 9;根式002参考答案BCCACDC士 3;2 ;0 ;士 1、0; 士 0.5 ;2 ;12;122。 8;14三、12; 士2； 1.5 ;3； -6 ;3； 0.5 ; 6;-4匕爲；3近;1;31-；0；不一定。因为3T

12、a2I a ; 2-x ；3.14 ；6cm 士 2 73 ；二次根式练习03、填空题（每题2分，共28分）1.4的平方根是2.的平方根、选择题（每题4分，共20分）7在实数范围内分解因式：a4-4 =15.下列说法正确的是（）.(A) x > 1 (B) x> 1 且 x工-2(C) x 工-2 (D) x > 1 且 XM -2(A)2 x-4 (B)-2(C)4-2x (D)2三、计算题（各小题6分，共30分）四、化简求值（各小题5分，共10分）五、解答题(各小题8分，共24分)29.有一块面积为(2 a + b)2n的图形木板，挖去一个 圆后剩下的木板的面积是(2a

13、- b)2 n,问所挖去的圆的半径多少?30.已知正方形纸片的面积是32cm,如果将这个正方形 做成一个圆柱，请问这个圆柱底圆的半径是多少 (保留 3个有效数字)？1.2.3.-ab4.5. 0 或 46.nrf> 1根式003答案14.15. B 16. A 17. D 18. A 19. A 20. D12.-X- y13.23. 2430. 0.900二次根式练习042.-27的立方根、填空题（每题3分，共54 分）二、选择题（每题4分，共20分）15.下列式子成立的是（）.三、计算题（各小题6分，共30 分）17.下列计算正确的是（）.四、化简求值（各小题8分，共16 分）五、解

14、答题（各小题8分，共24 分）2. -33. - a-66. 07. 1根式004答案12.200315. D16. C17. C18. C19. B20. A二次根式练习0511.使等式x 1Jx1成立的条件是。二次根式:1.使式子有意义的条件是12.若I a b 1 与/a 2b 4互为相反数，则2005a b2.时，Vi 2x有意义。13.在式子3.若/不 丄有意义，则m的取值范围m 14.5.o时，J 1 X 2是二次根式。在实数范围内分解因式：,x2272x 26.若应2x，则x的取值范围是7.已知J X 2 22 x，则x的取值范围是。8. 化简：JX2 2x 1 x<1的结

15、果是9. 当 1 x<5时，F10.把aJJ的根号外的因式移到根号内等于gx>0血歹1,x y中，二次根式有（A. 2 个 B. 314.下列各式一定是二次根式的是（)C. 4 个D. 5)A.厂7B.C.Ja2 1 D.15. 若2<a<3，则 J!A. 5 2a B. 1 2a16. 若 A J a2 4 ，则 JAC.A. a2 4 B. a2 217.若 a 1，A. a 1C. a 1C.23等于（2a 5 D.a2D.Ja 1J1 a3a化简后为B.D.2a 1a2a Ja 118.能使等式匡2 B.x22a 1A. x19. 计算：7A. 020. 下面的

16、推导中开始出错的步骤是（成立的x的取值范围是（Jx 20 C. x2 D.J 1 2a 2的值是（B. 4a 2 C. 2 4aD.)4a 或 4a 224.已知 x2 3x 10，求 J x212 2的值。x:2丽強2 3 屁 12 巧2 巧2冋|3A. 1 B. 2 C.25.已知a,b为实数，且Vnb 1 4Vb 0,求 a2005 b2006 的值。3 D.21.若 Jx y y2 4y 4 0,求xy的值。22.当a取什么值时，代数式1取值最小，并求出这个最小 值。23.去掉下列各根式内的分母:1層02 .宀 x>1yx x 1二次根式练习05答案：二次根式:1.2.3. m

17、0且m1; 4.任意实数;5.x 0; 7. x 2; 8.9. 4 ;10.Ta ； 11. x 1； 12. -11320:CCCABCDB21. 4; 22. a -，最小值为 1; 23.224. 75 ； 25. -21.2.3.4.5.二次根式练习06当 a 0 , b< 0时，Jab3若72和/3丙2都是最简二次根式，则,n计算：血73计算：748327 73长方形的宽为确至U 0.01 )。6.A.Ja2 173，面积为2晶,则长方形的长约为 下列各式不是最简二次根式的是（C.返 D.701?4B.J2x 1（精9.W3和3/2的大小关系是（A.2 灵、32 B.不能确定

18、10. 对于二次根式JX2 9 ,A.它是一个非负数C.它是最简二次根式11. 计算：1 72 3/20,b273< 3/2 C.243342 D.以下说法中不正确的是（）它是一个无理数它的最小值为3B.D.Ua3b6 Qab a> 0,b> 07.已知 xy>0.化简二次根式xp的正确结果为（A. Tv B.Tv D.Apy8.对于所有实数a,b ,下列等式总能成立的是（B.Ja2 b2C. Ja2 b2 2b2D.12.化简:13.把根号外的因式移到根号内:1.胡1x二次根式练习0621.2二次根式的乘除：3. 18 ; 4. -5 ; 5. 2.83 ;1.bjO

19、b ; 2. 1、2;610: DDCAB11.6, 2 .15x2, 3 .20a2b, 4 .abWb, 5 .1,6 . a2/ab ;12.ab2Jab, 2 .7XTy, 3 .0 ；13.根式013答案:15: ABDDDx26. 2 x 5; 7. 8 ; 8.> ; 9.10. 0 ;14.11. 4返；12.15. 底面边长为16. 2x 6;3.5cm；高为 1.7cm；17.1 . x 4y 32 .5二次根式练习07A. 4 B.2 C. 2 D.47.若75的整数部分为x，小数部分为y ，则73xy的值是（）1.下列根式中，与73是同类二次根式的是（A.724B

20、.712C. £ D.VT8A.33 3B.738.下列式子中正确的是(A.75 72 T?C. 1 D. 3B.Tab2A.被开方数相同的二次根式'定是同类二次根式B.亞与V80是同类二次根式C./2与J 不是同类二次根式D.同类二次根式是根指数为2的根式2.下面说法正确的是（3.与jab不是同类二次根式的是（）)C.aVx bVxa b VxD.73 74 73 29.在78,712,718,岳 中，与72是同类二次根式的是10.若最简二次根式aj2a 5与J3b 4a是同类二次根式，则A.俘 B. £ C.4.下列根式中，是最简二次根式的是A.702b B.1

21、TabD.11. 一个三角形的三边长分别为 78cm, JT2cm,J18cm，则它的周长是 cm 。)712a 12b C.Jx2 FD.V5ab25. 若1<x<2，则 4x2" Jx2x1化简的结果是(A. 2x 1 B. 2x 1 C. 3 D. -36. 若5/187 2咅 xJI 10，则x的值等于()12.13.14.若最简二次根式已知x 733已知xV372, y，则X273丘，则x3y1是同类二次根式，则3xy15.16._2000 1 LV3 2 I <3 2计算：2辰诉鸥2001xly yVX yTX X,x/y yTXy依 x/ya ab b

22、 a/a血a Vabb yfabya bVab.448 754y/3118.已知:7319.已知:巧2血21巧220.已知:17.计算及化简:2 需iab丘73 72 求73 72,y 702，求324X323 的值。X y 2x y x yx,y为实数，且jrx 3，化简:3 7y2 8y 16。0,求的值。y 1921.221二次根式练习07答案21.3二次根式的加减：18: BAACCCCC9.5近 2忑;12. 1 ; 13. 10 ;風尿;10. 1、1; 11.14.16.17.473 ; 15.73 2 ;1 .2/3, 2 .473 3苗 2, 2厂 2 x y1 .4, 2

23、.2jb, 3 .45 675, 4 .4 ;18. 5.1 ；;19.9 2?10 ； 20. -121.2一、选择题1、A、2、A、3、A、4、A、5、A、6、A、7、A、8、二次根式练习08是二次根式，则 x的取值范围是(x> 5 C、x< 5 D、x W 5 =px+l px 1成立的条件是(x 工一5 B、等式 *2 1 =pX+1x>1 B 、x<- 1 C 、x> 1 D、xW- 11 已矢知 a=尸寸5 - 23 B、4 C 、 下列二次根式中，,b=,则寸a2+b2+7的值为(5x的取值范围是x>2的是(Vp2 X B 、寸 x+2 C、寸

24、x 2 D、在下列根式中，不是最简二次根式的是(4嗣+1 B 、寸2X+1 C1x-2)、也托 Tab D > Jab = & 托 m为实数，则ymJm+5的值一定是()整数下面的等式总能成立的是(=a B、a嗣=a 2 CB、正整数 C、正数D、负数已知xy>0,化简二次根式11、如果最简根式 308与寸17 2a是同类二次根式，那么使 yj4a 2x有意 义的x的范围是( )A、xW10 B、x >10 C、x<10 D、x>1012、若实数 x、y 满足 x2+y2- 4x - 2y+5=0,则(*' 的值是(寸3y -半A、1 B鳥+护C

25、、3+2帝 D、3-2 治二、填空题要使有意义，则x的取值范围是寸3- x若寸a+4 + 寸a+2b 2 =0，贝H ab=。若寸1 - a2与寸a2 - 1都是二次根式，那么 寸1 - a2 +寸a2- 1 = 若 y=j1 - 2x + / 2x - 1 + 寸(X 1)2，则(x+y) 2°°3=1、2、3、4、5、6、7、8、9、 3若迄 x>1+ Q3 x ,化简 7 (x+2) 2 - 7(x+3) 3 =。若 d (a+1) 2 =寸(a - 1)2，贝y a=.比较大小： 3寸5 2 y6 屮1 - 屮00 寸刁3若最简根式7 m- 3 与 5m+3是

26、同类二次根式，则 m=已知、/哥=21，、/1"二3、/!"，、/=4、/初，请你用含n的式子将其中蕴涵的规律表示岀来:y-4 的正确结果为( xD、-710、若V5的整数部分是a，小数部分是b,则a-&若代数式P (2 - a)2 +寸(a - 4)2的值是常数2,则a的取值范围是( a4 B、a W 2 C、2 W aW 4 D10、下列根式不能与 48合并的是(A、9、A、B、扌y C、- Vy、a=2 或 a=4D 、- 1 11、已知 /x=fa，则 d4x+x2 =7a12、已知a"-屈 寸3+后，则化简a得三、计算与化简3、1、2、3、（1+

27、羽一芒）（1 农 + 羽）+2#43、已知直错误!,1角三角形两直角边长分别为a= z=产,b=X萨-苗1V6 求斜边的长。四、先化简再求值1、已知 a=3,b= 4，求（9 + 伍）（伍-Vb）+ 剧（伍-3）"形如寸n± 亦 的化简，只要我们找到两个数a、b使a+b=m,ab=n，这样4、先阅读下列的解答过程，然后作答:的值。2、化简:a+2+yja 4a+2-p a2-4a+2- /a2-4V 取自己喜爱的a的值计算。a+2 +7a -4Vb'（a>b）例如：化简 77+43解：首先把7+虻3 化为Q7+吋12 ，这里m=7,n=12 ;由于 4+3=7

28、,4 X 3=12,即（回 2+（回 2=7,苗逅=切，（佰）2+h/b） 2=m, 苗 近=n,那么便有p n± 衲 =p （# ±石）2 =苗 士寸7+43 =寸7+初2 = 7越 +V3 ） 2 =2+苗3、当a=L，b¥ -迟 时，求Pa2- 3ab+b2的值。乂3 yj 2寸3 +/ 2由上述例题的方法化简：寸13 - 屮2（2）寸7 -护07 2 -石4、当a=da2+ 2a+11-的值。a五、解答下列各题1、解方程： 念（X - 1）= 迈（X+1）二次根式练习08参考答案一、选择题C1、2、3、4、111、一 aa12、-三、计算与化简击+1 4+

29、屮1、2、3、4、5、6、7、四、先化简再求值1、护2、8、9、10、B11、A12、C二、填空题a795五、解答下列各题x=5+2j6x=2 护 2 y=6 2yJ33、4、1、2、3、1、2、124、3、4、5、2x 56、7、>>8、9、5+占=n士 （n > 2且n为整数）10、二次根式练习0910、在, /sb ,，苗 中，是最简二次根式的有（一、选择题若一个正数的算术平方根是a,则比这个数大 3的正数的平方根是（ya+3 B、- C、± D >若式子寸（X 1）2 +|x 2|化简的结果为2X 3,则X的取值范围是（X < 1 B、X >

30、; 2 C、K x< 2 D、x>0下列说法错误的是（）a 6x+9是最简二次根式B 、寸4是二次根式诟+皆是非负数D 、Qa2+16的最小值是4式子 吋m5m、ym的值是（正数 B、负数 C、非负数D、可为正数也可为负数1、A、2、A、3、C、4、A、5、A、6、A、C、7、A、C、8、A、"2A、1个 B、2个C、3个 D、4个 11、不等式（2 -進）X<1的解集为（A、X< 2 yj5 B、X> 2 yj5 半212、已知）C、xv2肃 D、b a那么-+a的值为（a bx> 2557A、一 B、一 C9132 D等式JX +寸1 X =X

31、成立的条件是（X0 < X< 1 B、X<1 C、X > 0 D 、0 < X < 1下列各组代数式中，互为有理化因式的是（）/sx +1 与 1 V3XB、& +y 与寸X y2 fX 与小2D、血 与/s X下列判断中正确的是（）pm n的有理化因式是 Vm+n B、3 22的倒数是 2 3x+13农 & 的绝对值是寸5 2 D、寸3不是方程 -=2的解X 1 X下列计算正确的是（yJ2 + W =乐 B、2+/2 =2 羽 C、辰 + 伍=5/7=/4二、填空题2 -1、2、3、4、5、6、7、8、分数（填“是”或“不是”）最简二次根式

32、与/a+g是同类二次根式，则- 根号外的因式移入根号内的结果是 a将代数式 Q（X + 1）2 +7（x - 3）2的最小值是 _代数式2-寸0匸9的最值是适合不等式< x27的整数X的值是a2 aba3 2a2b+ab2 （a>b）=a化简：口9、分解因式 x2(x ) 3(x )=10、当 a时,a+2aa=4是二次根式。+也9、已知a<0,那么7（2a |a|） 2的值是（A、a B 、一 a C 、3a D、一 3a11、若(寸2a) 2=2a，贝U a=1112、已知 x+一 =4，贝U X 一 =)XX三、计算与化简1、才(5 +4 -咖)2、解方程组:3、京-（

33、W -2）0/20x 寸2 y=25、7、a /ab、(融ab ba/aba b3、设等式a(x a) +寸a(y - a) = yjx a -寸a - y在实数范围内成立，其中 3x 2+xy y2x、y是两两不同的实数，求一-爲 的值。x xy+ya 9寸a +34、已知 x>0 , y>0，且有& （、/x +2 ）=7? （6 G +5 百） 求X+五y2x+yxy +3y的值。四、化简求值1、已知 x= yJ3 +1,2x_2的值。+2x+x5、若 a+b=2JOb （a>0,b>0）, 求#叵" 的值。 p3a+5b6、已知实数 a满足|2

34、003 al+Qa 2004 =a，贝U a 20032的值是多少?2、已知,y=Vl0 +2/2，求 x2+2xy+y2+JT8 （x y）的值。次根式练习09五、解答题1、解不等式：迄x 1/3 x参考答案一、选择题1、C4、8+232、B5、13、A6、a4、负数7、W - 35、D6、A8、当X工9时，原式7、C四、化简求值8、C1、W 19、D2、1610、B五、解答题11、B1、x> -帝-护12、D3 翻 +23二、填空题2、x=5 ，y=1、不是3、32、一 34、0.53、-寸-a5、0.54、 46、 200433 -半5、/X 31斗盲当X工9时，原式=66、7、(

35、0bp /a8、20059、(X -诟)2(x+y/3 )10、a>4 或 a< 2 11、0 12、士 3>J3三、计算与化简1、6寸3 6迄2、2 8诉3、 1+/5一、选择题1、下列判断类二次根式；A、2、A、3、A、4、A、5、6、A、7、A、8、A、二次根式练习102 和3 f48不是同类二次根式；、y4和、不是同3 B、2 C、1如果a是任意实数,9、下列说法错误的是（）（2） 2的算术平方根是 2 B,/x2 4x+4当2<x<3时，巴-yj（x 3）10、若qa +石与fa 屮互为倒数，则（A、a=b 1 B、a=b+1 C、a+b=1 D、A、C

36、、出2的倒数是3 +2x 一 2匸 D、方程+2=0无解x 3）a+b= 1存与不是同类二次根式，其中错误的个数是（D、0下列各式中一定有意义的是（、a D、寸a2下列各组中的两个根式是同类二次根式的是（和下列二次根式中，是最简二次根式的是（屈 B、&3 C、在回、/y、/中与V3B、1 C、2 D 、3a<0，则I诟 a|的值是（B 、2a C 、2a 或一2a Dm 111、若 0vav1，则、/a+o 2 - （1 + -）1 a a 122B 、 C 、1 a D、a 11+a1+a12、甲：是同类二次根式的个数是（2a把（a 1） 寸1a根号外的因式移入根号内，其结果是（p1 a B、-寸 1 a C、寸 a 1 D、-寸a 1若a b/4b 与J3a + b是同类二次根式，则a、b的值为（a=2、b=2 B、a=2、b=0 C、a=1、b=1 D、a=0、b=2 或 a=