排列组合题目精选

1、排列组合咼考试题精选（二）1、A, B,C,D,E五人并排站成一排，如果A, B必须相邻且B在A的右边，那么不同的排法种数有（）A、60 种 B、48 种 C、36 种 D、24 种2、七人并排站成一行，如果甲乙两个必须不相邻，那么不同的排法种数是（）A、1440 种 B、3600 种 C、4820 种D、4800 种3、将数字1，2，3，4填入标号为1，2，3，4的四个方格里，每格填一个数，则每个方格的标号与所填数字均不相同的填法有（）A、6 种B、9 种C、11 种D、23 种4、将四封信投入5个信箱，共有多少种方法？5、 12名同学分别到三个不同的路口进行流量的调查，若每个路口 4人，则

2、不同的分配方案有（）6、6个不同的元素排成前后两排，每排3个元素，那么不同的排法种数是（）A、36 种 B、120 种 C、720 种 D、1440 种7、 8个不同的元素排成前后两排，每排4个元素，其中某2个元素要排在前排， 某1个元素排在后排，有多少种不同排法？8、7人排成一排照相，若要求甲、乙、丙三人不相邻，有多少种不同的排法?9、10个三好学生名额分到7个班级，每个班级至少一个名额，有多少种不同分 配方案？10、某高校从某系的10名优秀毕业生中选4人分别到西部四城市参加中国西部 经济开发建设，其中甲同学不到银川，乙不到西宁，共有多少种不同派遣方案？11、由数字0，1，2，3，4，5组成

3、没有重复数字的六位数，其中个位数字小于十位数字的共有（）A、210 种B、300 种 C、464 种 D、600 种12、从1，2，3，100这100个数中，任取两个数，使它们的乘积能被 7整 除，这两个数的取法（不计顺序）共有多少种？13、从1，2，3，100这100个数中任取两个数，使其和能被 4整除的取 法（不计顺序）有多少种？14、从4台甲型和5台乙型电视机中任取3台，其中至少要甲型和乙 型电视机各一台，则不同的取法共有（）A、140 种 B、80 种 C、70 种D、35 种15、9名乒乓球运动员，其中男5名，女4名，现在要选出4人进行混合双打训练，有多少种不同的分组方法？16、 以

4、正方体的顶点为顶点的四面体共有（）A、70 种 B、64 种 C、58 种 D、52 种17、四面体的顶点和各棱中点共10点，在其中取4个不共面的点，不同的取法共有（）A、150 种 B、147 种 C、144 种 D、141 种18、5对姐妹站成一圈，要求每对姐妹相邻，有多少种不同站法？19、设有编号为1，2，3，4，5的五个球和编号为1，2，3，4，5的盒子现将这5个球投入5个盒子要求每个盒子放一个球，并且恰好有两个球的号码与盒子号码相同，问有多少种不同的方法？20、三边长均为整数，最长边为8的三角形有多少个？21、 由1 ,2,3, 4, 5, 6这六个数可组成多少个无重复且是 6的倍数

5、的五位数？22、7个节目，甲、乙、丙三个节目按给定顺序出现，有多少种排法？23、5名运动员争夺3个项目的冠军（没有并列），所以可能的结果有多少种?24、有3个男生，3个女生，排成一列，高矮互不相等。要求从前到后，女生从 高到矮排列，有多少种不同的排法？25、要排一张有6个歌唱节目和4个舞蹈节目的演出节目单，任何两个舞蹈节 目不得相邻，问有多少不同的排法？26、五个人站成一排，其中甲、乙、丙三人有两人相邻，有多少排法？27、有两排座位，前排11个座位，后排12个座位，现安排2人就座，规定前 排中间的3个座位不能坐，并且这2人不左右相邻，那么不同排法的种数是？28、 信号兵把红旗与白旗从上到下挂在

6、旗杆上表示信号，现有3面红旗、2面白旗，把5面旗都挂上去，可表示不同信号的种数是 29、由数字0、1、2、3、4、5组成没有重复数字的6位数，其中个位数字小于 十位的数字的共有（）A）210 个B）300 个C）464 个D）600 个30、设集合I =1,2,3,4,5 ?。选择|的两个非空子集A和B,要使B中最小的数 大于A中最大的数，则不同的选择方法共有（B. 49种C. 48 种D. 47种31、某天的课表要排入语文、数学、英语、物理、化学、体育共六门课程，且 上午安排四节课，下午安排两节课。（1）若第一节不排体育，下午第一节不排数学，一共有多少种不同的排课方法？（2）若要求数学、物理

7、、化学任何两门不能排在一起（上午第四节与下午第一 节不算连排），一共有多少种不同的排课方法？32、将5名实习教师分配到高一年级的3个班实习， 每班至少1名，最多2名, 则不同的分配方案有（A） 3 0 种（B）90 种（C）180 种（D） 2 7 0 种33、有9个不同的文具盒：（1）将其平均分成三组；（2）将其分成三组，每 组个数2，3，4。上述问题各有多少种不同的分法？34、3名教师分配到6个班里，各人教不同的班级，若每人教 2个班，有多少种 分配方法？35、将10本不同的专著分成3本，3本，3本和1本，分别交给4位学者阅读, 问有多少种不同的分法？36、有9本不同的书：（1）分给甲2本

8、，乙3本，丙4本；（2）分给三个人, 分别得2本，3本，4本。上述问题各有多少种不同的分法？37、对某种产品的6件不同正品和4件不同次品一一进行测试，至区分出所有 次品为止，若所有次品恰好在第 5次测试时被全部发现，则这样的测试方法有 多少种可能？38、某外商计划在四个候选城市投资 3个不同的项目，且在同一个城市投资的项目不超过2个,则该外商不同的投资方案有 （）A.16 种B.36 种C.42 种D.60 种39、求方程x+y+z=10的非负整数解的个数。40、将20个相同的小球放入编号分别为1, 2，3，4的四个盒子中，要求每个 盒子中的球数不少于它的编号数，求放法总数。41、一文艺团体下

9、基层宣传演出，准备的节目表中原有 4个歌舞节目，如果 保持这些节目的相对顺序不变，拟再添2个小品节目，则不同的排列方法有多少 种？42、圆周上有10点，以这些点为端点的弦相交于圆内的交点有多少个？43、正方体8个顶点可连成多少队异面直线?44、某城市的街区有12个全等的矩形组成，其中实线表示马路，从 A到B的最短路径有多少种?B45、马路上有编号为1, 2, 3，9九只路灯，现要关掉其中的三盏，但不能关掉相邻的二盏或三盏，也不能关掉两端的两盏，求满足条件的关灯方案有多少种？分球入盒问题问题：将5个小球放到3个盒子中，在下列条件下，各有多少种投放方法? 小球不同，盒子不同，盒子不空 小球不同，盒

10、子不同，盒子可空 小球不同，盒子相同，盒子不空 小球不同，盒子相同，盒子可空 小球相同，盒子不同，盒子不空 小球相同，盒子不同，盒子可空 小球相同，盒子相同，盒子不空 小球相同，盒子相同，盒子可空1、D2、B3、B4、6255、A6、C7、57608、A44A539、& =8410、A 3A8 3A3 7A2 = 408811、B12、2 1 1C：=129513、2 1 1 2C25 ' C25C25 ' C2514、C15、C；C：A； =12016、C； -12 =58 C17、44C10 -4C6 -3 -6 =141 D18、24 25 =76819、22C5 -2020、8+6+4+2=2021、120个A?7 /33!576D C12 =66 C13 =286 C；C6 = 30=840 种125种120种A；A6 种As - A3A3 - A；A；或 3A2a；A2 二 7222、23、24、25、26、27、28、29、30、31、32、33、34、35、36、37、38、39、40、41、192+32+12+110=34