如何提高数学教师课堂导入技能.改doc

1、密 级 公 开 本科生毕业（学位）论文如何提高数学教师课堂导入的技能瞿德涛(2009051231)指导教师姓名：王钊职 称：副教授单 位：数学系专 业 名 称：数学与应用数学论文提交日期：2012年11月27日论文答辩日期：2012年12月14日学位授予单位：黔南民族师范学院答辩委员会主席:论 文 评 阅 人:20 年 月 日目 录中文摘要 1ABSTRACT 1第一章 前言1.1 课堂导入的概念 11.2 课堂研究的目的和意义 11.3 相关研究简介 21.3.1 国外相关研究简介 21.3.2 国内相关研究简介 3第二章 现阶段中学数学课堂导入的现状分析2.1 中学数学课堂导入存在的问题

2、32.1.1 不设导入 32.1.2 导入无趣 32.1.3 导入偏题 42.1.4 过分渲染 4第三章 数学课堂导入的类型3.1 直接导入 53.2 温故导入 53.3 直观演示导入 63.4 问题导入 73.5 类比导入 83.6 故事导入 83.7 活动导入 9第四章 数学课堂导入的原则4.1 目的性原则 94.2 针对性原则 104.3 启发式原则 104.4高效性原则 114.5新颖性原则 11第五章 结束语 参考文献 1212如何提高数学教师课堂导入的技能瞿德涛（2009051231）（黔南民族师范学院管理科学系，贵州 都匀 558000）摘 要:笔者通过对数学课堂导入的概念、类型

3、、原则等进行探索和研究，从实际出发，深入课堂，分析了在数学课堂中存在的一些问题，对不同教师导入方法的不同进行各自的举例说明，以及对课堂导入的不同类型所产生的后果进行概括和总结，了解到课堂导入不仅对一堂课起着铺垫的作用，而且关键是在于创设一个：宽松、活泼、生动、有趣的课堂环境。以“如何提高数学教师课堂导入技能”为主题，寻找最有效的课堂导入方法，充分发挥课堂导入的引导作用。关键词：数学课堂导入；中学数学；设计；原则How To Improve The Mathematics Teacher Classroom Import SkillsQu De-tao（2009051231）（mathemati

4、cs,Qiannan Normal College for Nationalities, Duyun 558000, Guizhou）Abstract：The author analysed the problems from the reality which was existed in the mathematics class by explored and researched the concepts, types, and principles of the leading-in of a mathematics classroom. He made examples to ex

5、plain the various leading-ins of different teachers. At the same time, the author generalized and summarized the results from different types of the leading-ins,moreover learned that the leading-in of a classroom was not only the function of class bedding, but also the key of creating a relaxing, li

6、vely, vivid and interesting class environment. With the theme of "How to improve the mathematics teacher classroom import skills ", we can find the most effective leading-in of a classroom methods and give full play to the leading function of classroom leading-in.Keyword:Mathematics Classr

7、oom Into; Middle school mathematics;Design;Principle第一章 前言1.1 课堂导入的概念 数学教师课堂导入技能是指数学教师在讲解新的教学内容或教学活动前，利用语言、设备、环境、活动等有目的、有计划、有意识的引导学生进入学习状态的教学行为方式，是课堂教学的一个重要环节。1.2 课题研究的目的和意义 一首好歌，只要前奏一响，就能拨动观众心灵中的琴弦；一部好的电影，开头片段便足以使观众产生想看完整部影片的欲望。这是为什么呢？理由很简单：掉了观众的胃口。我们的课堂教学也同样如此 ，课堂导入正如一首好歌的前奏，一部电影的开头片段，引人入胜的课堂导入，不仅

8、能引起学生的注意，形成课始标志，激发学生的学习兴趣，引起学生的知识动机，还能让学生明确学习目标，进入积极的学习状态。常说“一年之计在于春，一天之计在于晨”，同理“一课之计在于始”，导入是一堂课中的第一环节，同时也是最重要的一个环节，有举足轻重的效果。课堂引入、新课讲授和课堂总结是密不可分的，引入活动的成功与否直接影响这整堂课的教学质量和学生的学习兴趣与状态，引入得法，可以充分调动起学生好奇的探索心理，唤起学生的的求知欲望，从而顺利的进入课堂学习的最佳状态。在教学过程中它的主要作用有：引发起学生的注意，激发学生的学习兴趣；铺设桥梁，衔接旧知识于新知识；对学生起诱导作用，让学生的思维随着教师的预先

9、设计好的思路前进。最终达到提高教学效果的作用。1.3 相关研究简介1.3.1 国外相关研究简介 二十世纪七十年代C特耐(CTurney)等人提出导入功能为：引起注意（Gaining Attention)、激起动机(Arousing Motivation)、构建教学目标（Constructing teaching goal）、明确学习任务(Structuring)以及建立联系(Making Links)。他们认为，在新的教学内容开始时，吸引学生的注意是很重要的；求知欲是学习动机中最现实、最活跃的成分；导入要构建学习目标，使学生进入良好的心理准备状态，全神贯注地有意义地开展学习；导入要建立新旧知识

10、之间的联系，从而顺利地导入新课。1.3.2 国内相关研究简介 在国外学者对课堂导入进行研究的同时，国内的学者和教育家对此话题同样很感兴趣，并从多个方面撰文研究。 胡淑珍提出导入也叫开讲，她认为导入作为课堂教学重要的一环，它可以是一堂课的开始，有时也贯穿于课堂教学之中，对导入的功能、类型及基本要求做了一些阐述。阎承利研究了课堂教学最优化的导入艺术，提出了新课导入、设计导语应遵循的一些原则，并介绍了某些学科课堂教学最优化的一些导入方法。李如密首先把课堂教学的导入方法作为教学艺术中的导课艺术，认为导课艺术讲求的是“第一句就敲在学生的心上”，像磁石般把学生吸住。并认为不同特点的导课也会产生不同的教学功

11、能。王宝大等编著的导入技能 结束技能一书中指出导入是指在讲解新知或教学活动开始之时，教师有意识、有目的的引导学生进入新的学习时境的一种方式。傅建明在教育原理与教学技术一书中指出巧妙设计导课环节，可以吸引学生的注意力，激发学生的学习动机，调动学生的学习兴趣，营造适宜的教学氛围，以至于影响整堂课的教学质量和教学效率。所以课堂导入是一节课的起始，我们必须牢牢的把握这几分钟，使学生迅速的进入角色。 第二章 现阶段中学数学课堂导入的现状分析2.1 中学数学课堂导入存在的问题 新课改、新教材和新授课要求我们的老师改变原来以应试教育为主的教学模 笔者亲自深入课堂，收集了本县部分学校的教师及学生对课堂导入的看

12、法，发现大部分教师在教学实践中还是去思考了“应该采取怎样的方式引入课堂”，但是引入方式比较单一，趣味性不强，效果不明显，大部分学生不喜欢教师的导入方式，没有新颖力，不能引起学生的共鸣。 在调查中，某校学生说道“我们老师真无趣，每次上课前的几句话我都会背了，上课的第一句话永远都是同学们我们开始上课，上节课我们学习了这节课我们将学习”。下面是笔者对中学数学课堂导入主要存在的几个问题进行分析。2.1.1 不设导入 在课堂导入广泛运用的同时，还是有一部分教式，建立一种崭新的教学理念，提倡素质教育，培养学生德智体全面发展的教学目的，取代应付高考的机械式教育，让学生从机械化解题转变为智力的开发与运用，采取

13、灵活、有效的授课方法。应试教育大多采取过度学习、强化训练的手段，把学习局限在课本范围内，致使学生无暇参与课堂以外的活动，从而出现知识面狭窄，高分低能的局面。而数学需要的是开拓的思维、新颖的创新能力和灵活的解题技巧，虽然现在我国提倡素质教育，但是还是有不少的学校仍然采取应试教育的教育方法，由于升学率、平均分两根指挥棒自上而下被层层强化，造成学生对课堂没兴趣，影响青少年学生身体的健康发育。所以素质教育可以激发学生的兴趣，带动学生的积极性与主动性，勇于创新，敢于挑战，有利于综合素质的提高。师没有意识到课堂导入的重要性，不设导入、直奔主题，认为课堂导入有不有都没有太大关系，完成教学任务还是最主要的，课

14、堂导入要花费时间和精力，还不如直接讲授教学内容，部分教师还是注重课堂导入，但是由于现在新课改的原因，课容量的增加，为了能完成任务，只有抓紧时间，把教学内容上完，但是这种方法只适合于学习能力较强，有一定意志力的高年级学生，而对于中学生是很不适应的，现在的中学生思维能力活跃，好奇心强，这是当今中学生的优点，但同时也是缺点，没有导入的课堂，久而久之学生在上课前的几分钟产生懒散的习惯，上课不久昏昏欲睡，无精打采。2.1.2 导入无趣 部分教师注重引入环节，但是他们对课堂导入的方法、课堂导入的有效性问题还思考不够，引入乏味，没有引人入胜的效果，没有悬念，而导致在引入过程中提不起学生的求知欲，激发不了学生

15、的好奇心理。 下面是某教师在上对数这一节时，他的导入是这样的：改革开放以来，我国经济保持了持续的增长。假设我国2002年的国民生产总值为a亿元，如果每年平均增长8%，那么经过多少年国内生产总值是2002年的2倍？通过分析，得到这个求指数的问题，从而引入对数的概念。但是在实际的授课中，这个问题并没有起到应有的作用，学生对教师所提出的问题理解不好，并且和学生实际生活没有什么联系，没有解决问题的积极性，学生自主学习的主动性也无从发挥。所以教师在导入的过程中，要抓住学生的兴趣来设立问题，导入是为下文做铺垫，要充分利用学生的好奇心和求知欲这一隐形资源完成教学任务，达到预期的效果。2.1.3 导入偏题 部

16、分教师注重课堂导入，在课堂导入环节下了很大的功夫，但是他们对于课堂导入的概念不够成熟，没有很好的掌握课堂导入的技巧，导入一些与课堂教学无关的内容，不但达不到铺设桥梁的作用，反而会使学生思想涣散，导致学生思维方向与教师的教学内容发生偏离，无法使教师与学生产生共鸣，整堂课处于低沉的状态。 例如某教师在讲指数函数的时候，是这样导入的：“同学们看一下这两个题，=？，=？，能不能看出什么啊？”这道题同学们可能都去注重根式的运算去了，而忽略了每个数字本身所要表达的含义，教师可能是想让学生大吃一惊，渗透其中所隐含的道理来引入指数函数的定义，但是这样的导入将学生引入了一个误区，学生仅有的好奇心抹灭了。2.1.

17、4 过分渲染 课堂导入是一堂课的重中之重，引人入胜的课堂导入，能激发学生的探索欲望和对学习的积极性与主动性，但是导入时间不宜过长，需要导语短小精悍，具有简洁性，一般两三分钟最佳。导入时间过长，学生会产生一种累赘的心理，在还没有进入正式的教学内容之前就已经产生一种排斥感和厌倦的心态。为了上述结论更有说服力，笔者通过实践和研究，更好的验证了上一说法。一下是某中学教师在讲整数第一课时的实录：在都匀到贵阳之间有一段很长的高速公路段，一辆都匀<一>贵阳巴士车的行驶速度是80千米时。巴士车在高速公路行驶时，2小时能行驶多少千米?3小时呢?t小时呢?(从生活实际导入)已知都匀到贵阳的车票单价为5

18、0元，这趟车有n人乘，请问这次共可以收多少元车费?生活中的数学1长方形操场的长为a，宽为b，则面积为_.2圆形花坛的半径为r，则花坛的面积为_.3三角形脚架的两直角边分别为ab，则面积为_.4长方体房子长、宽、高分别为a、b、c，则体积为_.用含有字母的式子填空1铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔单价的25倍，则圆珠笔的单价是_元2一辆汽车的速度是v千米小时，行驶t小时所走过的路程为_千米。3边长为a的正方体的表面积为_，体积为_4设n表示一个数，则它的相反数是_5半径为r的圆面积是_一切结束后，才开始单项式定义的讲解，如果要是将上述的所有问题都解决出来，那么我们整堂课的时间差不多也花了一半

19、，还怎么去完成教学任务，更不用说激发学生学习兴趣、提高学生的知识面了。 所以我们的教师在注重课堂导入的同时，要采取适当的方法，从学生的兴趣爱好出发，通过实际生活中的例子来引入课堂，将数学带到自己的生活中去。 第三章 数学课堂导入的类型 导入的目的就是要通过直接的、间接的，直观的，感性的以及各种各样的方法，把学生的兴趣、注意力吸引到课堂教学中来。笔者通过实践了解到，常用的课堂教学的导入类型主要有：3.1 直接导入 直接导入，也就是我们经常说的开门见山，不借助于任何材料或问题直接介绍课题，阐明学习的目的和要求，这种方式主要适合于高年级的学生，因为高年级学生随着知识面的不断加深，解决问题的能力也在不

20、断强化，社会经验比较丰富，已经可以自己选择自己的学习方式。而低年级的学生现在正处于只是的敏感阶段，对抽象的实物还难以把握，需要利用一些他们比较感兴趣的实物来激发他们的好奇心与求知欲。3.2 温故导入 以旧知识的复习为基础，将问题发展、深化，从而引入新的教学内容的导入方法，就是在上正式教学内容之前，利用3到4分钟的时间，回顾上节课或者是与本节教学内容有关的知识，通过慢慢的深化，将学生牵引到所要学习的内容上来。这是教师在课堂教学中常用的一中导入方法。运用这种方法常常要注意精选复习内容，使之与新内容之间有一个紧密联系的“支点”，而且让学生清楚新旧知识的联系，引导他们思考，使从复习到新课学习的过渡连贯

21、自然。以下是笔者在试讲时对“对数运算性质”的导入片段：案例 “对数运算性质”教学案例（导入片段） T：上节课我们学习了对数的概念。请叙述对数是建立在什么基础之上的，如何定义呢？ S：对数是建立在指数基础之上的。如果=N，那么b叫做以a为底N的对数，记作=b。 T：对数的底数及真数有什么要求？ S：其中底数a>0，a1,真数N>0. （教师板书：对数运算是指数运算的逆运算，=N=b） T：我们已经学过指数运算性质，请叙述指数运算性质。 （学生口述，教师板书）=：=：=。 T：对数运算是指数运算的逆运算，那么，对数运算有哪些性质呢？我们这节课就来研究“对数的运算性质”。（板书课题） 这

22、种方法要求学生一开始就进入学习状态，不能有丝毫的懈怠，节省教学时间。但是从实际效果来看，可能很难达到吸引学生进入学习情境的目的。这同时也要求教师引入必须是一环扣一环，不断的深入，引导学生进入状态。3.3 直观演示导入 在讲授新知识之前，利用直观，让学生观察实物、模型、教具等，引起学生的学习兴趣，并从观察中提出问题，使学生从解决问题入手，自然而然的过渡到新课题的学习。例如在讲解求圆柱、圆锥的侧面积时，我们就可以利用圆柱和圆锥的模型来展开后，让学生来写出侧面积公式。但是这种导入必须注意实物、模型、幻灯、电视、计算机等的演示内容必须与新课题有密切的联系，还要在学生观察的过程恰如其分的提出问题，为学生

23、学习新知识做好准备。案例“二分法”求方程的近似解的导入设计 以中央电视台主持人李咏主持的“幸运52”趣味引入，作价格竞猜游戏。 T：同学们：在中央电视台有个主持人经常打出这样的手势（教师打出非常6+1手势），大家说是谁？ S：（笑，情绪被调动）：李咏！（投影李咏像，同学们会心一笑） T：李咏主持一个王牌节目幸运52，其中有这样一个环节猜价格游戏。选手们猜一商品价格，李咏只在那里提示高了！低了！在限定的时间内猜中价格，礼品可抱回家。今天我们模仿此游戏也来做一次商品竞猜，看一看聪明的你如何来猜。礼品我已准备好了。已知礼品价格（元）在4，20之间，谁能用最少的次数猜出，礼品就奖给谁（师故弄玄虚，调学

24、生胃口）现在给大家几分钟讨论时间，发挥你的聪明才智,想一想如何有规律地来猜。 S：（情绪激昂，讨论热烈）（师巡视讨论情况） T：好，现在是老师主持的幸运52现场，礼品一，价格（元）在4，20之间，谁来猜机会摆在大家面前，需要大家争取。 S：（争相举手） S：12低了16高了14低了15高了14.5 T：（欣喜递奖品）恭喜你，答对了！（众鼓掌庆贺）现在我做一个小采访，请说出你的设计思路，有什么规律可循？ S：取4，20的中点12，根据高了低了判断，如果低了，再取12，20的中点16依次进行下去，可以逐渐靠近价格。 T：很好。他成功的秘诀是.（引导大家一块回答） S：取中点，一分为二，不断靠近（教

25、师配以手势，比划“一刀两断”状，加深印象 T：归纳很好。刚才在这个游戏中大家不自觉地却又非常恰当地运用了这种“取中点，一分为二，逐渐逼近”（强调）的二分法思想。这是二分法思想在生活中的应用的一个体现，我们知道，数学来源于生活，又服务于生活，这节课我们来探讨一下，二分法在数学上的应用，它在求函数零点的问题中发挥巨大的作用。 评析：通过师生模拟央视“幸运52”栏目“猜商品价格”这一情境，学生在游戏中真真切切地感受到数学就在你身边，我们在学习有用的数学的同时，对二分法这一数学知识的产生的缘由有了亲身的体验；通过用缩小区间夹逼函数的变号零点到用二分法求方程的近似解，体悟知识发展的动因，习得了探究数学问

26、题的方法和策略。3.4 问题导入 思维永远是从问题开始的，问题导入可以有效的激发学生的学习动机，使得他们跃跃欲试而又确感力不从心，因此产生要解决问题的知识与技能的强烈愿望，从而新课程的引入水到渠成。问题导入是教师在教学过程中很常用的一中导入方式，他可以通过实际生活中的问题来引进数学课堂，实际上在我们的生活中有许多现象，学生还不能够很好的理解和认识他们，但是当这些问题上升到理论的高度时，便能够引起学生浓厚的兴趣，教师可利用学生这一习惯，从身边的实物着手，建立数学模型。例如，我们在讲函数的奇偶性时可以这样导入： T:在我们生活的周围存在很多美感，如自然美、和谐美、对称美，那么我们所认识的实物当中，

27、有哪些事物是对称美的呢？ S：蝴蝶、蜻蜓、天平、建筑物、飞机、囍字 T：那我们将蝴蝶为例，将它适当的加建立在直角坐标系中观察。（得到是关于Y轴对称，即可引入关于Y轴对称的函数）3.5 类比导入 很多知识之间都有着相互的联系，如果所要讲授的新知识与某旧知识在结构和特征上有着共同点或相似，则可采用与旧知识类比的方法来导入课堂，联系旧知，提示新知。教师可把抽象的事物与形象的事物进行类比，帮助学生在思维中建立模型，使抽象的事物具体化、形象化，便于学生理解和掌握，而且能够吸引学生的兴趣。3.6 故事导入 许多故事背后都能告诉我们一个道理，例如寓言故事、神话故事这些故事本身就具有很独特的吸引力，利用故事的

28、导入，来激发学生的好奇心理和探索欲望，现在的青少年由于对抽象实物特别敏感，对悬疑、科幻比较感兴趣， 而故事本身的最大特点就是悬疑度高，科幻力度强，正符合现在青少年的心理特征。由故事导入课堂，是课堂导入中比较有效的方法，一开始就让学生对学习产生很大的兴趣，唤起学生的思考能力和好奇心理，为整堂课的成功开启了一道大门。但是在采取的故事导入的同时，教师还应该注意故事与课题要紧密联系，起到承上启下的作用。案例“等比数列”数学案例（导入片段） 在讲等比数列时我们可以这样导入：传说，舍罕王要重赏国际象棋的发明人宰相达依尔。当舍罕王问达依尔要什么奖励时，达依尔指着国际象棋的棋盘说：“陛下，请您在这张棋盘的第一

29、小格内，赏给我一粒麦子，第二小格内给二粒麦子，第三小格内给四粒麦子，照这样下去，每一小格内的麦粒都比它前面一小格增加一倍。然后把这棋盘上所有的64格的麦粒，都赏给您的仆人吧！”国王觉得这是一件小事，于是不加思考的答应了。国王命令仆人把一袋麦子拿到棋盘前，但是，还没有放到第20格，袋子已经空了。于是，麦子一袋一袋地扛进来，结果仓库也空了，棋盘上的格子还没有全部放上麦粒呢！舍罕王这才想到受骗了。同学们算一算，麦粒放到第_格，这一格的麦粒已经超过一亿粒；第64格大约要放_亿粒。 这显然是一个利用等比数列才能解决的题目，这样来导入等比数列的学习，不但唤起学生的思考和兴趣，重要的是让他们加深了对等比数列

30、的印象以及学习好每个小概念的意义的认识。3.7 活动导入 活动导入是教师讲明活动的形式、步骤、所需材料和活动目标，学生进行动手动脑的数学活动，通过活动使学生探求规律、概括结论、进一步发现问题，从而进入新的学习内容的导入方法。运用着用导入方法教师要注意选择合适的活动内容，使其既易于课堂上学习操作，使学生有兴趣去做，又与新课题紧密联系。在活动过程中，教师要适于的进行有效指导，避免活动的盲目性和无意义的拖延时间。选择活动导入，能让学生自己动手动脑，通过身临其境的感觉来体验学习，利用实践与智慧相结合，最大程度的开发学生的想象力，扩充他们的思维能力，提高学习效率。第四章 数学课堂导入的原则 正所谓一篇文

31、章需要龙头、猪肚、凤尾，只有好的开头才能引入到精彩的内容，而华丽的结尾也能让文章更加炫丽，做为一堂课来说也是一样，一个紧凑的有气势的开头能给学生提起上课的精神和求知的欲望，课堂的引入能让学生知道这节课学习内容的方向，而好的课堂引入等于给学生一个思想的境界，能让学生在正式进入重点知识的学习前抱着一颗求知的心态，从而提高课堂的学习效率，达到高效率，高收获的要求。很多的老师还沉浸在应试教学的思路下，一开始便进行填鸭试的教学，而现在的孩子思维活跃，跳跃性大并且对未知的求知欲强，已不像以前的以公式、解题方法的老式教学能带动的，更加不能满足现如今提倡的素质教育的要求，反而压制了学生活跃的思维能力和达不到举

32、一反三的目的，更严重的是打击了学生的学习兴趣，使学生一开始便处于一种枯燥、乏味的状态下去接受新知识，这时学习的兴趣，学习的求知欲都会大打折扣，自然达不到理想的教学效果。 导入不是教学的目的，而是手段。为了能使学生正确理解新知识，教师应该结合学生的实际，提供必要的背景知识，因此，要求教师在导入阶段选用的内容、资料、教具，设置的问题、提示的要点等都要与教学内容紧密联系，否则就会喧兵夺主，达不到应有的教学效果。数学课堂导入应注意一下原则：4.1 目的性原则 导入本身虽然是一种手段，但运用这一手段一定要有明确的目的，不能盲目的运用。数学课堂导入遵循的目的性原则，就是教师要有目的、有计划的针对某一堂课所

33、进行的知识链接。教师在设计问题之前首先要考虑“为什么问这个问题，问这个问题之后可得到怎样的成果，学生可从中学到什么”，有的教师提问随心所欲，缺乏目的，想到哪就问到哪的态度，不很好的构思一下问的问题是否与课堂教学有关。某教师在讲“勾股定理”的应用时兴致勃勃，中途突然话题一转： T：“对了，请问同学们，勾股定理在国外是什么定理？”S：“毕达哥拉斯定理。”T：“对，就是这个毕达哥拉斯发现两直角边的平方和等于斜边的平方。其实他的发现比中国的勾股定理晚几年，同学们想一想，毕达哥拉斯是哪个国家的人，谁著有一本著名的几何书把它收入其中呢？”这一连串的问题与所讲的教学内容根本没有任何联系，学生的思维突然转轨，

34、打乱了原有的教学进程，导致课堂气奋不和谐，影响教学效果。4.2 针对性原则 导入的类型是多种多样的，不同的学科，不同内容的课题，不同的学习对象，导入的方法是不相同的，要针对对象的特征选用适合的方式方法。导课应针对教材各单元的内容而设计，建立在所授知识的内在联系的基础之上，老师导入的内容应紧贴教学内容，为学生在学习下面的内容作铺垫；针对学生的学习兴趣，选用适当的导入类型来激发学生的学习兴趣；还要针对学生的年龄特点、知识能力基础、心理状态做到有的放失，具有针对性的导入才能满足学生的学习要求，实现课堂教学的目的。4.3 启发性原则 “启发”着重点在“发”，是指通过一定的方式阐明事例，促使对方思考、领悟。启发对顺利提出新假设起很大的作用，启发是从其他事物中看出解决问题的途径。采用启发式的教学方法，可扩展学生的思维，指明学生的学习方向，让学生由“彼”想到“此”，由“因”想到“果”，带动学生的学习兴趣。 案例“有理数与数轴上的点”教学案例 T:同学们我们以前学过了有理数是吧？那我们来看看几个数0，+5，-4，2.8，这5个数是不是我们以前学过的有理数，他们可以一一用数轴上的点表示，为什么就可以相信所有的点都可以在数轴上表示呢？（学生没有怀疑这个论断的正确性，