基于MATLABPID_控制器设计

1、基于MATLAB的PID 控制器设计基于MATLAB的PID 控制器设计一、PID控制简介PID控制是最早发展起来的经典控制策略, 是用于过程控制最有效的策略之一。由于其原理简单、技术成，在实际应用中较易于整定, 在工业控制中得到了广泛的应用。它最大的优点是不需了解被控对象精确的数学模型,只需在线根据系统误差及误差的变化率等简单参数, 经过经验进行调节器参数在线整定, 即可取得满意的结果, 具有很大的适应性和灵活性。积分作用:可以减少稳态误差, 但另一方面也容易导致积分饱和, 使系统的超调量增大。微分作用:可提高系统的响应速度, 但其对高频干扰特别敏感, 甚至会导致系统失稳。所以, 正确计算控

2、制器的参数, 有效合理地实现 PID控制器的设计,对于PID 控制器在过程控制中的广泛应用具有重要的理论和现实意义。在PID控制系统中, PID控制器分别对误差信号e（t）进行比例、积分与微分运算, 其结果的加权和构成系统的控制信号u（t），送给对象模型加以控制。 PID控制器的数学描述为其传递函数可表示为: 从根本上讲, 设计PID控制器也就是确定其比例系数Kp、积分系数T i 和微分系数T d , 这三个系数取值的不同, 决定了比例、积分和微分作用的强弱。控制系统的整定就是在控制系统的结构已经确定、控制仪表和控制对象等处在正常状态的情况下, 适当选择控制器参数使控制仪表的特性和控制对象的特

3、性相配合, 从而使控制系统的运行达到最佳状态, 取得最好的控制效果。2、 MATLAB的 Ziegler-Nichols算法PID控制器设计。 1、PID控制器的Ziegler-Nichols参数整定在实际的过程控制系统中, 有大量的对象模型可以近似地由一阶模型来表示。这个对象模型可以表示为如果不能建立起系统的物理模型, 可通过试验测取对象模型的阶跃响应, 从而得到模型参数。当然, 我们也可在已知对象模型的情况下, 利用MATLAB，通过使用step ( ) 函数得到对象模型的开环阶跃响应曲线。在被控对象的阶跃响应中, 可获取K 、L 和 T参数, 也可在MATLAB中由 dcgain ( )

4、 函数求取 K值。2.在 MATLAB下实现PID 控制器的设计与仿真已知被控对象的K、L 和T 值后, 我们可以根据Ziegler Nichols整定公式编写一 个MATLAB函数ziegler_std ( )用以设计PID控制器。该函数程序如下：function num,den,Kp,Ti,Td,H=Ziegler_std (key,vars)Ti= ;Td= ;H= ;K=vars(1) ;L=vars(2) ;T=vars (3);a=K*L/T;if key=1 num=1/a; %判断设计P 控制器 elseif key=2 Kp=0.9/a;Ti=3.33*L; %判断设计PI

5、控制器 elseif key=3, Kp=1.2/a;Ti=2*L;Td=L/2; %判断设计PID控制器end switch key case 1num=Kp;den=1; % P控制器 case 2num=Kp*Ti,1;den=Ti,0; % PI控制器 case 3 % PID控制器p0=Ti*Td,0,0;p1=0,Ti,1;p2=0,0,1;p3=p0+p1+p2;p4=Kp*p3;num=p4/Ti;den=1,0; end由图可知L和T令。在求得L 和参数的情况下, 我们可通过表1中给出的Ziegler Nichols经验公式确定 P、PI 和PID控制器的参数。三、对某传递函

6、数的控制 未加控制器的仿真：Simulink下的系统图仿真输出图形如下：第一次测量T=3.28 L=1.38 K=1 =0.42P控制Kp=2.38Simulink下的系统图仿真输出图形如下：峰值时间tp=4.15s,峰值为0.9518上升时间td=2.953s调节时间ts=14.4sPI控制Kp=2.14 Ti=3.33L=4.60Simulink下的系统图:仿真后的输出曲线为:峰值时间tp=4.48s,峰值1.019s上升时间td=3.783s调节时间ts=25.486sPID控制Kp=2.85 Ti=2L=2.76 Td=0.69Simulink下的系统图仿真后的输出曲线为：峰值时间tp

7、=4.028s峰值1.077上升时间td=3.565s调节时间ts=28.50s第二次测量T=3.51 L=1.23 k=1 =0.35P控制,Kp=2.86Simulink下的系统图:仿真后的输出曲线为：峰值时间tp=3.685s峰值1.025上升时间td=2.834s调节时间ts=25.70sPI控制图如下：Kp=2.57 Ti=3.33L=4.10Simulink下的系统图:仿真后的输出曲线为：峰值时间tp=4.197s峰值1.104上升时间td=3.324s调节时间ts=27.06sPID控制Kp=2.757 Ti=2L=0.262 Td=0.0655Simulink下的系统图仿真后的

8、输出曲线为：峰值时间tp=4.002s峰值1.169上升时间td=3.023s调节时间ts=22.26s4、 控制方案的选择：对于开环传递函数为的系统，经过两次测量，并分别进行P，PI，PID控制发现比例P控制有较好的动态和稳态性能指标。取两次测量平均值K=1，L=1.305，T=3.40，则=0.3835、 由实验过程和仿真结果对P、PI、PID控制的优劣性比较 比例（P）控制单独的比例控制也称“有差控制”，输出的变化与输入控制器的偏差成比例关系，偏差越大输出越大。实际应用中，比例度的大小应视具体情况而定，比例度太大，控制作用太弱，不利于系统克服扰动，余差太大，控制质量差，也没有什么控制作用

9、；比例度太小，控制作用太强，容易导致系统的稳定性变差，引发振荡。 对于反应灵敏、放大能力强的被控对象，为提高系统的稳定性，应当使比例度稍大些；而对于反应迟钝，放大能力又较弱的被控对象，比例度可选小一些，以提高整个系统的灵敏度，也可以相应减小余差。 单纯的比例控制适用于扰动不大，滞后较小，负荷变化小，要求不高，允许有一定余差存在的场合。工业生产中比例控制规律使用较为普遍。 比例积分（PI）控制 比例控制规律是基本控制规律中最基本的、应用最普遍的一种，其最大优点就是控制及时、迅速。只要有偏差产生，控制器立即产生控制作用。但是，不能最终消除余差的缺点限制了它的单独使用。克服余差的办法是在比例控制的基

10、础上加上积分控制作用。 积分控制器的输出与输入偏差对时间的积分成正比。这里的“积分”指的是“积累”的意思。积分控制器的输出不仅与输入偏差的大小有关，而且还与偏差存在的时间有关。只要偏差存在，输出就会不断累积（输出值越来越大或越来越小），一直到偏差为零，累积才会停止。所以，积分控制可以消除余差。积分控制规律又称无差控制规律。 积分时间的大小表征了积分控制作用的强弱。积分时间越小，控制作用越强；反之，控制作用越弱。 积分控制虽然能消除余差，但它存在着控制不及时的缺点。因为积分输出的累积是渐进的，其产生的控制作用总是落后于偏差的变化，不能及时有效地克服干扰的影响，难以使控制系统稳定下来。所以，实用中

11、一般不单独使用积分控制，而是和比例控制作用结合起来，构成比例积分控制。这样取二者之长，互相弥补，既有比例控制作用的迅速及时，又有积分控制作用消除余差的能力。因此，比例积分控制可以实现较为理想的过程控制。 比例积分控制器是目前应用最为广泛的一种控制器，多用于工业生产中液位、压力、流量等控制系统。由于引入积分作用能消除余差，弥补了纯比例控制的缺陷，获得较好的控制质量。但是积分作用的引入，会使系统稳定性变差。对于有较大惯性滞后的控制系统，要尽量避免使用。比例积分微分（PID）控制最为理想的控制当属比例-积分-微分控制规律。它集三者之长：既有比例作用的及时迅速，又有积分作用的消除余差能力，还有微分作用

12、的超前控制功能。 当偏差阶跃出现时，微分立即大幅度动作，抑制偏差的这种跃变；比例也同时起消除偏差的作用，使偏差幅度减小，由于比例作用是持久和起主要作用的控制规律，因此可使系统比较稳定；而积分作用慢慢把余差克服掉。只要三个作用的控制参数选择得当，便可充分发挥三种控制规律的优点，得到较为理想的控制效果。PID控制中的积分作用可以减少稳态误差, 但另一方面也容易导致积分饱和, 使系统的超调量增大。6、 参考文献张德丰编著、MATLAB控制系统设计与仿真、电子工业出版社、2009.6胡寿松主编、自动控制原理（第五版）、科学出版社、2007七、心得体会 我觉得学习MATLAB是不容易的，这是一件需要持之以恒的事，必须要坚持不懈的学习，还需要敢于开口向别人请教，更需要我们勤于思考，勤于动手，勤于记忆。程序设计是实践性很强的事情，需要我们亲自动手实际操作设计程序，熟悉MATLAB的操作环境，这对提高我们操作能力非常有效。 在这几天时间里，我仅仅学了一些皮毛，在编程过程中遇见许多问题，例如对工具栏了解不够，导致一些操作很混乱，对程序的运