因式分解的几种方法

1、因式分解的几种方法1. 提取公因式这个是最基本的就是有公因式就提出来，这个大家都会，就不多说了2. 完全平方2a2+2ab+b 2=(a+b) 2a2-2ab+b 2=(a-b) 2看到式字有两个数平方就要注意下了，找找有没有两数积的两倍，有的话就按上面的公式进行.3. 平方差公式a2-b 2=(a+b)(a-b)这个要熟记,因为在配完全平方时有可能会拆添项，如果前面是完全平 方,后面又减一个数的话，就可以用平方差公式再进行分解.4. 十字相乘法x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)这个很实用，但用起来不容易.在无法用以上的方法进行分解时，可以用下十字相乘法.例子:x2+5x+6首先观

2、察,有二次项，一次项和常数项，可以采用十字相乘法.一次项系数为1.所以可以写成1*1常数项为6.可以写成1*6,2*3,-1*-6,-2*-3(小数不提倡)然后这样排列1 - 21-3(后面一列的位置可以调换，只要这两个数的乘积为常数项即可) 然后对角相乘，1*2=2,1*3=3.再把乘积相加.2+3=5,与一次项系数 相同(有可能不相等，此时应另做尝试),所以可一写为(x+2)(x+3)( 此 时横着来就行了)再写几个式子，大家再自己琢磨下吧.x2-x-2=(x-2)(x+1)2x 2+5x-12=(2x-3)(x+4)其实最重要的是自己去运用，以上方法其实可以联合起来一起用，实践 永远比别

3、人教要好.顺便告诉你.若一个式子的b2-4ac小于0的话,这个式子是无论如何 也不能分解了(在实数围,b为一次项系数,a为二次项系数,c为常数 项)这些方法一般在最高次为二次时适用！三角函数公式两角和公式sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB tan(A+B) = (tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B) = (tanA-tanB)/(1+tanAtanB) cot(A+B) =

4、 (cotAcotB-1)/(cotB+cotA) cot(A-B) = (cotAcotB+1)/(cotB-cotA) 倍角公式tan 2A = 2ta nA/(1-ta n2 A) Sin2A=2SinACosA Cos2A = Cos 2A-Sin 2A =2Cos 2A 1 =1 2sin 2A 三倍角公式 sin3A = 3sinA-4(sinA) 3; cos3A = 4(cosA) 3-3cosAtan3a = tan a ? tan( n/3+a) ? tan( n/3-a)半角公式si n( A/2) =v(1-cosA)/2cos(A/2) =V(1+cosA)/2tan

5、(A/2) =v(1-cosA)/(1+cosA)cot(A/2) =v(1+cosA)/(1-cosA)tan(A/2) = (1-cosA)/sinA=sinA/(1+cosA) 和差化积sin(a)+sin(b) = 2sin(a+b)/2cos(a-b)/2 sin(a)-sin(b) = 2cos(a+b)/2sin(a-b)/2 cos(a)+cos(b) = 2cos(a+b)/2cos(a-b)/2 cos(a)-cos(b) = -2sin(a+b)/2sin(a-b)/2 tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB 积化和差sin(a)sin(b) = -1/2

6、*cos(a+b)-cos(a-b) cos(a)cos(b) = 1/2*cos(a+b)+cos(a-b) sin(a)cos(b) = 1/2*sin(a+b)+sin(a-b) cos(a)sin(b) = 1/2*sin(a+b)-sin(a-b) 诱导公式sin(-a) = -sin(a)cos(-a) = cos(a)sin( n/2-a) = cos(a)cos( n/2-a) = sin(a)sin( n/2+a) = cos(a)cos( n/2+a) = -sin(a)sin( n-a) = sin(a)cos( n-a) = -cos(a)sin( n+a) = -si

7、n(a)cos( n+a) = -cos(a)tgA=tanA = sinA/cosA万能公式sin(a) = 2tan(a/2) / 1+tan(a/2)2cos(a) = 1-tan(a/2)2 / 1+tan(a/2)2tan(a) = 2tan(a/2)/1-tan(a/2)2其它公式tan(c)=b/a tan(c)=a/ba?sin(a)+b ?cos(a) = v(a2+b 2)*sin(a+c) 其中,a?sin(a)-b ?cos(a) = v(a2+b 2)*cos(a-c) 其中， 1+sin(a) = sin(a/2)+cos(a/2)2;1-sin(a) = sin(

8、a/2)-cos(a/2)2;其他非重点三角函数csc(a) = 1/sin(a)sec(a) = 1/cos(a)双曲函数sin h(a) = eAa-eA(-a)/2cosh(a) = eAa+eA(-a)/2 tg h(a) = sin h(a)/cos h(a)公式一：设a为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等:sin(2kn+ a) = sinaCOS(2kn+ a) = cosatan(2kn+ a) = tanacot(2kn+ a) = cota公式二:设a为任意角，n + a的三角函数值与a的三角函数值之间的关系:sin (n + a) = -sin acos(n +

9、a) = -cos atan(n + a) = tan acot(+a) = cot a公式三任意角a与-a的三角函数值之间的关系sin (-a)=-sin acos(a)=cos atan(-a)=-tan acot(-a)=-cot a公式四:利用公式二和公式三可以得到n - a与a的三角函数值之间的关系:sin (n- a) = sin aCOs (n- a) = -COs atan (n- a) = -tan acot (n- a) = -Cot a公式五：利用公式-和公式三可以得到2 n- a与a的三角函数值之间的关系:sin(2 n- a)=-sin acos(2 n- a)=cos atan(2 n- a)=-tan acot(2 n- a)=-cot a公式六:兀/2士 a及3 n/2士 a与a的三角函数值之间的关系:sin(n/2+ a)= cos acos(n/2+ a)= -sin atan(n/2+ a)= -cot acot(n/2+ a)= -tan asin(n/2- a)cos acos(n/2-